人教版数学八年级上册12.3角的平分线的性质 同步练习(含答案）

人教版数学八年级上册
12.3角的平分线的性质同步练习
一、选择题
如图，是的平分线，于点，，，，则的长是( )
A. B. C. D.
如图点在内，且到三边的距离相等．若，则等于( )
A.
B.
C.
D.
如图所示，，，垂足分别为、，与相交于点，若，则与的大小是( )
A.
B.
C.
D. 无法确定
如图，是的角平分线，，垂足为，，，，则长是( )
B.
C.
D.
如图，是的角平分线，于，已知的面积为，，则的长为( )
A.
B.
C.
D.
如图，点是的平分线上一点，于点已知，则点到的距离是( )
A. B. C. D.
如图，的三边、、的长分别是、、，点是三条角平分线的交点，则：：的值为( )
A. ：： B. ：： C. ：： D. ：：
如图，是的角平分线，，垂足为，，和的面积分别为和，则的面积为( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题
如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的面积是______．
如图，点在的平分线上，，垂足为，点在上，若，，则______．
如图，在中，，的平分线交于点，如果垂直
平分，那么______
在中，，平分，，，则点到的距离为______．
如图，是的角平分线，垂直于，，，，则长为______．
如图，在中，，平分，于现给出下列结论：
；
；
；
．
其中正确的是______写出所有正确结论的序号
三、解答题
如图，的平分线与的外角的平分线相交于点，连接求证：是的外角的平分线．
如图，于，于，若、．
求证：平分；
已知，，求的长．
如图，在中，，平分，，如果，，求的长度及的度数．
如图所示，在中，和的平分线相交于点，且，，垂足分别是，
与相等吗？请说明理由；
若，，，点到的距离为，求的面积．
如图，，点，为边，上的动点点，不与点重合，在的内部、的外部有一点，且，．
求证：点在的平分线上．
如图，已知平分，于，于，且．
求证：≌；
求证：．
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.证明：过点分别作，，，垂足分别为，，．
，分别是的平分线与的外角的平分线，
，，
，
平分，
即是的外角平分线．
16.证明：，，
，
，，
≌，
，
，，
平分；
，，
≌
，
，
．
17.解：平分，，，
，
又平分，
，
．
18.解：与相等．
理由如下：过点作于点，如图，
为的平分线，，，
，
为的平分线，，，
，
；
点到的距离为，即，
，
，
．
19.证明：如图，过点作于，于，
，
，，
，
，
，
，
在和中，
，
≌，
，
又，，
点在的平分线上．
20.证明：是角平分线，于，于，
，，
在和中，
≌；
解：于，于，
，
在和中，
，
≌，
，
≌，
，
．