2022-2023学年青岛版七年级数学上册5.2代数式 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
第五章 代数式与函数的初步认识
5.2代数式
学习目标：
1.了解代数式的概念、意义。
2.会列代数式。
3.能熟练地将文字语言与数学语言进行转化。
书写时注意事项：
1.乘号写作“●”或省略不写，数字与数字相乘仍用“×”号。
2.数字与字母相乘，数字在前，字母在后。
4.除法运算写成分数形式。
5.带分数写成假分数。
6.单位前面的式子是“和或差”时要加括号，代表整体。
3.数字与字母1相乘，1可以省略不写。
填空：
1.图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积等于＿＿＿＿＿＿.我们还可以这样想，图中大正方形的边长是＿＿＿，因此它的面积是 ＿＿＿．
a +2ab+b
a+b
(a+b)
2.大西洋是世界第二大洋。据测量，他的东西宽度每年增加4厘米，经过n年将增加 厘米。
3.长方形的长和宽分别是a和b，正方形的边长是c，长方形与正方形面积的和是 。
4n
ab+
像 等，用运算符号（加，减，乘，除，乘方等）把数和表示数的字母连接而成的式子叫代数式.
a +2ab+b ,
a+b,
(a+b) ,
4n和
ab+
特别的：单独表示一个数的字母或是一个数也是代数式.
注意：含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”的都不是代数式。
练习：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。
答： （1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式；
（4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。
(5) 3×4 －5 (6) 3×4 －5 =7
(7) x－1≤0 (8) x+2＞3
(9) 10x+5y=15 (10) +c
(3) 13 (4) x=2
(1) a2+b2 (2)
文字语言：用文字表述数量关系的语言。如“x的3倍与y的2倍的和”、“x与y的5倍的差的一半” 等等。
符号语言：用数、表示数的字母、运算符号及表示运算顺序的符号表达数量关系的语言。例3x+2y等。
列代数式：把用语言来表述的数学关系用代数式（含有数、字母与运算符号)表示出来，叫做列代数式。
例1 设字母x表示甲数，字母y表示乙数，用代数式表示：
（1）甲数的3倍与乙数的2倍的和；
（2）甲数与乙数的5倍的差的一半。
解:
（1）3x+2y
（2）
技巧1：根据关键词列代数式：和，差，积，商，大，小，几倍，几分之几，增加，减少等，从这些关键词入手，准确把握运算关系。
例2 设字母a表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数：
（1）甲乙两数的和为10 ；
（2）甲乙两数的积是-1；
（3）甲数是乙数的5倍 ；
（4）乙数比甲数的平方少2.
解:
（1）10－a
（3）
（4）
a2-2
（2）
技巧二：根据语句层次列代数式，按照“的”和”与“字，对题目咬文嚼字
（1）如果把某数用x表示，那么某数的3倍与2的差的平方可以表示为：
例3 用代数式表示：
（1）某数的3倍与2的差的平方；
（2）三个连续偶数的和.
解：
（2）如果用2n（n为整数）表示中间的一个偶数，那么三个连续偶数可以表示为2n-2，2n，2n+2。
三个连续偶数的和是(2n-2)+2n+(2n+2).
跟踪练习：
（2）代数式2(m+n)的意义是（ ）
A.2m与n的和 B.m的2倍与n的和
C.m与n的和的2倍 D.m与n的2倍
1.选择题：
（1）下列结论中正确的是（ ）
A.a是代数式，1不是代数式
B.1是代数式，a不是代数式
C.1与a都不是代数式
D.1与a都是代数式
D
C
3. ⑴ 一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，这个两位数可表示为 ；
⑵ 如何用代数式表示一个三位数？
10b+a
4.用代数式表示：
（1） a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍；
（2） a、b两数的和的平方减去他们的差的平方；
（3） a、b两数的和与他们的差的乘积
课堂小结：
1.什么是代数式？怎么书写？
2.怎样列代数式？
3.列代数式的关键是什么？
课后练习：
课本第115页习题5.2，第1题。
作业