四年级下册数学教案 8.1 平均数 人教版

平均数
教学目标：
1．在具体问题情境中，感受数据的代表性思想，体会平均数的虚拟性，学会并能灵活运用方法求简单数据的平均数。
2．能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
3．进一步发展学生的思维能力，增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。
教学重点：理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。
教学难点：理解平均数的意义。
观课要点：
平均数是描述一组数据集中趋势的统计量。它不反映具体事物的多少，而表示一组数据总体水平。其既可能是一组数中现实存在的，也可能是一组数中不存在的，具有虚拟性。如何引导学生围绕平均数的数学本质开展活动，促进对平均数内涵的渐进理解，获得对平均数价值的深刻体验，这是本节课教学的着力点。
教学流程：
一、创设情境，感悟中间值估计总数。
1.估计一下，四年级参加团体操表演一共有多少人？
2.在充分交流的基础上形成共识，用中间值估计总数最合适。
3.介绍古印度人估计树叶总数的方法。
【设计估计一组数据的总数的活动，让学生初步感知数据的代表性思想。学生在估计总数中，自然生成用一组数据的中间值代表这组数据的总体水平，为理解平均数代表性思想作铺垫。】
二、探究新知，用平均数作为总体水平的代表值。
（一）引出平均数。
出示四年级第一小组的男、女生进行套圈比赛的成绩，引导学生交流哪一方的水平高一些？
（二）求平均数。
1.交流求平均数的方法。
（1）移多补少。
（2）求和均分。
2．变换数据，进一步体验平均数。
【从比较男女生套圈水平入手，寻找代表男女生套圈水平的一组数据代表值，契合学生对平均数意义的理解。充分利用统计图，让学生直观地感受到平均数是介于最大数与最小数之间的数，它代表一组数据的总体水平，它可以不出现在这组数据中。】
三、应用拓展，感受平均数的虚拟性。
1.根据池塘水深情况，判断池塘的危险性
池塘平均水深110厘米，小力身高145厘米
【把平均数从真实值推向虚拟值的标志是“平均每个家庭2.5人”的出现，从此平均数成为一个抽象的统计量。设计池塘平均水深的话题，一方面让学生感悟平均数的虚拟性，另一方面让学生进一步体会到平均数代表性思想。平均水深越大，危险性也越大。】
2．根据四、五年级团体操表演的得分情况，判断哪个年级的成绩好？
四年级得分：7、7、1、7、8、8、8、10；
五年级得分：6、6、9、7、7、8、8、6。
【进一步让学生体会平均数易受极端数据的影响，丰富学生对平均数内涵的认识，为进一步学习中位数和众数埋下伏笔。】
四、全课总结，提升认识
交流：通过学习，对平均数有了哪些新的认识？