2022-2023学年鲁教版（五四学制）九年级数学上册 第1章 反比例函数 单元达标测试题 （含解析）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年鲁教版（五四学制）九年级数学上册 第1章 反比例函数 单元达标测试题 （含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 328.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-14 14:12:28 | ||
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文档简介
2022-2023学年鲁教版（五四学制）九年级数学上册《第1章反比例函数》
单元达标测试题（附答案）
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．函数y＝kx﹣3与y＝（k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
2．已知直线y＝kx（k＞0）与双曲线y＝交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1y2+x2y1的值为（ ）
A．﹣6 B．﹣9 C．0 D．9
3．对于反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（ ）
A．图象分布在第二、四象限
B．当x＞0时，y随x的增大而增大
C．图象经过点（1，﹣2）
D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y2
4．如图，点C在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB＝BC，△AOB的面积为1，则k的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y＝的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A（1，1），∠ABC＝60°，则k的值是（ ）
A．﹣5 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣2
6．如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（﹣4，0），点B在y轴上，若反比例函数y＝（k≠0）的图象过点C，则该反比例函数的表达式为（ ）
A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝
7．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝kx与y＝﹣的图象交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交函数y＝的图象于点C，连接BC，则△ABC的面积为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
8．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（ ）
A．v＝320t B．v＝ C．v＝20t D．v＝
9．某学校要种植一块面积为100m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5m，则草坪的一边长为y（单位：m）随另一边长x（单位：m）的变化而变化的图象可能是（ ）
A．B． C．D．
10．如图，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过点A（﹣1，1），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共8小题，满分32分）
11．已知函数，当x＝﹣2时，y的值是 ．
12．如图，点A为函数y＝（x＞0）图象上一点，连接OA，交函数y＝（x＞0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO＝AC，则△ABC的面积为 ．
13．如图，反比例函数y＝的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为 ．
14．如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B在第一象限，点D在边BC上，且∠AOD＝30°，四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称（点A′和A，B′和B分别对应）．若AB＝1，反比例函数y＝（k≠0）的图象恰好经过点A′，B，则k的值为 ．
15．若反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则k的值是 ．
16．如图，已知直线y＝k1x+b与x轴、y轴相交于P、Q两点，与y＝的图象相交于A（﹣2，m）、B（1，n）两点，连接OA、OB，给出下列结论：①k1k2＜0；②m+n＝0；③S△AOP＝S△BOQ；④不等式k1x+b的解集是x＜﹣2或0＜x＜1，其中正确的结论的序号是 ．
17．在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，当V＝200时，p＝50，则当p＝25时，V＝ ．
18．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知500度的近视眼镜镜片的焦距是0.2m，则y与x之间的函数关系式是 ．
三．解答题（共6小题，满分48分）
19．已知函数解析式y＝1+．
（1）在下表的两个空格中分别填入适当的数：
（2）观察上表可知，当x的值越来越大时，对应的y值越来越接近于一个常数，这个常数是什么？
x 5 500 5000 50000 …
y＝1+ 1.2 1.02 1.002 1.0002 …
20．已知反比例函数y＝的图象的一支位于第一象限．
（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；
（2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值．
21．如图，点A（1，a）在反比例函数（x＞0）的图象上，AB垂直于x轴，垂足为点B，将△ABO沿x轴向右平移2个单位长度，得到Rt△DEF，点D落在反比例函数（x＞0）的图象上．
（1）求点A的坐标；
（2）求k值．
22．已知反比例函数y＝，当x＝2时，y＝3．
（1）求m的值；
（2）当3≤x≤6时，求函数值y的取值范围．
23．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＞0）的图象与直线y＝x﹣2交于点A（3，m）．
（1）求k、m的值；
（2）已知点P（n，n）（n＞0），过点P作平行于x轴的直线，交直线y＝x﹣2于点M，过点P作平行于y轴的直线，交函数y＝（x＞0）的图象于点N．
①当n＝1时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由；
②若PN≥PM，结合函数的图象，直接写出n的取值范围．
24．我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分．请根据图中信息解答下列问题：
（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？
（2）求k的值；
（3）当x＝16时，大棚内的温度约为多少度？
参考答案
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．解：∵当k＞0时，y＝kx﹣3过一、三、四象限，反比例函数y＝过一、三象限，
当k＜0时，y＝kx﹣3过二、三、四象限，反比例函数y＝过二、四象限，
∴B正确；
故选：B．
2．解：∵点A（x1，y1），B（x2，y2）是双曲线y＝上的点
∴x1 y1＝x2 y2＝3①，
∵直线y＝kx（k＞0）与双曲线y＝交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，
∴x1＝﹣x2，y1＝﹣y2②，
∴原式＝﹣x1y1﹣x2y2＝﹣3﹣3＝﹣6．
故选：A．
3．解：A、k＝﹣2＜0，∴它的图象在第二、四象限，故本选项不符合题意；
B、k＝﹣2＜0，当x＞0时，y随x的增大而增大，故本选项不符合题意；
C、∵﹣＝﹣2，∴点（1，﹣2）在它的图象上，故本选项不符合题意；
D、点A（x1，y1）、B（x2、y2）都在反比例函数y＝﹣的图象上，若x1＜0＜x2，则y1＞y2，故本选项符合题意．
故选：D．
4．解：设点A的坐标为（a，0），
∵过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB＝BC，△AOB的面积为1，
∴点C（﹣a，），
∴点B的坐标为（0，），
∴＝1，
解得，k＝4，
故选：D．
5．解：∵四边形ABCD是菱形，
∴BA＝BC，AC⊥BD，
∵∠ABC＝60°，
∴△ABC是等边三角形，
∵点A（1，1），
∴OA＝，
∴BO＝，
∵直线AC的解析式为y＝x，
∴直线BD的解析式为y＝﹣x，
∵OB＝，
∴点B的坐标为（，），
∵点B在反比例函数y＝的图象上，
∴，
解得，k＝﹣3，
故选：C．
6．解：如图，过点C作CE⊥y轴于E，在正方形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝90°，
∴∠ABO+∠CBE＝90°，
∵∠OAB+∠ABO＝90°，
∴∠OAB＝∠CBE，
∵点A的坐标为（﹣4，0），
∴OA＝4，
∵AB＝5，
∴OB＝＝3，
在△ABO和△BCE中，
，
∴△ABO≌△BCE（AAS），
∴OA＝BE＝4，CE＝OB＝3，
∴OE＝BE﹣OB＝4﹣3＝1，
∴点C的坐标为（3，1），
∵反比例函数y＝（k≠0）的图象过点C，
∴k＝xy＝3×1＝3，
∴反比例函数的表达式为y＝．
故选：A．
7．解：∵正比例函数y＝kx与反比例函数y＝﹣的图象交点关于原点对称，
∴设A点坐标为（x，﹣），则B点坐标为（﹣x，），C（﹣2x，﹣），
∴S△ABC＝×（﹣2x﹣x） （﹣﹣）＝×（﹣3x） （﹣）＝6．
故选：C．
8．解：由题意vt＝80×4，
则v＝．
故选：B．
9．解：∵草坪面积为100m2，
∴x、y存在关系y＝，
∵两边长均不小于5m，
∴x≥5、y≥5，则x≤20，
故选：C．
10．解：如图，
∵点A坐标为（﹣1，1），
∴k＝﹣1×1＝﹣1，
∴反比例函数解析式为y＝﹣，
∵OB＝AB＝1，
∴△OAB为等腰直角三角形，
∴∠AOB＝45°，
∵PQ⊥OA，
∴∠OPQ＝45°，
∵点B和点B′关于直线l对称，
∴PB＝PB′，BB′⊥PQ，
∴∠B′PQ＝∠OPQ＝45°，∠B′PB＝90°，
∴B′P⊥y轴，
∴点B′的坐标为（﹣，t），
∵PB＝PB′，
∴t﹣1＝|﹣|＝，
整理得t2﹣t﹣1＝0，解得t1＝，t2＝（不符合题意，舍去），
∴t的值为．
故选：A．
二．填空题（共8小题，满分32分）
11．解：当x＝﹣2时，则y＝﹣＝3．
故答案为：3．
12．解：方法一：设点A的坐标为（a，），点B的坐标为（b，），
∵点C是x轴上一点，且AO＝AC，
∴点C的坐标是（2a，0），
设过点O（0，0），A（a，）的直线的解析式为：y＝kx，
∴，
解得，k＝，
又∵点B（b，）在y＝上，
∴，解得，或（舍去），
∴S△ABC＝S△AOC﹣S△OBC＝＝，
故答案为：6．
方法二：作BD⊥x轴于点D，作AE⊥x轴于点E，
∵点B在函数y＝（x＞0）的图象上，点A在函数y＝（x＞0）图象上，
∴S△OBD＝，S△OAE＝，
∴＝，
∵∠BOD＝∠AOE，∠BDO＝∠AEO＝90°，
∴△BOD∽△AOE，
∴＝，
∴＝，
∴＝，
∵AO＝AC，
∴S△OAC＝2S△OAE＝9，
∴S△ABC＝6，
故答案为：6．
13．解：
设D（x，y），
∵反比例函数y＝的图象经过点D，
∴xy＝2，
∵D为AB的中点，
∴B（x，2y），
∴OA＝x，OC＝2y，
∴S矩形OABC＝OA OC＝x 2y＝2xy＝2×2＝4，
故答案为：4．
14．解：∵四边形ABCO是矩形，AB＝1，
∴设B（m，1），
∴OA＝BC＝m，
∵四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称，
∴OA′＝OA＝m，∠A′OD＝∠AOD＝30°，
∴∠A′OA＝60°，
过A′作A′E⊥OA于E，
∴OE＝m，A′E＝m，
∴A′（m，m），
∵反比例函数y＝（k≠0）的图象恰好经过点A′，B，
∴m m＝m，
∴m＝，
∴k＝．故答案为：．
15．解：∵图象经过点（﹣1，2），
∴k＝xy＝﹣1×2＝﹣2．
故答案为：﹣2．
16．解：由图象知，k1＜0，k2＜0，
∴k1k2＞0，故①错误；
把A（﹣2，m）、B（1，n）代入y＝中得﹣2m＝n，
∴m+n＝0，故②正确；
把A（﹣2，m）、B（1，n）代入y＝k1x+b得，
∴，
∵﹣2m＝n，
∴y＝﹣mx﹣m，
∵已知直线y＝k1x+b与x轴、y轴相交于P、Q两点，
∴P（﹣1，0），Q（0，﹣m），
∴OP＝1，OQ＝m，
∴S△AOP＝m，S△BOQ＝m，
∴S△AOP＝S△BOQ；故③正确；
由图象知不等式k1x+b的解集是x＜﹣2或0＜x＜1，故④正确；
故答案为：②③④．
17．解：∵在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，
∴设P＝
∵当V＝200时，p＝50，
∴k＝VP＝200×50＝10000，
∴P＝
当P＝25时，得V＝＝400
故答案为：400．
18．解：设y＝，
∵500度的近视眼镜镜片的焦距是0.2m，
∴500＝，
k＝100．
∴y＝．
故答案为：y＝．
三．解答题（共6小题，满分48分）
19．解：（1）x＝5时，y＝3；y＝1.2时，x＝50；
填入表格如下：
x 5 50 500 5000 50000 …
y＝1+ 3 1.2 1.02 1.002 1.0002 …
（2）由上表可知，当x的值越来越大时，对应的y值越来越接近于常数1．
20．解：（1）根据反比例函数的图象关于原点对称知，该函数图象的另一支在第三象限，且m﹣7＞0，则m＞7；
（2）∵点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，
∴△OAC的面积为3．
设A（x，），则
x ＝3，
解得m＝13．
21．解：（1）把点A（1，a）代入反比例函数（x＞0）得a＝3，则A点坐标为（1，3），
（2）因为将△ABO沿x轴向右平移2个单位长度，得到Rt△DEF，
所以D点坐标为（3，3），
把D（3，3）代入y＝得k＝3×3＝9．
22．解：（1）把x＝2时，y＝3代入y＝，得
3＝，
解得：m＝﹣1；
（2）由m＝﹣1知，该反比例函数的解析式为：y＝．
当x＝3时，y＝2；
当x＝6时，y＝1．
∴当3≤x≤6时，由于y随x的增大而减小，所以函数值y的取值范围是：1≤y≤2．
23．解：（1）将A（3，m）代入y＝x﹣2，
∴m＝3﹣2＝1，
∴A（3，1），
将A（3，1）代入y＝，
∴k＝3×1＝3，
（2）①PM＝PN，证明如下：
当n＝1时，P（1，1），
令y＝1，代入y＝x﹣2，
x﹣2＝1，
∴x＝3，
∴M（3，1），
∴PM＝2，
令x＝1代入y＝，
∴y＝3，
∴N（1，3），
∴PN＝2
∴PM＝PN，
②P（n，n），n＞0
点P在直线y＝x上，
∴M（n+2，n），
∴PM＝2，
∵PN≥PM，
即PN≥2，
∵PN＝|﹣n|，
||≥2
∴0＜n≤1或n≥3
24．解：（1）恒温系统在这天保持大棚温度18℃的时间为12﹣2＝10小时．
（2）∵点B（12，18）在双曲线y＝上，
∴18＝，
∴解得：k＝216．
（3）当x＝16时，y＝＝13.5，
所以当x＝16时，大棚内的温度约为13.5℃．
单元达标测试题（附答案）
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．函数y＝kx﹣3与y＝（k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
2．已知直线y＝kx（k＞0）与双曲线y＝交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1y2+x2y1的值为（ ）
A．﹣6 B．﹣9 C．0 D．9
3．对于反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（ ）
A．图象分布在第二、四象限
B．当x＞0时，y随x的增大而增大
C．图象经过点（1，﹣2）
D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y2
4．如图，点C在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB＝BC，△AOB的面积为1，则k的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y＝的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A（1，1），∠ABC＝60°，则k的值是（ ）
A．﹣5 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣2
6．如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（﹣4，0），点B在y轴上，若反比例函数y＝（k≠0）的图象过点C，则该反比例函数的表达式为（ ）
A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝
7．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝kx与y＝﹣的图象交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交函数y＝的图象于点C，连接BC，则△ABC的面积为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
8．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（ ）
A．v＝320t B．v＝ C．v＝20t D．v＝
9．某学校要种植一块面积为100m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5m，则草坪的一边长为y（单位：m）随另一边长x（单位：m）的变化而变化的图象可能是（ ）
A．B． C．D．
10．如图，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过点A（﹣1，1），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共8小题，满分32分）
11．已知函数，当x＝﹣2时，y的值是 ．
12．如图，点A为函数y＝（x＞0）图象上一点，连接OA，交函数y＝（x＞0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO＝AC，则△ABC的面积为 ．
13．如图，反比例函数y＝的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为 ．
14．如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B在第一象限，点D在边BC上，且∠AOD＝30°，四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称（点A′和A，B′和B分别对应）．若AB＝1，反比例函数y＝（k≠0）的图象恰好经过点A′，B，则k的值为 ．
15．若反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则k的值是 ．
16．如图，已知直线y＝k1x+b与x轴、y轴相交于P、Q两点，与y＝的图象相交于A（﹣2，m）、B（1，n）两点，连接OA、OB，给出下列结论：①k1k2＜0；②m+n＝0；③S△AOP＝S△BOQ；④不等式k1x+b的解集是x＜﹣2或0＜x＜1，其中正确的结论的序号是 ．
17．在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，当V＝200时，p＝50，则当p＝25时，V＝ ．
18．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知500度的近视眼镜镜片的焦距是0.2m，则y与x之间的函数关系式是 ．
三．解答题（共6小题，满分48分）
19．已知函数解析式y＝1+．
（1）在下表的两个空格中分别填入适当的数：
（2）观察上表可知，当x的值越来越大时，对应的y值越来越接近于一个常数，这个常数是什么？
x 5 500 5000 50000 …
y＝1+ 1.2 1.02 1.002 1.0002 …
20．已知反比例函数y＝的图象的一支位于第一象限．
（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；
（2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值．
21．如图，点A（1，a）在反比例函数（x＞0）的图象上，AB垂直于x轴，垂足为点B，将△ABO沿x轴向右平移2个单位长度，得到Rt△DEF，点D落在反比例函数（x＞0）的图象上．
（1）求点A的坐标；
（2）求k值．
22．已知反比例函数y＝，当x＝2时，y＝3．
（1）求m的值；
（2）当3≤x≤6时，求函数值y的取值范围．
23．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＞0）的图象与直线y＝x﹣2交于点A（3，m）．
（1）求k、m的值；
（2）已知点P（n，n）（n＞0），过点P作平行于x轴的直线，交直线y＝x﹣2于点M，过点P作平行于y轴的直线，交函数y＝（x＞0）的图象于点N．
①当n＝1时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由；
②若PN≥PM，结合函数的图象，直接写出n的取值范围．
24．我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分．请根据图中信息解答下列问题：
（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？
（2）求k的值；
（3）当x＝16时，大棚内的温度约为多少度？
参考答案
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．解：∵当k＞0时，y＝kx﹣3过一、三、四象限，反比例函数y＝过一、三象限，
当k＜0时，y＝kx﹣3过二、三、四象限，反比例函数y＝过二、四象限，
∴B正确；
故选：B．
2．解：∵点A（x1，y1），B（x2，y2）是双曲线y＝上的点
∴x1 y1＝x2 y2＝3①，
∵直线y＝kx（k＞0）与双曲线y＝交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，
∴x1＝﹣x2，y1＝﹣y2②，
∴原式＝﹣x1y1﹣x2y2＝﹣3﹣3＝﹣6．
故选：A．
3．解：A、k＝﹣2＜0，∴它的图象在第二、四象限，故本选项不符合题意；
B、k＝﹣2＜0，当x＞0时，y随x的增大而增大，故本选项不符合题意；
C、∵﹣＝﹣2，∴点（1，﹣2）在它的图象上，故本选项不符合题意；
D、点A（x1，y1）、B（x2、y2）都在反比例函数y＝﹣的图象上，若x1＜0＜x2，则y1＞y2，故本选项符合题意．
故选：D．
4．解：设点A的坐标为（a，0），
∵过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB＝BC，△AOB的面积为1，
∴点C（﹣a，），
∴点B的坐标为（0，），
∴＝1，
解得，k＝4，
故选：D．
5．解：∵四边形ABCD是菱形，
∴BA＝BC，AC⊥BD，
∵∠ABC＝60°，
∴△ABC是等边三角形，
∵点A（1，1），
∴OA＝，
∴BO＝，
∵直线AC的解析式为y＝x，
∴直线BD的解析式为y＝﹣x，
∵OB＝，
∴点B的坐标为（，），
∵点B在反比例函数y＝的图象上，
∴，
解得，k＝﹣3，
故选：C．
6．解：如图，过点C作CE⊥y轴于E，在正方形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝90°，
∴∠ABO+∠CBE＝90°，
∵∠OAB+∠ABO＝90°，
∴∠OAB＝∠CBE，
∵点A的坐标为（﹣4，0），
∴OA＝4，
∵AB＝5，
∴OB＝＝3，
在△ABO和△BCE中，
，
∴△ABO≌△BCE（AAS），
∴OA＝BE＝4，CE＝OB＝3，
∴OE＝BE﹣OB＝4﹣3＝1，
∴点C的坐标为（3，1），
∵反比例函数y＝（k≠0）的图象过点C，
∴k＝xy＝3×1＝3，
∴反比例函数的表达式为y＝．
故选：A．
7．解：∵正比例函数y＝kx与反比例函数y＝﹣的图象交点关于原点对称，
∴设A点坐标为（x，﹣），则B点坐标为（﹣x，），C（﹣2x，﹣），
∴S△ABC＝×（﹣2x﹣x） （﹣﹣）＝×（﹣3x） （﹣）＝6．
故选：C．
8．解：由题意vt＝80×4，
则v＝．
故选：B．
9．解：∵草坪面积为100m2，
∴x、y存在关系y＝，
∵两边长均不小于5m，
∴x≥5、y≥5，则x≤20，
故选：C．
10．解：如图，
∵点A坐标为（﹣1，1），
∴k＝﹣1×1＝﹣1，
∴反比例函数解析式为y＝﹣，
∵OB＝AB＝1，
∴△OAB为等腰直角三角形，
∴∠AOB＝45°，
∵PQ⊥OA，
∴∠OPQ＝45°，
∵点B和点B′关于直线l对称，
∴PB＝PB′，BB′⊥PQ，
∴∠B′PQ＝∠OPQ＝45°，∠B′PB＝90°，
∴B′P⊥y轴，
∴点B′的坐标为（﹣，t），
∵PB＝PB′，
∴t﹣1＝|﹣|＝，
整理得t2﹣t﹣1＝0，解得t1＝，t2＝（不符合题意，舍去），
∴t的值为．
故选：A．
二．填空题（共8小题，满分32分）
11．解：当x＝﹣2时，则y＝﹣＝3．
故答案为：3．
12．解：方法一：设点A的坐标为（a，），点B的坐标为（b，），
∵点C是x轴上一点，且AO＝AC，
∴点C的坐标是（2a，0），
设过点O（0，0），A（a，）的直线的解析式为：y＝kx，
∴，
解得，k＝，
又∵点B（b，）在y＝上，
∴，解得，或（舍去），
∴S△ABC＝S△AOC﹣S△OBC＝＝，
故答案为：6．
方法二：作BD⊥x轴于点D，作AE⊥x轴于点E，
∵点B在函数y＝（x＞0）的图象上，点A在函数y＝（x＞0）图象上，
∴S△OBD＝，S△OAE＝，
∴＝，
∵∠BOD＝∠AOE，∠BDO＝∠AEO＝90°，
∴△BOD∽△AOE，
∴＝，
∴＝，
∴＝，
∵AO＝AC，
∴S△OAC＝2S△OAE＝9，
∴S△ABC＝6，
故答案为：6．
13．解：
设D（x，y），
∵反比例函数y＝的图象经过点D，
∴xy＝2，
∵D为AB的中点，
∴B（x，2y），
∴OA＝x，OC＝2y，
∴S矩形OABC＝OA OC＝x 2y＝2xy＝2×2＝4，
故答案为：4．
14．解：∵四边形ABCO是矩形，AB＝1，
∴设B（m，1），
∴OA＝BC＝m，
∵四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称，
∴OA′＝OA＝m，∠A′OD＝∠AOD＝30°，
∴∠A′OA＝60°，
过A′作A′E⊥OA于E，
∴OE＝m，A′E＝m，
∴A′（m，m），
∵反比例函数y＝（k≠0）的图象恰好经过点A′，B，
∴m m＝m，
∴m＝，
∴k＝．故答案为：．
15．解：∵图象经过点（﹣1，2），
∴k＝xy＝﹣1×2＝﹣2．
故答案为：﹣2．
16．解：由图象知，k1＜0，k2＜0，
∴k1k2＞0，故①错误；
把A（﹣2，m）、B（1，n）代入y＝中得﹣2m＝n，
∴m+n＝0，故②正确；
把A（﹣2，m）、B（1，n）代入y＝k1x+b得，
∴，
∵﹣2m＝n，
∴y＝﹣mx﹣m，
∵已知直线y＝k1x+b与x轴、y轴相交于P、Q两点，
∴P（﹣1，0），Q（0，﹣m），
∴OP＝1，OQ＝m，
∴S△AOP＝m，S△BOQ＝m，
∴S△AOP＝S△BOQ；故③正确；
由图象知不等式k1x+b的解集是x＜﹣2或0＜x＜1，故④正确；
故答案为：②③④．
17．解：∵在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，
∴设P＝
∵当V＝200时，p＝50，
∴k＝VP＝200×50＝10000，
∴P＝
当P＝25时，得V＝＝400
故答案为：400．
18．解：设y＝，
∵500度的近视眼镜镜片的焦距是0.2m，
∴500＝，
k＝100．
∴y＝．
故答案为：y＝．
三．解答题（共6小题，满分48分）
19．解：（1）x＝5时，y＝3；y＝1.2时，x＝50；
填入表格如下：
x 5 50 500 5000 50000 …
y＝1+ 3 1.2 1.02 1.002 1.0002 …
（2）由上表可知，当x的值越来越大时，对应的y值越来越接近于常数1．
20．解：（1）根据反比例函数的图象关于原点对称知，该函数图象的另一支在第三象限，且m﹣7＞0，则m＞7；
（2）∵点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，
∴△OAC的面积为3．
设A（x，），则
x ＝3，
解得m＝13．
21．解：（1）把点A（1，a）代入反比例函数（x＞0）得a＝3，则A点坐标为（1，3），
（2）因为将△ABO沿x轴向右平移2个单位长度，得到Rt△DEF，
所以D点坐标为（3，3），
把D（3，3）代入y＝得k＝3×3＝9．
22．解：（1）把x＝2时，y＝3代入y＝，得
3＝，
解得：m＝﹣1；
（2）由m＝﹣1知，该反比例函数的解析式为：y＝．
当x＝3时，y＝2；
当x＝6时，y＝1．
∴当3≤x≤6时，由于y随x的增大而减小，所以函数值y的取值范围是：1≤y≤2．
23．解：（1）将A（3，m）代入y＝x﹣2，
∴m＝3﹣2＝1，
∴A（3，1），
将A（3，1）代入y＝，
∴k＝3×1＝3，
（2）①PM＝PN，证明如下：
当n＝1时，P（1，1），
令y＝1，代入y＝x﹣2，
x﹣2＝1，
∴x＝3，
∴M（3，1），
∴PM＝2，
令x＝1代入y＝，
∴y＝3，
∴N（1，3），
∴PN＝2
∴PM＝PN，
②P（n，n），n＞0
点P在直线y＝x上，
∴M（n+2，n），
∴PM＝2，
∵PN≥PM，
即PN≥2，
∵PN＝|﹣n|，
||≥2
∴0＜n≤1或n≥3
24．解：（1）恒温系统在这天保持大棚温度18℃的时间为12﹣2＝10小时．
（2）∵点B（12，18）在双曲线y＝上，
∴18＝，
∴解得：k＝216．
（3）当x＝16时，y＝＝13.5，
所以当x＝16时，大棚内的温度约为13.5℃．