高中物理必修二6.1 行星的运动 导学案
[学习目标]
知道地心说和日心说的基本内容和发展过程
知道开普勒行星运动定律的建立过程
能够运用开普勒行星运动定律公式解决有关行星运动问题
【学习过程】
学点一、地心说和日心说
1.地心说: 是宇宙的中心，而且是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕 运动。
2.日心说： 是宇宙的中心，而且是静止不动的，地球和其他行星都绕 运动。
3.两种学说的局限性
都把天体的运动看的很神圣，认为天体的运动必然是最完美，最和谐的 运动，而和丹麦天文学家 的观测数据不符。
思：“日心说”打败了“地心说”，是否说明日心说比地心说完善？
学点二、开普勒行星运动规律
探究开普勒第一定律（轨道定律）
表一：各年四节气具体日期统计表
年份
春分
夏至
秋分
冬至
2008
3月20日
6月21日
9月22日
12月22日
2009
3月20日
6月21日
9月23日
12月22日
2010
3月21日
6月21日
9月23日
12月22日
通过分析数据，可以得到以下结论：
春天：92天 夏天：94天 秋天：84天 冬天：90天 说明：四季的时间是不相等的
进而说明：地球绕太阳的运动并不是完美的匀速圆周运动
开普勒第一定律
所有 绕太阳运动的轨道都是 ，太阳处在 的一个 上。
探究椭圆轨道特征
将一条绳的两端固定在两个定点（图钉）上，以铅笔拉紧绳子所画出的图形即为椭圆。这两个定点称为此椭圆的两个焦点。从椭圆上任一点至两焦点的距离之和为一定值，既 常数。O点为对称中心点, 称为半长轴； 称为半短轴。
三、探究开普勒第二定律（面积定律）
对任意一个行星来说，它与太阳的连线在 内扫过的 。
思：1、试比较近日点和远日点地球的速度大小？
试求出近日点和远日点地球的速度大小的比值？
探究开普勒第三定律（周期定律）
动手计算后，你得到了什么？
经计算可知：所有行星的半长轴的三次方与周期的平方的比值都相等，月球、卫星的比值也相等.说明：K值与环绕天体无关，与中心天体有关。
开普勒第三定律：
所有行星的轨道半长轴的 跟它的公转周期的 的比值都相等。
用α表示半长轴，T表示周期，第三定律的数学表达式为k=
五、行星运动的近似处理
在中学阶段，我们将椭圆轨道按照圆形轨道处理，则开普勒定律描述为：
引申：开普勒定律也同样适用于其他星系（如地球的卫星绕地球运行）
【课堂互动与探究】
对开普勒第二定律的理解
太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等
某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳距离为α，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为Vα，则近日点速率Vb为（ ）
A、 B、
C、 D、
（行星运动在短时间内可近似认为速率不变）
2、对开普勒第三定律的理解
（1）对于太阳系中任意两颗行星，均满足比例式，k值与行星无关，而取决于太阳，此定律也适用于圆轨道，满足
（2）此定律不仅使用于行星绕太阳的运转，也适用于其他天体系统。如卫星绕地球运转
（3）中心天体不同，k值不同，因而对于月亮绕地球运行和地球绕太阳运行不成立
小结：这节课你学到了什么，试着总结一下。
课后作业：全程设计上的基础题及针对训练 、课时练。
高中物理必修二6.1 行星的运动
[学习目标]
知道地心说和日心说的基本内容和发展过程
知道开普勒行星运动定律的建立过程
能够运用开普勒行星运动定律公式解决有关行星运动问题
【学习过程】
学点一、地心说和日心说
1.地心说: 是宇宙的中心，而且是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕 运动。
2.日心说： 是宇宙的中心，而且是静止不动的，地球和其他行星都绕 运动。
3.两种学说的局限性
都把天体的运动看的很神圣，认为天体的运动必然是最完美，最和谐的 运动，而和丹麦天文学家 的观测数据不符。
思：“日心说”打败了“地心说”，是否说明日心说比地心说完善？
学点二、开普勒行星运动规律
探究开普勒第一定律（轨道定律）
表一：各年四节气具体日期统计表
年份
春分
夏至
秋分
冬至
2008
3月20日
6月21日
9月22日
12月22日
2009
3月20日
6月21日
9月23日
12月22日
2010
3月21日
6月21日
9月23日
12月22日
通过分析数据，可以得到以下结论：
春天：92天 夏天：94天 秋天：84天 冬天：90天 说明：四季的时间是不相等的
进而说明：地球绕太阳的运动并不是完美的匀速圆周运动
开普勒第一定律
所有 绕太阳运动的轨道都是 ，太阳处在 的一个 上。
探究椭圆轨道特征
将一条绳的两端固定在两个定点（图钉）上，以铅笔拉紧绳子所画出的图形即为椭圆。这两个定点称为此椭圆的两个焦点。从椭圆上任一点至两焦点的距离之和为一定值，既 常数。O点为对称中心点, 称为半长轴； 称为半短轴。
三、探究开普勒第二定律（面积定律）
对任意一个行星来说，它与太阳的连线在 内扫过的 。
思：1、试比较近日点和远日点地球的速度大小？
试求出近日点和远日点地球的速度大小的比值？
探究开普勒第三定律（周期定律）
动手计算后，你得到了什么？
经计算可知：所有行星的半长轴的三次方与周期的平方的比值都相等，月球、卫星的比值也相等.说明：K值与环绕天体无关，与中心天体有关。
开普勒第三定律：
所有行星的轨道半长轴的 跟它的公转周期的 的比值都相等。
用α表示半长轴，T表示周期，第三定律的数学表达式为k=
五、行星运动的近似处理
在中学阶段，我们将椭圆轨道按照圆形轨道处理，则开普勒定律描述为：
引申：开普勒定律也同样适用于其他星系（如地球的卫星绕地球运行）
【课堂互动与探究】
对开普勒第二定律的理解
太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等
某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳距离为α，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为Vα，则近日点速率Vb为（ ）
A、 B、
C、 D、
（行星运动在短时间内可近似认为速率不变）
2、对开普勒第三定律的理解
（1）对于太阳系中任意两颗行星，均满足比例式，k值与行星无关，而取决于太阳，此定律也适用于圆轨道，满足
（2）此定律不仅使用于行星绕太阳的运转，也适用于其他天体系统。如卫星绕地球运转
（3）中心天体不同，k值不同，因而对于月亮绕地球运行和地球绕太阳运行不成立
小结：这节课你学到了什么，试着总结一下。
课后作业：全程设计上的基础题及针对训练 、课时练。
课件29张PPT。第六章万有引力与航天1．行星的运动 1．________认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、
月亮以及其他行星都绕地球运动；________认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动．地心说日心说2．开普勒行星运动定律：椭圆焦点 (1) 开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是
______，太阳处在椭圆的一个______上．(2)开普勒第二定律：相等小大 ①内容：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的
时间内扫过_______的面积．
②开普勒第二定律表明：行星离太阳较远时速率较_____，较近时速率较______．半长轴的三次方(3)开普勒第三定律：
①内容：所有行星的轨道的___________________跟它的__________________的比值都相等．公转周期的二次方②公式：____________.3．行星运动的近似处理：
实际上行星的轨道与圆十分接近，可以按圆轨道处理，这样就可以说：圆心角速度(或线速度)匀速圆周 (1)行星绕太阳运动的轨道接近圆，太阳处在_______上．
(2)对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的______________
不变，即行星做____________运动．
(3) 所有行星轨道半径的____________ 跟它的公转周期的__________的比值都相等．三次方二次方4．下列对天体运动规律的认识，其中错误的是()A．恒星的相互位置几乎都是固定的，因此恒星是静止的
B．月球绕地球运动，遵循类似于开普勒行星运动定律的规律AC．地球绕太阳运动的轨道是椭圆，但较接近圆
D．木星与太阳的连线，在相等的时间内扫过的面积相等知识点1开普勒第一定律 日心说是真理吗？日心说的提出，是科学与神权的一次
“激烈碰撞”，经过哥白尼、布鲁诺、第谷、开普勒、伽利略
等一大批科学家的不懈努力，最终，科学战胜了神权．如今我
们学习地心说与日心说时，往往会一味地认为托勒密的地心说
是错误的，哥白尼的日心说才是正确的，真的是这样吗？讨论：
(1)随着科学的发展，人类最终认识到地心说和日心说相比，________更先进．日心说 (2)现在看来，日心说也有其错误之处，其一是将天体的运
动看成是____________运动；其二是把________看成是宇宙的中心．匀速圆周太阳1．内容：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．2．理解： 图 6－1－1 所示的是行星绕太阳运动的椭圆轨道，OA 和 OB
是椭圆轨道的半长轴，若太阳位于椭圆轨道的焦点 F1 上，则点 A
称为近日点，点 B 称为远日点．图 6－1－1【例 1】关于开普勒第一定律，下列说法不正确的是() A．它的发现是建立在天文学家第谷的观测数据之上的
B．该定律中的“所有行星”是指除太阳外太阳系的所有
天体
C．开普勒假设天体不是做匀速圆周运动是发现该定律的
原因之一
D．开普勒执着于计算和观测数据之间的差别是发现该定
律的原因之一
解析：开普勒第一定律中的“所有行星”并不包括太阳系
中行星的卫星，例如月球．
答案：B【触类旁通】1．下列不属于开普勒第一定律所具有的意义的是()A．说明天体并不是完美地按照圆周轨道来运动的
B．反映了各行星的椭圆轨道的一个焦点都在同一位置上
C．证明了太阳是静止的，静止在椭圆轨道的焦点上D．为日心说提供了有力的证据C 解析：开普勒第一定律指出太阳处在行星运动椭圆轨道的
一个焦点上，是以太阳为参考系来描述行星运动的，并不是说
太阳静止．知识点2开普勒第二定律 经过数十亿年的演化，地球上现存的有记载的生物中，植物
大约有 50 多万种，动物大约有150 多万种，而尚未被发现的现存
生物的种数可能是这总数的 3 倍之多，但现存生物的种数却还不
及地球上曾存在的生物种数的五十分之一．
地球上孕育出如此之多的形形色色的生物，可谓和季节变化
不无关系，然而季节变化正是由于地球公转使地表受太阳光照产
生周期性差异而引起的．当地球位于远日点时，北半球处于夏季，
南半球处于冬季；当地球位于近日点时，北半球处于冬季，南半
球处于夏季．讨论：
(1)季节变化是有周期性的，四季出现一次交替就是地球绕太阳公转了________．一周远近慢快 (2)联系季节特点可知，夏至日时地球在________ 日点附
近，冬至日时地球在________日点附近．
(3)北半球处于夏季时，地球的公转速度较________；北半
球处于冬季时，地球的公转速度较________．1．内容： 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫
过相等的面积．(如图 6－1－2 所示，阴影部分表示行星在相等
时间内扫过的面积．)
2．理解： 由于行星的轨道不是圆，因此行星与太阳的距离在不断地
变化．这个定律告诉我们，当行星离太阳较近时，运行的速度
比较快，而离太阳较远时，运行的速度比较慢．图 6－1－2 【例 2】我国发射的第一颗人造卫星，其近地点高度 h1＝
439 km，远地点高度 h2＝2 384 km，求在近地点与远地点上，卫
星运动的速率之比 v1∶v2.(已知 R地＝6 400 km，用 h1、h2、R地表
示，不要求数值计算)【触类旁通】
2．某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为 a，近
日点离太阳的距离为 b，过远日点时行星的速率为 va，则过近日点时的速率 vb 为()C 解析：由开普勒第二定律可知，行星与太阳的连线在相等
的时间内扫过的面积相等，取Δt 足够短，所扫过的面积近似看知识点3开普勒第三定律 2012 年6 月，各大洲相继出现了本世纪第二次金星凌日的
天文奇观，而下一次出现将要等到2117 年．早在1639 年12 月，
英国天文学家耶利米霍罗克斯首次记录到这一天文现象，该现
象为太阳、金星与地球排成一条直线，在地球上我们会观察到
金星如同一个小黑点在炙热的太阳盘面上慢慢移动． 日地距离的测定被誉为“最崇高的天文问题”，1716 年英
国著名天文学家哈雷提出了一种利用观测金星凌日来计算日地
距离的方法：先根据不同地点观测到的金星凌日出现的视差计
算出地球与金星的距离，再结合开普勒第三定律计算出日地距
离．由此算出的结果与现代天文学得出的数据非常接近，十八
和十九世纪的天文学家正是通过这种方法算出日地距离的，该
方法称为时间计量法． 讨论：
(1)开普勒第三定律的表达式为________，其中 k 值对于金
星和地球来说是______的，它是只和_____________有关的常量．
(2)已知金星和地球的公转周期分别为 T1 和 T2，金星凌日时
得到的金星与地球的距离为 r，试简要分析如何利用时间计量法
测算日地距离 R.相同太阳(中心天体).1．内容：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等．2．表达式：若用 a 代表椭圆轨道的半长轴的长度(如图 6－1－3 所示)，a3
T2图 6－1－3T 代表公转周期的大小，则开普勒第三定律的表达式为—＝k3．理解： (1)开普勒第三定律揭示了轨道和周期之间的关系，椭圆轨
道半长轴越长的行星，其公转周期越大；反之，半长轴越短，
公转周期越小． (2)k 值是一个由被环绕的中心天体本身决定的常量，也就
是说，在中心天体不同的系统里 k 值是不同的，在中心天体相
同的系统里 k 值是相同的． 【例3】哈雷彗星的环绕周期是 76 年，离太阳最近的距离
是 8.9×1010 m，离太阳最远的距离尚未得知．试根据开普勒定
律估算这个最远距离是多少？(k＝3.354×1018 m3/s2) 【例 4】太阳系八大行星的公转轨道可近似看做圆轨道．
地球与太阳之间的平均距离约为 1.5 亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为(
A.1.2 亿千米 )
B．2.3 亿千米C．4.6 亿千米D．6.9 亿千米
答案：B【触类旁通】 3．哈雷彗星最近出现的时间是 1986 年，天文学家哈雷曾
预言，这颗彗星将每隔一定的时间就会出现．请预测其下一次
飞临地球是哪一年？提供以下数据供参考：(1)地球的公转轨道接近圆，哈雷彗星的运动轨迹是一个椭圆；(2)哈雷彗星轨道的半长轴 a′约等于地球轨道半长轴 a 的18 倍． 解：设哈雷彗星绕太阳运动的周期为 T′，地球的公转周
期为 T，根据开普勒第三定律有则哈雷彗星下次临近地球的时间是
1986 年＋76 年＝2062 年． 4．地球到太阳的距离为水星到太阳距离的 2.6 倍，那么地
球和水星绕太阳运动的速度之比是多少？(设地球和水星绕太
阳运动的轨道为圆)开普勒行星运动定律的应用 1．开普勒行星运动定律不仅适用于太阳和太阳系行星之间
的关系，还适用于宇宙其他恒星和行星与行星和卫星，即一切
被环绕的中心天体和环绕天体之间的关系，例如月球绕地球运
动、人造卫星绕火星运动等． 2．在实际计算中，为了简化问题，有时能够将一些椭圆轨
道近似看做圆轨道来处理，这样，对应开普勒行星运动定律，
有以下结论：(3)在表达式 ＝k中，k值仍然只与中心天体有关，但a变为行星运行圆轨道的半径r，即 ＝k.(1)行星绕行的圆轨道只是椭圆轨道的一种特殊情况，太阳处在圆心上． (2)当行星做匀速圆周运动时，角速度和线速度大小不变，
因此与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积必然相等．a3
T2r3T2物理必修二《6.1 行星的运动》同步测试（1）
［要点导学］
1．开普勒第一定律又称轨道定律，它指出：所有行星绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳位于椭圆轨道的一个焦点上。远日点是指__________，近日点是指_________。不同行星的椭圆轨道是不同的，太阳处在这些椭圆的一个公共焦点上。
2．开普勒第二定律又称面积定律。对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。所以行星在离太阳比较近时，运动速度________。行星在离太阳较远时，运动速度_________。
3．开普勒第三定律又称周期定律，内容是：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。该定律的数学表达式是：_________。
4．对于多数大行星来说，它们的运动轨道很接近圆，因此在中学阶段，可以把开普勒定律简化，认为行星绕太阳做匀速圆周运动。行星的轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。这样做使处理问题的方法大为简化，而得到的结果与行星的实际运动情况相差并不大。
5.开普勒行星运动定律，不仅适用于行星，也适用于其它卫星的运动。研究行星运动时，开普勒第三定律中的常量k与________有关，研究月球、人造地球卫星运动时，k与____________有关。
6.地心说是指____________________________________，日心说是指__________
_____________________________________。以现在的目光来看地心说与日心说不过是参考系的改变，但这是一次真正的科学革命，日心说的产生不仅仅是人们追求描绘自然的简洁美，更是使得人们的世界观发生了重大的变革，意大利科学家布鲁诺曾为此付出生命的代价！两种观点的斗争反映了科学与反科学意识形态及宗教神学的角逐。也能反映科学发展与社会文化发展的相互关系。
［范例精析］
例1：地球绕太阳的运行轨道是椭圆，因而地球与太阳之间的距离随季节变化。冬至这天地球离太阳最近，夏至最远。下列关于地球在这两天绕太阳公转速度大小的说法中，正确的是 （ ）
A．地球公转速度是不变的
B．冬至这天地球公转速度大
C．夏至这天地球公转速度大
D．无法确定
拓展：本题要比较行星在轨道不同位置时运动的快慢，可以比较相同时间内行星在不同位置时运动的路线长度，而开普勒第二定律则告诉了我们，相同时间内行星与太阳的连线扫过的面积相等，根据几何关系，可以找到行星与太阳的连线扫过的面积和行星运动路线长度的关系，从而解决问题。
例2．根据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转周期约为288年。若把它和地球绕太阳公转的轨道看作圆，问它与太阳的距离是地球与太阳距离的多少倍？（最后结果可用根式表示）
解析：本题要求行星到太阳的距离，由于可以把该行星和地球的轨道看作圆，则行星和地球到太阳的距离就是它们的轨道半径。题中给出了行星运动的周期，可以根据开普勒第三定律直接求解。
根据开普勒第三定律有：
a地3/T地2= a行3/T行2
得：
拓展：开普勒第三定律，揭示了行星运动轨道与运动周期之间的联系。当将行星运动轨道看成圆时，公式中的半长轴就是行星运动的轨道半径。开普勒定律不仅适用于行星，也适用于围绕同一行星运动的各个卫星。一般行星或卫星（人造卫星），涉及到轨道和周期的问题，不管是椭圆轨道还是圆轨道，在中学物理中通常运用开普勒分析、求解。
例3．飞船沿半径为R的圆轨道运动，其周期为T，如果飞船要返回地面，可在轨道上的某一点A处减速，将速度降低到适当的数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆与地面的B点相切，实现着陆，如图所示。如果地球半径为R0，求飞船由A点运动到B点的时间。
解析：飞船先后在两个轨道上运动，一次作半径为R的圆周运动，一次是椭圆轨道运动。飞船绕地球的圆轨道又可以看作两个焦点重合在地心的椭圆轨道。从A点运动到B点的时间就是飞船在椭圆轨道上运动周期的二分之一，可以利用开普勒第三定律求出飞船在椭圆轨道运动的周期，进而求出飞船从A点到B点的运动时间。
设飞船的椭圆轨道的半长轴为R1，运动周期为T1，根据开普勒第三定律有：
根据几何关系，
解得：
所以飞船从A点到B点所需要的时间为
拓展：运用开普勒第三定律计算天体的运动时间，一般都要寻找运动时间与天体做椭圆运动周期的联系，天体运动的轨道半长轴（或轨道半径）则可以通过几何关系与已知长度联系起来。再用开普勒第三定律建立天体运动的轨道半长轴（或轨道半径）与天体运动周期联系，求得所需要的结果。
［能力训练］
1．关于太阳系中行星运动的轨道，以下说法正确的是（ BC ）
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆
B．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
C．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的
D．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是相同的
2．把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动，比较各行星周期，则离太阳越远的行星（ B）
A．周期越小 B．周期越大 C．周期都一样 D．无法确定
3．一年四季,季节更替.地球的公转带来了二十四节气的变化.一年里从立秋到立冬的时间里,地球绕太阳运转的速度___________,在立春到立夏的时间里,地球公转的速度___________. (填“变大”、“变小”或“不变”)变大,变小
4．有一颗叫谷神的小行星，它离太阳的距离是地球离太阳的2.77倍,那么它绕太阳一周的时间是_________年。4.6
5．一颗近地人造地球卫星绕地球运行的周期为84分钟，假如月球绕地球运行的周期为30天，则月球运行的轨道半径是地球半径的_________倍。64
6．天文观测发现某小行星绕太阳的周期是27地球年，它离太阳的最小距离是地球轨道半径的2倍，求该小行星离太阳的最大距离是地球轨道半径的几倍？16倍
7．天文学者观测到哈雷慧星的周期是75年，离太阳最近的距离是8.9×1010m，但它离太阳最远的距离不能测得。试根据开普勒定律计算这个最远距离。（太阳系的开普勒常量k=3.354×1018m3/s2）5.2×1012m
8．月球的质量约为7．35×1022kg绕地球运行的轨道半径是3．84×105km，运行周期是27.3天，则月球受到地球所施的向心力的大小是多少？ 4.7×1026
9．宇宙飞船进入一个围绕太阳运行的近似圆形轨道，如果轨道半径是地球轨道半径的9倍，那么宇宙飞船绕太阳运动的周期是多少年？27年
10．一个近地（轨道半径可以认为等于地球半径）卫星，绕地球运动的周期为84分钟，而地球同步通信卫星则位于地球赤道上方高空，它绕地球运行的周期等于地球自转的周期，试估算地球同步通信卫星的高度。5.6R
物理必修二《6.1 行星的运动》同步测试（2）
班级 姓名 学号
1. 16世纪波兰天文学家哥白尼(1473—1543)，根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出“日心体系”宇宙图景，即“日心说”的如下基本论点，现在看来这四个论点存在缺陷的是 ( )
A 宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动
B 地球是绕太阳旋转的普通行星，月球是绕地球旋转的卫星，它绕地球做匀速圆周运动，同时还跟地球一起绕太阳运动
C 天穹不转动，因为地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象
D 与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多
2.根据德国天文学家开普勒的行星运动三定律，下列说法正确的是（ ）
A 所有行星都绕太阳做匀速圆周运动，太阳处在圆心上
B 所有行星都绕太阳做椭圆轨道运动，太阳处在椭圆的一个焦点上
C 离太阳较远的行星，围绕太阳转一周的时间长
D 地球绕太阳运动的速率是不变的
3.关于开普勒行星运动的公式，以下说法正确的是（ ）
A. k是一个与行星无关的常数 B. 不同星球的行星，k值可能不同
C. T表示行星运动的自转周期 D. T表示行星运动的公转周期
4. 关于行星的运动，以下说法正确的是（ ）
A．行星轨道的半长轴越长，自转周期就越大
B．行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大
C．水星的半长轴最短，公转周期最大
D．冥王星离太阳“最远”，绕太阳运动的公转周期最大
5.由于多数行星的运动轨迹接近圆，开谱勒行星运动规律在中学阶段可以近似处理，其中包括：
A 行星做匀速圆周运动 B 太阳处于圆周的中心
C 中的R 即为圆周的半径 D 所有行星的周期都和地球公转的周期相同
6. 一探空火箭未打中目标而进入绕太阳的近似圆形轨道运行，轨道半径是地球绕太阳公转半径的９倍，则探空火箭绕太阳公转周期为_________
7. 两颗行星的质量分别为m1和,m2,，它们绕太阳运转轨道的半长轴分别为R1和R2 , 如果m1=2m2 , R1=4R2。求它们的运行周期之比T1:T2。
8 我国于1970年4月24日在酒泉发射了第一颗人造地球卫星“东方红”一号，从此进入了航天大国的行列，设卫星的轨道近似看做圆，“东方红”一号绕地球一周需114min，你认为还需要哪些条件，就可以推算出他的轨道半径？
物理必修二《6.1 行星的运动》教学设计（第一课时）
★教学目标
知道地心说和日心说的基本内容。
学习开普勒三大定律，能用三大定律解决问题。
了解人类对行星的认识过程是漫长复杂的，真是来之不易的。
★教学过程
一、引入
师：同学们，在前面的学习中我们研究了地面上物体的运动，从今天开始我们来研究天空中的运动：天体运动。
师：自古以来，当人们仰望星空时，天空中壮丽璀璨的现象便吸引了他们的注意。智慧的头脑开始探索星体运动的奥秘。直到二十一世纪的今天，科学迅猛发展，人类终于能够飞出地球，登上月球。还能飞向万籁俱寂的茫茫太空，探索更遥远的星球。但你可知道：人类走到这一步经过了多少艰辛曲折？在对行星规律的认识过程里人们经历了地心说、日心说及到开普勒定律。
二、地心说
三、日心说
随着世界航海事业的发展，人们希望借助星星的位置为船队导航，因而对行星的运动观测越来越精确.再加上第谷等科学家经过长期观测及记录的大量的观测数据，用托勒密的“地心说”模型很难得出完美的解答.当时，哥伦布和麦哲伦的探险航行已经使不少人相信地球并不是一个平台，而是一个球体，哥白尼就开始推测是不是地球每天围绕自己的轴线旋转一周呢？他假设地球并不是宇宙的中心，它与其他行星都是围绕着太阳做匀速圆周运动.这就是“日心说”的模型。日心说认为太阳是宇宙的中心，且太阳是静止不动的，地球和其它行星都绕太阳做简单而完美的圆周运动。
代表人物：波兰科学家哥白尼
四、地心说与日心说的碰撞[
师：两种学说斗争的时间很长，虽然地心说占据统治地位的时间长，但最终日心说战胜了地心说。
师：“地心说”占统治地位时间较长的原因是由于它比较符合人们的日常经验，如：太阳从东边升起，从西边落下；同时它也符合当时在政治上占统治地位的宗教神学观点.
师：“日心说”所以能够战胜“地心说”是因为好多“地心说”不能解析的现象“日心说”则能说明，也就是说，“日心说”比“地心说”更科学、更接近事实.例如：若地球不动，昼夜交替是太阳绕地球运动形成的.那么，每天的情况就应是相同的，而事实上，每天白天的长短不同，冷暖不同.而“日心说”则能说明这种情况：白昼是地球自转形成的，而四季是地球绕太阳公转形成的。
师：虽然“地心说”符合人们的经验，但它还是错误的.进而说明“眼见为实”的说法并非绝对正确.例如：我们乘车时观察到树木在向后运动，而事实上并没有动(相对于地面).
师：从目前科研结果和我们所掌握的知识来看，“日心说”也并不是绝对正确的，因为太阳只是太阳系的一个中心天体，而太阳系只是宇宙中众多星系之一，所以太阳并不是宇宙的中心，也不是静止不动的.“日心说”只是与“地心说”相比更准确一些罢了。
师：经过前面的学习我们对“地心说”和“日心说”有了初步的认识，事实上从“地心说”向“日心说”的过渡经历了漫长的时间，并且科学家们付出了艰苦的奋斗，哥白尼就是其中一位.他在哥伦布和麦哲伦猜想的基础上，假设地球并不是宇宙的中心，而和其他天体一样都是绕太阳做匀速圆周运动的行星，从而使许多问题得以解决，也建立起了“日心说”的基本模型.但他的观点不符合当时欧洲统治教会的利益，因而受到了教会的迫害.使得这一正确的观点被推迟一个世纪才被人们接受。前人的这种对问题一丝不苟、孜孜以求的精神值得我们学习，所以我们对待学习要脚踏实地，认认真真，不放过一点疑问。
让学生课后阅读“科学足迹”
观看动画：日心说示意图；日地月
视频文件：地球自转与白天黑夜
物理必修二《6.2 太阳与行星间的引力》同步测试（1）
★教学目标
知道地心说和日心说的基本内容。
学习开普勒三大定律，能用三大定律解决问题。
了解人类对行星的认识过程是漫长复杂的，真是来之不易的。
五、开普勒三大定律
师：德国的物理学家开普勒继承和总结了他的导师第谷的全部观测资料及观测数据，也是以行星绕太阳做匀速圆周运动的模型来思考和计算的，因为不管是“地心说”还是“日心说”，都把天体运动看得很神圣，认为天体运动必然是最完美、最和谐的匀速圆周运动。但结果总是与第谷的观测数据有8′的角度误差.当时公认的第谷的观测误差不超过2′（第谷是一个观察天才，它通过对780颗左右的恒星持续观察，将观测结果从前人的10′偏差减小到2′）开普勒想，天体运动很可能不是匀速圆周运动.在这个大胆思路下，开普勒又经过四年多的刻苦计算，先后否定了19种设想，最后终于计算出行星是绕太阳运动的，并且运动轨迹为椭圆，证明了哥白尼的“日心说”是正确的.并总结为行星运动三定律。
①开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。（椭圆定律）
课本“做一做”，了解椭圆的特点。
可以用一条细绳和两图钉来画椭圆．如图所示，把白纸镐在木板上，然后按上图钉．把细绳的两端系在图钉上，用一枝铅笔紧贴着细绳滑动，使绳始终保持张紧状态．铅笔在纸上画出的轨迹就是椭圆，图钉在纸上留下的痕迹叫做椭圆的焦点．
想一想，椭圆上某点到两个焦点的距离之和与椭圆上另一点到两个焦点的距离之和有什么关系?
观看动画：开普勒第一定律
【问题】：这一定律说明了行星运动轨迹的形状，那不同的行星绕大阳运行时椭圆轨道相同吗?
【解析】：不是。不同行星绕太阳运行的椭圆轨道不一样，但这些轨道有一个共同的焦点，即太阳所处的位置。
观看动画：开普勒第一定律(双行星)
【牢记】：不同行星绕太阳运行的椭圆轨道不一样，但这些轨道有一个共同的焦点，即太阳所处的位置。
近日点
远日点
【补充】：因为地轴方向恒指向北极星方向，在近日点时，太阳直射南回归线（冬至），在远日点时，太阳直射北回归线（夏至）。在春分和秋分时候太阳直射赤道。所以春夏比秋冬时间长，但因为地球轨道接近于圆，所以相差不了几天。
【问题】：行星沿着椭圆轨道运行，太阳位于椭圆的一个焦点上，则行星在远日点的速率与在近日点的速率谁大？
【解析】：根据相等时间的面积相等可知近日点速率大于远日点速率。
【牢记】：行星在近日点的速率大于远日点的速率。
③开普勒第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等．（周期定律）
若用a表示椭圆半长轴，T代表公转周期，则开普勒第三定律告诉我们：
观看动画：开普勒第三定律
【问题】：公式中的比例系数k可能与谁有关？
【解析】：开普勒第三定律知：所有行星绕太阳运动的半长轴的三次方跟公转周期二次方的比值是一个常数k，可以猜想，这个“k”一定与运动系统的物体有关．因为常数k对于所有行星都相同，而各行星是不一样的，故跟行星无关，而在运动系中除了行星就是中心天体——太阳，故这一常数“k"一定与中心天体——太阳有关
【牢记】：k与中心天体(太阳)有关
例1、我们假设地球绕太阳运动时的轨道半长轴为为，公转周期为，火星绕太阳运动的轨道半径为，公转周期为，那这些物理量之间应该满足怎样的关系？
六、太阳系
师：我们现在来了解一下太阳系的各行星及其运行情况。
师：自从冥王星于2006年8月24日被国际天文联会取消其行星地位，降为“矮行星”后，从此太阳系由“九大行星”变为“八大行星。我们先来看一些图片。
观看动画：九大行星运行图；九大行星
七、开普勒三大定律的近似处理
师：从刚才的研究我们发现，太阳系行星的轨道与圆十分接近，所以在中学阶段的研究中我们按圆轨道处理。这样，开普勒三大定律就可以说成
【牢记】：
①行星绕太阳运动轨道是圆，太阳处在圆心上。
②对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度）不变，即行星做匀速圆周运动。
③所有行星的轨道半径的三次方跟它的公转周期的平方的比值都相等。若用R代表轨道半径，T代表公转周期，开普勒第三定律可以用公式表示为：,k与太阳有关。
【参考资料】：给出太阳系九大行星平均轨道半径和周期的数值，供课后验证。
扩展及注意：
开普勒定律不仅适用于行星绕太阳运动，同时它适用于所有的天体运动。只不过对于不同的中心天体，中的k值不一样。如金星绕太阳的与地球绕太阳的是一样的，因为它们的中心天体一样，均是太阳。但月球绕地球运动的与地球绕太阳的是不一样的，因为它们的足以天体不一样。
开普勒定律是根据行星运动的现察结果而总结归纳出来的规律．它们每一条都是经验定律，都是从行星运动所取得的资料中总结出来的规律．开普勒定律只涉及运动学、几何学方面的内容，不涉及力学原因。
开普勒关于行星运动的确切描述，不仅使人们在解决行星的运动学问题上有了依据，更澄清了人们对天体运动神秘、模糊的认识，同时也推动了对天体动力学问题的研究．
例2、下列说法中正确的是（ABCD）
A.大多数人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球处在这些椭圆的一个焦点上
B.人造地球卫星在椭圆轨道上运动时速度是不断变化的；在近日点附近速率大，远地点附近速率小；卫星与地心的连线，在相等时间内扫过的面积相等
C.大多数人造地球卫星的轨道，跟月亮绕地球运动的轨道，都可以近似看做为圆，这些圆的圆心在地心处
D.月亮和人造地球卫星绕地球运动，跟行星绕太阳运动，遵循相同的规律
例3、关于开普勒定律，下列说法正确的是（ABC ）
A.开普勒定律是根据长时间连续不断的、对行星位置观测记录的大量数据，进行计算分析后获得的结论
B.根据开普勒第二定律，行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度随行星与太阳之间距离的变化而变化，距离小时速度大，距离大时速度小
C.行星绕太阳运动的轨道，可以近似看做为圆，即可以认为行星绕太阳做匀速圆周运动
D.开普勒定律，只适用于太阳系，对其他恒星系不适用；行星的卫星（包括人造卫星）绕行星的运动，是不遵循开普勒定律的
例4、地球绕太阳的运行轨道是椭圆，因而地球与太阳之间的距离随季节变化。冬至这天地球离太阳最近，夏至最远。下列关于地球在这两天绕太阳公转速度大小的说法中，正确的是 （ B ）
A．地球公转速度是不变的
B．冬至这天地球公转速度大
C．夏至这天地球公转速度大
D．无法确定
例5、关于行星的运动说法正确的是（BD）
A、行星半长轴越长，自转周期越大
B、行星半长轴越长，公转周期越大
C、水星半长轴最短，公转周期最大
D、冥王星半长轴最长，公转周期最大
例6、已知木星绕太阳的公转周期是地球绕太阳公转周期的12倍，则木星轨道半长轴是地球轨道半长轴的多少倍？
【解析】：根据开普勒第三定律有
课件25张PPT。第一节 行星的运动
第二节 太阳与行星间的引力1．了解地心说和日心说的基本内容．
2．知道开普勒行星运动定律的内容．
3．会推导太阳与行星间的引力表达式．一、两种对立的学说地球地球太阳太阳匀速圆周第谷二、开普勒行星运动定律椭圆椭圆焦点相等的时间相等的面积半长轴 公转周期 相等 相同 太阳对行星的引力 质量 平方 正比 平方 太阳 行星 一、对开普勒三定律的认识
1．开普勒第一定律
又称轨道定律，所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．否定了圆形轨道的说法，建立了正确的行星轨道理论，而且准确地给出了太阳的位置．2．开普勒第二定律
又称面积定律，对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积．面积定律体现了行星离太阳较远时速率小，较近时速率大的规律．3．开普勒第三定律
又称周期定律，所有行星的轨道的半长轴的三次方和公转周期的平方的比值都相等．该定律揭示了周期和轨道半径的关系，其中的比例常数与行星无关，只与太阳有关．该定律具有普遍性，将要学到的人造地球卫星也涉及相似的常数，此常数与卫星无关，只与地球有关．3．天体的运动遵循牛顿运动定律及匀速圆周运动规律，它的运动与一般物体的运动在应用两规律上没有区别．
4．天体做圆周运动的向心力由天体间的万有引力提供． 某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1、F2是椭圆轨道的两个焦点，太阳在焦点F1上，A、B两点是焦点F1和F2的连线与椭圆轨道的交点．已知A到F1的距离为a，B到F1的距离为b，则行星在A、B两点处的速率之比是多少？【题后总结】(1)在近日点与远日点角速度不等．
(2)要灵活应用数学知识．【针对训练】1.如图所示是行星m绕恒星M运动情况示意图，则下列说法正确的是( )
A．速度最大点是B点
B．速度最小点是C点
C．m从A到B做减速运动
D．m从B到A做减速运动解析：因恒星M与行星m的连线在相同时间内扫过的面积相同，又因BM最长，故B点是轨道上的最远点，所以速度最小，所以m从A到B做减速运动，而从B到A做加速运动，故C选项正确．
答案：C 某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的1/3，则此卫星运行的周期大约是
A．1～4天之间 B．4～8天之间
C．8～16天之间 D．16～20天之间答案：B【针对训练】2.木星绕太阳运动的周期为地球绕太阳运动周期的12倍，那么，木星绕太阳运动轨道的半长轴是地球绕太阳运动轨道的半长轴的多少倍？答案：5.24倍误区：不能正确理解开普勒第三定律导致错误【尝试解答】据开普勒第三定律选C.
【正确答案】C【误区警示】本题易多选A.误认为所有行星与太阳的连线在相等的时间扫过相等的面积，其实开普勒第二定律是说，同一行星沿一椭圆轨道行动时，行星与太阳的连线在相等时间扫过相等面积．不同轨道上的行星与相等时间内扫过面积不等．正确理解定律内容，是应用定律解题的基础．高中物理 6.2 太阳与行星间的引力教案 新人教版必修2
学习目标
课标要求
1、知道太阳与行星间引力的存在，知道行星绕太阳做圆周运动向心力来源。
2、知道太阳与行星间的引力的方向和表达式
3、理解太阳与行星间的引力表达式得出的思路和过程。
重、难点
根据开普勒行星运动定律、圆周运动知识和牛顿运动定律推导出太阳与行星间的引力公式.
巩固基础
1.下面关于太阳与行星间的引力的说法正确的是（ ）
A．太阳对行星的引力提供行星做匀速圆周运动的向心力
B．太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成正比
C．太阳对行星的引力是由实验得出的
D．太阳对行星的引力规律是由开普勒定律、牛顿运动定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的
2.关于行星与太阳间的引力公式中G的理解正确的是（ ）
A．与行星质量有关，而与太阳质量无关
B．与太阳质量有关，而与行星质量无关
C．与行星、太阳质量都有关
D．与行星、太阳质量都无关
3．太阳对行星的引力提供了行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，这个引力的大小（ ）
A、与行星距太阳间的距离成正比
B、与行星距太阳间的距离成反比
C、与行星运动的速率的平方成正比
D、与行星距太阳的距离的平方成反比
4．太阳对行星的引力F与行星对太阳的引力F′大小相等，其依据是（ ）
A.牛顿第一定律 B.牛顿第二定律
C.牛顿第三定律 D.开普勒第三定律
5．苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果，发生这个现象的原因是（ ）
A.由于苹果质量小，对地球的引力小，而地球质量大，对苹果引力大造成的
B.由于地球对苹果有引力，而苹果对地球无引力造成的
C.苹果与地球间的引力是大小相等的，由于地球质量极大，不可能产生明显的加速度
D.以上说法都不对
6．太阳与行星间的引力大小为 ，其中G为比例系数，由此关系式可知G的单位是（ ）
A. B. C. D.
提升能力
7．关于地球和太阳，下列说法中正确的是（ ）
A.地球对太阳的引力比太阳对地球的引力小得多
B．地球围绕太阳运转的向心力来源于太阳对地球的万有引力
C．太阳对地球的作用力有引力和向心力
D.在地球对太阳的引力作用下，太阳绕地球运动
8．下列说法正确的是（ ）
A.在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式 这个关系式实际上是牛顿第二定律，是可以在实验室中得到验证的
B.在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式 这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式，它是由线速度的定义式得来的
C.在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式 ，这个关系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到证明的
D.在探究太阳对行星的引力规律时，应用的公式，都是可以在实验室中得到证明的
感悟经典
宇宙的年龄
星系的速度和它们之间的距离的关系成正比例关系，用公式表达为v=Hr，其中v表示星系的速度，r表示星系之间的距离，H是哈勃常数。H的倒数等于r/v，空间距离除以速度，表示星系从大爆炸开始旅行所持续的时间，也就是宇宙的年龄。根据最近进行的测量（这些测量主要是以观测超新星的爆发为基础的），宇宙的年龄远比哈勃最初确定的要长得多，大约为150亿年。
如果假设所有星系中最遥远的星系可能在我们的视野所无法企及的地方，从它们诞生之日就一直以爱因斯坦相对论所能允许的最大速度在旅行，那么我们可以对宇宙的半径做出一个近似的计算,半径约为150亿光年。面对这么漫长的时间和这么庞大的尺度（也许注定还会无限膨胀），我们只能惊叹于宇宙的广阔与深邃！
第二节 太阳与行星间的引力
答案：1.AD 2.D 3.D 4.C 5.C 6.A 7.B 8.AB
高中物理 6.2太阳与行星间的引力教案 新人教版必修2
一、内容及其解析
1、内容：领会将不易测量的物理量转化为易测量的物理量的方法.
2、解析：本节课主要是追寻牛顿的足迹，感受万有引力定律发现的过程.开普勒行星运动定律解决了行星怎样运动的问题之后，牛顿等很多科学家就一直在思考：是什么原因使行星绕太阳运动？牛顿在前辈科学家研究的基础上，利用开普勒行星运动定律和牛顿第二、三定律，推导出了使行星绕太阳运动的原因——太阳与行星间的引力的表达式F=G.
二、目标及其解析
目标1：知道行星绕太阳运动的原因.
目标2：知道太阳与行星间存在着引力作用.
目标3：知道行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力来源.
目标4：知道太阳与行星间引力的方向和表达式.
三、教学问题诊断分析
由太阳对行星的引力类推出行星对太阳的引力，是学生比较难以理解的地方。
四、教学支持条件分析
本节是牛顿在前辈科学家研究的基础上，利用开普勒行星运动定律和牛顿第二、三定律，推导出了使行星绕太阳运动的原因——太阳与行星间的引力的表达式F=G.需要先回顾牛顿第二、三定律。
五、教学过程设计
1、教学基本流程
复习牛顿三大定律、开普勒三大定律、向心力公式→太阳对行星的引力 → 行星对太阳的引力→太阳和行星间的引力公式→ 练习、小结。
2、教学情景
问题 1：太阳对行星的引力与行星绕太阳运动所需向心力间有什么关系？
为了简化问题，我们把行星的轨道当作圆来处理，那么太阳对行星的引力，就等于行星做匀速圆周运动的向心力F，如图6-2-1所示，设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，
问题2：太阳对行星的引力F与行星对太阳的引力F′有什么关系？
问题3：如何推导太阳与行星间的引力公式？
F=mv 2/r ①
我们通过天文观测很容易得到行星公转的周期T
又v= ②
把②式代入①式得：F= ③
由开普勒第三定律=k可知对太阳的各个行星T和r是相关联的量具有一一对应的关系，因此③式中的T可以用r代替，故由=k得到T 2= ④
把④式代入③式得F=4π2k·
即F∝ ⑤
根据牛顿第三定律，既然太阳对行星的引力F与行星的质量成正比，与太阳到行星的距离的二次方成反比，那么行星对太阳的引力F′与F是相同性质的力，也应具有相类似的表达式，也应与太阳的质量M成正比，与行星到太阳的距离的二次方成反比，即F′∝⑥
由⑤式和⑥式得F∝
写成等式为F=G
式中G为比例系数与太阳、行星都没有关系.
例题1：设地球E（质量为M）是沿圆轨道绕太阳S运动的，当地球运动到位置P时，有一艘宇宙飞船（质量为m）在太阳和地球连线上的A处，从静止出发，在恒定的推进力F的作用下，沿AP方向做匀加速运动，如图6-2-2所示，两年后在P处（飞船之间的引力不计），根据以上条件，求地球与太阳之间的引力.
解析： 设半年时间为t，地球绕太阳运行的半径为R，则飞船由A到P点的时间为4t，到Q点的时间为5t，P、Q两点的距离为2R，据牛顿第二定律和运动学公式，得
2R= ①
地球绕太阳运行的周期为一年，即T=2t，其向心力由地球与太阳间的引力来提供，所以
F引=F向=MR ②
将①代入②得F引=.
答案：
设计意图：太阳与行星之间的引力提供行星圆周运动的向心力是解决天体运动问题的一个重要思路.
拓展练习：两个行星的质量分别为m1、m2，绕太阳的轨道半径是r1和r 2，若它们只受太阳引力作用，那么它们与太阳之间引力之比为 ，它们的公转周期之比为 .
六、目标检测
1.太阳对行星的引力
（1）行星绕太阳做近似匀速圆周运动时，需要的向心力是由 提供的，设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动需要的向心力F= .
（2）天文观测可得到行星公转的周期T，行星运行的速度v和周期T之间的关系为 .
（3）将v=代入F=得F=，再由开普勒第三定律T 2=消去T得 .因而可以说F与成正比.即太阳对不同行星的引力与行星的
成正比，与行星和太阳间距离的 成反比.
2.行星对太阳的引力
根据牛顿第三定律，可知太阳吸引行星的同时，行星也吸引太阳，由此可得行星对太阳的引力F′应该与太阳质量M成 ，与行星和太阳间距离的 成反比.
3.太阳与行星间的引力
综上可以得到太阳与行星间的引力表达式 ，式中G是比例系数，与 、 都没有关系.
配餐作业
从下列三组题中任意选择两组题完成，建议选择AB或BC
A组题
1.太阳与行星间的引力大小为F=G，其中G为比例系数，由此关系式可知G的单位是 （ ）
A.N·m 2/kg2 B.N·kg2/m2
C.m3/kg·s2 D.kg·m/s2
2.下面关于行星对太阳的引力的说法中正确的是 （ ）
A.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力
B.行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关
C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力
D.行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比
设计意图：基础知识练习
B组题
1.把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动，则离太阳越远的行星 （ ）
A.周期越小 B.线速度越小
C.角速度越小 D.加速度越小
2.一行星沿椭圆轨道绕太阳运动，在由近日点运动到远日点的过程中，以下说法中正确的是 （ ）
A.行星的加速度逐渐减小
B.行星的动能逐渐减小
C.行星与太阳间的引力势能逐渐减小
D.行星与太阳间的引力势能跟动能的和保持不变
3.教材第35页“说一说”
设计意图：提高学生对基础知识的理解、运用能力
C组题
1.由F=G可知，太阳与行星之间的引力与 成正比，与 成反比，G是与 均无关的常数.
2.两个行星的质量分别是m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，如果它们只受到太阳引力的作用，那么，这两个行星的向心加速度之比为 .
3.（测试易忽略点） 已知地球半径为R，质量为M，自转周期为T.一个质量为m的物体放在赤道处的海平面上，则物体受到的万有引力F= ，重力G= .
设计意图：提高部分学生的能力
教学反思：
6.2 太阳与行星间的引力
建议用时
实际用时
满分
实际得分
45分钟
60分
一、选择题（本题包括10小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分，共60分）
1. 在探究太阳与行星间这类引力的思考中，属于牛顿的猜想的是（ ）
.使行星沿圆轨道运动，需要一个指向圆心的力，这个力就是太阳对行星的吸引力
.行星的半径越大，其做圆周运动的运动周期越大
.行星运动的轨道是一个椭圆
.任何两个物体之间都存在太阳和行星之间存在的这种类型的引力
2. 假设行星绕太阳在某轨道上做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
.行星受到太阳的引力和向心力
.太阳对行星有引力，行星对太阳没有引力
.太阳与行星之间有相互作用的引力
.太阳对行星的引力与行星的质量成正比
3. 太阳对行星的引力提供了行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，这个向心力大小（ ）
.与行星距太阳的距离成正比
.与行星距太阳的距离成反比
.与行星运动的速率的二次方成正比
.与行星距太阳的距离的二次方成反比
4. 关于太阳与行星间的引力，下列说法中正确的是（ ）
.由于地球比木星离太阳近，所以太阳对地球的引力一定比对木星的引力大
.行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在近日点所受引力大，在远日点所受引力小
.由可知，，由此可见 与 和 的乘积成正比，与和的乘积成反比
.行星绕太阳的椭圆轨道可近似看做圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力
5. 两个行星的质量分别为和，绕太阳运行的轨道半径分别是和.若它们只受太阳的引力作用，那么这两个行星的向心加速度之比为（ ）
.1 . . .
6. 下列关于力的说法正确的是（ ）
.作用力和反作用力作用在同一物体上
.太阳系中的行星均受到太阳的引力作用
.运行的人造地球卫星所受引力的方向不变
.伽利略的理想实验说明了力不是维持物体运动的原因
7. 在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道.已知太阳质量约为月球质量的 倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍.关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是（ ）
.太阳引力远大于月球引力
B.太阳引力与月球引力相差不大
C.月球对不同区域海水的吸引力大小相等
D.月球对不同区域海水的吸引力大小有差异
8. 牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律，在创建万有引力定律的过程中，牛顿（ ）
.接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的二次方成反比”的猜想
.根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即 的结论
.根据 和牛顿第三定律，分析了地、月间的引力关系，进而得出
.根据大量实验数据得出了比例系数 的大小
9. 下列说法正确的是( )
A.研究物体的平抛运动是根据物体所受的力去探究物体的运动情况
B.研究物体的平抛运动是根据物体的运动去探究物体的受力情况
C.研究行星绕太阳的运动是根据行星的运动去探究它的受力情况
D.研究行星绕太阳的运动是根据行星的受力情况去探究行星的运动情况
10. 下面关于太阳对行星的引力说法中正确的是( )
A.太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力
B.太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比
C.太阳对行星的引力是由实验得出的
D.太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的
二、计算题（每小题20分，共40分）
11.（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴 的三次方与它的公转周期 的二次方成正比，即，是一个对所有行星都相同的常量.将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量 的表达式.已知引力常量为，太阳的质量为. （2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立.经测定月地距离为，月球绕地球运动的周期为，试计算地球的质量.（，结果保留一位有效数字）
12. 已知太阳光从太阳射到地球需要500 s，地球绕太阳的公转周期约为3.2×107 s，地球的质量约为6×1024 kg，求太阳对地球的引力为多大？(只需保留一位有效数字)
6.2 太阳与行星间的引力
得分：
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、计算题
11.
12.
6.2 太阳与行星间的引力 参考答案
一、选择题
1. 解析：牛顿探究太阳与行星间这类引力时，正是出于行星绕太阳运动需要向心力的思考，从而展开探究的，而“任意两个物体之间是否也存在着这类引力”是牛顿将太阳与行星间引力规律进行外推、验证的出发点.这种联想思维和类比推证的思路方法是物理学宝库中的精华之一，也是同学们应该努力学习的.
2. 解析：由于向心力是效果力，它是由物体所受外力提供的，错误；太阳与行星间是相互吸引的，故错误，正确；由于太阳质量为确定值，因此太阳对行星的引力与行星的质量成正比，正确.
3. 解析：根据知 与成反比，、、错误，正确.
4. 解析：根据，太阳对行星的引力大小与、 有关，对同一行星，越大， 越小，正确.对不同行星，越小， 不一定越大，还要由行星质量决定，错误.公式中 为比例系数，是一常量，与、、、 均无关，错误.通常在研究中，行星绕太阳的椭圆轨道近似看成圆形，向心力由太阳对行星的引力提供，正确.
5. 解析：设两个质量分别为、的行星的向心力分别是、，由太阳与行星之间的作用规律可得，，而，，故.
6. 解析：作用力和反作用力作用在不同物体上，选项错误；由万有引力定律可以判断选项正确；运行的人造卫星所受引力提供向心力，方向始终指向圆心，方向时刻改变，选项错误；伽利略的理想实验说明力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因，选项正确.
7. 解析：由，得，代入数据知，太阳的引力远大于月球的引力，故正确，错误；由于月心到不同区域海水的距离不同，所以引力大小有差异，故错误，正确.
8. 解析：、、三项符合物理学史，比例系数是后来由卡文迪许测得的，错．
9. 解析：平抛运动是初速度沿水平方向，物体只在重力作用下的运动，是根据物体所受的力去探究物体运动的规律．而行星绕太阳的运动规律是观测得出的，是根据行星绕太阳的运动规律探究行星的受力情况．
10. 解析：行星围绕太阳做圆周运动的向心力是太阳对行星的引力，它的大小与行星和太阳质量的乘积成正比，与行星和太阳间的距离的平方成反比，所以A对B错．太阳对行星的引力规律是由开普勒三定律和匀速圆周运动规律推导出来的，所以C错，D对．
二、计算题
11.(1) （2）
解析：（1）因行星绕太阳做匀速圆周运动，于是轨道半长轴 即为轨道半径，根据万有引力定律和牛顿第二定律有：①
于是有②
即③
(2)在地月系统中，设月球绕地球运动的轨道半径为，周期为，由②式可得④
解得⑤（也算对）
12. 4×1022N 解析：地球绕太阳做椭圆运动，由于椭圆非常接近圆轨道，所以可将地球绕太阳的运动看成匀速圆周运动，需要的向心力是由太阳对地球的引力提供．即.因为太阳光从太阳射到地球用的时间为500 s，所以太阳与地球间的距离(c为光速)．所以，代入数据得≈4×1022 N.
高中物理 6.3 万有引力定律教案 新人教版必修2
学习目标
课标要求
１、了解“月－地检验”的理论推导过程；
２、理解万有引力定律；
重点难点
重点：月—地检验的推导过程
难点：任何两个物体之间都存在万有引力
巩固基础
1．对于万有引力定律的数学表达式，下列说法正确的是( )
Ａ．公式中G为引力常数，是人为规定的
Ｂ．r趋近于零时，万有引力趋于无穷大
Ｃ．m1、m2之间的万有引力总是大小相等，与m1、m2的质量是否相等无关
Ｄ．m1、m2之间的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力
2.若宇航员到达一个行星上，该行星的半径是地球半径的一半，质量也是地球质量的一半，他在行星上所受的引力是在地球上所受引力的（ ）
A． B． C． 1倍 D．2倍
3.关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是（ ）
A．只适用于天体，不适用于地面物体
B．只适用于球形物体，不适用于其它形状的物体
C．只适用于质点，不适用于实际物体
D．适用于自然界中任意两个物体之间
4.关于引力常量，下列说法中正确的是（ ）
A．它在数值上等于两个质量各为1kg的质点相距1m时相互作用力的大小
B．它适合于任何两个物体
C．它的数值首次由牛顿测出
D．它数值很小，说明万有引力非常小，可以忽略不计
5．在地球赤道上，质量1 kg的物体随地球自转需要的向心力最接近的数值为（ ）
A．103N B．10N C．10-2N D．10-4 N
6．在地球赤道上，质量1 kg的物体同地球（地球的质量是5.98×1024kg，半径是6.4×106m，万有引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2）间的万有引力最接近的数值为（ ）
A．103N B．10N C．10-2N D．10-4 N
提升能力
7.月球绕地球公转的轨道接近于圆形，它的轨道半径是3.84×108m，公转周期是2.36×106s，质量是7.35×1022kg，求月球公转的向心力大小
8．已知月球的质量是7.35×1022kg，地球的质量是5.98×1024kg，地球月亮间的距离是3.84×108m，利用万有引力定律求出地球月亮间的万有引力。把得出的结果与上题相比较，能说明什么问题？
9.体验牛顿“月－地检验”的理论推导过程如下：
M表示地球的质量，R表示地球的半径，r表示月球到地球的距离。万有引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2,
（1）假定维持月球绕地球运动的力和对地面物体的引力都遵从“平方反比”的规律，即满足太阳与行星之间的引力公式,在地球引力作用下，根据牛顿运动定律，试证明：
① 月球的加速度为：
② 地面上物体的重力加速度为：
(2)当时的天文观测表明，r =60R，利用⑴求的比值
（3）已知r = 3.8×108m，月球绕地球运行的周期T= 27.3天，重力加速度g = 9.8m/s2，设月球绕地球运行的向心加速度a2，运用圆周运动知识，求
（4）比较题中求出的与是否相等。如果相等，
感悟经典
如图所示，在距一质量为m0、半径为R、密度均匀的大球体R处有一质量为m的质点，此时大球对质点的万有引力为F1，当从大球体中挖去一半径为R/2的小球体后，剩下的部分对质点m的万有引力为F2，求F1：F2.
【解析】
根据万有引力定律，大球体对质点m的万有引力为 ①
根据密度公式ρ=m/V，被挖去的小球体质量
②
被挖去的小球体对质点m的万有引力为= ③
大球体剩余部分对质点m的万有引力F2为 ④
由①②③④得
则
拓展：自然界中任何两个物体之间都存在万有引力，万有引力定律中两个物体的距离，对于相距很远、可以看作质点的物体，就是指两个质点的距离；对于均匀的球体，指的是两个球心的距离．
第三节 万有引力定律
答案：1.C 2.D 3.D 4.AB 5.C 6. B 7.. 2.0×1020N
8． 2.0×1020N 万有引力提供向心力
9.解答：（1）① 设地球和月球的质量分别为M、m，两球心之间的距离为r，月球的加速度大小为a1,
假设地球和月球之间的引力也满足 ①
由牛顿第二定律得： ②
由① ② 得：
②地面物体的质量为m0，假设地球和该物体之间的引力满足 ③
不考虑地球的自转，引力和重力大小相等
所以， ④
由③ ④ 得：
(2)
（3）由匀速圆周运动的知识得到：月球绕地球运行的向心加速度；
（4）比较上述结果得到：
表明地球对月球的引力和对地面物体的引力的确都遵守平方反比定律，因而是同一种性质的力。
物理必修二《6.3 万有引力定律》同步测试题
一、单项选择题
1．下列说法符合史实的是( )
A．牛顿发现了行星的运动规律
B．开普勒发现了万有引力定律
C．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量
D．牛顿发现了海王星和冥王星
2. 下列说法正确的是（ ）
A. 第一宇宙速度是人造卫星环绕地球运动的速度
B. 第一宇宙速度是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度
C. 如果需要，地球同步通讯卫星可以定点在地球上空的任何一点
D. 地球同步通讯卫星的轨道可以是圆的也可以是椭圆的
3. 关于环绕地球运转的人造地球卫星，有如下几种说法，其中正确的是（ ）
A. 轨道半径越大，速度越小，周期越长
B. 轨道半径越大，速度越大，周期越短
C. 轨道半径越大，速度越大，周期越长
D. 轨道半径越小，速度越小，周期越长
4．同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星 （ ）
A．它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同值
B．它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的
C．它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值
D．它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的
5、科学家们推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”．由以上信息可以确定：（ ）
A.这颗行星的公转周期与地球相等 B．这颗行星的半径等于地球的半径
C.这颗行星的密度等于地球的密度 D．这颗行星上同样存在着生命
6.若已知行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力恒量为G，则由此可求出（ ）
A.某行星的质量 B.太阳的质量
C.某行星的密度 D.太阳的密度
7.2001年10月22日，欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞，命名为MCG6－30－15，由于黑洞的强大引力，周围物质大量掉入黑洞，假定银河系中心仅此一个黑洞，已知太阳系绕银河系中心匀速运转，下列哪一组数据可估算该黑洞的质量（ ）
A.地球绕太阳公转的周期和速度
B.太阳的质量和运行速度
C.太阳质量和到MCG6－30－15的距离
D.太阳运行速度和到MCG6－30－15的距离
8．两行星A、B各有一颗卫星a和b ，卫星的圆轨道接近各自行星表面，如果两行星质量之比MA：MB=p，两行星半径之比RA：RB＝q则两个卫星周期之比Ta：Tb为 ( )
A． B. C. D.
9．一宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，飞船原来的线速度是v1，周期是T1，假设在某时刻它向后喷气做加速运动后，进入新轨道做匀速圆周运动，运动的线速度是v2，周期是T2，则（ ）
A．v1＞v2，T1＞T2 B．v1＞v2，T1＜T2
C．v1＜v2，T1＞T2 D．v1＜v2，T1＜T2
二、多项选择
10．如图1所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，a、b质量相同，且小于c的质量，则（ ）
A．b所需向心力最小
B．b、c周期相等，且大于a的周期
C．b、c的向心加速度相等，且大于a的向心加速度
D．b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度
11.关于开普勒行星运动的公式＝k，以下理解正确的是（ ）
A.k是一个与行星无关的常量
B.若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的长半轴为R月，周期为T月，则
C.T表示行星运动的自转周期
D.T表示行星运动的公转周期
12．地球同步卫星到地心的距离r可由r3=求出.已知式中a的单位是m，b的单位是s，c的单位是m/s2，则 （ ）
A．a是地球半径，b是地球自转的周期，c是地球表面处的重力加速度
B．a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是同步卫星的加速度
C．a是赤道周长，b是地球自转的周期，c是同步卫星的加速度
D．a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是地球表面处的重力加速度
13．两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知两个卫星的周期之比为1∶2，两行星半径之比为2∶1 ，则（ ）
A．两行星密度之比为4∶1 B．两行星质量之比为16∶1
C．两行星表面处重力加速度之比为8∶1 D．两卫星的速率之比为4∶1
三、填空题
14．两颗人造卫星A、B的质量之比mA∶mB=1∶2，轨道半径之比rA∶rB=1∶3，某一时刻它们的连线通过地心，则此时它们的线速度之比vA∶vB= ，向心加速度之比aA∶aB= ，向心力之比FA∶FB= 。
15．地球绕太阳运行的半长轴为1.5×1011 m，周期为365 天；
月球绕地球运行的轨道半长轴为3.82×108m，周期为27.3 天，则对于绕太阳运行的行星，R3／T2的值为______m3／s2；对于绕地球运行的物体，则R3／T2＝________ m3/s2.
16．右图中，有两颗人造地球卫星围绕地球运动，它们运行的轨道可能是___________,不可能是___________.
四、证明题和计算题
17.（10分）宇航员驾驶一飞船在靠近某行星表面附近的圆形轨道上运行，已知飞船运行的周期为T，行星的平均密度为。试证明（万有引力恒量G为已知，是恒量）
18.（12分）神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度h=342km的圆形轨道。已知地球半径，地面处的重力加速度。试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T的公式（用h、R、g表示），然后计算周期的数值（保留两位有效数字）。
18.解：设地球质量为M，飞船质量为m，速度为v，圆轨道的半径为r，由万有引力和牛顿第二定律，有
代入数值，得 2分
物理必修二《6.3 万有引力定律》教学设计
★教学目标
体会物理研究中猜想与验证的魅力，能够踏着牛顿的足迹了解月地检验。
进一步大胆地推导得出万有引力定律。
了解引力常量的测量及意义。
★教学重点
万有引力推导的过程。
万有引力公式的体会及应用。
引力常量的有关知识。
★教学难点
万有引力推导的过程。
万有引力公式的体会及应用。
★教学过程
一、引入
师：通过上节课的学习我们了解到：行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力是由太阳与行星间的引力提供的，引力大小为，与两星体质量的乘积成正比，与两星体距离的平方成反比。
师：牛顿接着又思考：月球绕地球做匀速圆周运动的向心力是不是类似地由地球与月球间的引力提供？地球和月球间的引力与太阳和行星的引力会不会是同一性质的力，遵循同一规律呢？
师：正当牛顿在思考这个问题时，苹果偶然落地引起了他的遐想。苹果之所以会落回地面是因为地球对苹果的吸引力，还有即使把苹果放到最高的建筑物或最高的山顶上，苹果的重力也不会明显地减弱，说明地球对苹果的吸引力必定延伸到远得多的地方。那如果把苹果放到月球所在的位置，它们应该还会受到地球给它的重力。按这样的说法，月球肯定会受到地球给它的重力的，那我先前思考的地球对月球的引力就应该就是月球受到的重力，月球绕地球做圆周运动的向心力就是由月球受到的的重力提供的。于是牛顿作了一个大胆的猜想：地球对苹果的力、地球对月球的力及太阳对行星的力可能是同一种性质的力，它们可能遵循相同的规律。
二、月地检验
师：猜想必须由事实来验证。由于当时已经能够精确测定地球表面的重力加速度g=9.8m/s2，也能比较精确地测定月球与地球的距离为60倍地球半径，r=3.8*108m；月球公转的周期为27.3天。所以牛顿就想到了月地检验。
师：如果你是牛顿，你如何利用这些已知量对你的猜想进行验证呢？
学生思考，教师巡视，应该有不少学生能够思考出来一点头绪。
【实验结论】：实验表明，地面物体所受地球的引力，月球所受地球的引力，以及太阳与行星间的引力，真的遵循的规律
三、万有引力
师：在月地检验后，牛顿作了更大胆的设想：是否任意两个物体之间都存在这样的引力？很可能是一般物体的质量比天体质量小得多，它们之间的引力我们不易觉察罢了。于是牛顿将结论大胆推广到宇宙中的一切物体：自然界中任何两个物体之间都相互吸引，引力大小与m1m2乘积成正比，与r2成反比，即。
师：尽管这个推广是什么自然的，但仍要接受事实的直接或间接的检验。本章后面的讨论表明，由此得出的结论与事实相符，于是它成为科学史上最伟大的定律之一——万有引力定律。它于1687年发表在牛顿的传世之作《自然哲学的数学原理》中。
师：万有引力定律清楚地向人们揭示，复杂运动的后面隐藏着简洁的科学规律，它明确地向人们宣告，天上和地上的物体都遵循着完全相同的科学法则。
师：万有引力定律的发现有着重要的物理意义：它对物理学、天文学的发展具有深远的影响；它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来；对科学文化发展起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的奥秘建立了极大信心，人们有能力理解天地间的各种事物。
注意：
此公式适用于可视为质点的两物体间的引力的计算。（1）如果两物体间的距离远远大于物体本身大小，则两物体看作质点; (2)对于均匀球体，可视为质量集中于球心。
对于不能视为质点的物体，可以将物体无限分割成无数个点。
太阳对地球的吸引力与地球对太阳的吸引力哪个大？
课件34张PPT。万有引力定律苹果落地思考与交流太阳与行星间的引力使得行星不能飞离太阳；这种引力是否只存在于太阳和行星之间？这种引力是否是太阳和行星所独有的？
你认为还有哪些物体间也存在着吸引力？一：初探引力的本质。月亮绕地球运行
一：初探引力的本质。说一说这些引力中有与太阳和行星间的引力是同一性质、遵循相同规律的力吗？地球对月球的引力与太阳对行星的引力是同一种性质的力吗？地球使地面上物体（如苹果）下落的重力与地球对月球的引力是同一种性质的力吗？你为什么这样认为。说一说支持的理由或反驳的证据。
一：初探引力的本质。一：初探引力的本质。太阳对行星的引力地球对月球的引力地球使苹果下落的力猜想与假设：它们是同一性质遵循相同规律的力。
伽利略想像：小球从斜面滚到水平面上假如没有摩擦，小球的运动状态会不变。从而纠正了一个沿续一千多年的错误。
爱因斯坦想像：假如一个人以光的速度跟着光跑，看到的自然现象会是怎样的…导致狭义相对论的建立。
牛顿的想像二：想像力是科学研究的设计师爱因斯坦：想像力比知识更重要，因为知识是有限的，而想像力概括着世界上的一切，推动着进步，并是知识进化的源泉。严格地说，想像力是科学研究中的实在因素。 爱因斯坦(1879—11955)
美国著名的物理学家二：想像力是科学研究的设计师科学研究中的实验检验假定设想成立进行逻辑推理可检测的结论实验鉴定猜想三：实验是检验真理的最终标准假定月球的向心力和地面上物体的重力与太阳吸引行星的力是同一种力，都遵循平方反比规律。我们向哪个方向进行逻辑推理才能推得“可检验的结论”呢？
联想上节课的问题3，对你有什么启发！
你能说一说检验的基本思路吗。
三：实验是检验真理的最终标准问题思考月球绕地球做圆周运动的向心力就是月地之间的引力,即:
又因为地球表面的物体所受重力近似等于地球对它的引力,即: 所以,三：实验是检验真理的最终标准著名的牛顿月－地检验在牛顿时代已知月球到地心的距离是地面上物体到地心距离(地球半径)的60倍。如果月球受到地球的引力与地面上物体受到的力是同一种力，也就是引力的大小与距离的二次方成反比，那么月球的向心加速度应该是地面上物体重力加速度g的1/602即牛顿根据月球的周期和轨道半径，计算了月球围绕地球做圆周运动的向心加速度为：
a=4π2r/T2=2.74×10-3m/s2。
地球表面的重力加速度g=9.8m/s2．
计算结果为：
两者十分接近，为牛顿的假想提供了有力的事实根据．
这就是著名的月—地检验．
数据表明，地面物体所受地球的引力，与月球所受地球的引力，真的是同一种力。以上引力的发生是以什么为特征的？
引力的公式： 对我们有什么启示吗？ 四：再探引力本质问题思考引力是物体本身固有的属性！四：再探引力本质科学足迹牛顿 (1643—1727)
英国著名的物理学家 在牛顿之前的众多物理学家都研究过引力的本质，其中具代表性的笛卡尔学派认为有距离的物体间的作用力，必须通过中间介质（以太）来传递。而牛顿认为物体之间的引力有需要什么介质的帮助，吸引作用是物质本身固有的属性，就像磁力是磁铁的属性一样。牛顿的工作的意义：
如果说我看的比别人更远，那是因为我站在巨人的肩膀上。 科学足迹日本著名导演. 艺术家黑泽明 牛顿工作的意义：对之后的科学家追求“统一.和谐”的原理有引导性的作用。开创了综合.概括，寻求统一的科学方法。现在追求“统一和谐”已成了科学和艺术的原动力。黑泽明：
人心偏爱单纯与秩序，追求统一与和谐。 1、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。(1687年)2、公式：引力常量：G=?r为两质点（球心）间的距离。五：万有引力定律3.万有引力定律公式中距离的说明 (1)当两物体间的距离远大于每个物体的尺寸时，物体可以看成质点，r即为两质点间的距离。 (2)当两物体是质量均匀分布的球体时, 它们间的引力也可直接用公式计算, 但式中的r是指两球心间距离。 (3)当研究物体不能看成质点时，可以把物体分成无数个小部分每个小部分均视为质点，然后用微积分求解。此时r可为两物体质心间的距离．
引力常量的测量—卡文迪许扭称实验(1789年)卡文迪许卡文迪许扭称六：引力常量的测量扭秤实验的测量结果万有引力常量1、实验原理：力矩平衡，即引力矩=扭转力矩2、科学方法：放大法3、测定引力常量的意义物理含义： 两个质量为1kg的物体相距1m时，
它们之间万有引力为6.67×10-11 N4、引力常量：G=6.67×10－11 N·m2/kg2两次放大及等效的思想 ：
(1)扭秤装置把微小力转变成力矩来反映
(2)扭转角度(微小形变)通过光标的移动来反映A、证明了万有引力的存在
B、开创了测量弱力的新时代
C、使得万有引力定律有了真正的实用价值(卡文迪许被称为能称出地球质量的人)卡文迪许在测 G值时巧妙在哪里？
引力常量的测定有何实际意义？
一粒芝麻重的几千分之一!!!为什么我们感觉不到周围物体的引力呢？ 粗略计算:
两个质量为50kg，相距0.5m的物体之间的引力？那么太阳与地球之间的万有引力又是多大呢？已知：太阳的质量为M=2.0×1030kg，地球质量为
m=6.0×1024kg，日地之间的距离为R=1.5×1011mF=GMm/R2=6.67×10-11×2.0×1030×6.0×1024/(1.5×1011)2 =3.5×1022(N)能拉断直径为9000km的钢柱!!!太阳对质量为50kg的人，引力很小，不到0.3N
我们感受不到太阳的引力几种引力的比较1. 如果有一天万有引力突然消失，世界将发生什么变化？对你的生活将产生什么影响？ 为巩固本章知识，提供下列网站供学生查阅，作为课后延伸内容：
http://sq.k12.com.cn:9000/ly/lyw1/（中学物理教室）
http://www.pep.cn/wl/(中学物理）
（三）课后延伸 (1)万有引力定律的发现, 是17世纪自然科学最伟大的成果之一. 把地面上物体运动的规律和天体的运动规律统一了起来。
(2)万有引力定律的发现, 对以后物理学的发展和天文学的发展具有深远的影响, 它第一次揭示了自然界中一种基本相互作用的规律。
(3)万有引力定律的发现, 解放了人们的思想，对科学文化的发展起到了积极的推动作用。4、意义：课件32张PPT。第四节 万有引力理论的成就1．会用万有引力定律求中心天体的质量．
2．掌握解决天体运动问题的两条思路．
3．了解万有引力定律在天文学上的重要应用．重力 万有引力 轨道半径 周期 万有引力 周期 距离 二、发现未知天体
1．已发现天体的轨道推算
18世纪，人们观测到太阳系第七个行星——天王星的轨道和用 计算出来的轨道有一些偏差．
2．未知天体的发现
根据已发现的天体的运行轨道结合万有引力定律推算出未知天体的 ，如海王星、冥王星就是这样发现的．万有引力定律周期已知月亮绕地球运行周期为T，月亮到地心的距离为L，那么可求“谁”的质量，其质量为多少？【特别提醒】(1)计算天体的质量的方法不仅适用于地球，也适用于其他任何星体．注意方法的拓展应用．明确计算出的是中心天体的质量．
(2)要注意R、r的区分．R指中心天体的半径，r指行星或卫星的轨道半径．若绕近地轨道运行，则有R＝r. 假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为T1，已知引力常量为G，则该天体的密度是多少？若这颗卫星距该天体表面的高度为h，测得在该处做圆周运动的周期为T2，则该天体的密度又是多少？【题后总结】求天体的密度，关键在于求天体的质量，而求天体质量时主要利用万有引力定律处理天体运动的两条思路，同时要注意对题目隐含条件的挖掘，如绕星体表面运行时有r＝R星以及地球的公转周期，自转周期，月球的周期等．答案：ACD 已知地球半径R＝6.4×106 m，地面附近重力加速度g＝9.8 m/s2，计算在距离地面高为h＝2.0×106 m的圆形轨道上的卫星做匀速圆周运动的线速度v和周期T.答案：6.9×103 m/s 7.6×103 s答案：B误区：对卫星运动的线速度、角速度、向心力与半径关系理解不透导致错误【正确答案】CD【误区警示】本题易选A或B，原因是不考虑卫星运动的线速度v，角速度ω，向心加速度G等都受轨道半径r的制约，误认为v或ω不变，导致错误．实质上，当卫星轨道半径r改变后，卫星的v、ω等都已发生变化．天津市宝坻区大白庄高级中学 高中物理必修二6.4万有引力理论的成就学案
学习目标：1、了解万有引力定律在天文学上的重要应用。
2、会用万有引力定律计算天体质量。
3、理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。
自主探究：.
“科学真是迷人” 地面附近的重力与万有引力实质 ,不考虑地球自转的影响,
重力 引力.
卡文迪许是如何称量地球质量的？（阅读课本41页）
一、天体质量的估算
求天体质量的方法主要有两种:
一种方法：是根据重力加速度求天体质量,即引力=重力mg=GMm/R2
另一种方法：是根据天体的圆周运动,即其向心力由万有引力提供
1．某行星的一颗小卫星在半径为r的圆轨道上绕行星运行，运行的周期是T。已知引力常量为G，这个行星的质量M=____________
2. 已知地球表面的重力加速度为g,引力常量为G,地球半径为R,则地球质量M=__________________
在任何星球表面,g和R比较容易测量，当用到GM时，可用换算，因此，该公式又称“黄金代换”
例1、据报道，科学家最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的重量将变为900N。由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为（ ）
A. 0.5 B. 2 C. 3.2 D. 4
思考与讨论：
（1）“计算天体的质量”求的是“中心天体”的质量还是“绕行天体”的质量？
（2）“计算天体的质量”为什么要用周期表达式？
写出中心天体质量的周期表达式M=
指出各量表示的意义T r
（3）“计算中心天体的质量”还有哪些表达式？做下面例题
I、若已知月球绕地球做匀速圆周运动的半径为r，周期为T，则地球质量的表达式为：
II、若已知月球绕地球做匀速圆周运动的半径为r，线速度为v，则地球质量的表达式为：
III、若已知月球绕地球做匀速圆周运动的半径为r，角速度为ω，则地球质量的表达式为：
IV、若已知地球的半径R和地球表面的重力加速度g，地球表面物体的重力近似等于地球对物体的引力，可得地球质量的表达式为：
二、天体密度的计算：
（1）利用绕行天体运动参量求中心天体的密度
设绕行天体的轨道半径为r，周期为T，中心天体半径为R，试列出中心天体密度的表达式：
思考：当绕行天体绕中心天体表面运动时，其轨道半径r近似等于中心天体半径R，则中心天体密度的表达式可变为：
（2）利用天体表面的重力加速度求天体自身的密度
例2、已知地球的半径为R，地面的重力加速度为g，引力常量为G，如果不考虑地球自转的影响，那么地球的平均密度的表达式为______________.
三、发现未知天体
三、发现未知天体
1、“笔尖下发现的行星”是指 ，它是如何被发现的？用此方法又发现了那些星体？（阅读课本42页）
2、 的发现和 确定了万有引力的地位。
当堂检测：
1、如果知道太阳的某一颗行星绕太阳运转的轨道半径r,周期T,引力常量G，则可求得（ ）
A.该行星的质量 B.太阳的质量C.该行星的平均密度 D.太阳的平均密度
2、设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/g0为( )
Ａ．1 Ｂ．1/9 Ｃ．1/4 Ｄ．1/16
3关于万有引力定律应用于天文学研究上的事实,下列说法中正确的是( )
A.天王星.海王星和冥王星都是运用万有引力定律,经过大量计算以后发现的
B.在18世纪已发现的7个行星中，人们发现第七个行星天王星的运动轨道总是根据万有引力定律计算出来的理论轨道有较大的偏差,于是有人推测在天王星轨道外还有一个行星,是它的存在引起上述偏差.
C.海王星是运用万有引力定律,经过大量计算以后发现的
D. 冥王星是英国的亚当斯和法国的勒维列运用万有引力定律,经过大量计算以后发现的
学生自测：
1、地球的半径为R，地球表面处物体所受的重力为mg，近似等于物体所受的万有引力．关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法中，正确的是( )
Ａ．离地面高度R处为4mg Ｂ．离地面高度R处为mg/2
Ｃ．离地面高度3R处为mg/3 Ｄ．离地心R/2处为4mg
2、下列说法正确的是（ ）
A、海王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的
B、天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的
C、天王星的运动轨道偏离根据万有引力定律计算出来的轨道，其原因是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用。
D、哈雷彗星的回归时间是根据万有引力定律计算出来的，并且它“按时回归”
3、已知引力常量G和下列某几组数据，就能计算出地球的质量，这几组数据是( )
A.地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离
B. 月球绕地球运行的周期及月球离地心的距离
C. 人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行的距离
D.若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度
作业A组
1、物体在月球表面的重力加速度是在地球表面的重力加速度的1/6，这说明了( )
A．地球的半径是月球半径的6倍 B．地球的质量是月球质量的6倍
C．月球吸引地球的力是地球吸引月球的力的1/6
D．物体在月球表面的重力是其在地球表面的重力的1/6
2、一艘宇宙飞船沿着围绕未知天体表面的圆形轨道飞行，航天员只用一块秒表能测出的物理量有（ ）
A.飞船的线速度 B. 飞船的角速度
C.未知天体的质量 D. 未知天体的密度
3、若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，已知其周期为，引力常量为，那么该行星的平均密度为（ ）
A. B. C. D.
4、一颗质量为的卫星绕质量为的行星做匀速圆周运动，则卫星的周期（ ）
A.与卫星的质量无关 B.与卫星的运行速度成正比
C.与行星质量的平方根成正比 D.与卫星轨道半径的次方有关
B组
5、假如地球自转速度达到赤道上的物体“飘”起（即完全失重），那么估算一下，地球上一天等于多少？（地球半径取，结果取两位有效数字）。
6、假设火星和地球都是球体，火星质量M火和地球质量M地之比为M火/M地＝p，火星半径R火和地球半径R地之比为R火/R地＝q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力加速度g地之比g火/g地等于( )
A．p/q2 B．pq2 C．p/q D．pq?
7、已知地球半径约为6.4×106 m，又知月球绕地球的运动可近似看做圆周运动，则可估算出月球到地心的距离为________m．(结果保留一位有效数字)
【综合训练】
1、设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看做是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动.则与开采前相比（ ）
A．地球与月球的万有引力将变大? B．地球与月球的万有引力将变小?
C．月球绕地球运动的周期将变长? D．月球绕地球运动的周期将变短?
2、利用下列哪组数据，可以计算出地球的质量（已知引力常量G）（ ）
A. 已知地球的半径R和地面的重力加速度g
B. 已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和线速度v
C. 已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T
D. 以上说法都不正确
4、若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为t和r，则太阳质量与地球质量之比M日/M地为（ ）
A． B． C． D．
六◇学后反思总结◇
七、作业布置：完成本节课堂作业1-10 11.12选作
山东省郯城第三中学高一物理必修二《6.4 万有引力理论的成就》教学设计
课 题
6.4 万有引力理论的成就
备课时间
上课时间
总课时数
课程目标
知识与
技能
了解万有引力定律在天文学上的应用
会用万有引力定律计算天体的质量和密度
掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法
过程与
方法
通过求解太阳.地球的质量，培养学生理论联系实际的运用能力
情感态度与价值观
通过介绍用万有引力定律发现未知天体的过程，使学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辨证唯物主义观点
教学重点
1、行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的。
2、会用已知条件求中心天体的质量。
教学难点
根据已有条件求中心天体的质量。
教学过程
二次备课
引入新课
教师活动：上节我们学习了万有引力定律的有关知识，现在请同学们回忆一下，万有引力定律的内容及公式是什么？公式中的G又是什么？G的测定有何重要意义？ 学生活动：思考并回答上述问题：
教师活动：万有引力定律的发现有着重要的物理意义：它对物理学、天文学的发展具有深远的影响；它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来；对科学文化发展起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的奥秘建立了极大信心，人们有能力理解天地间的各种事物。这节课我们就共同来学习万有引力定律在天文学上的应用。
新课讲解
二、计算天体的质量
教师活动：引导学生阅读教材“天体质量的计算”部分的内容，同时考虑下列问题 1、应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是什么?
2、求解天体质量的方程依据是什么?
学生活动：学生阅读课文第一部分，从课文中找出相应的答案.
1、应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是：根据环绕天体的运动情况，求出其向心加速度，然后根据万有引力充当向心力，进而列方程求解.
2、从前面的学习知道，天体之间存在着相互作用的万有引力，而行星（或卫星）都在绕恒星（或行星）做近似圆周的运动，而物体做圆周运动时合力充当向心力，故对于天体所做的圆周运动的动力学方程只能是万有引力充当向心力，这也是求解中心天体质量时列方程的根源所在.
教师活动：请同学们结合课文知识以及前面所学匀速圆周运动的知识，加以讨论、综合，然后思考下列问题。学生代表发言。
1.天体实际做何运动?而我们通常可认为做什么运动?
2.描述匀速圆周运动的物理量有哪些?
3.根据环绕天体的运动情况求解其向心加速度有几种求法?
4.应用天体运动的动力学方程——万有引力充当向心力求出的天体质量有几种表达式?各是什么?各有什么特点?
5.应用此方法能否求出环绕天体的质量?
学生活动：分组讨论，得出答案。学生代表发言。
1.天体实际运动是沿椭圆轨道运动的，而我们通常情况下可以把它的运动近似处理为圆形轨道，即认为天体在做匀速圆周运动.
2.在研究匀速圆周运动时，为了描述其运动特征，我们引进了线速度v，角速度ω，周期T三个物理量.
3.根据环绕天体的运动状况，求解向心加速度有三种求法.即：
（1）a心= （2）a心=ω2·r （3）a心=4π2r/T2
4.应用天体运动的动力学方程——万有引力充当向心力，结合圆周运动向心加速度的三种表述方式可得三种形式的方程，即
（1）F引=G=F心=ma心=m. 即：G ①
（2）F引=G=F心=ma心=mω2r 即：G=mω2·r ②
（3）F引=G=F心=ma心=m 即：G=m ③
从上述动力学方程的三种表述中，可得到相应的天体质量的三种表达形式：
（1）M=v2r/G. （2）M=ω2r3/G. （3）M=4π2r3/GT2.
上述三种表达式分别对应在已知环绕天体的线速度v，角速度ω，周期T时求解中心天体质量的方法.以上各式中M表示中心天体质量，m表示环绕天体质量，r表示两天体间距离，G表示引力常量.
从上面的学习可知，在应用万有引力定律求解天体质量时，只能求解中心天体的质量，而不能求解环绕天体的质量。而在求解中心天体质量的三种表达式中，最常用的是已知周期求质量的方程。因为环绕天体运动的周期比较容易测量。
投影例题：把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动，平均半径为1.5×1011 m，已知引力常量为：G=6.67×10-11 N·m2/kg2，则可估算出太阳的质量大约是多少千克?（结果取一位有效数字）
分析：题干给出了轨道的半径，虽然没有给出地球运转的周期，但日常生活常识告诉我们：地球绕太阳一周为365天。
故：T=365×24×3600 s=3.15×107 s
由万有引力充当向心力可得：
G=m 故：M=
代入数据解得M=kg=2×1030 kg
教师活动：求解过程，点评。
三、发现未知天体
教师活动：请同学们阅读课文“发现未知天体”部分的内容，考虑以下问题
1、应用万有引力定律除可估算天体质量外，还可以在天文学上有何应用？
2、应用万有引力定律发现了哪些行星？
学生活动：阅读课文，从课文中找出相应的答案：
1、应用万有引力定律还可以用来发现未知的天体。
2、海王星、冥王星就是应用万有引力定律发现的。
教师活动：引导学生深入探究
人们是怎样应用万有引力定律来发现未知天体的?发表你的看法。
学生活动：讨论并发表见解。
人们在长期的观察中发现天王星的实际运动轨道与应用万有引力定律计算出的轨道总存在一定的偏差，所以怀疑在天王星周围还可能存在有行星，然后应用万有引力定律，结合对天王星的观测资料，便计算出了另一颗行星的轨道，进而在计算的位置观察新的行星。
教师点评：万有引力定律的发现，为天文学的发展起到了积极的作用，用它可以来计算天体的质量，同时还可以来发现未知天体.
四、课堂小结
让学生概括总结本节的内容。
五、作业：
【板书设计】
教学后记：
6.4 万有引力理论的成就
建议用时
实际用时
满分
实际得分
60分钟
100分
一、选择题（本题包括8小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分，共40分）
1. 已知引力常量，重
力加速度，地球半径，则可知地球质量的数量级是（ ）
A. B.
C. D.
2. 一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的密度，仅仅只需测定（ ）
.运行周期 .环绕半径
.行星的体积 .运动速度
3. 已知下面的哪组数据，可以计算出地球的质量（ ）
.月球绕地球运行的周期和月球到地球的中心距离
.地球同步卫星离地面的高度
.地球绕太阳运行的周期和地球到太阳中心的距离
.人造地球卫星在地面附近的运行速度和运行周期
4. 对于地球上的物体所受重力和地球对该物体的
万有引力的关系，下列说法中正确的是（ ）
.这两个力是同一个力
.在忽略地球自转的影响时，某个物体的重力就是定值，不随其他因素而变化
.由于地球的自转，同一物体在纬度越高的地方重力越大
.由于地球的自转，同一物体在纬度越高的地方重力越小
5. 月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小
为，设月球表面的重力加速度大小为，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的重力加速度为.则（ ）
6. 用表示地球通信卫星（同步卫星）的质量，表示它离地面的高度， 表示地球的半径，表示地球表面处的重力加速度，表示地球自转的角速度，则该通信卫星所受地球对它的万有引力的大小等于（ ）
.0
7. 月球与地球质量之比约为1∶80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，它们都围绕月地连线上某点做匀速圆周运动.据此观点，可知月球与地球绕点运动的线速度大小之比约为（ ）
.1∶6 400 .1∶80
.80∶1 .6 400∶1
8. 已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量 （引力常量 已知）（ ）
A.月球绕地球运行的周期 及月球到地球中心的距离
B.地球绕太阳运行的周期 及地球到太阳中心的距离
C.人造卫星在地面附近的运行速度和运行周期
D.地球绕太阳运行的速度及地球到太阳中心的距离
二、填空题(每小题4分，共8分）
9. 地核的体积约为整个地球体积的，地核的质量约为地球质量的，经估算，地核的平均密 度为_________.（结果取两位有效数字）
10.已知一颗人造卫星在某行星表面上空绕该行星做匀速圆周运动，经过时间，卫星的行程为，卫星与行星的中心连线扫过的角度是１弧度，那么卫星环绕周期＝ ，行星的质量＝ ．
三、计算题（本题共4小题，每小题13分，共52分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
11.宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球.经过时间，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为.若抛出时的初速度增大到２倍，则抛出点与落地点之间的距离为.已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为，万有引力常量为，求该星球的质量.（提示：设小球质量为，该星球表面重力加速度为，则）
12.2000 年 1 月 26 日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经 98°的经线在同一平面内.若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经 98°和北纬＝40°，已知地球半径，地球自转周期，地球表面重力加速度（视为常量）和光速.试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间.（要求用题给的已知量的符号表示）
13.宇宙中两颗相距较近的天体称“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不致因万有引力的作用吸引到一起.
(1)试证它们轨道半径之比、线速度之比都等于质量之反比.
(2)设二者的质量分别为和，二者相距，试写出它们角速度的表达式
14.1997 年月日在日本举行的国际学术大会上，德国某学会的一个研究组宣布了他们的研究成果：银河系的中心可能存在一个大黑洞，他们的根据是用口径为的天文望远镜对猎户座中位于银河系中心附近的星体进行了近年的观测所得到数据.他们发现，距离银河系中心约亿千米的星体正以 的速度围绕银河系中心做旋转运动.根据上面的数据，试通过计算确认，如果银河系中心确实存在黑洞的话，其最大半径是多少？
6.4 万有引力理论的成就
得分：
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
二、填空题
9. ________
10.
三、计算题
11.
12.
13.
14.
6.4 万有引力理论的成就 参考答案
一、选择题
1. 解析：由万有引力定律： ①
而在地球表面，物体所受重力约等于地球对物体的吸引力，即 ②
联立得：.
解得＝.故选项D正确.
点拨：①估算地球质量，即使题中未给出、 和，它们也应当作已知量.
②利用以上已知条件，还可以估算地球的平均密度，设平均密度为则＝ .
2. 解析：由得又，故只需测定运行周期.
3. 解析：月球绕地球运动，则由，得：，所以正确；卫星绕地球表面运动，则有 ，又，所以，所以正确；地球的同步卫星绕地球运动，则由得，不知道地球的半径，所以不正确；地球绕太阳公转，由只 计算中心天体太阳的质量．则不正确，故选择、．
4. 解析：此题容易错选，其理由是：认为重力是因为地球对物体的吸引而产生的，是万有引力的一个分力，因为地球的自转，万有引力的另一个分力（提供物体随地球自转的向心力）随在地球上位置的不同而变化，所以重力在变化，而忽略地球自转，重力就等于万有引力，就是一个定值，应属于一个恒定矢量，所以选择了．错误原因是没有弄清同一物体重力变化的全部本质原因．正确答案应该为．因为重力是万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力提供物体随地球自转的向心力，此向心力随轨道半径（指的是物体所在位置到地轴之间的距离，它指向地轴并垂直于地轴）的变化而变化，所以重力也在变化，由于地球自转，在纬度越高的地方物体所需向心力越小，而地面处的万有引力近似认为不变，所以重力应变大，正确．
5. 解析：根据月球绕地球做匀速圆周运动的向心力由地球引力提供，选项正确．
6. 解析：在离地心处：＝＝，这个表达式可以当做推论公式使用，这样解答就显得更加简便．通信卫星受到地球对它的万有引力的大小为,又,所以 ,进而求得 ,故该题的正确选项是、．
点拨：注意重力加速度与向心加速度的区别与联系，并能巧妙应用推论分析处理问题，这是解决本题的关键．
解决天体问题时，由于牵扯到的物理量比较多，使用的公式也比较复杂，所以我们一定要正确理解题意，理解公式中每一个物理量所表示的意义．
7. 解析：月球与地球做匀速圆周运动的圆心在两质点的连线上，所以它们的角速度相等，其向心力是相互作用的万有引力，大小相等，即，所以＝，即，所以∶＝∶＝80∶1，选项正确．
8. 解析：根据求解中心天体质量的方法，如果知道绕中心天体运动的行星（卫星）运行的某些量便可求解，方法是利用万有引力提供向心力，则可由等分析，如果知道中心天体表面的重力加速度，则可由分析.
二、填空题
9. 解析：由于 ，所以按题目给出的条件可得地核的密度与地球的密度 之间的数量关系.因此求出地球的密度就是本题的重要一步，而地球体积为，必设法求出地球的质量.这正是万有引力在天文学上的应用：估算天体的质量，是采用卫星绕地球做圆周运动这一模型进行计算的，最熟悉的卫星就是近地卫星了.近地卫星线速度，周期，环绕半径.
如果采用线速度表述则： ，得.
如果采用周期表达式则：，得 .
因此得地球密度的两种表达式：
.
由 ，所以.
代入已知数据：.
点拨：近地卫星的数据作为已知量可使解题变得简单.
10. 解析：由于卫星做匀速圆周运动，所以扫过的角度与时间成正比，则，又因为１弧度的弧长等于半径，即卫星的运行半径．所以运行的周期，人造卫星绕行星运动，万有引力提供向心力，则由，即，得．
三、计算题
11. 解析：设抛出点的高度为，第一次平抛的水平射程为，则有.
由平抛运动规律知，当初速度增大到２倍，其水平射程也增大到，得.
联立以上两式得.
设该星球上的重力加速度为，由平抛运动的规律，得.
由万有引力定律与牛顿第二定律有：（其中小球的质量）
联立得.
点拨：本题是一道高考题，从解题的过程来看，它并不是一道难度很大的题，但是考生做得不尽人意，其主要原因是审题不仔细，将题设中的“抛出点与落地点之间的距离”这一条件错误地当作是物体的水平位移，导致不能正确求解.虽然这是审题的不仔细，也是平时所见的平抛运动的问题总是将竖直和水平的位移分开来叙述，而对做平抛运动的物体位移反而没有进行讨论，在同学的脑子内形成了思维定势，不能建立正确的空间结构.
12.解析：微波信号传播速度等于光速，求时间需先求出卫星与嘉峪关的距离.综合运用同步卫星的动力学关系和，解出卫星距地心距离，再结合地球知识，作出相应的几何图形（图1）运用数学知识求出卫星到嘉峪关的距离.
设为卫星的质量，为地球的质量，为卫星到地球中心的距离，同步卫星的周期即地球自转周期，有
又据，所以
在东经98°的经线所在平面内，如图所示，嘉峪关市位于点，卫星到它的距离设为，据余弦定理得 .
所以.
点拨：本题易错点：一是不能综合运用卫星的动力学方程和重力等于万有引力这两个重要关系，无法正确求出卫星到地心距离.另一容易出错之处是无法建立卫星、嘉峪关与地心所构成的几何图形，无法正确列出、、和 之间的几何关系.遇到问题首先要在头脑中建立起能反映题目所描述的物理情景的空间图景，再把三维空间图变成可画在纸上的二维平面图.这一步是解题的关键.也是对空间想像能力的考查.解物理题往往离不开作图，要有这方面的意识和养成作图的习惯.其次是对题目叙述的情景和过程进行深入分析，情景和过程分析清楚了，需要哪些规律和公式也就明确了.特别是对较为复杂的物理过程，更要在分析过程上下功夫，只有真正把过程分析清楚、分析透彻了，才能保证解题方法正确.
13.解析：两天体做圆周运动的角速度 一定相同.二者轨迹圆的圆心为，圆半径分别为和，如图2所示.
(1)对两天体，由万有引力定律可分别列出
①
②
所以
因为，，所以.
(2)由①得 ③
由②得 ④
③与④相加化简得：.
点拨：解决此类问题的关键有三点：①向心力的大小相等.②两天体的角速度相等.③两天体的轨道半径之和等于两天体的间距.
14. 解析：设黑洞的质量为，距银河系中心约60亿千米 ，绕银河系中心旋转的星体质量为.
则有 ①
设光子绕黑洞表面做匀速圆周运动而不离去的半径为，则有： ②
把代入①②可得
.
点拨：黑洞是某些星体的最后演变期.本题利用万有引力定律探究了黑洞的大小.从本题的分析过程可以看出，对任何天体运动的研究，始终是以万有引力是天体运动的向心力为基本动力学方程.这是在中学物理范围内探究天体大小、质量的基本方法.
高中物理必修二65《宇宙航行》练习题2
1．地球人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其飞行速率( )
A．大于7.9km/s B．介于7.9～11.2km/s之间 C．小于7.9km/s D．一定等于7.9km/s
2．地球同步卫星在通讯、导航和气象等领域均有广泛应用，以下对于地球同步卫星的说法正确的是( )
A．周期为24小时的地球卫星就是地球同步卫星
B．地球同步卫星的发射速度必须介于第一与第二宇宙速度之间
C．地球同步卫星的环绕速度必须介于第一与第二宇宙速度之间
D．在哈尔滨正上方通过的卫星当中可能有同步卫星
3． 2008年9月25日至28日，我国成功实施了“神舟”七号载人飞船航天飞行．在刘伯明、景海鹏的配合下，翟志刚顺利完成了中国人的第一次太空行走.9月27日19时24分，“神舟”七号飞行到31圈时，成功释放了伴飞小卫星，通过伴飞小卫星可以拍摄“神舟”七号的运行情况．若在无牵连情况下伴飞小卫星与“神舟”七号保持相对静止，下列说法中正确的是( )A．伴飞小卫星与“神舟”七号飞船绕地球运动的角速度相同
B．伴飞小卫星绕地球沿圆轨道运动的速度比第一宇宙速度大
C．霍志刚在太空行走时的加速度和地面上的重力加速度大小相等
D．霍志刚在太空行走时不受地球的万有引力作用，处于完全失重状态
4．据美国媒体报道，美国和俄罗斯的两颗通信卫星于2009年2月11日在西伯利亚上空相撞，这是人类有史以来的首次卫星在轨碰撞事件．碰撞发生的地点位于西伯利亚上空490英里(约790公里)，比国际空间站的轨道高270英里(约434公里)．若两颗卫星的运行轨道均可视为圆轨道，下列说法正确的是( )
A．碰撞后的碎片若受到大气层的阻力作用，轨道半径将变小，则有可能与国际空间站相撞
B．在碰撞轨道上运行的卫星，其周期比国际空间站的周期小
C．美国卫星的运行周期大于俄罗斯卫星的运行周期
D．在同步轨道上，若后面的卫星一旦加速，将有可能与前面的卫星相撞
5．(吉林一中高一检测)如图所示的三个人造地球卫星，则下列说法正确的是( )
①卫星可能的轨道为a、b、c
②卫星可能的轨道为a、c
③同步卫星可能的轨道为a、c
④同步卫星可能的轨道为a
A．①③是对的 B．②④是对的 C．②③是对的 D．①④是对的
6．我国已启动月球探测计划“嫦娥工程”，如图为设想中的“嫦娥1号”月球探测器飞行路线示意图．
(1)在探测器飞离地球的过程中，地球对它的引力________(选填“增大”“减小”或“不变”)．
(2)结合图中信息，通过推理，可以得出的结论是( )
①探测器飞离地球时速度方向指向月球 ②探测器经过多次轨道修正，进入预定绕月轨道
③探测器绕地球的旋转方向与绕月球的旋转方向一致
④探测器进入绕月轨道后，运行半径逐渐减小，直至到达预定轨道
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
7．(2009·潍坊)我国的“嫦娥奔月”月球探测工程已经启动，分“绕、落、回”三个发展阶段：在2007年发射一颗绕月球飞行的卫星在2012年前后发射一颗月球软着陆器；在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返回地球，设想着陆器完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到围绕月球做圆周运动的轨道舱，其过程如图所示．设轨道舱的质量为m，月球表面的重力加速度为g，月球的半径为R，轨道舱到月球中心的距离为r，引力常量为G，则试求：(1)月球的质量；(2)轨道舱的速度和周期．
高中物理必修二6.3 宇宙航行（1）
【学习目标】
1.会推导第一宇宙速度，知道第二宇宙速度和第三宇宙速度；
2.了解人造卫星的有关知识，知道近地卫星、同步卫星的特点；
4. 培养学生探究问题的热情，乐于学习的品质．特别是“做一做”的实施，要通过教师的引导让学生体会成功的喜悦．
【复习与课前预习】
1、 万有引力公式：__________________
2.、 黄金代换公式：_________________
3、 第一宇宙速度的大小是___ ___;第二宇宙速度的大小是________;第三宇宙速度是__________;
通过预习，你觉得本节中的困惑是什么?_________________________________
____________________________________________________________________
【课堂点拨与交流】
一）宇宙速度
1、第一宇宙速度的大小为__________,它是卫星________的环绕速度，也是卫星发射的_________速度；
2、第二宇宙速度的大小为_______,它又叫脱离速度，它表示的意思为：当发射速度_____时，就会克服______的引力，离开地球，成为绕_______飞行的人造卫星或飞到其他星球上;
3、第三宇宙速度又叫逃逸速度，大小为________,它表示为当发射速度大于_____时，物体会挣脱_______的束缚，飞到太阳系外，
注：不同的星球所对应的三个宇宙速度会与地球的宇宙速度不同。
例1、关于第一宇宙速度，下列说法错误的是 （ ）
A、它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度；
B、它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度；
C、它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度；
D、它是卫星在椭圆轨道运行时近地点的速度；
二）人造地球卫星
1、近地卫星：轨道半径等于地球的半径，它的运行速度是_________,也是卫星的_______环绕速度，
2、同步卫星：其特点是：
①周期_____地球自转周期；T=24h;
②角速度_____地球自转角速度；
③轨道平面与赤道平面______;
④所有同步卫星的轨道半径都______,他们距地面的高度_______，即他们处在______轨道上；
如何正确的理解人造卫星的运行规律？
（1）人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则万有引力提供向心力，即：F万=F向，公式为：___________=ma=_________=_______=_______;
①a=_______,可见随着轨道半径增大，卫星的向心加速度减小，向心力减小；
②v=________,随着轨道半径的增大，卫星线速度 ；
③w=________,随着轨道半径的增大，卫星的角速度 ；
④T=_________,随着轨道半径的增大，卫星绕地球运行的周期 ，近地卫星的周期约为84.4min，其他卫星的周期都大于这个数值；
（2）所有卫星的轨道平面都应
（3）人造卫星的超重与失重
①人造卫星在发射，有一段加速运动；在返回时，有一段减速运动，这两个过程的加速度方向都是向上的，因而是 状态；
②卫星在沿圆轨道运行时，由于万有引力提供向心力，所以处于 状态；因而与重力有关的仪器均不能使用，与重力有关的实验不能进行。
如： 、 、 …
例2、如图所示，a、b、c是地球大气层外圆轨道上的三颗卫星，a、b的质量相等且小于c的质量，则 （ ）
A、b所需的向心力最小；
B、b、c的周期相同且大于a的周期；
C、b、c的向心加速度大小相等，且大于a的加速度；
D、b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度；
针对练习1、假如一做匀速圆周运动的人造卫星的轨道
半径增加到原来的2倍，仍做匀速圆周运动，则（ ）
A、根据公式v=rw可知卫星的线速度增加为原来的2倍；
B、根据公式F=mv2/r可知卫星所需的向心力将减小到原来的1/2;
C、根据公式F=GMm/r2可知地球提供的向心力将减为原来的1/4;
D、根据上面B、C中的公式，卫星运行的线速度将减小为原来的/2；
2、地球和月球的质量之比为81：1，半径之比为4：1，求：
（1）地球和月球表面的重力加速度之比？
（2）在地球上和月球上发射卫星所需要的最小速度之比？
§6.3 宇宙航行（2）
三）卫星变轨
当卫星由于某种原因速度突然改变时（开启或关闭发动机或空气阻力作用），万有引力就不再等于向心力，卫星将做变轨运动。
(1)、当卫星的速度突然增加时，,即万有引力不足以提供向心力，卫星将做_________运动，轨道半径变_____，但一旦进入新的轨道运行由知其运行速度要_____。
(2)、当卫星的速度突然减小时，，即万有引力大于卫星所需的向心力，卫星将做_________运动，轨道半径变_____，进入新的轨道运行时由知其运行速度将_____。
例3、发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，说法正确的是（ ）
A、卫星在轨道3上的速率大于在轨道1的速率；
B、卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度；
C、卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上
经过Q点时的加速度；
D、卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上
经过P点时的加速度；
四）经典力学的局限性
1、经典力学在______、_________、_______范围取得巨大成就；
2、经典力学的适用范围：只适用于 运动，不适用于 运动；只适用于 世界，不适用于 世界。
例4、下列说法正确的是（ ）
A、牛顿运动定律就是经典力学；B、经典力学的基础是牛顿运动定律；
C、牛顿运动定律可以解决自然界中所有的问题；
D、经典力学可以解决自然界中的所有问题
【课外反馈与演练】
1、2宇宙飞船和空间站在同一轨道上运行，若飞船与前面的空间站
对接，飞船为了追上空间站，可以采取下列方法是（ ）
A、飞船加速直到追上空间站，完成对接；
B、飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接；
C、飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接；
D、无论如何都追不上空间站；
3、地球同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星，则下列说法正确的是（ ）
A、它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同的值；B、它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定值；
C、它只能在赤道正上方，但离地心的距离可按需要选择不同的值；
D、它只能在赤道的正上方，且离地心的距离时一定的；
4、2005年10月12日，我国成功的发射了搭载两名宇航员的“神舟六号”飞船，飞船轨道高度为343km，周期约为90分钟，在飞船进入圆形轨道飞行时，它的线速度大小是（ ）
A、等于7.9km/s B、介于7.9km/s和11.2km/s之间
C、小于7.9km/s D、介于7.9km/s和16.7km/s之间
5、人造地球卫星以地心为圆心，做匀速圆周运动，关于其各物理量间的关系，下列说法正确的是（ ）
A、半径越大，速度越小，周期越小 B、半径越大，速度越小，周期越大
C、所有卫星的线速度均是相同的，与半径无关；
D、所有卫星的角速度均是相同的，与半径无关；
6、关于绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，以下判断正确的是（ ）
A、同一轨道上，质量大的线速度大；
B、同一轨道上，质量大的向心加速度大；
C、离地面越近的卫星线速度越大；
D、离地面越远的卫星线速度越大；
7、关于人造地球卫星及其中物体的超重、失重问题，下面说法正确的是（ ）A、在发射过程中向上加速时产生超重现象；
B、在降落时向下减速产生超重现象；
C、进入轨道时做匀速圆周运动，产生失重现象；
D、失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的；
8、一颗赤道上空飞行的人造地球卫星，其轨道半径为r=3R(R为地球半径)，已知地球表面重力加速度为g,则该卫星的运行周期是多大？
〖反思悟学〗 作业：课堂作业1-10,11，12选作
高中物理必修二65《宇宙航行》练习题
1．关于人造卫星，下列说法正确的是（ ）
A.人造卫星环绕地球的运行的速度可能为5.0km/s
B.人造卫星环绕地球的运行的速度可能为7.9km/s
C.人造卫星环绕地球的运行的周期可能为80min
D.人造卫星环绕地球的运行的周期可能为200min
2．当人造地球卫星已进入预定轨道后，下列说法正确的是（ ）
A.卫星及卫星内的任何物体均不受重力作用
B.卫星及卫星内的任何物体仍受重力作用，并可用弹簧秤直接称出物体所受的重力的大小
C.如果卫星自然破裂成质量不等的两块，则这两块仍按原来的轨道和周期运行
D.如果在卫星内有一个物体自由释放，则卫星内观察者将可以看到物体做自由落体运动
3．同步卫星离地心的距离为，运行速度为，加速度，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度第一宇宙速度为，地球的半径为，则（ ）
A． B． c． D．
4.关于第一宇宙速度，下列说法错误的是（ ）
A.它是人造地球卫星绕地球运行的最小速度
B.它是人造地球卫星在近地轨道运行的最大速度
C.它是人造地球卫星进入近地轨道的最小发射速度
D.从人造卫星环绕地球运行的速度，把卫星发射到越远的地方越容易
5．人造卫星在环绕地球做圆周运动时，卫星中物体处于失重状态是指（ ）
A.不受地球重力，而只受向心力的作用 B.失重状态是指物体失去地球的重力作用
C.对支持它的物体的压力或拉力为零 D.受到地球引力和离心力的合力为零
6．关于人造卫星和宇宙飞船，下列说法正确的是（ ）
A.如果知道人造卫星的轨道半径和它的周期，再利用万有引力常量，就可以算出地球质量
B．两颗人造卫星，只要它们的运行速度相等，不管它们的质量、形状差别有多大，它们的运行速度相等，周期也相等
C．原来在同一轨道上沿同一方向运转的人造卫星一前一后，若要后一个卫星追上前一个卫星并发生碰撞，只要将后面一个卫星速率增大一些即可
D．一艘绕地球运转的宇宙飞船，宇航员从舱内慢慢走出，并离开飞船，飞船因质量减小，所受到的万有引力减小，故飞行速度减小
7. “嫦娥一导奔月”示意图如右图所示，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测，下列说法正确的是
A．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度
B．在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关
C．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比
D．在绕月轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力
8一颗人造地球卫星离地面高（为地球的半径）。若已知地地球表面的重力加速度为，则卫星做匀速圆周运动的速度是_________，角速度是________，周期是_________，若已知地球的质量为，万有引力常量为，则卫星做匀速圆周运动的速度是_______，角速度是_________，周期是_________。
提升练习
1．可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道( )
A．与地球表面上某一纬线(非赤道)是共面的同心圆
B．与地球表面上某一经线所决定的圆是共面的同心圆
C．与地球表面上的赤道线是共面的同心圆，且卫星相对地球表面是静止的
D．与地球表面上的赤道线是共面的同心圆，但卫星相对地球表面是运动的
2．同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星，则（ ）
它可以在地面上任一点的正上方，离地心的距离可以按需要选择不同值
它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定
它只能在赤道的正上方，但离地心的距离是一定的
它只能赤道的正上方，但离地心的距离可以按需要选择不同值
3．关于人造地球卫星及其中物体的超重、失重问题，下列说法正确的是（ ）
在发射过程中向上加速时产生超重现象
在降落过程中向下减速时产生失重现象
进入轨道时作匀速圆周运动，产生失重现象
失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的
4．如图6－5－1所示，有 A、B、C三颗绕地球作匀速圆周运动的人造卫星
A和B质量相同，C的质量比A和B要大，根据万有引力定律可以判定它的线速度大小关系是：______ _______;
运动周期大小关系是:______ _ ________
5．已知月球表面重力加速度为地球表面重力加速度的1/6，一位举重运动员在地球表面最多能举起质量为100kg杠铃，则他在月球表面上最多能举起多重的杠铃？
6．1990年3月，紫金山天文台将该台发现的2752号小行星命名为“吴健雄星”。将其看作球形，直径为32km，它的密度和地球密度相近。若在此小行星上发射一颗卫星环绕其表面附近运转。求此卫星的环绕速度。（地球半径取6400km）
7.已知地球的质量约为月球质量的81倍,地球半径于约为月球半径的4倍,在地球上发射近地卫星的环绕速度为7.9km/s,周期为84min,那么在月球上发射一颗近地卫星的环绕速度多大?它的周期多大?
8. 如图6－5－2所示，火星和地球绕太阳的运动可以近似看作在同一平面内同方向的匀速圆周运动，已知火星的轨道=2.3×1011m，地球的轨道半径=1.5×1011m，从图示的火星与地球相距最近的时刻开始计时，试估算火星再次与地球相距最近需经多长时间。（以年为单位计算)
1、人造地球卫星在地面附近绕地球做圆规道运行时，速度为,如果将它发射至半径为二倍地球半径的高空轨道，那么它的运行速度是＿。
2、两颗人造地球卫星和的质量比，轨道半径之比，某一时刻它们的连线通过地心，则此时它们的线速度之比＿，
向心加速度之比＿，向心力之比＿。
4、若已知某行星绕太阳公转的半径为，公转周期为，万有引力恒量为，则由此可求（ ）：某行星的质量 ：太阳的质量 ：某行星的密度 ：太阳的密度
5、利用所学的知识，推导第一宇宙速度的表达式。
6、在某星球上，宇航员用弹簧称称得质量为的砝码的重为，乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得其环绕周期是。根据上述数据，试求该星球的质量
7、地球的同步卫星距地面高约为地球半径的5倍，同步卫星正下方的地面上有一静止的物体，则同步卫星与物体的向心加速度之比是多少？若给物体以适当的绕行速度，使成为近地卫星，则同步卫星与近地卫星的向心加速度之比为多少？
8、我们国家在1986年成功发射了一颗实用地球同步卫星，从1999年至今已几次将“神州”号宇宙飞船送入太空。在某次实验中，飞船在空中飞行了36,绕地球24圈。那么同步卫星与飞船在轨道上正常运转相比较 （ ）
：卫星运转周期比飞船大 ：卫星运转速率比飞船大
：卫星运转加速度比飞船大 ：卫星离地高度比飞船大
9、甲、乙 两颗人造地球卫星在同一轨道平面上的不同高度处同向运行，甲距地面高度为地球半径的0.5倍，乙甲距地面高度为地球半径的5倍，两卫星在某一时刻正好位于地球表面某处的正上空，试求：（1）两卫星运行的速度之比；（2）乙卫星至少经过多少周期时，两卫星间的距离达到最大？
6.5宇宙航行 每课一练
参考答案
1. B 2.B 3. A 4. CD 5. ABC 6. AB 7.. AD 8. C 9.
10 （1）5.6km/s (2) 2.45m/s2 (3) 2.45 N 0N
12．登月火箭关闭发动机在离月球表面112km的空中沿圆形轨道运动，周期是120.5min,月球的半径是1740km，根据这组数据计算月球的质量和平均密度。
【试题答案】
1. 2. 3. 4. 5.略 6. 7.（1）6：1 （2）1：36 8. 9.（1）2：1（2） 10. 11.
12． ，
巩固练习
1. ABD 2. C 3. AC 4. AD 5. C 6. AB 7. C 8. C 9.
提升练习
1. B 2. C 3. AC 4. > ,> ,< ,< 5. 小，小，大 6. 600kg 7. 20m/s 8. 1.7km/s , 94.5min 9. 2.1年
物理必修二《6.5 宇宙航行》教学设计
课 题
备课时间
上课时间
总课时数
课程目标
知识与
技能
1、了解人造卫星的有关知识，正确理解人造卫星做圆周运动时，各物理量之间的关系。
2、知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。
过程与
方法
通过用万有引力定律来推导第一宇宙速度，培养学生运用知识解决问题的能力。
情感态度与价值观
1、通过介绍我国在卫星发射方面的情况，激发学生的爱国热情。
2、感知人类探索宇宙的梦想，促使学生树立献身科学的人生价值观。
教学重点
对第一宇宙速度的推导过程和方法，了解第一宇宙速度的应用领域。
教学难点
1、人造地球卫星的发射速度与运行速度的区别。
2、掌握有关人造卫星计算及计算过程中的一些代换。
教学过程
二次备课
引入新课
1、1957年前苏联发射了第一颗人造地球卫星，开创了人类航天时代的新纪元。我国在70年代发射第一颗卫星以来，相继发射了多颗不同种类的卫星，掌握了卫星回收技术和“一箭多星”技术，99年发射了“神舟”号试验飞船。这节课，我们要学习有关人造地球卫星的知识。
放映一段录像资料，简单了解卫星的一些资料。（提高学生的学习兴趣）
2、在上几节的学习中，大家已经了解了人造卫星在绕地球运行的规律，请大家回忆一下卫星运行的动力学方程。（课件投影）
（1）人造卫星绕地球运行的动力学原因：
人造卫星在绕地球运行时，只受到地球对它的万有引力作用，人造卫星作圆周运动的向心力由万有引力提供。
可见：高轨道上运行的卫星，角速度小，周期长
提问：卫星在地球上空绕行时遵循这样的规律，那卫星是如何发射到地球上空的呢？
新课讲解
1、牛顿对人造卫星原理的描绘：
设想在高山上有一门大炮，水平发射炮弹，初速度越大，水平射程就越大，可以想象当初速度足够大时，这颗炮弹将不会落到地面，将和月球一样成为地球的一颗卫星。 课件投影。
引入：高轨道上运行的卫星速度小，是否发射也容易呢？这就需要看卫星的发射速度，而不是运行速度
2、宇宙速度
（1）第一宇宙速度
问题：牛顿实验中，炮弹至少要以多大的速度发射，才能在地面附近绕地球做匀速圆周运动？地球半径为6370km。
分析：在地面附近绕地球运行，轨道半径即为地球半径。由万有引力提供向心力：， 得：
结论：如果发射速度小于7.9km/s，炮弹将落到地面，而不能成为一颗卫星；发射速度等于7.9km/s，它将在地面附近作匀速圆周运动；要发射一颗半径大于地球半径的人造卫星，发射速度必须大于7.9km/s。可见，向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星要困难。
⑵意义：第一宇宙速度是人造卫星在地面附近环绕地球作匀速圆周运动所必须具有的速度，所以也称为环绕速度。
师生共同讨论：
在地面附近，物体的万有引力等于重力，此力天空卫星做圆周运动的向心力，能否从这一角度来推导第一宇宙速度呢？
mg= mv2/r v= ≈7.9km/s
提出问题：我们能否发射一颗周期为70min的人造地球卫星呢？（提示：算一算近地卫星其周期是多少？近地卫星由于半径最小，其运行周期最小。）
（2）第二宇宙速度：大小。
意义：使卫星挣脱地球的束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度，也称为脱离速度。
注意：发射速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆；等于或大于11.2km/s时，卫星就会脱离地球的引力，不再绕地球运行。
（3）第三宇宙速度：大小。
意义：使卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，也称为逃逸速度。
注意：发射速度大于11.2km/s，而小于16.7km/s，卫星绕太阳作椭圆运动，成为一颗人造行星。如果发射速度大于等于16.7km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。
3、人造卫星的发射速度与运行速度
（1）发射速度：
发射速度是指卫星在地面附近离开发射装置的初速度，一旦发射后再无能量补充，要发射一颗人造地球卫星，发射速度不能小于第一宇宙速度。
（2）运行速度：
运行速度指卫星在进入运行轨道后绕地球做圆周运动的线速度。当卫星“贴着”地面飞行时，运行速度等于第一宇宙速度，当卫星的轨道半径大于地球半径时，运行速度小于第一宇宙速度。
3．同步卫星
所谓同步卫星，是相对于地面静止的，和地球具有相同周期的卫星，T=24h，同步卫星必须位于赤道上方距地面高h处，并且h是一定的。同步卫星也叫通讯卫星。
由得：h=
（T为地球自转周期，M、R分别为地球的质量，半径）。
代入数值得h=。
四、课堂小结
让学生概括总结本节的内容。
五、作业：
教学后记：
课件16张PPT。一.宇宙速度问题：
1.抛出的石头会落地，为什么卫星、月球没有落下来？
2.卫星、月球没有落下来必须具备的条件是什么？牛顿的思考与假设：
1.抛出物体的速度越大时，落地点越远，速度不断增大，将会出现什么结果？物体不落回地面，那么它将环绕地球表面做圆周运动，所受的地球引力恰好提供物体做圆周运动的向心力
一.宇宙速度探究问题一：以多大的速度抛出这个物体，它才会绕地球表面运动，不会落下来？(已知Ｇ=6.67×10-11Nm2/kg2 , 地球质量M=5.89×1024kg, 地球半径R=6400km) 代入数据G=6.67×10-11Nm2/kg2，地球质量M=5.98×1024kg，地球半径
R=6.4×106m，得
v=7.9km/s
思考一下，还有没有别的计算方法能够计算第一宇宙速度？这个速度就叫第一宇宙速度一.宇宙速度在地球表面，万有引力等于重力，所以第一宇宙速度还可以这样来算
一.宇宙速度第一宇宙速度（环绕速度）
v1=7.9km/s
它是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的度．说明：
（１）如果卫星的速度小于第一宇宙速度，卫星将落到地面而不能绕地球运转； （２）等于这个速度，卫星刚好能在地球表面附近作匀速圆周运动； （3）如果大于7.9km/s，而小于11.2km/s，卫星将沿椭圆轨道绕地球运行，地心就成为椭圆轨道的一个焦点． 一.宇宙速度一.宇宙速度● 当物体的速度等于或大于11.2km/s时，卫星就会脱离地球的引力，不再绕地球运行，这个速度叫做第二宇宙速度，也叫脱离速度。这是卫星挣脱地球的引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度．如果人造天体的速度大于11.2km/s而小于16.7km/s，则它的运行轨道相对于太阳将是椭圆，太阳就成为该椭圆轨道的一个焦点．
?
当卫星的速度等于或者大于16.7km/s,则这个时候卫星会脱离太阳的引力，不再绕太阳运行，而是飞到太阳系意外的地方，这个速度叫做第三宇宙速度，也叫逃逸速度。?第一宇宙速度的计算例1、金星的半径是地球的0.95倍，质量为地球的0.82倍，那么
（1）金星表面的自由落体加速度是多大？
（2）金星的第一宇宙速度是多大？
探究问题二：人造卫星的轨道（1）如图所示，a、b、c三轨道中可以作为卫星轨道的是哪几条？提示：卫星作圆周运动的向心力必须指向地心卫星的轨道必须是以地心为圆心的圆周轨道二.卫星运行规律根据万有引力提供向心力的规律思考：对于绕地球运动的人造卫星：
（1）离地面越高，向心力越
（2）离地面越高，线速度越
（3）离地面越高，周期越
（4）离地面越高，角速度越
（5）离地面越高，向心加速度越小大小小小二.卫星运行规律低轨、高速（线速度、角速度和加速度）周期短 二.卫星运行规律1.人造地球卫星在圆形轨道上环绕地球运行时有：
A．轨道半径越大，速度越小，周期越长
B．轨道半径越大，速度越大，周期越短
C．轨道半径越大，速度越大，周期越长
D．轨道半径越小，速度越小，周期越长2.如图所示，卫星A，B，C在相隔不远的不同轨道上，
以地球为中心做匀速圆周运动，且运动方向相同。若在
某时刻恰好在同一直线上，则当卫星B经过一个周期时，
下列关于三个卫星的位置说法中正确的是
A．三个卫星的位置仍在一条直线上
B．卫星A位置超前于B，卫星C位置滞后于B
C．卫星A位置滞后于B，卫星C位置超前于B
D．由于缺少条件，无法比较它们的位置三.梦想成真1957年10月4日，世界上第一颗人造卫星发射成功
1961年4月12日，苏联空军少校加加林进入了东方一号载人飞船，火箭点火起飞绕地球飞行一圈，历时108min，然后重返大气层，安全降落在地面上，铸就了人类进入太空的丰碑。
1969年7月16日9时32分，阿波罗11号成功登临月球，载人航天技术迅速发展。
1992年，中国载人航天工程正式启动。2003年10月15日9时，我国神舟五号宇宙飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，把中国第一位航天员杨利伟送入太空。
2005年的神舟六号，2008年的神舟七号以及后来的神舟八号、神舟九号、嫦娥一号、二号的成功发射无一不说明了我国航天科技的发展之迅速。四.课堂小结一.宇宙速度
1.第一宇宙速度：卫星发射的最小速度和绕地球运行的最大速度。
2.第一宇宙速度的计算。
3.第二、三宇宙速度的物理意义。
4.卫星的运动规律。
二.梦想成真五.课后练习要使人造卫星绕地球运行，它进入地面附近的轨道速度是____km/s.
要使卫星脱离地球引力不再绕地球运行，必须使它的轨道速度等于或大于____km/s.
要使它飞行到太阳系以外的地方，它的速度必须等于或大于____km/s.?7.916.711.2 2.关于第一宇宙速度，下面说法正确的是?
A它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
B它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度
C它是使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度
D它是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度? BC五.课后练习一颗以华人物理学家“吴健雄”命名的小行星，半径约为16 km，密度与地球相近。若在此小行星上发射一颗绕其表面运行的人造卫星，它的发射速度约为___________.（已知地球的半径R=6.4×103 km，取g=10 m/s2） 课件42张PPT。第五节 宇宙航行
第六节 经典力学的局限性1．了解人造卫星的相关知识．
2．知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度．
3．理解掌握人造卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系．
4．了解以牛顿运动定律为基础的经典力学的适用范围．一、人造地球卫星
1．概念
如图所示，当物体的 足够大时，它将会围绕 旋转而不再落回地面，成为一颗绕地球转动的 ．速度地球卫星2．原理：人造卫星绕地球转动的向心力等于地球对它的 ． 万有引力二、三个宇宙速度的比较7.911.216.7最大最小地球最小太阳最小三、梦想成真
1957年10月 成功发射了第一颗人造卫星；
1969年7月美国“阿波罗11号”登上 ；
2003年10月15日我国航天员 踏入太空．苏联月球杨利伟四、经典力学的成就和局限性
1．经典力学的成就
牛顿运动定律和万有引力定律在宏观、低速、弱引力的广阔领域，包括天体力学的研究中，经受了实践的检验，取得了巨大的成就．
2．经典力学的局限性
(1)牛顿力学即经典力学，它只适用于 、 的物体，不适用于 和 的物体．宏观低速运动微观高速运动(2)狭义相对论阐述了物体以接近光速运动时遵从的规律，得出了一些不同于经典力学的结论，如质量要随物体运动速度的增大而 ．
(3)20世纪20年代，建立了量子力学，它正确描述了 粒子的运动规律，并在现代科学技术中发挥了重要作用．
(4)爱因斯坦的广义相对论说明在 的作用下，牛顿的引力理论将不再适用．增大微观强引力要使发射出去的人造卫星能够绕地球做圆周运动，则在地面发射时的速度需满足什么要求？根据天体运动的规律，在地面发射速度越大的卫星到达太空绕地球做圆周运动的速度越大还是越小？一、宇宙速度
宇宙速度是在地球上满足不同要求的发射速度，不能理解成卫星的运行速度．
1．第一宇宙速度(环绕速度)：指人造卫星近地环绕速度，它是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度，是人造地球卫星的最小发射速度，v＝7.9 km/s.3．第三宇宙速度(逃逸速度)：在地面上发射物体，使之最后能脱离太阳的引力范围，飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小速度，其大小为v＝16.7 km/s.
【特别提醒】(1)第一宇宙速度是最大运行速度，也是最小发射速度．
(2)三个宇宙速度分别为在三种不同情况下在地面附近的最小发射速度．二、人造地球卫星
1．人造地球卫星的轨道
卫星绕地球做匀速圆周运动时由地球对它的万有引力充当向心力，地球对卫星的万有引力指向地心．而做匀速圆周运动的物体的向心力时刻指向它做圆周运动的圆心． 因此卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地心重合，而这样的轨道有多种，其中比较特殊的有与赤道共面的赤道轨道和通过两极点上空的极地轨道．当然也应存在着与赤道平面成某一角度的圆轨道，只要圆心在地心，就可能是卫星绕地球运行的圆轨道．如图所示．【特别提醒】(1)发射人造卫星的速度不能小于第一宇宙速度，要使卫星离地越高，则需要的发射速度就越大，但发射速度不能大于第二宇宙速度，同时，发射速度越大，在越高轨道上卫星的运行速度越小．
(2)人造卫星在圆轨道上运行时，由于万有引力提供向心力，所以处于完全失重状态，凡是和重力有关的现象都会消失．3．地球同步卫星
相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星，其特点如下：
(1)同步卫星的运行方向和地球自转方向一致．
(2)同步卫星的运转周期和地球自转周期相同，即T＝24 h.
(3)同步卫星的运行角速度等于地球自转的角速度．
(4)所有的同步卫星都在赤道的正上方，因为要与地球同步，同步卫星的轨道平面必须与赤道平面重合．【特别提醒】(1)所有同步卫星的周期T、轨道半径r、环绕速度v、角速度ω及向心加速度an的大小均相同．
(2)所有国家发射的同步卫星的轨道都与赤道为同心圆，它们都在同一轨道上运动且都相对静止． 某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体，经时间t物体以速率v落回手中，已知该星球的半径为R，求这星球上的第一宇宙速度．【题后总结】1.处理行星、卫星绕中心天体做圆周运动的问题中，万有引力充当向心力是解决问题的关键．
2．第一宇宙速度是绕地球表面运行的卫星的速度，是卫星的最大绕行速度．【针对训练】1.理论上来说人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其速率( )
A．一定等于7.9 km/s
B．等于或小于7.9 km/s
C．一定大于7.9 km/s
D．介于7.9 km/s和11.2 km/s之间
解析：因为第一宇宙速度7.9 km/s是围绕地球运动的最大环绕速度，因此所有人造地球卫星的速度都小于或等于第一宇宙速度，所以选项B正确．
答案：B 如图所示，a、b、c是大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，a、b质量相同且小于c的质量，下面说法中正确的是A．b、c的线速度大小相等且大于a的线速度
B．b、c的向心加速度相等且大于a的向心加速度
C．b、c的周期相等且大于a的周期
D．b、c的向心力相等且大于a的向心力
答案：C【针对训练】2.火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆．已知火卫一的周期为7小时 39分，火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比( )
A．火卫一距火星表面较近
B．火卫二的角速度较大
C．火卫一的线速度较大
D．火卫二的向心加速度较大因为T1＜T2，
所以r1＜r2，v1＞v2，ω1＞ω2，an1＞an2，
则A、C正确，B、D错误．
答案：AC答案：BC【针对训练】3.同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星，则下面说法中正确的是( )
A．它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同的数值
B．它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的
C．它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同的数值
D．它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的答案：D误区：对同步卫星、近地卫星、赤道上的物体运动规律认识不清导致错误【正确答案】AD物理必修26.6《经典力学的局限性》教案
【学习目标】
知道经典力学的正确性与局限性。
知道经典力学的适用范围。
了解相对论、量子力学的正确性。
掌握狭义相对论中物体质量与速度的关系。
【知识梳理】
1.从低速到高速
在经典力学中，物体的质量是_____________（填变化特点）；在狭义相对论中，物体的质量是_____________（填变化特点），用公式表示为_____________；二者在_____________条件下是统一的。
2.时间与空间
（1）物体运动的特征就是它的位置随时间而发生变化，生活经验告诉我们：
①空间就像_____________；它给物体的运动提供一个_____________，它对物体的运动本身_____________。也就是说，空间是_____________而存在的。
②时间就像_____________；它计量着物体_____________，而任何物体_____________。也就是说，时间是____________而存在的。
（2）爱因斯坦所提出的时空观认为，在研究物体的_____________，即速度_____________时，物体的长度（即物体所占有的空间）以及物理过程、化学过程，甚至生命过程的持续时间，都_____________。
3.从宏观到微观
经典力学能够很精确地描述宏观物体的运动规律，但对微观粒子的波粒二象性无能为力，_____________能够正确地描述微观粒子运动的规律性。
以上事实说明，经典力学的适用范围：_____________。
4.从弱引力到强引力
相对论与量子力学都没有否定过去的科学，而只认为过去的科学是自己在一定条件下的________。
【小试身手】
1.下列说法中正确的是（ ）
A．经典力学适用于任何情况下的任何物体
B．狭义相对论否定了经典力学
C．量子力学能够描述微观粒子运动的规律性
D．万有引力定律也适用于强相互作用力
2.经典力学不能适用下列哪些运动（ ）
A．火箭的发射 B．宇宙飞船绕地球的运动
C．“勇气号”宇宙探测器 D．微观粒子的波动性
3.对于下列说法正确的是（ ）
A．经典力学的质量是不变的
B．经典力学的时间和空间是独立于物体运动的
C．万有引力定律适用于强作用力
D．物体的速度可以是任意值
4.下列说法正确的是（ ）
A．微观粒子的运动速度超过光速，因此经典力学不适用
B．微观粒子的质量是不确定的，因此经典力学不适用
C．微观粒子具有波粒二象性，因此经典力学不适用
D．量子力学仅适用于微观粒子的运动
【基础训练】
例 地球以C=3×104m/s的速度绕太阳公转，它的质量是静止质量的多少倍？当一个物体以v＝0.8C的速度运动时，它的质量是静止质量的多少倍？
解 ： 由得
地球绕太阳运转的动质量
当v＝0.8C时，动质量
5.经典力学只适用于 “宏观世界”，这里的“宏观世界”是指（ ）
A．行星、恒星、星系等巨大的物质领域
B．地球表面上的物质世界
C．人眼能看到的物质世界
D．不涉及分子、原子、电子等微观粒子的物质世界
6.关于经典力学和量子力学，下面说法中正确的是（ ）
A．不论是对宏观物体，还是微观粒子，经典力学和量子力学都是适用的
B．量子力学适用于宏观物体的运动；经典力学适用于微观粒子的运动
C．经典力学适用于宏观物体的运动；量子力学适用于微观粒子的运动
D．上述说法都是错误的
7.日常生活我们并没发现物体的质量随物体的运动的速度变化而变化，其原因是（ ）
A．运动中物体无法称量质量
B．物体的速度远小于光速，质量变化极小
C．物体的质量太大
D．物体的质量不随速度的变化而变化
8.以下说法正确的是（ ）
A．经典力学理论普遍适用，大到天体，小到微观粒子均适用
B．经典力学理论的成立具有一定的局限性
C．在经典力学中，物体的质量不随运动状态而改变
D．相对论与量子力学否定了经典力学理论
9.已知电子的静止质量为me，真空中的光速为c。现有一个观察者测出电子的质量为2me,则电子的速度为多大？
10.如果真空中的光速为c＝3×108m/s，当一个物体的运动速度为v1＝2.4×108 m/s时，质量为3kg，当它的速度为v2＝1.8×108m/s时，质量为多少？
【名师小结】
以牛顿运动定律为基础的经典力学有其局限性，经典力学适用于低速运动的物体，不适用于高速运动的物体。
经典力学适用于宏观世界弱作用力问题，不适用于微观世界强作用力问题。
物理必修26.6《经典力学的局限性》教案2
【教学目标】
知识与技能
1、知道牛顿运动定律的适用范围。
2、了解经典力学在科学研究和生产技术中的广泛应用。
3、知道质量与速度的关系，知道高速运动中必须考虑速度随时间的变化。
过程与方法
通过阅读课文体会一切科学都有自己的局限性，新的理论会不断完善和补充旧的理论，人类对科学的认识是无止境的。
情感、态度与价值观
通过对牛顿力学适用范围的讨论，使学生知道物理中的结论和规律一般都有其适用范围，认识的知识的变化性和无穷性，培养献身于科学的时代精神。
【教学重点】
牛顿运动定律的适用范围
【教学难点】
高速运动的物体，速度和质量之间的关系
【教学课时】
1课时
【探究学习】
引入新课
教师活动：自从17世纪以来，以牛顿定律为基础的经典力学不断发展，取得了巨大的成就，经典力学在科学研究和生产技术中有了广泛的应用，从而证明了牛顿运动定律的正确性。
但是，经典力学也不是万能的，向其它科学一样，它也有一定的适用范围，有自己的局限性。那么经典力学在什么范围内适用呢？有怎样的局限性呢？这节课我们就来了解这方面的知识。
进行新课
教师活动：请同学们阅读课文，阅读时考虑下列问题[用投影片出示]：
1、经典力学取得了哪些辉煌的成就？举例说明。
2、经典力学在哪些领域不能适用？能说出为什么吗？举例说明。
3、经典力学的适用范围是什么？自己概括一下。
4、相对论和量子力学的出现是否否定了牛顿的经典力学？应该怎样认识？
5、怎样理解英国剧作家萧伯纳的话“科学总是从正确走向错误”？
学生活动：阅读教材，并思考上面的问题。分组讨论，代表发言。
点评：让学生通过自主阅读获取信息，培养学生阅读理解能力，同时培养学生良好的自学习惯。
教师活动：待学生阅读教材后，倾听学生代表的发言，和其他学生一起点评、补充。
点评：可能学生回答的不完整，甚至很幼稚，这都无关紧要。重要的是给学生提供发表见解的机会，同学之间甚至可以争论，在相互讨论中，明辨真理，掌握知识。
［学生A］经典力学在微观领域和高速运动领域不再适用；在不同参考系中不能适用；在强引力的情况下，经典的引力理论也是不适用的。
［学生B］因为微观粒子（如电子、质子、中子）在运动时不仅具有粒子性，而且还具有波动性，经典力学不能说明这种现象，所以它不再适用，同时在高速运动领域，由于物体运动速度太快，要导致质量发生变化，而经典力学认为质量是不变的，所以经典力学在高速运动领域内也不再适用.
［学生C］从上面分析知：牛顿运动定律的适用范围是：宏观物体，低速运动。
教师总结：从上面讨论可知，经典力学在微观领域、高速运动的情况下不再适用.那么对这些领域的问题又应如何研究呢？下面给大家简单介绍一些近代物理知识。
从经典力学到相对论的发展
以牛顿运动定律为基础的经典力学中，空间间隔（长度）s、时间t和质量m这三个物理量都与物体的运动速度无关.一根尺子静止时这样长，当它运动时还是这样长；一分钟不论处于静止状态还是处于运动状态，其快慢保持不变；一个物体静止时的质量和运动时的质量一样.这就是经典力学的绝对时空观.
到了19世纪末，面对高速运动的微观粒子发生的现象，经典力学遇到了困难.在新事物面前，爱因斯坦打破了传统的时空观，于1905年发表了题为《论运动物体的电动力学》的论文，提出了狭义相对性原理和光速不变原理，创建了狭义相对论.狭义相对论指出：长度、时间和质量都是随物体的运动速度而变化的.长度、时间和质量随速度的变化关系可以用下列方程表达式：
l=l0（通称尺缩效应）
t= （钟慢效应）
m=（质—速效应）
上式中，各式里的v都是物体的运动速度，c是真空中的光速，l0和l分别为在相对静止和运动系统中沿速度方向测得的物体的长度；t和t0分别为在相对静止和运动的系统中测得的时间；m0和m分别为在相对静止和运动系统中测得的物体质量.
但是，当宏观物体的运动速度远小于光速时（v<继狭义相对论之后，1915年爱因斯坦又建立了广义相对论，指出空间——时间不可能离开物质而独立存在，空间的结构和性质取决于物质的分布，使人类对于时间、空间和引力现象的认识大大深化了.“狭义相对论”和“广义相对论”统称为相对论.
（三）课堂总结、点评
教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。
学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。
点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。
教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。
（四）实例探究
［例1］以牛顿运动定律为基础的经典力学，在科学研究和生产技术中有哪些应用?
【提示】 经典力学在科学研究和生产技术中有广泛的应用.经典力学与天文学相结合建立了天体力学；经典力学和工程实际相结合，建立了应用力学，如水利学、材料力学、结构力学等从地面上各种物体的运动到天体的运动；从大气的流动到地壳的变动；从拦河筑坝、修建桥梁到设计各种机械；从自行车到汽车、火车、飞机等现代交通工具的运动;从投出篮球到发射导弹、卫星、宇宙飞船，等等，所有这些都服从经典力学规律.
［例2］以牛顿运动定律为基础的经典力学的适用范围是什么?
【提示】 经典力学只适用于解决低速运动问题；不能用来处理高速运动问题， 经典力学只适用于宏观物体，一般不适用于微观粒子.
课堂练习
1.20世纪初，著名物理学家爱因斯坦提出了 ，改变了经典力学的一些结论.在经典力学中，物体的质量是 的，而相对论指出质量随着速度变化而 。
2.20世纪初期，建立了 ，它能够正确地描述微观粒子的运动规律。
3.经典力学只适用于解决 问题，不能用来处理 问题，经典力学只适用于 物体，一般不适用于 。
参考答案：
1. 狭义相对论； 固定不变；变化
2. 量子力学
3. 低速运动；高速运动；宏观；微观粒子
【板书设计】
一、经典力学的广泛应用
经典力学在两次工业革命中发挥出巨大作用。
二、经典力学与狭义相对论
物体的质量随物体的运行速度而变化
物体运动的位移与时间与参考系的选择有关
当物体的速度远小于光速C（3×108）时两者结论是一致的。
三、经典力学与量子力学
微观粒子运动的波动性不能用经典力学来解释，但量子力学能正确地描述微观粒子的运动规律。
四、经典力学与广义相对论
牛顿引力理论在强引力作用下不适用，只能用广义相对论的引力场理论来解释强引力作用。
五、经典力学的适用范围
宏观、低速、弱力情况下适用
高中物理 6.6经典力学的局限性学案 新人教版必修2
]班级 姓名 学号
一、学习目标
1.了解经典力学的发展历程和伟大成就.
2.认识经典力学的局限性和适用范围.
二、教学问题诊断分析
问题1.经典力学的适用范围和局限性？
问题2.经典力学与近代物理比较？
六、目标检测
1、经典力学的基础是 ，牛顿运动定律和万有引力定律在 、 、 的广阔区域，包括 的研究中，经受了实践的检验，取得了巨大的成就.
2、狭义相对论阐述物体 时所遵从的规律.
3、在经典力学中，物体的质量是 的，而狭义相对论指出，质量要随物体运动速度的增大而 ，即 .
4、经典力学认为位移和时间的测量与参考系 ，相对论认为，同一过程的位移和时间的测量与参考系 ，在不同的参考系中是 .
5、经典力学有它的适用范围：只适用于 运动，不适用于 运动；只适用于 世界，不适用于 世界.
6、1915年，爱因斯坦创立了 ，这是一种新的时空与引力的理论.在强引力的情况下，牛顿引力理论 .当物体的运动速度远小于光速c（3×108 m/s）时，相对论物理学与经典物理学的结论 .当另一个重要常数即“普朗克常数”（6.63×10-34 J·s）可以忽略不计时，量子力学和经典力学的结论 ，相对论与量子力学都没有否定经典力学，而是认为经典力学是自己在一定条件下的特殊情形.
配餐作业
从下列三组题中任意选择两组题完成，建议选择AB或BC
A组题
1.像一切科学一样，经典力学没有也不会穷尽一切理论，它具有自己的 性.人们认识到经典力学有它的适用范围；只适用于 物体的运动，不适用于 物体的运动，在 的情况下，牛顿引力理论将不再适用.
B组题
2.继哥白尼提出“太阳中心说”、开普勒提出行星运动三定律后，牛顿站在巨人的肩膀上，创立了经典力学，揭示了包括行星在内的宏观物体的运动规律；爱因斯坦既批判了牛顿力学的不足，又进一步发展了经典力学，创立了相对论，这说明（ ）
①世界无限扩大，人不可能认识世界，只能认识世界的一部分
②人的意识具有能动性，能够正确地反映客观世界
③人对世界的每一个正确认识都有局限性，需要发展和深化
④每一个认识都可能被后人推翻，人不可能获得正确的认识
A.①②③④ B.①②③
C.①③④ D.②③
3.以下说法正确的是（ ）
A.经典力学理论普遍适用，大到天体，小到微观粒子均适用
B.经典力学理论的成立具有一定的局限性
C.在经典力学中，物体的质量不随运动状态而改变
D.相对论与量子力学否定了经典力学理论
C组题
4.下列说法中正确的是（ ）
A.在经典力学中，物体的质量不随运动状态而改变，在狭义相对论中，物体的质量也不随运动状态而改变
B.在经典力学中，物体的质量随运动速度的增加而减小，在狭义相对论中，物体的质量随物体速度的增大而增大
C.在经典力学中，物体的质量是不变的，在狭义相对论中，物体的质量随物体的速度的增大而增大
D.上述说法都是错误的
5.关于狭义相对论和经典力学，下面说法中正确的是（ ）
A.狭义相对论和经典力学是相互对立，互不相容的两种理论
B.狭义相对论和经典力学其实是同一理论
C.在物体高速运动时，物体的运动服从狭义相对论理论，在低速运动时，物体的运动服从牛顿定律
D.上述说法都是错误的
6.6 经典力学的局限性
建议用时
实际用时
满分
实际得分
45分钟
100分
一、选择题（本题包括10小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分，共60分）
1. 下列说法正确的是( )
.牛顿定律就是经典力学
.经典力学的基础是牛顿运动定律
.牛顿运动定律可以解决自然界中所有的问题
.经典力学可以解决自然界中所有的问题
2. 以下说法正确的是( )
.经典力学理论普遍适用，大到天体，小到微观粒子均适用
.经典力学理论的成立具有一定的局限性
.在经典力学中，物体的质量不随运动状态而改变
.相对论与量子力学否定了经典力学理论
3. 在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步.在对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述中，正确的说法是( )
.爱因斯坦创立了“日心说”
.哥白尼提出了“地心说”
.伽利略发现了行星运动定律
.牛顿总结出了万有引力定律
4. 下列说法中正确的是( )
.爱因斯坦的狭义相对论研究的是物体在低速运动时所遵循的规律
.爱因斯坦的狭义相对论研究了物体在高速运动时所遵循的规律
.牛顿物理学的运动定律研究的是物体在低速运动时所遵循的规律
.牛顿物理学的运动定律研究的是物体在高速运动时所遵循的规律
5. 对于公式，下列说法中正确的是( )
.式中的是物体以速度运动时的质量
.当物体的运动速度时，物体的质量 ，即物体的质量改变了，故经典力学 适用，所以是不正确的
.当物体以较小速度运动时，质量变化非常小，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速的速度运动时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动物体
.通常由于物体的运动速度太小，故质量的变化引不起我们的感觉，在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量的变化
6. 关于经典力学、狭义相对论和量子力学，下面说法中正确的是( )
.狭义相对论和经典力学是相互对立，互不相容的两种理论
.在物体高速运动时，物体的运动规律服从狭义相对论理论，在低速运动时，物体的运动服从牛顿定律
.经典力学适用于宏观物体的运动，量子力学适用于微观粒子的运动
.不论是宏观物体，还是微观粒子，经典力学和量子力学都是适用的
7. 物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列表述正确的是( )
.牛顿发现了万有引力定律
.牛顿通过实验证实了万有引力定律
.相对论的创立表明经典力学已不再适用
.爱因斯坦建立了狭义相对论，把物理学推到高速领域
8. 20世纪以来，人们发现了一些新的事实，而经典力学却无法解释，经典力学只适用于解决物体低速运动的问题，不能用来处理高速运动的问题；只适用于宏观物体，不适用于微观粒子.这说明( )
.随着认识的发展，经典力学已成了过时的理论
.人们对客观事物的具体认识，在广度上是有局限性的
.不同领域的事物各有其本质与规律
.人们应当不断扩展认识，在更广阔的领域内掌握不同事物的本质与规律
9. 下列说法中正确的是（ ）
.自然界中的一切现象都能够用经典力学来描述
.研究分子、原子的运动规律时，经典力学就不适用了
.没有经典力学就没有今天的空间科学
.无论物体以多大的速度运动，其加速度都和受到的合外力成正比
10.牛顿运动定律能适用于下列哪些情况（ ）
.研究原子中电子的运动
.研究“神舟”五号飞船的高速飞行
.研究地球绕太阳的运动
.研究飞机从北京飞往纽约的航线
二、简答题（第11题14分，第12、13题每题13分，共40分.）
11. 如何理解经典力学的局限性？局限性主要表现在哪几个方面？
12.量子力学研究表明，微观粒子既表现为粒子性又表现为波动性，粒子的能量等物理量只能取分立的数值，粒子的速度和位置具有不确定性，粒子的状态只能用粒子在空间出现的概率来描述等，这表明现代物理学的发展，使经典力学失去了价值.试判断分析以上说法是否正确.
13.两台升降机甲、乙同时自由下落，甲上的人看到乙是静止的，也就是说，在甲上的人看来，乙的运动状态并没有改变，但是乙确实受到向下的地球引力.根据牛顿运动定律，受到外力作用的物体，其运动状态一定会改变，这不是有矛盾吗？你是如何理解的？
6.6 经典力学的局限性
得分：
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、简答题
11.
12.
13.
6.6 经典力学的局限 参考答案
一、选择题
1. 解析：经典力学并不等于牛顿运动定律，牛顿运动定律只是经典力学的基础；经典力学并非万能，也有其适用范围，并不能解决自然界中所有的问题.因此只有搞清牛顿运动定律和经典力学的隶属关系，明确经典力学的适用范围，才能正确解答此类问题.
2. 解析：经典力学理论只适用于宏观、低速的物体，错，对.在经典力学中，物体的速度，所以物体的质量不随运动状态而改变，但相对论和量子力学并不否定经典力学理论，认为它是在一定条件下的特殊情形，正确，错误.
3. 解析：“日心说”由哥白尼提出，爱因斯坦创立了相对论理论，、错.行星运动定律是开普勒发现的， 错.万有引力定律是牛顿总结提出的，对.
4. 解析：牛顿经典力学适用于宏观物体的低速运动；爱因斯坦的狭义相对论适用于微观粒子的高速运动，在低速时得出的结论与经典力学基本一致.
5. 解析： 根据公式可得正确；由公式可知，时，物体质量基本不变，只有当接近时，质量才发生较大变化，故错误，正确.
6. 解析：相对论并没有否定经典力学，而是认为经典力学是相对论理论在一定条件下的特殊情况，错.经典力学适用于宏观物体的低速运动，对于微观粒子的高速运动问题经典力学不再适用 ，但相对论、量子力学适用，故对，错.
7. 解析：万有引力定律是牛顿发现的，但在实验室里加以验证是卡文迪许进行的，对、错.相对论并没有否定经典力学，经典力学对于低速、宏观运动仍适用，错.狭义相对论的建立，是人类取得的重大成就，从而把物理学推到更高领域，对.
8. 解析：人们对客观世界的认识，要受到他所处时代的客观条件和科学水平的制约，所以形成的看法也具有一定的局限性，人们只有不断扩展自己的认识，才能掌握更广阔领域内的不同事物的本质与规律；新的科学的诞生，并不意味着对原来科学的全盘否定，只能认为过去的科学是新的科学在一定条件下的特殊情形.所以对.
9. 解析：经典力学的成就是辉煌的，作为现代航空航天理论基础的天体力学就是经典力学跟天文学相结合的产物，正确；以牛顿运动定律为代表的经典力学体系，也有其自身的局限性和适用范围，错误；一般来讲，经典力学不适用于描述微观粒子的运动，也不适用于描述接近光速的高速运动，正确，错误
10. 解析：中各项运动虽然是“高速”，但相对于光速来说，却是微不足道的，完全可以用牛顿运动定律研究其规律.原子、电子等是微观粒子，它们的运动不服从牛顿运动定律，故牛顿运动定律不适用于选项中的情况
二、简答题
11.牛顿认为时间和空间是绝对的，他在这样的时间和空间中描述的机械运动在低速情况下是足够精确的.然而，牛顿把时间、空间割裂开来，认为它们与物质运动无关的观点，在微观和高速领域中就不适用了.所以像一切科学一样，经典力学没有也不会包含一切真理，它有自己的局限性，它像一切科学理论一样，是一部“未完成的交响曲”.
（1）光的干涉和衍射现象证明了光的波动性.
（2）电磁相互作用和场的发现及电磁理论.
（3）质量随速度变化的发现.
（4）时空的相对性和长度收缩问题.
（5）Ｘ射线、放射性射线和电子的发现.
（6）经典力学的因果论受到严重冲击，必须变革.
12.量子力学的建立，并不是对经典力学的否定，对于宏观物体的运动，量子现象并不显著，经典力学仍然适用，所以现代物理学的发展，更好地完善了物理学体系，并没有使经典力学失去价值，经典力学仍将在它的适用范围内大放异彩.
13.牛顿运动定律只适用于惯性参考系，即用来作为参考系的物体不能有加速度（可以是静止或匀速运动）.当甲上的人看到乙静止，实际是以做加速运动的升降机甲为参考系的，这时牛顿运动定律不再成立.
