23.1 第2课时 旋转作图 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
23.1第2课时 旋转作图
人教版 九年级上册
教学目标
教学目标：
1. 能按要求作出简单平面图形旋转后的图形。
2. 能通过图形的旋转设计图案。
平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.
对应点到旋转中心的距离相等。
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
旋转前、后的图形全等。
1.旋转的定义：
2.旋转的基本性质：
复习回顾
新知讲解
画一画：如图，画出线段 AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段。
作法：(1)如图，以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使得∠BAX=60°.
(2)在射线AX上取点C，使得AC=AB，线段AC为所求.
C
X
C
60°
练一练
画出下图所示的四边形ABCD以O为中心，旋转角都为 60°的旋转图形．
A
B
C
D
O
B'
A'
C'
D'
①相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小.
B
A
C
O
②不同：
图形变换 运动方向 运动量的衡量
平移 直线 移动一定距离
旋转 顺时针或逆时针 转动一定的角度
平移和旋转的异同
新知讲解
方法归纳
（1）明确旋转三要素：
旋转中心、旋转方向和旋转角度.
旋转作图的基本步骤：
（2）找出关键点;
（3）作出关键点的对应点;
（4）作出新图形;
（5）写出结论.
新知讲解
例1 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
找对应点
解决本题的关键是什么？
A
B
C
D
E
新知讲解
设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°， BE′=DE .
解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.
正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合.
因此，在CB的延长线上取点E′ ，使BE′ =DE，则△ABE′为旋转后的图形.
还有其他方法吗？
新知讲解
　　方法2：
F
A
B
C
E
D
延长CB，以点A为圆心，AE 的长为半径画弧，交CB的延长线于F，连接AF，则△ABF为所求图形.
新知讲解
方法3：
F
A
B
C
E
D
过点A为作AE 的垂线，交CB的延长线于F，则△ABF为所求图形.
新知讲解
O
O
β
α
　　旋转中心不变，改变旋转角（如图）
两个旋转中，旋转中心不变， __________改变了，产生了_______的旋转效果.
旋转角
不同
新知讲解
O1
α
O2
α
旋转角不变，改变旋转中心（如图）
两个旋转中,旋转角不变，__________改变了，产生了_______的旋转效果.
旋转中心
不同
新知讲解
我们可以利用旋转中心不变，改变旋转角；
旋转角不变，改变旋转中心设计许多美丽的图案.
课堂练习
1.下列运动属于旋转的是（ ）
A.传送带运送医疗器械
B.电梯升降
C.荡秋千
D.雪地滑雪
C
课堂练习
B.
C. D.
2.将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是（ ）
C
课堂练习
3.下列说法错误的是（ ）
A.旋转过程中，对应点到旋转中心的距离相等
B.旋转前后的图形一定全等
C.全等的图形一定是由旋转得到
D.旋转过程中，图形上每一点旋转的角度都相等
C
课堂练习
4.把Rt△AOB绕点逆时针旋转得到Rt△A'OB'，则旋转角是 .
O
A
B
A'
B'
90°
课堂练习
5.如图，四边形ABCD绕点O旋转后，顶点A的对应点为E，试确定B、C、D对应的点的位置，以及旋转后的四边形．
解：（1）连结OA、OB、OC、OD、OE；
（2）分别以OB、OC、OD为一边作∠BOF， ∠COG， ∠DOH，使∠BOF= ∠COG= ∠DOH= ∠AOE；
（3）分别在射线OF、OG、OH上，截取OF=OB，OG=OC，OH=OD；
（4）连结EF、FG、GH、HE，四边形EFGH就是四边形ABCD绕点O旋转后的图形．
课堂练习
6.如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案
A
B
C
D
E
F
·
O
解:
方案一:
把正方形ABCD绕点D
顺时针旋转90°；
方案二:
把正方形ABCD绕点C
逆时针旋转90°；
方案三:
把正方形ABCD绕CD的
中点O旋转180°.
课堂小结
旋转的作图
作旋转图形的步骤
作图基本步骤五步：
1.明确三要素;
2.找出关键点;
3.作出对应点;
4.作出新图形;
5.写出结论
确定旋转中心
找两条对应点连线段的垂直平分线的交点
谢谢
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