2022-2023学年七年级数学上册1.3.3探索三角形全等 同步练习（无答案）

七年级数学导学案
1.3.3探索三角形全等3
用“SAS”证明三角形全等
1.下图中全等的三角形有(　　)
A.图1和图2 B.图2和图3
C.图2和图4 D.图1和图3
2.如图，AD，BC相交于点O，OA=OD，OB=OC.下列结论正确的是(　　)
A.△AOB≌△DOC B.△ABO≌△DOC
C.∠A=∠C D.∠B=∠D
3.(2016·济宁月考)如图所示，AB=AD，AC=AE，如果想增加一个有关角相等的条件，就可以直接得到△ABC≌△ADE，那么这个条件是(　　)
A.∠B=∠C　　　　 B.∠B=∠D
C.∠C=∠E D.∠BAC=∠DAE
【变式训练】如图，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是(　　)
A.AB∥CD　　　　 B.AD∥BC
C.∠A=∠C D.∠ABC=∠CDA
4.(2015·重庆中考)如图，△ABC和△EFD分别在线段AE的两侧，点C，D在线段AE上，AC=DE，AB∥EF，AB=EF.
求证：BC=FD.
四种判别方法的综合运用
1.如图，给出下列四组条件：
①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；
③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E.
其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有(　　)
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
【变式训练】满足下列条件时，能判定△ABC与△DEF全等的是(　　)
A.∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D B.AB=DE，BC=EF，∠C=∠F
C.AB=DE，BC=EF，∠A=∠E D.∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E
2.如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定
△ADF≌△CBE的是(　　)
A.∠A=∠C B.AD=CB C.BE=DF D.AD∥BC
3.(2015·娄底中考)已知AB=BC，要使△ABD≌△CBD，还需要加一个条件，你添加的条件是____________.(只需写一个，不添加辅助线)
4.如图所示，AB=DB，∠ABD=∠CBE，请你添加一个适当的条件________，使△ABC≌△DBE.(只需添加一个即可)
在△ABC中，AB=AC，点E，F分别在AB，AC上，AE=AF，BF与CE相交于点
P.求证：PB=PC，并直接写出图中其他相等的线段.
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2.如图所示，在某市郊的空旷平地上有一个较大的土丘，经分析判断很可能是一座王储陵墓，请你应用所学的知识设计一种方案，能用尺量出不能到达的A，B两点的距离.(只要求说明设计方案和这种方案设计的根据，并画出草图，不要求数据计算).