能追上小明吗[上学期]

"能追上小明吗"公开课教案
　　●教学目标
　　(一)教学知识点
　　1．进一步掌握列方程解应用题的步骤．
　　2．能充分利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题．
　　(二)能力训练要求
　　1．借助"线段图"分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程，解决实际问题，提高学生分析问题和解决问题的能力．
　　2．进一步体会方程模型的作用，提高应用数学的意识．
　　3．培养学生文字语言、图形语言、符号语言这三种语言转换的能力．
　　(三)情感与价值观要求
　　通过开放性的问题，为学生提供思维的空间，从而培养学生的创新意识，团队精神和克服困难的勇气．
　　●教学重点
　　1．借助"线段图"分析复杂问题中的数量关系．从而建立方程，解决实际问题．
　　2．熟悉行程问题中的速度、路程、时间之间的关系，从而实现从文字语言到图形语言，从图形语言到符号语言的转换．
　　●教学难点
　　用"线段图"分析复杂问题中的等量关系，从而建立方程．
　　●教学方法
　　教师启发与学生自主探索相结合．
　　教师先从简单问题出发，启发诱导学生用"线段图"去寻找行程问题中的等量关系，从而学生在教师的启发诱导下自主探索复杂问题的解决过程，建立数学模型．
　　●教学过程
　　Ⅰ．提出问题，引入新课
　　小彬和小明进行百米赛跑，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米。
　　(1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？
　　(2)如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面的10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？
　　Ⅱ．讲授新课
　　情境导入：
　　在我们的生活中，一些同学养成一种很不好的习惯--丢三落四．常害得父母亲操心．晨琳今天就犯了这样的错误：
　　晨琳每天早上要在7：30之前赶到距家1000米的学校上学．一天，晨琳以80米/分的速度出发．5分钟后，晨琳的爸爸发现他忘了带数学书．则立即以180米/分的速度去追晨琳，并且在途中遇上了他。
　　根据以上情景，你能否提出问题？并解答你所提出的问题。
　　〔生〕如果晨琳一直没有发现忘记带数学课本，而晨琳的爸爸5分钟后发现他忘了带数学书．于是，晨琳的爸爸立即为180米/分的速度去追晨琳．问：(1)爸爸是否能在晨琳到达学校之前追上晨琳？（2）若能，则爸爸追上晨琳时，距离学校还有多远？
　　〔生〕如果晨琳在出发5分钟后同时发现没带课本，则立即返回，问：晨琳爸爸出发后几分钟遇上晨琳？
　　如果设爸爸追上小明用了x分钟，则可画得线段图：(师板演)
　　（分析）小明5分钟行驶的路程为：80×5米；爸爸开始追小明到追上，小明行驶的路程为80x米；小明的爸爸追上小明行驶的路程180x米．等量关系为：小明行驶的路程=爸爸行驶的路程即80×5+80x=180x．
　　（生板演）
　　解：设爸爸追上小明用了x分．依题意得
　　180x=80x+80×5
　　得 x=4
　　答：小明的爸爸用了4分钟追上小明．
（分析）(1)因为爸爸追上小明行驶的路程为180×4=720（米），
　　720<1000
所以小明爸爸能在小明到达学校之前追上小明。
　　(2)1000-720=280（米）．
　　所以，追上小明时，距离学校还有280米。
　　［师］通过做上面这个题，除了要学会用线段图去寻找相等关系，从而建立模型--方程，使问题得到解决外．更重要的是有丢三落四的毛病的同学，要吸取小明的教训，自己的事自己处理好，免得父母操心．
　　Ⅲ．议一议
　　育红学校七年级学生步行到郊外旅行。(1)班学生组成前队，步行速度为4千米时，(2)班学生组成后队，速度为6千米时。前队出发一小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米时。
　　根据上面的事实提出问题，并尝试解答。（小组讨论，共同完成）
　　如：（2）班几小时后追上（1）班？
　　 联络员骑自行车行驶了多少千米？
　　Ⅳ．课时小结
　　这节课我们学会了用线段图来形象直观地表达题意，找到等量关系．面对开放性的问题时，需要能够积极思维，大胆创新。
　　Ⅴ．课后作业
　　课本P173　习题5．10．