(共27张PPT)
情境导入
姚 明身高：2.26米
易建联身高：2.13米
你知道他们谁更高吗？
你是怎样得出这个结论的呢？
那你知道如何比较两条线段的长短吗？
1.4线段的比较与作法
线段的比较
1.掌握线段大小的比较方法，并会用符号“＞”“＜”和“＝”表示出来。
2.掌握“两点之间线段最短”的基本性质，理解两点间距离的意义，能度量两点之间的距离。
学习目标
自主学习一
请同学们用3分钟时间，自学课本第P18实验与探究的内容，思考：
1、如何比较两条线段的长短？
2、使用圆规来比较两线段长短所蕴含的道理是什么
从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短
当两条线段差别比较大时,可以目测
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
cm
AB=3.8 cm
A
B
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
cm
C
D
CD=3.4 cm
记作：AB>CD
度量法 比较线段大小大小
如图，比较点A,B和C两两之间距离的大小。
A
B
C
例1
用刻度尺量得线段AB=2.6厘米，线段BC=2.4厘米，线段CA=2.2厘米。
因为2.2厘米<2.4厘米<2.6厘米，
所以 CA < BC < AB.
解：
8
A
B
C
D
如何比较线段AB与CD的大小？
如果没有直尺……
交流与探究大小
9
A
B
C
D
比较线段AB与CD的大小
将线段AB、CD放在同一条直线上，使得端点A和C重合，端点B和D
在端点A的同侧
叠合法 比较线段大小大小
A
B
D
C
（1）如果点B在线段CD上，
记作ABA
B
D
C
（2）如果点B在线段CD的延长线上， 记作AB>CD
（3）如果点B与点D重合，
记作AB=CD
A
B
C
D
叠合法
将线段AB、线段CD放在同一条直线上，使得端点A和C重合，端点B和D在端点A的同侧
注意：起点对齐，看终点。
用圆规量出第一条线段的长度，然后和第二条线段进行比较。
C
D
A
B
E
AB=CE CEC
D
A
B
E
AB=CE CE=CD AB=CD
C
D
A
B
E
AB=CE CE﹥CD
AB﹥CD
1:为了比较线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合，使两条线段在一条直线上，结果点B在CD的延长线上，则（ ）
A：AB＜CD B：AB＞CD
C：AB=CD D：以上都有可能
B
练一练
比较线段大小的方法
（1）度量法—从“数值”的角度比较
（2）叠合法—从“形”的角度比较
自主学习二
请同学们用3分钟时间，自学课本第P18实验与探究的内容，回答：
1、点明线段的基本性质.
2、试着举两点之间线段最短的事实的例子.
17
比较从A地到B地的四条路线，哪一条最短？
两点之间的所有连线中，线段最短。
1
2
3
4
简称：两点之间线段最短。
●B
A ●
探究：
←线段的基本性质
将一段弯曲的公路改为直道可以缩短路程，其理由是（ ）
（Ａ）两点确定一条直线
（Ｂ）两点之间，线段最短
（Ｃ）两点之间，直线最短
（Ｄ）线段有两个端点
Ｂ
练一练
用刻度尺量得线段AB的长度为3厘米，因而A, B两点间的距离为3厘米。
A
B
3厘米
注意
距离为数量，有单位
两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离.
M﹑N两点之间的距离是（ ）
（A）连接M﹑N两点的线段
（B）连接M﹑N 两点的线
（C）连接M﹑N两点的线段的长度
（D）直线MN的长度
C
练一练
错
两点之间线段最短
(1)判断:两点之间的距离是指两点之间的线段。
( )
(2)如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是
B
A
.
课本20页练习2
练一练
这节课你收获了什么？
课堂小结
1、两点之间的距离是指__________________.
2、两点之间， _____最短.
3、线段的长短比较有_____法和_____法；
4、这节课你学会什么数学方法？
数形结合
两点之间线段的长度
线段
度量
叠合
1：下列四个生活、生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在地直线
③从A地到B地，架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程
其中可用定理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）（填序号）
③④
达标检测
2.如图所示，A﹑Ｂ是两个村庄，中间一条河，为了方便交通，决定在河上架一座桥，使桥到两村的距离之和最短，试找出桥的位置Ｐ.理由？
A ．
．B
理由：两点之间线段最短
3.如图：A﹑B两点间的距离是
B﹑C两点间的距离是
A
C
B
线段AB的长度
线段BC的长度
作业：完成课后习题及本节课练习册
布置作业(共23张PPT)
叠合法——从“形”的角度比较.
度量法——从“数值”的角度比较.
1.比较线段长短的两种方法
2.将一段弯曲的公路改为直道可以缩短路程，其理由是（ ）
（Ａ）两点确定一条直线
（Ｂ）两点之间，线段最短
（Ｃ）两点之间，直线最短
（Ｄ）线段有两个端点
Ｂ
3.M﹑N两点之间的距离是（ ）
（A）连接M﹑N两点的线段
（Ｂ）连接M﹑N 两点的线
（C）连接M﹑N两点的线段的长度
（Ｄ）直线MN的长度
C
4.若点B在直线AC上，且AB=9，BC=4，则AC 两点间的距离是（ ）
（Ａ）５ （Ｂ）１３
（Ｃ）９ （Ｄ）５或１3
D
1、两点之间的距离是指__________________.
2、两点之间， _____最短.
3、线段的长短比较有_____法和_____法；
4、上节课你学习了什么数学方法？
数形结合
两点之间线段的长度
线段
度量
叠合
1.4.2线段的比较与作法
学习目标
（1）会画线段的和、差。
（3）记住线段中点的概念，会用准确的数学
语言表述。
学习指导（一）
请同学们用5分钟的时间，认真学习课本第20页——第21页实验与探究上面的内容：
1.学习例2用直尺与圆规作一条线段等
于已知线段的步骤；
2.能根据例2的方法作出两条线段的和与差.
5分钟后检测，比比谁的学习效果好！
A
C
用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段
已知:线段a
求作线段AB，使AB= a
①用直尺作射线AC;
② 用圆规在射线AC上截取线段AB= a
B
则线段AB为
所作的线段。
作法：
a
则线段AB就是与线段a相等的线段。
直尺只用来画线，不用来量距离；
尺规作图注意事项：
1、说明作图过程、结果；
2、保留作图痕迹。
A
B
用圆规画一条线段等于已知线段的和(差）
①用直尺作射线AB;
②用圆规在射线AB上依次截取线段AC = a ,线段CD=b
已知线段a,b画一条线段等于a+b（b＞a）
a
b
C
a
b
D
③则线段AD为所作的线段
加在外画
线段AD的长度等于线段a,b的长度和，记作 AD=a+b
已知线段a,b（a>b)如何画一条线段等于a-b
a
b
1、用直尺作射线OP;
2、用圆规在射线OP上截取线段OA=a;
O
P
A
3、用圆规在线段OA上截取线段AB=b;
B
线段OB就是所求作的线段。记作OB=a-b
减在内画
已知线段a、b，画线段AB，使AB＝2a-b．
a
b
A
l
C
a
D
a
b
B
解：
（2）在直线l上顺序截取
AC=a,CD=a.
（3）在线段AD上截取BD=b.
所以线段AB=2a-b.
试一试
（1）画一条直线l.
归纳总结：
注意：一定要保留作图痕迹，标清字母。
线段的作法：尺规作图
学习指导（二）
请同学们用3分钟的时间，认真学习课本第21页实验与探究的内容:
1.会用文字语言和符号语言表示线段的中点；
2.能仿照中点的概念表述三等分点、四等分点.
3分钟后检测，比比谁的学习效果好！
你能用这根绳子正好做一双鞋带吗？
情景活动二
A
B
M
点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，我们把M点叫做线段AB的中点.
看一看说一说
如果我们把拉直的线绳看作线段AB,刚才的折点看作点M,观察线段AM与BM的关系.
文字叙述：
数学符号语言：
因为点M是线段AB的中点
所以AM=MB= AB，AB=2AM=2BM
A
B
M
N
A
B
M
M、N为线段AB的三等分点
AM=(MN)=NB= AB; AB=3AM=3MN=3NB
N
P
M、N、P为线段AB的四等分点
AN=MN=MP=PB= AB；
AB=4AN=4MN=4NP=4PB
如图AB＝6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么线段AD是多长呢？
例题解析
解：
A
C
B
D
∵点C是线段AB的中点
AC＝CB＝
2
1
AB
＝
3cm
∵点D是线段BC的中点
CD＝
2
1
CB
＝
1.5cm
AD＝
AC + CD＝
3 + 1.5＝
4.5cm
P22 练习2
练习:
请同学们回顾本节课学习了哪些知识,你收获了什么
本节课你学到了什么
@线段的中点的概念及相关计算
@线段的画法（画一条线段等于已知线段）
三比较
度量法
叠合法：起点对齐，看终点
四作法
作一条线段等于已知线段
作两已知线段的和与差
加在外画
减在内画
一性质：两点之间线段最短
二中点：M为中点 AM=BM
A
B
M
线段
课后记
学生对线段的中点、线段的三等分点、四等分点理解的有点困难，今后还应多加强这方面的练习。
由于教材中有例题的求解过程，但是教师不能只注重结果，而应该把重点放在方法的掌握上。
辅导记录
在讲中点的概念时，有的学生分不清线段
之间的数量关系，可先用具体的数来说明，然后再强调表达式.
