(共22张PPT)
微专题 7
六大常考全等模型
A字型(公共顶角)
模
型
一
8字型(对顶角相等)
模
型
二
一线三等角型(K型)
模
型
三
手拉手模型
模
型
四
正A字型
斜A字型
D
E
模型
B
展示
图①
图②
D
E
B
D
B
C(E
B
CE
(母子型)
(射影定理型)
图③
图④
模型
两个三角形有一个公共角（∠A)
特点
所需条件：图①和图
所需条件：DE∥
③：∠ADE=∠ACB
模型
BC或∠ADE
或∠AED=∠B;图
分析
∠B或∠AED
②和图④：∠ACB=
∠C
∠ADE=90
结论
人ADEの△ABC
△ADEの△ACB
C
A
D
B
A
B
D
D
G
E
B
F
C
正8字型
斜8字型（蝴蝶型）
模型
B
展示
模型
有一组隐含的等角（对顶角）
特点
所需条件：AB∥
模型
所需条件：∠A
CD或∠A=∠D
分析
∠C或∠B=∠D
或B=∠C
结论
△AOBのADOC
AAOBのACOD
A
E
D
B
D
F
E
A
B
A
M
C
N
B
两个三角形在直线同侧，点P在线段AB
上，已知：∠1=∠2=∠3.
模型
展示
3.
A P
B
A
锐角一线
直角一线三等角
钝角一线
三等角
(一线三垂直)
三等角
模型
一线：经过三个等角顶点的直线(AB);三等
特点
角：∠1=∠2=∠3
解题
通过三角形外角的性质找∠ACP=∠BPD
思路
或∠APC=∠BDP.
结论
△ACPの△BPD
拓展
模型
(-
线
变形
变形
三垂
A
B
B
图①
图②
图③
直)
D
B
P
C
A
D
E
B
A
C
正A字型，旋转△ADE
模型
D
展示
E
B
C
模型
△ADEの△ABC,且绕公共点A旋转，简记
特点
为：非等腰，共顶，点，顶角相等，旋转得相似.
模型
AB
分析
∠BAD=∠CAE,AC
AD
AE
CE
AC
△ABDの△ACE;常利用
BD
AB
求两条
结论
拉手线CE和BD的比值：设直线CE与直
线BD的交，点为F,则∠BFC=∠BAC.
B
E
C
C
D
P
B
C
D
E
P
0
B(共19张PPT)
微专题 1
反比例函数中的面积问题
一点一垂线
(双曲线上一点向一坐标轴作垂线)
模
型
一
B
一点两垂线
(双曲线上一点向两坐标轴作垂线)
模
型
二
2
两点一垂线(反比例函数与一次函数的交点向坐标轴作垂线)
模
型
三
3
12
两点两垂线(反比例函数与正比例函数的交点向坐标轴作两条垂线)
模
型
四
12
两点和原点(反比例函数与一次函数的交点与原点)
模
型
五
12
3
两双曲线与平行线(两条双曲线与坐标系的平行线交于两点)
模
型
六
B
8
模型展示
y
A
B
B
A
B
C
A
x
1
1
SAABC
2
2
SAAOB-
2
A
M
0
D
X
模型展示
y
N
A
D
E
B
F
G
x
S四边形PMON=k
S
四边形ACDE
=S
四边形EFGB
y
A
S1
B
S2
o
X
模型展示
M
B
S△ABM=|k|
S△ABM=k
B
SACDE=SAACD十SAADE
S△ABC=S△CD+SAACD
AD lwe-ye
(D
y
M
X
B
个
C
B
A
>
D
x
E
模型展示
V
X
S△APp=2k
SOAMBN -2k
y
A
0
X
B
C
模型展示
A
M
B
OE FD
作AE⊥x轴于点E,交OB于点M,作BF⊥x轴于点
F,则S△OAM=S四边形MEFB,则S△AOB=S直角梯形AEFB·
C
A
B
0
X
A
C
D
0
X
B
模型展示
y
y
A
y=
X
A
B
B
k2
k2
y-
X
h
C
X
X
S△AOB
S△ABC=S△AOB
2
k1-k2
gl.l
y
A。
k1
E
y-
x
k2
X
D C
X
S
矩形ABCD=k1一k2
A
P
B
0
C
X
y↑
A
0
y=
B
P
y=冬x>0
0
C
X(共24张PPT)
重点题型(6)
函数实际应用题(A.图象类)
y/m
5000
3000
10
x/min
y(克/个)
350
A(120,300)
300
250
200
150
100P
B(240,100)
50
50
100150200250300
x(个
+y(指标)
B C
45-
1
A
--
D
1
I
I
1
1
1
1
1
I
1
010
20
45
x(分钟
ty(%)
B
0030414030
I
1
I
1
1
I
I
I
I
I
1
1
I
111
0T51015202530354045505560(共13张PPT)
题型集训(6)
不等式(组)及应用
1．(2021·南京)解不等式1＋2(x－1)≤3，并在数轴上表示解集．
解：1＋2(x－1)≤3，去括号，得1＋2x－2≤3.移项、合并同类项，得2x≤4.化系数为1，得x≤2.表示在数轴上为：
7．(2021·玉林)某市垃圾处理厂利用焚烧垃圾产生的热能发电．有A，B两个焚烧炉，每个焚烧炉每天焚烧垃圾均为100吨，每焚烧一吨垃圾，A焚烧炉比B焚烧炉多发电50度，A，B焚烧炉每天共发电55000度．
(1)求焚烧一吨垃圾，A焚烧炉和B焚烧炉各发电多少度？
(2)若经过改进工艺，与改进工艺之前相比每焚烧一吨垃圾，A焚烧炉和B焚烧炉的发电量分别增加a%和2a%，则A，B焚烧炉每天共发电至少增加(5＋a)%，求a的最小值．
(2)改进工艺后每焚烧一吨垃圾A焚烧炉发电300
(1＋a%)度，则B焚烧炉发电250(1＋2a%)度，
依题意有100×300(1＋a%)＋100×250(1＋2a%)≥
55 000[1＋(5＋a)%]，整理得5a≥55，解得a≥11，∴a的最小值为11.(共16张PPT)
数学文化(一)
一、正负数和结绳记数
二、幻方
三、杨辉三角
四、斐波那契数列
五、方程(组)
○
⊙
①表示(+1)+(-1)=0
2
6
a
8
3
洛书
和
00-0-0-0-0-0-0-0
2
000000
5
7
8
X
图①
图②
1
1
1
2
1
3
1
4
6
4
1
1
1
1
1
2
1
1
3
3
1
1
4
6
4
1
l
5
10
10
5
1
●(共13张PPT)
中考拉分题特训（4）
C
2．(2021·威海)如图，先将矩形纸片ABCD沿EF折叠(AB边与DE在CF的异侧)，AE交CF于点G；再将纸片折叠，使CG与AE在同一条直线上，折痕为GH.若∠AEF＝α，纸片宽AB＝2 cm，则HE＝__________ cm.
B
A
A
C
G
F
G
F
D
E
Hk--E
C
D
B
A
G
2--2=一
H
C
D
Q
A
B
A
P
B
H
D
备用图
C
Q
P
0
A
B
H
D
C
A
0
B
P
H
D
9
C
A
P
0
B
H
D
C
Q
A
P
0
B
H
D
