2.3 用计算器求锐角三角比 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
2.3 用计算器求锐角三角比
温故知新
特殊角的三角比．
角α
三角比 30° 45° 60°
sin α
cosα
tanα
1
2
1
2
2
2
3
3
2
1
2
3
2
2
3
3
问题：
（1）当锐角α的度数逐渐增大时，sinα,cosα,tanα
值的增减性是什么？
（2）锐角三角比sinα,cosα,tanα的取值范围是什么？
tan
第一步：按计算器 键，
求 tan30°36'.
第二步：输入角度值30，分值36 （可以使用 键），
°＇ ″
屏幕显示答案：0.591 398 351；
第一种方法：
第二种方法：
tan
第一步：按计算器 键，
第二步：输入角度值30.6 （因为30°36'＝30.6°）
屏幕显示答案：0.591 398 351.
问题：如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200 m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=16°,那么缆车垂直上升的距离是多少
在Rt△ABC中,BC=ABsin 16°. °..
情境导入
思考： sin 16°如何求呢？
要解决这个问题，我们可以借助科学计算器.
在∠MAN的外部作一射线AM′，得∠M′AN=β，并在边AM′上任取一点B′且AB′
=AB，过点B′作B′C′⊥AN，垂足为点C′。
Rt△AB′C′中，分别求出sinβ,cosβ,tanβ.
B●
B′●
A
M
N
C
┏
C′
┏
M′
大小比较：
sinα_____sinβ,
cosα_____cosβ,
tanα_____tanβ.
<
>
<
例：已知sinA=0.501 8；用计算器求锐角A可以按照下面方法操作：
还以以利用 键，进一步得到
∠A＝30°07'08.97 "
第一步：按计算器 键，
2nd F
sin
第二步：然后输入函数值0. 501 8
屏幕显示答案： 30.119 158 67° （按实际需要进行精确）
第一种方法：
°＇″
2nd F
学习新知
用计算器求三角比值
1.求sin 18°．
第二步：输入角度值18，
屏幕显示结果sin 18°=0.309 016 994
（也有的计算器是先输入角度再按函数名称键.）
第一步：按计算器 键，
锐角α的有关规律
1、三角比的增减性：
正弦：锐角α的正弦值随着度数的增大
而增大；
余弦：锐角α的余弦值随着度数的增大
而减小；
正切：锐角α的正切值随着度数的增大
而增大。
2、三角比的取值范围：
当0°<α<90°时，
0o
用计算器求下列锐角三角函数值；
（1） sin20°= ， cos70°= ；
（2）tan3°8 ' = ，tan80°25'43″= .
sin35°= ，cos55°= ；
sin15°32 ' = ，cos74°28 ' = .
分析第1（1）题的结果，你能得出什么猜想，你能说明你的猜想吗？
0.342
0.342
0.574
0.268
0.574
0.268
5.930
0.055
例1 用计算器求下列各式的值：
(1)sin 38°17′18″ ；　 (2)cos 42.3°；　
(3)tan 62°19′41″.
典例精析
知识探索
A
C
B
┏
在Rt△ABC中，分别求出sinA,cosA,tanA,
sinB,cosB,tanB.
大小比较：
(1) sinA__ cosB, sinB__ cosA.
=
=
=
=
=1
=1
1. 已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角：
（1）sinA=0.627 5，sinB＝0.054 7；
（2）cosA＝0.625 2，cosB＝0.165 9；
（3）tanA＝4.842 5，tanB＝0.881 6.
∠B=38°8″
∠A=38°51′57″
∠A=51°18′11″
∠B=80°27′2″
∠A=78°19′58″
∠B=41°23′58″
利用计算器由三角比的值求角度
如果已知锐角三角比值，也可以使用计算器求出相应的锐角．
随堂练习
1、大小比较：sin37°____cos42°
2、下列各式的值可能为 是（ ）
=sin48°
<
D
课堂小结
本节课到此结束，相信大家已经初步掌握了许多的新知识，要通过课后习题进行复习巩固