2022-2023学年数学苏科版九年级上册 2.1 圆 课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
2.1 圆
教学目标
1．经历圆的有关定义的形成过程，理解圆的描述定义和集合定义；
2．理解点与圆的位置关系以及如何确定点与圆的三种位置关系；了解“圆是到定点距离等于定长的点的集合”，并能应用它解决相关的问题；
3．经历探索点与圆的位置关系的过程，会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系，逐步学会用运动的观点及数形结合的思想去解决问题．
教学重难点
教学重点：探索点与圆的三种位置关系．
教学难点：用集合的观点描述圆的定义．
情景导入
套圈游戏：1、让2名同学站在不同的位置进行套圈游戏；
2、只有一个小立柱，若全班同学沿着红线站成一横排，请问游戏对所有同学公平吗？谈谈你的想法.那么，你觉得应如何站才是公平的？
问:谈一谈你对圆的认识；举一举生活中圆的例子.
线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点P运动所形成的图形叫做圆.
在同一平面内，
定点O叫做圆心.
线段OP叫做圆的半径.
表示：
以O为圆心的圆，记做“⊙O”，
读做“圆O”.
●
O
P
知识点一：圆的概念及表示方法
例1:以已知点O为圆心，已知线段a为半径作圆，可以作（ ）个
A、1个 B、2个 C、3个 D、无数个
答案：A
解析：由于确定一个圆要有两个条件，即圆心和半径，题目已经告诉了圆心和半径，所以只能作出一个符合条件的圆。
练习：下列关于圆的说法中，不正确的是（ ）
A、圆既是轴对称图形又是中心对称图形
B、圆的每一条直径都是它的对称轴
C、圆又无数条对称轴
D、圆的对称中心是它的圆心
答案：B
解析：B项中圆的每一条直径所在的直线都是它的对称轴
A、C、D说法均正确。
知识点二：点与圆的位置关系
设⊙O 的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，那么：：
点P在⊙O内
d＜r
r
p
点P在⊙O上
d=r
p
r
d
点P在⊙O外
d＞r
P
r
d
例1：例1. 已知⊙O的半径为5cm，A为线段OP的中点，当OP满足下列条件时，分别指出点A和⊙O的位置关系：
（1）OP＝6cm；
（2）OP＝10cm；
（3）OP＝14cm.
点A在⊙O内
点A在⊙O上
点A在⊙O外

知识点三：与圆相关的概念
弦
连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
·
O
A
B
C
思考：直径是
圆中最长的弦？
趁热打铁

问：
（1）FC是弦吗？为什么？
（2）CM是弦吗？为什么？
（3）从图中你能找到哪些弦？
弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作 ，读作“圆弧AB”或“弧AB”．
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
劣弧和优弧
小于半圆的弧（如图中的　　　）叫做劣弧；
大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 ）叫做优弧.
趁热打铁

1.如图,弧有:_______六条____
2 .劣弧有：
优弧有：
圆心角
定义：顶点在圆心的角叫做圆心角　　　　　　　　　　　　　　
找出⊙Ｏ中的圆心角：
∠ＡＯＣ　　 ∠ＢＯＣ
思考：∠ABC是不是圆心角？
圆心相同，半径不相等的两个圆叫做
同心圆
能够互相重合的两个圆叫做等圆
同圆或等圆的半径相等.
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧.
典型题

点A在圆C外；
点B在圆C上；
点D在圆C内。
中考对接
如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r 的圆，若要求另外三个顶点A、B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围上（ ）

1、看谁反应快（判断正误）
(1)弦是直径；
(2)半圆是弧，但弧不一定是半圆；
(3)半圆是最长的弧；
(4)直径是最长的弦；
(5)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;
(6)半径相等的圆是等圆
综合训练
(7)若P是⊙O内一点，过P点的最长的弦有一条.
（8）过圆心的线段是直径
（9）长度相等的两条弧是等弧
（10）完全重合的两条弧是等弧.
3. 已知点P到⊙O上的点的最大距离是8cm，最小距离是2cm,那么⊙O的半径是：
5cm或3cm
4. 如图：AB, CD为⊙O的直径，DE∥AB, ∠EOD=100°,求∠AOC的度数.
5. 如图，BD、CE是ABC的高，M是BC的中点.
试问：点B、C、D、E在以点M为圆心的圆上吗？
课堂小结：
通过今天的学习，你有哪些收获？