2.7 弧长及扇形的面积 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
2.7 弧长及扇形的面积
教学目标
1.掌握弧长公式；
2.掌握扇形面积公式；
3.掌握规则图形的面积求法。
教学重难点
1.熟练掌握弧长公式，能够运用公式求弧长；
2.熟练掌握扇形面积公式，能够运用公式求扇形面积；
3.掌握规则和不规则图形的求法。
圆周长公式为 ，圆面积公式为 .
问题1.已知⊙O半径为R，
（1）1°的圆心角所对的弧长是多少？
（2）n°的圆心角所对的弧长是多少？
注意：在应用弧长公式l 进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°的圆心角所对弧长的倍数，所以公式中的n是不带单位的。
弧长公式
①已知一弧所在圆的半径为24，所对的圆心角为60°，它的弧长为＿＿ 。
基础训练
③已知一弧长为3π，此弧所在圆的半径为9，
那么此弧所对的圆心角为＿＿。
②已知一弧长为12π，此弧所对的圆心角
为240°，那么此弧所在圆的半径为＿＿。
8π
9
60°
公式中l、n、R三个量，知二求一.
由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。
半径
半径
O
B
A
圆心角
弧
O
B
A
扇形
（2）圆心角为n °的扇形面积是多少
问题2.已知扇形的半径为R，
（1）圆心角是1°的扇形面积是多少？
注意: 在应用扇形的面积公式S扇形= 进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示圆心角是1°的扇形面积的倍数，它是不带单位的。
扇形面积的公式
思考：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？
如果扇形的半径为R的圆中，圆心角为no ，那么扇形面积的计算公式为：
扇形的弧长与扇形面积的关系为：
R
R是高的三角形的面积.
的结构可看作 是底，
基础训练
③已知扇形的圆心角为120°,弧长为20π，
则扇形的面积为＿＿＿＿＿ 。
④一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍，
且它们的面积相等，这个扇形的圆心角度数
为＿＿。
300π
90°
①已知扇形的圆心角为120°,半径为2，
则这个扇形的面积S扇= 。
1
②已知扇形面积为 ，圆心角为150°，则这个扇形的半径R=＿＿。
1.如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(阴影部分)的面积之和是___________.
π
2π
2.已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为 cm（结果保留π）。
2.已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三
个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧
（如图），则所得到的阴影部分面积为
cm2（结果保留π）。
3.如图，已知P、Q分别是半径为1的半圆圆周上的两个三等分点，AB是直径，则阴影部分的面积等于 。
变式：如图，已知P、Q分别是半径为1的半圆圆周上的两个三等分点，AB是直径，则阴影部分的面积等于 。
C
4.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿矩形的边AB翻滚且AB=2,那么B点从开始至结束所走过的路径长度为________.
●
B
B
B
A
5.矩形ABCD的边AB=8，AD=6，现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置时（如图所示），则顶点A所经过的路线长是_________．
12π
1、弧长、扇形面积公式；
2、不规则图形的面积的求法：用规则的图形的面积来表示；
3、数学思想转化的应用：
①转化思想；②整体思想。
课堂小结