19.6反比例函数的图像、性质和应用 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
19.6反比例函数的图像、性质和应用
反比例函数的图象是
两支（ ）
①当k＞0时,函数图象位于第（ ）象限内;
②当k＜0时,函数图象位于第（ ）象限内;
正比例函数的图象是
一条（ ）
①当k＞0时，函数图象位于第（ ）象限内;
②当k＜0时,函数图象位于第（ ）象限内;
正比例函数
反比例函数
直线
一、三
二、四
曲线
一、三
二、四
复习回顾
回想：正比例函数的性质
当k＞0时, y的值随x值的增大而（ ）
当k＜0时, y的值随x值的增大而（ ）
猜想：反比例函数的性质
当k＞0时, 在每个象限内，y的值随x值的增大而（ ）
当k＜0时,在每个象限
内，y的值随x值的增大而（ ）
增大
增大
减小
减小
复习回顾
1、画反比例函数 与 的图象。
x … …
… …
… …
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-1
-1.2
-1.5
-2
-3
-6
6
3
2
1.5
1.2
1
1
1.2
1.5
2
3
6
-6
-3
-2
-1.5
-1.2
-1
函数图象画法：描点法
1、列表；
2、描点；
3、连线。
活动、合作、探究、交流、展示
（1）函数图象分别位于哪几个象限内？
观察反比例函数 的图象，回答下列问题：
k＞0
在每一个象限内， y的值随着x值的增大而减小。第一象限的y值比第三象限的y值大
（2）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？并且不同两个象限内的y值大小关系怎样？
观察反比例函数 的图象，回答下列问题：
k＞0
在每一个象限内， y的值随着x值的增大而增大。第二象限的y值比第四象限的y值大
1
2
3
4
5
-1
-3
-2
-4
-5
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
0
-6
-5
5
6
x
y
1
2
3
4
5
-1
-3
-2
-4
-5
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
0
-6
-5
5
6
x
y
观察发现规律，对比生成总结
比较 与 两个图象，它们有什
么共同特点？它们之间有什么关系？
议一议
反比例函数的基本性质
活动、知识提炼
反比例函数（为常数，）图像是_____________.
当 k >0
当k <0
图像
性质
所在象限
增减性
对称性
远近性
双曲线两支
分别在第一、第三象限
双曲线两支
分别在第二、
第四象限
在每个象限内
y随x的增大
而减小；
在每个象限内
y随x的增大
而增大
双曲线
既关于坐标轴成轴对称，又关于原点成中心对称
越大，
图像离坐
标轴越远，
越小，
图像离坐
标轴越近，
但不会与坐
标轴相交.
函数 的图象在第________象限,
在每一象限内，y 随x 的增大而_________.
函数 的图象在第________象限,
在每一象限内，y 随x 的增大而_________.
函数 ,当x>0时,图象在第____象限,
y随x 的增大而_________.
一、三
二、四
一
减小
增大
减小
认真填一填 (基础题）
2.下列函数：① ；② ；
④ 中
（1）图象位于二、四象限的有 ；
（2）在每一象限内，y的值随x的值增大而增大的有 ；
（3）在每一象限内，y的值随x的值增大而减小的有 ．
③
① ②
③ ④
③ ④
4．已知反比例函数y= 的图象过点（1，－2），则k
的值为（ ）
A．2 B．－ C．1 D．－2
D
5．点 ， ， 均在函数 的图象
上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
D
6．反比例函数 图象上有两个点为（ ）、
（ ），且 ，则下式关系成立的是（ ）
A． B． C． D．不能确定
D
7．反比例函数 的图象与一次函数y=2x+1的图象的
一个交点是(1，k)，则反比例函数的解析式是____．
课堂小结
1.利用反比例函数的图象、性质比较大小，理解反比例系数k的几何意义，并解决相关问题；
2.学会了多角度观察、思考问题；
3.在解决问题的过程中，体会数形结合、分类讨论等思想方法．
作业
1．画出下列函数的图象：
（1）在什么条件下，函数的图象布在第一、第三象限？在什么条　　　　件下，函数的图象布在第二、第四象限？
（2）在什么条件下， y随x的增大而减小？在什么条件下，y随x的增大而增大？