23.2.2中心对称图形 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
23.2.2中心对称图形
人教版 九年级上册
教学目标
教学目标：
1. 会识别中心对称图形.
2. 知道中心对称和中心对称图形的区别和联系.
3. 会运用中心对称图形的性质解决实际问题.
新知导入
（1）这些图形有什么共同的特征？
都是旋转对称图形.
（2）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转了多少度？
第一个图形的旋转角度为120°或240 °，第二个图形的旋转角度为72°或144°或216°或288°.后三个图形的旋转角度都为180°，第二，三个是轴对称图形.
后三个图形都是旋转1800后能与自身重合.
【观察思考】
新知讲解
(1)如图，将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？
A
B
可以发现：线段AB绕它的中点旋转180°后与它本身重合．
新知讲解
O
（2）如果将平行四边形ABCD 绕它的两条对角线的交点O旋转180°，又会出现什么情况？
平行四边形ABCD 绕它的两条对角线的交点O 旋转180°后能与原来的图形重合。
新知讲解
把一个图形绕着某一个点旋转180°后，如果旋转后的图形能和原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.
图中___________是中心对称图形
对称中心是________
点O
点A的对称点是________
点D的对称点是________
点C
点B
ABCD
中心对称图形的概念
新知讲解
A
B
线段AB是中心对称图形
对称中心是线段的AB的中点
A
B
C
D
O
平行四边形是中心对称图形
对称中心对角线的交点
例　判断下列图形是否为中心对称图形．是画√，不是画×
×
√
×
×
×
√
√
√
√
√
×
√
新知讲解
名称 中心对称 中心对称图形
定义
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称
如果一个图形绕着某一个点旋转180°后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形
中心对称与中心对称图形概念对比:
新知讲解
新知讲解
中心对称与中心对称图形的区别与联系：
中心对称 中心对称图形
区别
联系
3.对称点在两个图形上
1.针对一个图形而言的
1.针对两个图形而言的
2.是指两个图形的(位置)关系
4.对称中心在两个图形之间
4.对称中心在图形上或其内部
3.对称点在一个图形上
2.是指具有某种性质的一个图形
若把成中心对称的两个图形视为一个整体,则是中心对称图形;
若把中心对称图形的两部分看做两个图形,则它们成中心对称
新知讲解
“美丽”的中心对称图形
新知讲解
例 下列各图是中心对称图形吗？如果是，请画出它们的对称中心．
总结：中心对称图形上对称点的连线必经过对称中心，且被对称中心平分，即过对称中心的直线与中心对称图形所交的两个对应交点是对称点.
解：三种图形都是中心对称图形，它们的对称中心如图中点A，B，C所示．
A
B
C
课堂练习
1.下列几个交通标志，其中是中心对称图形的是（ ）
A B C D
D
课堂练习
2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形 B．等腰三角形
C．平行四边形 D．正方形
3. 下列图形中，是中心对称图形，但不一定是轴对称图形的是（ ）
A．正方形 B．矩形
C．菱形 D．平行四边形
D
D
课堂练习
4．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)
B
课堂练习
5.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有 轴对称和中心对称性.
请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，是中心对称图形的有 .
一石激起千层浪
①
汽车方向盘
②
铜钱
③
①
②
③
①
③
课堂练习
A
B
C
D
F
E
O
6.如图，点O是平行四边形的对称中心，点A、C关于点O对称，有AO=CO，那么OE=OF吗？
对称中心平分连结两个对称点的线段.
EF经过点O，分别交AB、CD于E、F.
解：∵平行四边形是中心对称图形，O是对称中心.
∴点E、F是关于点O的对称点.
∴OE=OF.
A
B
C
D
F
E
O
课堂总结
中心对称图形
定义
性质
应用
绕着内部一点旋转180度能与本身重合的图形
经过对称中心的直线把原图形分成面积相等的两部分
美丽的中心对称图形在建筑物和工艺品等领域非常常见
谢谢
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