23.2.3关于原点对称的点的坐标 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
23.2.3关于原点对称的点的坐标
人教版 九年级上册
教学目标
教学目标：
1. 掌握两点关于原点对称时，横纵坐标的关系.
2. 会在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形.
3. 进一步体会数形结合的思想.
新知导入
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
·
O
x
P（-3，2）
A（-3,- 2 ）
1. 你能说出点P关于x轴对称点的坐标吗？
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
y
思考:关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系
结论:在平面坐标系中,关于x轴对称的点的横坐标相等,纵坐标互为相反数.
新知导入
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
·
O
x
B（3，2）
P（-3，2）
2.你能说出点P关于y轴对称点的坐标吗？
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
y
思考:关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系
结论:在直角坐标系中,关于y轴对称的点的纵坐标相等,横坐标互为相反数.
新知讲解
x
y
O
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
-1
2
3
4
1
-2
-3
A
B
E
在直角坐标系中，作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标.
A(4,0)
B(0,-3)
C(2,1)
D(-1,2)
E(-3,-2)
D
C
（－4，0）
（0，3）
（－2，－1）
（1，－2）
（3，2）
思考：关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？
新知讲解
横坐标、纵坐标的符号都互为相反数，
关于原点对称的点的坐标关系特点
简记为：“关于谁，谁不变，关于原点都改变”.
即：点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P′（-a,-b)；
点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为P′（a,-b)；
点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为P′（-a, b).
新知讲解
例2 利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出与△ABC关于原点对称的图形.
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
·
·
·
·
A
C
B
·
·
·
A'
C'
B'
解：△ABC的三个顶点
A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2)
A′(4,-1),B′(1,1),C′(3,-2)
关于原点的对称点分别为
依次连接A ′B ′ ，B ′ C ′ ，C ′ A ′ ，就可得到与△ABC关于原点对称的
△ A′B′ C ′ .
总结归纳
作关于原点对称的图形的步骤：
(1) 写出图形各顶点的坐标；
(2) 写出图形各顶点关于原点的对称点的坐标；
(3) 描点；
(4) 顺次连接；
(5) 下结论.
新知讲解
例 (1)在平面直角坐标系中，点P(7，－8)关于原点的对称点P′的坐标是 ；
(2)点P(2，n)与点Q(m，－3)关于原点对称，则(m＋n)2 020＝ ；
(3)点M(5，－1)绕原点旋转180°后
到达的位置是 ．
横纵坐标都变
m=-2
n=3
中心对称
(－7，8)
1
(－5，1)
课堂练习
1. 在平面直角坐标系xOy中，已知点P在x轴上方，在y轴右侧，且点P到x轴的距离为6，到y轴的距离为1，则点P关于原点的对称点的坐标为 (　 　)
A．(1，－6) B．(－1，-6)
C．(-6，－1) D．(－6，1)
B
2.在平面直角坐标系中,点P的坐标为(a+5,a-5),则点P关于原点的对称点P1不可能在的象限是(　 　)
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
D
课堂练习
3.在平面直角坐标系中，已知点A(－4，3)与点B关于原点对称，则点B的坐标为(　 　)
A．(－4，－3) B．(4，3) C．(4，－3) D．(－4，3)
C
4.已知点P(m－3，2－m)关于原点对称的点在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是(　 　)
C
课堂练习
5．已知点P(b，4)与Q(5，2a)关于原点对称，则ab的值是 .
6．将点P（-3，2）向左平移2个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则P2的坐标是__________
7. 在平面直角坐标系中，将点A(－4，2)向右平移m个单位长度，再向下平移n个单位长度，平移后对应的点为A′，且点A和A′关于原点对称，则m+n＝________.
10
（5，-2）
12
课堂练习
8.已知点M(2－a，b)与点N(－b－1，2)关于原点对称，求点M的坐标．
解：∵点M(2－a，b)与点N(－b－1，2)关于原点对称，
∴点M的坐标为(－1，－2)．
解得：
课堂总结
关于原点对称的点的坐标
作关于原点对称的图形
关于原点对称的点的坐标
关于原点对称的点的横坐标、纵坐标的符号都互为相反数
(1) 写出图形顶点坐标；
(2) 写出图形顶点关于原点的对称点的坐标；
(3) 描出对应的点；
(4) 顺次连接各个对应点；
(5) 得出结论.
谢谢
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