23.2.1中心对称 课件(共20张PPT)
文档属性
| 名称 | 23.2.1中心对称 课件(共20张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-28 14:09:01 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
23.2.1中心对称
人教版 九年级上册
教学目标
教学目标：
1.理解中心对称的定义.
2.探究中心对称的性质.
3.掌握中心对称的性质及其应用.
1、什么叫图形的旋转
2、图形旋转的性质是什么
把一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转.这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角.
(1)对应点到旋转中心的距离 .
(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角 .
(3)旋转前、后的图形 .
3、图形的旋转是由哪些要素决定？
图形的旋转是由 、 和 决定.
相等
等于旋转角
全等
旋转中心
旋转方向
旋转角度
复习回顾
新知讲解
(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现
(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现
O
C
Ｏ
B
D
A
新知讲解
O
C
Ｏ
B
D
A
像这样，把一个图形绕某一个点旋转180 ，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；这个点叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.
新知讲解
如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：
第一步，画出△ABC；
第二步，以三角板的一个顶点O为对称中心，把三角板旋转180°，画出△A′B′C′；
第三步，移开三角板.
C
A
B
C
A
B
A′
B′′
O
C′
这样画出的△ABC 与△A′B′C′关于点O中心对称，分别连接对称点AA′，BB′，CC′.点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？ △ABC与△A′B′C′有什么关系？
总结归纳
1. 中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分.（即对称点与对称中心三点共线）
2.中心对称的两个图形是全等图形
中心对称的性质
对称中心的确定
方法1：对称中心为任意两个对应点连接的线段的中点
方法2：对称中心为任意两组对应点连接的线段的交点
总结归纳
轴对称
中心对称
1
有一条对称轴
——
直线
有一个对称中心
——
点
2
图形沿轴对折（翻转
180°
）
图形绕中心旋转
180°
3
翻转后和另一个图形重合
旋转后和另一个图形重合
1
A
B
C
C
1
A
B
1
O
中心对称与轴对称的区别与联系
新知讲解
A
O
A'
连接OA，并延长到A'，使OA'=OA，则A'是所求的点
例1 (1)已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'
新知讲解
例1 (2)已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A' B'
O
A'
B'
A
B
连接AO并延长到A'，使OA'＝OA，则得A的对称点A'；
连接BO并延长到B' ，使O B' ＝OB，则得B的对称点B'；
连结 A' B' ，则线段A' B'是所画线段.
新知讲解
例1 (3)如图.选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
A′
C′
B′
△A′B′C′即为所求的三角形.
A
B
C
O
课堂练习
1.判断正误：
（1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是轴对称的图形.（ ）
（2）成中心对称的两个图形一定是全等形.但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形. （ ）
（3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的图形. （ ）
√
√
×
课堂练习
2.图中的△A′B′C′是由△ABC绕点P旋转180°后得到的图形，根据旋转的性质回答下列问题：
（1）PA与PA′的数量关系是__________。
（2）∠A PA′的度数为___________。
（3）线段A A′经过点P ，且被其_______。
（4）△A′B′C′与△ABC ________。
相等
180°
平分
全等
课堂练习
3.如图所示的5组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有( )
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
B
课堂练习
4. 如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于点O成中心对称，下列说法中错误的是（ ）
A．AD∥EF，AB∥GF
B．BO=GO
C．CD=HE，BC=GH
D．DO=HO
D
课堂练习
5．如图，已知△ABC和点O，画出△A′B′C′，使它与△ABC关于点O成中心对称．
解：作中心对称的图形的一般步骤：
①确定代表性的点（线段的端点）；
②作出每个代表性的点的对称点；
③按照原图形的形状顺次连接各对称点.
课堂练习
6.如图，已知等边三角形ABC和点O，画△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称.
A′
B′
C′
O
A
B
C
作法：
1.连接AO并且延长AO至A′，使AO=A′O；
2.连接BO并且延长BO至B′，使BO=B′O；
3.连接CO并且延长CO至C′，使CO=C′O；
则△A′B′C′即为所求.
课堂总结
概念
旋转角是180°
性质
对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分
作图
应用1：作中心对称图形；
应用2：找出对称中心.
中心对称
谢谢
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23.2.1中心对称
人教版 九年级上册
教学目标
教学目标：
1.理解中心对称的定义.
2.探究中心对称的性质.
3.掌握中心对称的性质及其应用.
1、什么叫图形的旋转
2、图形旋转的性质是什么
把一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转.这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角.
(1)对应点到旋转中心的距离 .
(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角 .
(3)旋转前、后的图形 .
3、图形的旋转是由哪些要素决定？
图形的旋转是由 、 和 决定.
相等
等于旋转角
全等
旋转中心
旋转方向
旋转角度
复习回顾
新知讲解
(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现
(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现
O
C
Ｏ
B
D
A
新知讲解
O
C
Ｏ
B
D
A
像这样，把一个图形绕某一个点旋转180 ，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；这个点叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.
新知讲解
如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：
第一步，画出△ABC；
第二步，以三角板的一个顶点O为对称中心，把三角板旋转180°，画出△A′B′C′；
第三步，移开三角板.
C
A
B
C
A
B
A′
B′′
O
C′
这样画出的△ABC 与△A′B′C′关于点O中心对称，分别连接对称点AA′，BB′，CC′.点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？ △ABC与△A′B′C′有什么关系？
总结归纳
1. 中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分.（即对称点与对称中心三点共线）
2.中心对称的两个图形是全等图形
中心对称的性质
对称中心的确定
方法1：对称中心为任意两个对应点连接的线段的中点
方法2：对称中心为任意两组对应点连接的线段的交点
总结归纳
轴对称
中心对称
1
有一条对称轴
——
直线
有一个对称中心
——
点
2
图形沿轴对折（翻转
180°
）
图形绕中心旋转
180°
3
翻转后和另一个图形重合
旋转后和另一个图形重合
1
A
B
C
C
1
A
B
1
O
中心对称与轴对称的区别与联系
新知讲解
A
O
A'
连接OA，并延长到A'，使OA'=OA，则A'是所求的点
例1 (1)已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'
新知讲解
例1 (2)已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A' B'
O
A'
B'
A
B
连接AO并延长到A'，使OA'＝OA，则得A的对称点A'；
连接BO并延长到B' ，使O B' ＝OB，则得B的对称点B'；
连结 A' B' ，则线段A' B'是所画线段.
新知讲解
例1 (3)如图.选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
A′
C′
B′
△A′B′C′即为所求的三角形.
A
B
C
O
课堂练习
1.判断正误：
（1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是轴对称的图形.（ ）
（2）成中心对称的两个图形一定是全等形.但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形. （ ）
（3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的图形. （ ）
√
√
×
课堂练习
2.图中的△A′B′C′是由△ABC绕点P旋转180°后得到的图形，根据旋转的性质回答下列问题：
（1）PA与PA′的数量关系是__________。
（2）∠A PA′的度数为___________。
（3）线段A A′经过点P ，且被其_______。
（4）△A′B′C′与△ABC ________。
相等
180°
平分
全等
课堂练习
3.如图所示的5组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有( )
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
B
课堂练习
4. 如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于点O成中心对称，下列说法中错误的是（ ）
A．AD∥EF，AB∥GF
B．BO=GO
C．CD=HE，BC=GH
D．DO=HO
D
课堂练习
5．如图，已知△ABC和点O，画出△A′B′C′，使它与△ABC关于点O成中心对称．
解：作中心对称的图形的一般步骤：
①确定代表性的点（线段的端点）；
②作出每个代表性的点的对称点；
③按照原图形的形状顺次连接各对称点.
课堂练习
6.如图，已知等边三角形ABC和点O，画△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称.
A′
B′
C′
O
A
B
C
作法：
1.连接AO并且延长AO至A′，使AO=A′O；
2.连接BO并且延长BO至B′，使BO=B′O；
3.连接CO并且延长CO至C′，使CO=C′O；
则△A′B′C′即为所求.
课堂总结
概念
旋转角是180°
性质
对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分
作图
应用1：作中心对称图形；
应用2：找出对称中心.
中心对称
谢谢
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https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin
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