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第一章 运动的描述
第5节 速度变化的快慢与方向——加速度
学习目标
通过抽象概括的过程,理解加速度的概念,明确加速度的定义式、方向和单位。
通过实例分析,明确物体什么情况下做加速运动,什么情况下做减速运动;知道加速度的方向与速度变化的关系。
通过v-t图像的分析,建立加速度与图线切线斜率的联系。
运用加速度概念解决实际问题。
通过物理情境的分析,认识速度变化快慢的含义及数学表达式。
如何比较货轮和汽车速度变化的快慢?
类 比
比值法
判断依据:用速度变化的大小除以经过的时间计算,汽车速度变化快。 变化率的思想
结论:为了方便描述,科学家们将速度的变化快慢定义为加速度。
图1:速度的变化率是:
图2:速度的变化率是:
物理意义 定义方法 公式
加速度
描述速度变化的快慢
变化率:
我们学过了哪些“变化率”,他们有什么共同的特点?
速率
功率
描述位置变化的快慢
路程除以时间
描述做功的快慢
功除以时间
速度除以时间
1、定义:
速度的改变量Δv与发生这一变化所用时间Δt的比值 P24
一、加速度
eg1: vo=5m/s vt=3m/s
eg2: vo=3m/s vt=5m/s
eg3: vo=3m/s vt=-5m/s
vo=5m/s
vt=3m/s
vo=3m/s
vt=5m/s
vo=3m/s
vt=5m/s
Δv =-2m/s
Δv =2m/s
Δv =-8m/s
以向右为正方向
什么是Δv
1、定义:
速度的改变量Δv与发生这一变化所用时间Δt的比值 P24
3、物理意义:
描述物体速度变化的快慢和方向的物理量
4、单位:
米/秒2 (m/s2)
读作:
“米每二次方秒”
2、比值定义式:
平均加速度
t→ 0
瞬时加速度
一、加速度
5.关系:加速度a的大小与Δv、Δt大小无决定关系,因此不能说a与Δv成正比,与Δt成反比;
1、矢量: 大小看绝对值,方向与ΔV的方向相同。
2.辨析:速度大小和方向,其中一个发生了变化,则物体加速度a不为0.:
二、加速度的方向
小贴士
1.运动状态=速度
2.在物理题目中“汽车制动”值得是“刹车”
加速度的符号±表示方向
例题:撞墙时间为0.2s,求小球的加速度
3m/s
3m/s
正方向
1. 确定正方向
2. 将速度表示出来
3. 速度的改变量(变化量)等于末速度减初速度,即Δv=v2-v1 =-3m/s-3m/s=-6m/s,a=Δv/Δt=-30m/s2
4. 结果的正负表示速度变化的方向
该过程中,速度变化的方向向左
v1 =3m/s,
v2=-3m/s,
二、加速度的方向
三、v、Δv、 a 的关系
(1)v大, a一定大吗? (举例说明)
反例:速度很大的匀速直线运动。
(2) v大, a一定大吗? (举例说明)
反例:耗时超长的加速运动。
加速度a与速度v、 Δv无必然的大小关系.
速度变化得快,即△v/△t大,表示单位时间内速度变化大, 加速度才大.
“速度大”、“速度变化大”、“速度变化(改变)得快”描述的是三种不同的情况。
“速度大”,是指位置变化快 。
“速度变化大”,是指末速度与初速度的差别大。
“速度变化得快” ,是指单位时间内速度变化大。
结论: a、v、 v三个量在大小上没有必然关系
vo
a~~~~
若:以水平向右为正方向
a~~~~
vo
若:以水平向右为正方向
vo
a~~~~
若:以水平向左为正方向
a~~~~
vo
若:以水平向左为正方向
加速还是减速由 av方向一致性决定 与a本身±号无关
物体具有加速度就会加速( )
加速度为正,物体就会加速( )
av相同,加速运动。
av相反,减速运动。
① 加速直线运动
vt
Δ
v
x
o
v0
vt
a
Δ
v
vt
② 减速直线运动
a
复习:加速度与运动的关系
(2) a≠0,
加速度大,
加速度小,
加速度变大,
加速度变小,
加速度不变,
速度变化得越来越快
速度变化得越来越慢
速度均匀变化
速度变化快
速度变化慢
速度一定变化
(1) a=0,
静止或匀速直线运动
(3) 直线运动中
a与v同向时,
a与v反向时,
物体做加速直线运动
物体做减速直线运动
加速度变大
加速度变小
加速度变大
加速度变小
三 图像与加速度
1. v-t图像为直线的加速度,a=k
(1)k>0(a>0)
(2)k<0(a<0)
计算第2s、第2.5s的加速度,什么关系?
三 图像与加速度
1. v-t图像为直线的加速度,a=k
(1)k>0(a>0)
(2)k<0(a<0)
计算第2s、第2.5s的加速度,什么关系?
2、匀变速直线运动的v-t图像是倾斜直线
同一条倾斜直线,加速度大小、方向保持不变
“匀”怎么理解?
v/m.s-1
o
t/s
2
4
-2
-4
2
1
3
4
(1)分析v-t图像:如图甲所示为某物体运动的v-t图像,割线AB的斜率表示 t时间内的平均加速度,这个加速度表示了 t时间内速度变化的平均快慢程度。如果所取 t越来越小,割线AC会越来越趋向于过A点的切线,如图乙所示。结论:
过A点切线的斜率就是A点对应时刻的加速度
3.v-t图像为曲线(非匀变速,即:变加速)时的加速度
甲
乙
(2)结论:图中A点的加速度小于B点的加速度(A点切线的斜率绝对值小于B点切线的斜率绝对值),说明B点处速度的变化比A点快。
物理课堂作业本1.请写出加速度的比值定义式2.a与△v成正比,与时间t成反比。()3.有加速度意味着做加速运动。()4.加速度的单位,读作?5.速度为零时,加速度为零?()6.加速度为负,物体做减速运动()7.一辆向西行驶的汽车速率为8m/s紧急制动2s后停下,求加速度。8.请画出对于的v-t图像:匀速运动,匀加速运动,变加速运动。熟能生巧——复习
1.(2022·上饶市万年华杰学校高一期中)说法中正确的是( )
A.甲、乙的速度分别为5 m/s、-10 m/s,则甲的速度大
B.平均速度、路程、时间都是矢量
C.在直线运动中,位移的大小等于路程
D.瞬时速度的大小是瞬时速率,平均速度的大小是平均速率。
2.(2022·江苏省上冈高级中学期中)如图所示,在距墙1 m的A点,小球以某一速度向右冲向与墙壁固定的弹簧,将弹簧压缩到最短时到达距墙0.2 m的B点,然后又被弹回至距墙1.5 m的C点静止,则从A点到C点的过程中,位移和路程分别是多少?
1.(2022·上饶市万年华杰学校高一期中)说法中正确的是( D )
A.甲、乙的速度分别为5 m/s、-10 m/s,则甲的速度大 ×矢量比较绝对值
B.平均速度、路程、时间都是矢量 ×
C.在直线运动中,位移的大小等于路程 ×单向直线...大小相等
D.瞬时速度的大小是瞬时速率,平均速度的大小不是平均速率。√公式不同
2.(2022·江苏省上冈高级中学期中)如图所示,在距墙1 m的A点,小球以某一速度向右冲向与墙壁固定的弹簧,将弹簧压缩到最短时到达距墙0.2 m的B点,然后又被弹回至距墙1.5 m的C点静止,则从A点到C点的过程中,位移和路程分别是多少?
位移:选水平向东为正方向:则位移为-0.5m,水平向西。
路程: 0.8m+1.3m=2.1m
熟能生巧——复习
3.一物体其v-t图像如图所示,从图中可以看出,以下说法正确的是( )
A.物体在做直线运动
B.2s末和4.5s时刻,物体运动的方向不同
C.4~6 s内物体的速度一直在减小
D.5s末,物体回到的原点
4.甲、乙两物体零时刻开始从同一地点出发,位移—时间图像如图所示,则在0~t1时间内( )
A.甲的速度总比乙大 B.甲、乙位移相同
C.甲经过的路程比乙小 D.甲在做直线运动,乙在做曲线运动
熟能生巧——复习
3.一物体其v-t图像如图所示,从图中可以看出,以下说法正确的是( A )
A.物体在做直线运动 √只能描述直线运动
B.2s末和4.5s时刻,物体运动的方向不同×都为正,方向相同
C.4~6 s内物体的速度一直在减小 ×先减小后增大
D.5s末,物体回到的原点 ×注意纵坐标
4.甲、乙两物体零时刻开始从同一地点出发,位移—时间图像如图所示,则在0~t1时间内( B )
A.甲的速度总比乙大×斜率 B.甲、乙位移相同 √位置一样
C.甲经过的路程比乙小×不是轨迹图
D.甲在做直线运动,乙在做曲线运动 ×一维空间只能表示直线运动
熟能生巧——复习
5. A、B两物体在同一直线上做变速直线运动,它们的速度-时间图像如图所示,则( )
A.A、B两物体的运动方向一定相反
B.0~6 s时间内A物体比B物体运动得快
C.t=4 s时,A、B两物体的速度相同
D.t=4 s时,B物体在A物体的前面。
6.(12分)如图为某物体的位移—时间关系图像,请画出物体在0~11 s内的v-t图像:
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5. A、B两物体在同一直线上做变速直线运动,它们的速度-时间图像如图所示,则( C )
A.A、B两物体的运动方向一定相反 ×都为正,方向相同
B.0~6 s时间内A物体比B物体运动得快 ×
C.t=4 s时,A、B两物体的速度相同 √方向(正)大小都相等
D.t=4 s时,B物体在A物体的前面。 ×出发点不明
6.(12分)如图为某物体的位移—时间关系图像,请画出物体在0~11 s内的v-t图像:
v/m/s
t/s
5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1.5m/s
-1m/s
0m/s
-4m/s
熟能生巧——复习