人教版七年级数学下册9.2 第1课时 一元一次不等式的解法 同步练习 （含解析）

人教版七下 第九章 9.2 第1课时 一元一次不等式的解法
一、选择题（共6小题）
1. 下列不等式中，是一元一次不等式的是
A. B. C. D.
2. 不等式 的解集是
A. B. C. D.
3. 不等式 的解集在数轴上表示正确的是
A. B.
C. D.
4. 在下列不等式 的变形过程中，错误的步骤是
去分母，得 ；
去括号，得 ；
移项、合并同类项，得 ；
系数化为 ，得 ．
A. B. C. D.
5. 不等式 的非负整数解有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
6. 关于 的方程 的解为负数，则 的取值范围是
A. B. C. D.
二、填空题（共7小题）
7. 含有 未知数，未知数的次数是 的不等式，叫做一元一次不等式．
8. 解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为 的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为 或 的形式．
9. 若 是关于 的一元一次不等式，则 的值为 ．
10. 不等式 的解集是 ．
11. 要使代数式 的值不大于 的值，则 的取值范围是 ．
12. 若关于 的不等式 只有 个正整数解，则 的取值范围是 ．
13. 规定一种新运算，，其中 ， 为常数，若 ，则 的取值范围是 ．
三、解答题（共5小题）
14. 解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来．
15. 解下列不等式，并把它们的解集分别在数轴上表示出来．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
16. 当 取何正整数时，代数式 与 的值的差大于
17. 关于 ， 的方程组 的解满足不等式 ，求 的取值范围．
18. 请解答下列问题．
（1）【问题背景】不等式 的解集为 ，求 的值；
（2）【变式探究】关于 的不等式 的解集为 ，求 的值；
（3）【拓展创新】不等式 与不等式 的解集相同，直接写出 与 的数量关系．
答案
1. A
2. B
【解析】思路分析：按照移项，合并同类项，系数化为 的步骤解不等式即可．
，
移项，得 ，
合并同类项，得 ，
系数化为 ，得 ．
故选：B．
3. D
4. D
5. B
6. B
7. 一个，
8. ，，
9.
10.
11.
12.
【解析】解不等式 得：，
根据题意得：，即 ．
13.
14. 移项，得
合并，得
系数化成 ，得
15. （1） ．
（2） ．
（3） ．
（4） ．
16. 依题意，得
去分母，得
去括号，得
移项，
合并同类项，得：
系数化为 ，得
因为 为正整数，
所以 取 ，，，．
17.
得，，，
将 代入 中，得 ，
，
，
解得 ．
18. （1） ，，，
不等式 的解集为 ，
．
（2） ，移项，得 ，
原不等式的解集为 ，
，且 ，
，，，
即 ，
．
（3） ．
【解析】，
，
，
不等式 的解集为 ，
，
，，，