人教版八年级数学上册11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步精练（无答案）

11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 同步精练
一、单选题
1．下列各组图形中，是的高的图形是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，已知，则一定是的（ ）
A．角平分线 B．高线 C．中线 D．无法确定
3．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于点D，DE⊥BC于点E，则下列说法正确的是( )
A．DE是△ACE的高B．BD是△ADE的高C．AB是△BCD的高D．DE是△BCD的高
4．三角形三条高的交点在一边上，则这个三角形是 （ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能
5．如图，，，分别是的高、角平分线、中线、则下列各式中错误的是( )
A．
B．
C．
D．
6．在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且S△ABC=4 cm2，则S△BEF=（　　）．
A．2 cm2 B．1cm2 C．0.5cm2 D．0.25 cm2
二、填空题
7．如图，已知△ABC的周长为27cm，AC＝9cm，BC边上中线AD＝6cm，△ABD周长为19cm，AB=__________
8．如图，H若是三条高，，的交点，则中边上的高是__________________.（用已知的字母表示）
9．如图，AD为△ABC的中线，△ABC的面积为10，则△ABD的面积为_______________
10．如图，直角三角形ABC中，∠C＝90°，若AC＝3 cm，BC＝4 cm，AB＝5 cm，则点C到AB的最短距离等于_________ cm.
11．如图，AD 是△ABC 的中线，BE 是△ABD 的中线， EF BC 于点 F．若，BD 4 ，则 EF 长为___________．
12．如图，△ABC中，AB＝AC＝2，P是BC上任意一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，若S△ABC＝3，则PE+PF＝__________．
三、解答题
13．对于下面每个三角形，过顶点A画出中线和高．
14．在三角形中，是边上的中线，，，求与的周长之差．
如图，AD//BC，，AC平分，求的度数．
16．已知△ABC的周长为33cm，AD是BC边上的中线，．
(1)如图，当AC＝10cm时，求BD的长．
(2)若AC＝12cm，能否求出DC的长？为什么？
17．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm；
求（1）△ABC的面积；
（2）CD的长．
18．阅读下列材料，并完成相应的任务.
基本性质：三角形中线等分三角形的面积.
如图，是的边上的中线，
则
理由：过点作于点
∵是的边上的中线.
∴又∵，
∴
∴三角形中线等分三角形的面积.
任务：
（1）如图，延长的边到点，使，连接，则和的数量关系为_________.
（2）如图，点是的边上任意一点，点分别是线段，的中点，且的面积为，请同学们借助上述结论求的面积.