人教版八年级数学上册11.2.1三角形的内角 课时练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册11.2.1三角形的内角 课时练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 538.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-14 15:59:06 | ||
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文档简介
11.2 与三角形有关的角
第1课时 三角形的内角
一、选择题(每小题5分，共30分)
1.如果一个三角形三个内角的度数之比为2：5：8，那么这个三角形是 ( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定
2.(2019·绍兴)如图,墙上钉着三根木条a,b,c,量得∠1=70°,∠2=100°,那么木条a,b所在直线所夹的锐角是 ( )
A.5° B.10° C.30° D.70°
第2题 第3题 第5题 第6题
3.如图，将一副三角尺按如图所示的方式放置，若AE∥BC，则∠BAD的度数为 ( )
A.90° B.85° C.75° D.65°
4.(2019·杭州)在△ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则 ( )
A.必有一个内角等于30° B.必有一个内角等于45°
C.必有一个内角等于60° D.必有一个内角等于90°
5.如图,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是边AC上的高,则∠DBC的度数是 ( )
A.36° B.26° C.18° D.16°
6.(2018·黄石)如图,在△ABC中,AD是边BC上的高,AE,BF分别是∠BAC,∠ABC的平分线,∠BAC=50°,∠ABC=60°,则∠EAD+∠ACD的度数为 ( )
A.75° B.80° C.85° D.90°
二、填空题(每小题6分，共30分)
7.在我们的生活中处处有数学的身影.如图，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理： .
第7题 第8题 第10题
8.如图,△ABC的两条高AD,BE交于点F,∠DBF=28°,则∠CAD的度数为 .
9.下列条件:①∠A=90°-∠B;② ③∠A=∠B=2∠C;④∠A=∠B= 其中，能确定△ABC为直角三角形的有 (填序号).
10.(2018·巴中)如图,在△ABC中,BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB.若∠BOC=110°,则∠A= _.
11.(2019·哈尔滨)在△ABC中,∠A=50°,∠B=30°,点D在边AB上,连接CD.若△ACD为直角三角形,则∠BCD的度数为 .
三、解答题(共40分)
12.(8分)如图,在△ABC中,AD是边BC上的高,BE平分∠ABC,交边AC于点E,∠DAC=26°,∠CBE=22°,求∠BAC的度数.
第12题
13.(10分)如图,在△ABC中,∠B=∠C,D为边BC上一点(不与点B,C重合),E为边AC上一点,∠ADE=∠AED,∠BAC=44°.
(1)求∠C的度数;
(2)若∠ADE=75°,求∠CDE的度数.
第13题
14.(10分)如图，B处在A处的南偏西40°方向，C处在A处的南偏东25°方向，C处在B处的北偏东75°方向,求∠C的度数.
第14题
15.(12分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,且∠ACD=∠B.
(1)求证:CD⊥AB.
(2)以(1)中的结论为条件，画△ABC的角平分线AE，交CD于点F，交BC于点E.试判断∠AEC和∠CFE之间的数量关系，并说明理由.
第15题
答案：
1C 2B 3C 4D 5C 6A
三角形的内角和是180°
_28°_
_①②④_
40°
_60°或10°
12、解:∵AD是边BC上的高,∴∠ADC=90°.∵∠DAC=26°,∴∠C=90°-26°=64°.∵BE平分∠ABC,∠CBE=22°,∴∠ABC=2∠CBE=2×22°=44°,∴∠BAC=180°-∠ABC-∠C=72°
13、解：
(2) ∵∠ADE=∠AED,∠ADE=75° ,∴ ∠AED=75°.∴ ∠CED=180°-75°=105°.∵ ∠CDE+∠CED+∠C=180°,∴ ∠CDE=180°-105°-68°=7°
14、解：如图，由B处在A处的南偏西40°方向，C处在A处的南偏东25°方向，C处在B处的北偏东75°方向，得∠BAE=40°,∠CAE=25°,∠DBC=75°.由AE∥BD,得∠DBA=∠BAE=40°.∴∠ABC=∠DBC-∠DBA=75°-40°=35°,∠BAC=∠BAE+∠CAE=40°+25°=65°.由三角形的内角和定理,得∠C=180°-∠BAC-∠ABC=180°-65°-35°=80°
15、解:(1)∵∠ACB=90°,∴∠A+∠B=90°,∵∠ACD=∠B,∴∠A+∠ACD=90°.∴∠ADC=90°,∴CD⊥ AB (2)如图,∠AEC=∠CFE理由:∵AE平分∠CAB,∴∠CAE=∠BAE.∵∠ ADC=90°,∴∠BAE+∠AFD=90°.∵∠ACB=90°,∴∠CAE+∠AEC=90°,∴∠AEC=∠ AFD.∵∠ AFD=∠CFE,∴∠AEC=∠CFE.
第1课时 三角形的内角
一、选择题(每小题5分，共30分)
1.如果一个三角形三个内角的度数之比为2：5：8，那么这个三角形是 ( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定
2.(2019·绍兴)如图,墙上钉着三根木条a,b,c,量得∠1=70°,∠2=100°,那么木条a,b所在直线所夹的锐角是 ( )
A.5° B.10° C.30° D.70°
第2题 第3题 第5题 第6题
3.如图，将一副三角尺按如图所示的方式放置，若AE∥BC，则∠BAD的度数为 ( )
A.90° B.85° C.75° D.65°
4.(2019·杭州)在△ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则 ( )
A.必有一个内角等于30° B.必有一个内角等于45°
C.必有一个内角等于60° D.必有一个内角等于90°
5.如图,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是边AC上的高,则∠DBC的度数是 ( )
A.36° B.26° C.18° D.16°
6.(2018·黄石)如图,在△ABC中,AD是边BC上的高,AE,BF分别是∠BAC,∠ABC的平分线,∠BAC=50°,∠ABC=60°,则∠EAD+∠ACD的度数为 ( )
A.75° B.80° C.85° D.90°
二、填空题(每小题6分，共30分)
7.在我们的生活中处处有数学的身影.如图，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理： .
第7题 第8题 第10题
8.如图,△ABC的两条高AD,BE交于点F,∠DBF=28°,则∠CAD的度数为 .
9.下列条件:①∠A=90°-∠B;② ③∠A=∠B=2∠C;④∠A=∠B= 其中，能确定△ABC为直角三角形的有 (填序号).
10.(2018·巴中)如图,在△ABC中,BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB.若∠BOC=110°,则∠A= _.
11.(2019·哈尔滨)在△ABC中,∠A=50°,∠B=30°,点D在边AB上,连接CD.若△ACD为直角三角形,则∠BCD的度数为 .
三、解答题(共40分)
12.(8分)如图,在△ABC中,AD是边BC上的高,BE平分∠ABC,交边AC于点E,∠DAC=26°,∠CBE=22°,求∠BAC的度数.
第12题
13.(10分)如图,在△ABC中,∠B=∠C,D为边BC上一点(不与点B,C重合),E为边AC上一点,∠ADE=∠AED,∠BAC=44°.
(1)求∠C的度数;
(2)若∠ADE=75°,求∠CDE的度数.
第13题
14.(10分)如图，B处在A处的南偏西40°方向，C处在A处的南偏东25°方向，C处在B处的北偏东75°方向,求∠C的度数.
第14题
15.(12分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,且∠ACD=∠B.
(1)求证:CD⊥AB.
(2)以(1)中的结论为条件，画△ABC的角平分线AE，交CD于点F，交BC于点E.试判断∠AEC和∠CFE之间的数量关系，并说明理由.
第15题
答案：
1C 2B 3C 4D 5C 6A
三角形的内角和是180°
_28°_
_①②④_
40°
_60°或10°
12、解:∵AD是边BC上的高,∴∠ADC=90°.∵∠DAC=26°,∴∠C=90°-26°=64°.∵BE平分∠ABC,∠CBE=22°,∴∠ABC=2∠CBE=2×22°=44°,∴∠BAC=180°-∠ABC-∠C=72°
13、解：
(2) ∵∠ADE=∠AED,∠ADE=75° ,∴ ∠AED=75°.∴ ∠CED=180°-75°=105°.∵ ∠CDE+∠CED+∠C=180°,∴ ∠CDE=180°-105°-68°=7°
14、解：如图，由B处在A处的南偏西40°方向，C处在A处的南偏东25°方向，C处在B处的北偏东75°方向，得∠BAE=40°,∠CAE=25°,∠DBC=75°.由AE∥BD,得∠DBA=∠BAE=40°.∴∠ABC=∠DBC-∠DBA=75°-40°=35°,∠BAC=∠BAE+∠CAE=40°+25°=65°.由三角形的内角和定理,得∠C=180°-∠BAC-∠ABC=180°-65°-35°=80°
15、解:(1)∵∠ACB=90°,∴∠A+∠B=90°,∵∠ACD=∠B,∴∠A+∠ACD=90°.∴∠ADC=90°,∴CD⊥ AB (2)如图,∠AEC=∠CFE理由:∵AE平分∠CAB,∴∠CAE=∠BAE.∵∠ ADC=90°,∴∠BAE+∠AFD=90°.∵∠ACB=90°,∴∠CAE+∠AEC=90°,∴∠AEC=∠ AFD.∵∠ AFD=∠CFE,∴∠AEC=∠CFE.