2022-2023学年七年级华东师大版数学上册 4.2.2由视图到立体图形 课时练习 (含答案)

4.2.2由视图到立体图形（附解析）
一、单选题(共10个小题)
1．如图是由若干个棱长为1的小正方体搭成的一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
2．关于三视图的画法正确的为（ ）
A．主视图和左视图一样高，主视图和俯视图一样长，左视图和俯视图一样长
B．主视图和左视图一样长，俯视图和左视图一样宽，主视图和俯视图一样长
C．主视图和左视图一样高，俯视图和左视图一样宽，主视图和俯视图一样长
D．左视图和主视图一样长，左视图和俯视图一样宽，主视图和俯视图一样长
3．从左面和上面看用一些大小相同的小正方体组成的几何体得到的图形如图所示，则组成这个几何体的小正方体的块数最多可能是(　 　)
A．18 B．19 C．20 D．21
4．由若干个完全相同的小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体所用的小立方块的个数是（ ）
A．3个或4个 B．4个或5个 C．5个或6个 D．6个或7个
5．10个棱长为1m的正方体，构成如图所示的形状，然后把露在外面的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（ ）
A．36m2 B．32m2 C．30m2 D．28m2
6．如图是一个几何体的三个视图，则这个几何体的表面积为（ ）（结果保留）
A． B． C． D．
7．如图所示的是由6个边长为1的正方体组成的几何体，其俯视图的面积是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）
A．三棱柱 B．正方体 C．三棱锥 D．圆锥
9．如图，某几何体的主视图和它的左视图，则搭建这样的几何体最少需要的小正方体为（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
10．用小立方块搭成的几何体，从正面看和从上面看的形状图如下，则组成这样的几何体需要的立方块个数为( )

A．最多需要8块，最少需要6块 B．最多需要9块，最少需要6块
C．最多需要8块，最少需要7块 D．最多需要9块，最少需要7块
二、填空题(共10个小题)
11．如图是一几何体的三视图，这个几何体是_________
12．从正面看和从左面看长方体得到的平面图形如图所示，则从上面看到的平面图形的面积是________．
13．如图是一个“粮仓”从三个不同的方向看到的视图，则这个几何体的体积是_________（答案保留）
14．如图是某几何体的三视图，若俯视图的面积为，则左视图的面积为______．
15．由若干个相同的小正方体构成的几何体的三视图如图所示，那么构成这个几何体的小正方体的个数是______.
16．一个几何体由若干个棱长为的小正方体搭成，如图所示分别是从它的正面、左面、上面看到的形状图，则这个几何体的表面积是________．
17．用10个棱长是1cm的小正方体摆出一个立体图形，它的主视图如图①所示，且图中任意两个相邻的小正方体至少有一条棱共享，或有一面共享．现有一张3cm×4cm的方格纸（如图②）．将这10个小正方体依主视图摆放在方格纸中的方格内，摆出的几何体表面积最大为_________cm2
18．用小立方体搭一个几何体，从左面和上面看如图所示，搭建这样的几何体它最少需要块小立方体，最多需要块小立方体，则_______
19．由个相同的正方体组成-一个立体图形，如图的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，设能取到的最大值是，则多项式的值是_______．
20．如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是________（结果保留）
三、解答题(共3个小题)
21．一个几何体是由若干个棱长为2cm的小正方体搭成的，从正面、左面、上面看到的几何体的形状如图所示：
(1)在“从上面看”的图中标出各个位置上小正方体的个数；
(2)求该几何体的体积．
22．一个几何体的三种视图如图所示．
(1)这个几何体的名称是__________．
(2)求这个几何体的体积．（结果保留）
23． 一个几何体由大小相同的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的的小正方体个数．
(1)请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．
(2)若小正方体的棱长为2，求该几何体的体积和表面积．
4.2.2由视图到立体图形解析
1．
【答案】B
【详解】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1＝4个小正方体，第二层有1个小正方体，
因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1＝5个．
∴这个几何体的体积是5×13＝5，
故选：B．
2．
【答案】C
【详解】根据三视图中，长对正，高平齐，宽相等得出：
主视图和左视图一样高，俯视图和左视图一样宽，主视图和俯视图一样长；
故选：C
3．
【答案】B
【详解】几何体从后往前看，后面一排每列最多3个，共有9个小正方体；中间一排两列每列最多4个，共有8个小正方体；前排最多2个，如下图所示，则总共最多有小正方体数为：9+8+2=19（个）；
故选：B．
4．
【答案】C
【详解】由图可知，几何体的底面有4个立方体；
共有两层，第二层有1个立方体或2个立方体，
因此，共有5个或6个立方体组成．
故选C
5．
【答案】C
【详解】解：∵要染色的上底面有6个，侧面有24个，
∴被染色的图形的面积是：（24+6）×（1×1）＝30（m2），
故选：C．
6．
【答案】A
【详解】解：根据题意得：该几何体为圆柱，且圆柱的底面直径为4，高为4，
∴圆柱的底面周长为，
∴这个几何体的表面积为．
故选：A
7．
【答案】B
【详解】解：该组合体的俯视图为：
故该组合体的俯视图的面积为：
故选：B
8．
【答案】A
【详解】解：根据左视图为三角形，主视图以及俯视图都是矩形，可得这个几何体为三棱柱，选项A符合题意，
故选：A．
9．
【答案】A
【详解】解：∵主视图有4个小正方体组成，左视图有3个小正方体组成，
∴几何体的底层最少3个小正方体，第二层最少有1个小正方体，
因此组成这个几何体的小正方体的个数为个，
故选：．
10．
【答案】C
【详解】由主视图可得：这个几何体共有3层，
由俯视图可知第一层正方体的个数为4，
由主视图可知第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，
第三层只有一块，
故：最多为3+4+1=8个
最少为2+4+1=7个
故选C
11．
【答案】圆柱
【详解】解：根据主视图和左视图为矩形可得这个几何体是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱．
故答案为：圆柱．
12．
【答案】12
【详解】解：根据从左面、从正面看到的形状图的相关数据可得：
从上面看到的形状图是长为4宽为3的长方形，
则从上面看到的形状图的面积是4×3=12；
故答案为：12．
13．
【答案】
【详解】解：由题意得这个几何体的上部分是一个高为7-4=3，底面圆直径为6的圆锥，下部分是一个底面圆直径为6，高为4的圆柱，
∴这个几何体的体积为，
故答案为：．
14．
【答案】12cm2
【详解】解：该几何体是一个圆柱，设底面圆的半径为r，
∵俯视图的面积为cm2，
∴底面圆的面积为cm2＝，
解得r＝2cm，
∴左视图的长为2r＝4cm，
由主视图知，左视图的宽为3cm，
∴左视图的面积为4×3＝12cm2，,
故答案为：12cm2．
15．
【答案】5
【详解】解：由三视图可知，这个几何体的构成情况如下：（数字表示相应位置上小正方形的个数）
则构成这个几何体的小正方体的个数是，
故答案为：5．
16．
【答案】
【详解】解：由三视图可知，这个几何体每个位置的小正方体个数如图所示：
因为小正方体每个面的面积是1cm2，
所以这个几何体的表面积是：4+4+3+3+5+5＝24cm2，
故答案为：24．
17．
【答案】52
【详解】解：如图，10个小正方体像俯视图中这样摆放时，几何体的表面积最大，
最大值＝3×6+2×10+14＝52（cm2），
故答案为：52．
18．
【答案】
【详解】解：最少分布个数如下所示，共需5个；
最多分布个数如下所示，共需7个
∴
∴
故答案为：
19．
【答案】-7
【详解】解：由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高一层，右侧一列最高两层；
由俯视图可知左侧一行，右侧两行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层．
所以图中的小正方体最少4块，最多5块，能取到的最大值是5，即，
故．
故答案为：．
20．
【答案】.
【分析】由图可知包装盒是圆柱体，直径20cm，高20cm，由此求圆柱体体积即可.
【详解】由图知此包装盒是圆柱体，底面圆的直径是20cm，高是20cm，
∴（），
故填： .
21．
【答案】(1)见解析；(2)该几何体的体积为80．
【详解】（1）解：如图所示：
；
（2）解：该几何体的体积为：×（2+3+2+1+1+1）=8×10=80（）．
答：该几何体的体积为80．
22．
【答案】(1)圆柱；(2)
【详解】（1）解：由该几何体的三视图，可得这个几何体是圆柱．故答案为：圆柱．
（2）解：由该几何体的三视图可知：该圆柱的高为10，底面直径为6，∴这个几何体的体积为：．
23．
【答案】(1)见解析；(2)104，192
【详解】(1)
∵ ，
∴ ．
(2)∵小正方体的棱长为2，
∴每个小正方体的体积为2×2×2=8，
∴该几何体的体积为（3+2+1+1+2+4）×8=104；
∵ ，
∴每个小正方形的面积为2×2=4，
∴几何体的上下面的个数为6×2=12个，前后面的个数为6+2+8=16个，左右面的个数为4+3+2+3+4+4=20个，
∴几何体的表面积为：（12+16+20）×4=192．