2022—2023学年人教版数学八年级上册 12.2 三角形的判定 (第1课时) 课堂提升训练 (含答案)
文档属性
| 名称 | 2022—2023学年人教版数学八年级上册 12.2 三角形的判定 (第1课时) 课堂提升训练 (含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 262.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-14 18:33:12 | ||
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文档简介
2022-2023学年度人教版初中八年级数学课堂提升训练试卷
班级 姓名
第十二章 全等三角形
12.2 全等三角形的判定
第1课时 三边证全等(SSS)
一、选择题
1. 我国传统工艺中,油纸伞制作非常巧妙,其中蕴含着数学知识.如图是油纸伞的张开示意图,AE=AF,GE=GF,则△AEG≌△AFG的依据是( )
A.SAS B.ASA
C.AAS D.SSS
2.小聪在用直尺和圆规作一个角等于已知角时,具体过程是这样的:
已知∠AOB,求作∠A'O'B',使∠A'O'B'=∠AOB.
作法:(1)如图,以点O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点C,D;
(2)画一条射线O'A',以点O'为圆心,OC的长为半径画弧,交O'A'于点C';
(3)以点C'为圆心,CD的长为半径画弧,与第(2)步中所画的弧相交于点D';
(4)过点D'画射线O'B',则∠A'O'B'=∠AOB.
小聪作法正确的理由是( )
A.由SSS可得△O'C'D'≌△OCD,进而可证∠A'O'B'=∠AOB
B.由SAS可得△O'C'D'≌△OCD,进而可证∠A'O'B'=∠AOB
C.由ASA可得△O'C'D'≌△OCD,进而可证∠A'O'B'=∠AOB
D.由AAS可得△O'C'D'≌△OCD,进而可证∠A'O'B'=∠AOB
3.工人师傅常常利用角尺平分一个角,如图,在∠AOB的两边OA、OB上分别任取OC=OD,移动角尺使角尺两边相同的刻度分别与C、D重合,这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线,其依据是( )
A.SAS
B.ASA
C.SSS
D.AAS
4.科技创新小组在一次纸飞机制作活动中,小莹同学剪了一个纸飞机图案(如图所示),她用刻度尺量得AB=AC,BO=CO,为了保证图案的美观,她准备再用量角器量一下∠B和∠C是否相等,小亮走过来说:“不用量了,肯定相等.”小亮的说法利用的判定三角形全等的方法是( )
A.ASA B.SAS C.AAS D.SSS
5.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图,可说明△COD≌△C'O'D',进而得出∠A'O'B'=∠AOB的依据是( )
A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS
二、填空题
6.一个三角形的三条边的长分别是3,5,7,另一个三角形的三条边的长分别是3,3x-2y,x+2y,若这两个三角形全等,则x+y的值是 .
7.如图,已知AC=BD,要使得△ABC≌△DCB,根据“SSS”判定方法,需要再添加的一个条件是 .
8.如图,点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,BE=CF,要用“SSS”证明△ABC≌△DEF,需添加的条件是 .
9.如图,方格纸中的每个小正方形的边长为1,△ABC是格点三角形(即三角形的顶点恰好是小正方形的顶点).若格点△ACP与△ABC全等(不与△ABC重合),则所有满足条件的点P有 个.
10.如图,AB=ED,AC=CE,点C是BD的中点,若∠A=35°,则∠E= .
三、解答题
11.图①是一人字梁屋顶,图②是抽象出来的人字梁三角形,现不用量角器,只用一把刻度尺检查人字梁的∠B和∠C是否相等,请同学们设计一种测量方案,并说明理由.
12.如图,点C、E分别为△ABD的边BD、AB上的点,且AE=AD,CE=CD,∠D=75°,∠ECD=145°,求∠B的度数.
13.如图,AB=DE,AC=DF,B、E、C、F共线,且BE=CF,求证:△ABC≌△DEF.
14.如图,AC=EF,BC=DE,A、D、B、F共线,且AD=BF,求证:△ABC≌△FDE.
答案全解全析
一、选择题
1.答案 D 在△AEG和△AFG中,
∴△AEG≌△AFG(SSS),故选D.
2.答案 A 由作图得OD=OC=O'D'=O'C',CD=C'D',
所以根据“SSS”可判定△O'C'D'≌△OCD,
进而可证∠A'O'B'=∠AOB.
3.答案 C ∵移动角尺使角尺两边相同的刻度分别与C、D重合,
∴CM=DM,
在△OCM和△ODM中,
∴△OCM≌△ODM(SSS),∴∠COM=∠DOM,
∴射线OM是∠AOB的平分线.
4.答案 D 在△ABO和△ACO中,
∴△ABO≌△ACO(SSS),
∴∠B=∠C,故选D.
5. 答案 A 由题意可知,OD=OC=O'D'=O'C',CD=C'D',
在△COD和△C'O'D'中,
∴△COD≌△C'O'D'
(SSS),故选A.
二、填空题
6.答案 5或4
解析 由题意得或
解得或故x+y=5或x+y=4.
7.答案 AB=DC
解析 添加AB=DC.
在△ABC和△DCB中,
∴△ABC≌△DCB(SSS).
∴添加一个适当的条件是AB=DC.
8.答案 AC=DF
解析 ∵BE=CF,∴BE+CE=CF+CE,∴BC=EF,
∵AB=DE,BC=EF,
∴当添加AC=DF时,根据“SSS”可判定△ABC≌△DEF.
故答案为AC=DF.
9.答案 3
解析 如图,以AC为边,在AC的下方有1个三角形符合题意,在AC的上方有2个三角形符合题意,
∴共有3个三角形符合题意.
10. 答案 35°
解析 ∵点C是BD的中点,∴BC=DC,
在△ABC和△EDC中,
∴△ABC≌△EDC(SSS),∴∠E=∠A=35°,
故答案为35°.
三、解答题
11.解析 测量方案如下:
①分别在BA和CA上截取BE=CG;
②在BC上截取BD=CF;
③量出DE的长为a米,FG的长为b米.
若a=b,则∠B=∠C.
理由:如图,在△BDE和△CFG中,
∴△BDE≌△CFG(SSS),∴∠B=∠C.
12.解析 如图,连接AC,
在△ACD和△ACE中,
∴△ACD≌△ACE(SSS),
∴∠D=∠AEC=75°,∴∠BEC=105°,
∵∠ECD=∠B+∠BEC,∴∠B=145°-105°=40°.
13.证明 ∵BE=CF,
∴BE+EC=CF+EC,即BC=EF,
在△ABC和△DEF中,
∴△ABC≌△DEF(SSS).
14.证明 ∵AD=FB,∴AD+DB=FB+DB,即AB=FD.
在△ABC与△FDE中,
∴△ABC≌△FDE(SSS).
班级 姓名
第十二章 全等三角形
12.2 全等三角形的判定
第1课时 三边证全等(SSS)
一、选择题
1. 我国传统工艺中,油纸伞制作非常巧妙,其中蕴含着数学知识.如图是油纸伞的张开示意图,AE=AF,GE=GF,则△AEG≌△AFG的依据是( )
A.SAS B.ASA
C.AAS D.SSS
2.小聪在用直尺和圆规作一个角等于已知角时,具体过程是这样的:
已知∠AOB,求作∠A'O'B',使∠A'O'B'=∠AOB.
作法:(1)如图,以点O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点C,D;
(2)画一条射线O'A',以点O'为圆心,OC的长为半径画弧,交O'A'于点C';
(3)以点C'为圆心,CD的长为半径画弧,与第(2)步中所画的弧相交于点D';
(4)过点D'画射线O'B',则∠A'O'B'=∠AOB.
小聪作法正确的理由是( )
A.由SSS可得△O'C'D'≌△OCD,进而可证∠A'O'B'=∠AOB
B.由SAS可得△O'C'D'≌△OCD,进而可证∠A'O'B'=∠AOB
C.由ASA可得△O'C'D'≌△OCD,进而可证∠A'O'B'=∠AOB
D.由AAS可得△O'C'D'≌△OCD,进而可证∠A'O'B'=∠AOB
3.工人师傅常常利用角尺平分一个角,如图,在∠AOB的两边OA、OB上分别任取OC=OD,移动角尺使角尺两边相同的刻度分别与C、D重合,这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线,其依据是( )
A.SAS
B.ASA
C.SSS
D.AAS
4.科技创新小组在一次纸飞机制作活动中,小莹同学剪了一个纸飞机图案(如图所示),她用刻度尺量得AB=AC,BO=CO,为了保证图案的美观,她准备再用量角器量一下∠B和∠C是否相等,小亮走过来说:“不用量了,肯定相等.”小亮的说法利用的判定三角形全等的方法是( )
A.ASA B.SAS C.AAS D.SSS
5.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图,可说明△COD≌△C'O'D',进而得出∠A'O'B'=∠AOB的依据是( )
A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS
二、填空题
6.一个三角形的三条边的长分别是3,5,7,另一个三角形的三条边的长分别是3,3x-2y,x+2y,若这两个三角形全等,则x+y的值是 .
7.如图,已知AC=BD,要使得△ABC≌△DCB,根据“SSS”判定方法,需要再添加的一个条件是 .
8.如图,点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,BE=CF,要用“SSS”证明△ABC≌△DEF,需添加的条件是 .
9.如图,方格纸中的每个小正方形的边长为1,△ABC是格点三角形(即三角形的顶点恰好是小正方形的顶点).若格点△ACP与△ABC全等(不与△ABC重合),则所有满足条件的点P有 个.
10.如图,AB=ED,AC=CE,点C是BD的中点,若∠A=35°,则∠E= .
三、解答题
11.图①是一人字梁屋顶,图②是抽象出来的人字梁三角形,现不用量角器,只用一把刻度尺检查人字梁的∠B和∠C是否相等,请同学们设计一种测量方案,并说明理由.
12.如图,点C、E分别为△ABD的边BD、AB上的点,且AE=AD,CE=CD,∠D=75°,∠ECD=145°,求∠B的度数.
13.如图,AB=DE,AC=DF,B、E、C、F共线,且BE=CF,求证:△ABC≌△DEF.
14.如图,AC=EF,BC=DE,A、D、B、F共线,且AD=BF,求证:△ABC≌△FDE.
答案全解全析
一、选择题
1.答案 D 在△AEG和△AFG中,
∴△AEG≌△AFG(SSS),故选D.
2.答案 A 由作图得OD=OC=O'D'=O'C',CD=C'D',
所以根据“SSS”可判定△O'C'D'≌△OCD,
进而可证∠A'O'B'=∠AOB.
3.答案 C ∵移动角尺使角尺两边相同的刻度分别与C、D重合,
∴CM=DM,
在△OCM和△ODM中,
∴△OCM≌△ODM(SSS),∴∠COM=∠DOM,
∴射线OM是∠AOB的平分线.
4.答案 D 在△ABO和△ACO中,
∴△ABO≌△ACO(SSS),
∴∠B=∠C,故选D.
5. 答案 A 由题意可知,OD=OC=O'D'=O'C',CD=C'D',
在△COD和△C'O'D'中,
∴△COD≌△C'O'D'
(SSS),故选A.
二、填空题
6.答案 5或4
解析 由题意得或
解得或故x+y=5或x+y=4.
7.答案 AB=DC
解析 添加AB=DC.
在△ABC和△DCB中,
∴△ABC≌△DCB(SSS).
∴添加一个适当的条件是AB=DC.
8.答案 AC=DF
解析 ∵BE=CF,∴BE+CE=CF+CE,∴BC=EF,
∵AB=DE,BC=EF,
∴当添加AC=DF时,根据“SSS”可判定△ABC≌△DEF.
故答案为AC=DF.
9.答案 3
解析 如图,以AC为边,在AC的下方有1个三角形符合题意,在AC的上方有2个三角形符合题意,
∴共有3个三角形符合题意.
10. 答案 35°
解析 ∵点C是BD的中点,∴BC=DC,
在△ABC和△EDC中,
∴△ABC≌△EDC(SSS),∴∠E=∠A=35°,
故答案为35°.
三、解答题
11.解析 测量方案如下:
①分别在BA和CA上截取BE=CG;
②在BC上截取BD=CF;
③量出DE的长为a米,FG的长为b米.
若a=b,则∠B=∠C.
理由:如图,在△BDE和△CFG中,
∴△BDE≌△CFG(SSS),∴∠B=∠C.
12.解析 如图,连接AC,
在△ACD和△ACE中,
∴△ACD≌△ACE(SSS),
∴∠D=∠AEC=75°,∴∠BEC=105°,
∵∠ECD=∠B+∠BEC,∴∠B=145°-105°=40°.
13.证明 ∵BE=CF,
∴BE+EC=CF+EC,即BC=EF,
在△ABC和△DEF中,
∴△ABC≌△DEF(SSS).
14.证明 ∵AD=FB,∴AD+DB=FB+DB,即AB=FD.
在△ABC与△FDE中,
∴△ABC≌△FDE(SSS).