北师大版八年级上册2.3立方根 课件(共21张PPT)

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第二章 实数
2.3立方根
授课人：fb
温故知新
如果一个数的平方等于a，
那么这个数叫做a的平方根或二次方根。
1. 什么叫平方根
2. 数a的平方根表示为_____
3.一个正数有_____ 平方根，
这两个平方根___________;
零的平方根是 __;负数_____平方根
两个
零
没有
互为相反数
温故知新
5.平方和开平方运算有何关系？
6.算术平方根和平方根有何区别和联系？
下列说法中正确的是（ ）
A. 的平方根是5
B. 算术平方根是它本身的是0和1
C. =10
D. 7的平方根是
B
构成魔方的每一个小正方体的边长为1，试求出魔方的体积。
=33
魔方的体积
=27
新知引入
现在要做一个体积为8cm3的立方体，它的棱要取多少长？
设魔方的棱长为xcm,则
x3=8
这就是要求一个数,
因为 23=8
所以 x=2
即这个立方体的棱长为2cm.
使它的立方等于8,
一般地，一个数的立方等于a，这个数
就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根.
记作　　.
３
立方根的定义
a
3
被开方数
读作:三次根号 a
根指数
(不能省略)
例1、求下列各数的立方根
(3) (4)-0.064 (5) 0
解(1)
∴27的立方根是3
(1) 27 (2)-27
1
27
即

=3
∵(-3) =-27　
∴-27的立方根是-3
即

=-3
∵3 =27　
(2)
(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0
(3)
∵( ) =　
1
3
1
27
∴ 的立方根是
1
27
1
3
即

1
3
=
∵(-0.4) =-0.064　
∴-0.064的立方根是-0.4
即

=-0.4
(4)
∵0 =0　
∴0的立方根是0
即

=0
(5)
求一个数的立方根的运算，叫做开立方．
3
=2
立方和开立方互为逆运算
3
=-2
你能说出下面式子的含义和结果吗：
这两个式子是什么运算呢？
到现在我们学了几种运算
加,减,
乘,除,
乘方,开方
(开平方、开立方)
(一级运算)
(二级运算)
(三级运算)
0
2
-2
0
-2
3
2
-
3
2
-
填空：
（1）正数的立方根有___个，是______；
2
0.5
0.5
（3）负数的立方根有___个，是_______。
（2）0的立方根有___个，是___；
一
正数
0
负数
一
一
归纳：
平方根和立方根的异同
被开方数 平方根 立方根
正数
负数
零
有两个，互为相反数
有一个,是正数
无平方根
零
有一个,是负数
零
例2：求下列各式的值：
1.一个数的平方根与立方根相等，
则这个数是（ ）
A. 0
B.
C. 1
D. -1
A
练一练
2.立方根与它本身相同的数是( )
A.0或±1
B.0或1
C.0或-1
D.0
练一练
A
3.下列计算正确的是( )
A. =-3
B. -3=- 3
C. =±6
D.- =
练一练
B
练一练
4.若+|y+25|=0,则 xy的值为( )
A.5
B.15
C.25
D.-5
D
练一练
5.下列说法中,不正确的是( )
A. 64的立方根是±2
B. 512的立方根是2
C. 的立方根是2
D.- 的立方根是-2
A
练一练
6.下列说法中:
①3的平方根是;
②-3是9的一个平方根;
③9的平方根是±3;
④0.01的算术平方根是0.1;
⑤ =±2;
⑥-8的立方根是2;
其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
C
课堂小结
立方根
x3=a，则x=
a ＞0， ＞0；
a =0， =0
a ＜0， 0.
()3= a ， = a.
作业：P3
18, 19, 20, 21, 22