人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程 课件 (共16张PPT)

(共16张PPT)
3.1.1 一元一次方程
方程的概念
像这样含有未知数的等式叫做方程。
归纳
李小花，元旦去买衣服，她看中的一件外套，店员告诉她，过节会有折扣。这件外套以原价的6折
出售的售价是180元。请问原价为多少元？
180÷60%=300
方法一
方法二
设原价为x元。可列方程为
0.6x=180
判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”并说明原因。
(1) 3χ-1=7 ( )
(2)χ+y=8 ( )
(3) 2χ2-5χ+1=0 ( )
(4) 2a +b ( )
练习1：
√
√
√
×
例１　根据下列问题，设未知数并列出方程
(2) 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？
(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少
解：设正方形的边长Xcm， 列方程为
4X=24
解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150x小时.
1700+150x=2450
(3).我校女生占全体学生的52%，比男生多80人，我校有多少学生？
解：设我校的学生有x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.列方程
0.52x-(1-0.52)x=80
0.52x-80= (1-0.52)x
问题：观察上面例题列出的三个方程有什么特征？
方程
只含有一个未知数
未知数的指数是一次
等号两边都是整式
一元一次方程
实际问题
一元一次方程
设未知数
找等量关系
归纳：
练习1:
上述式子中是方程的有____________，是一元一次方程的有__________.
(1)(3)(4)(5)(6)
(1)(5)
2.已知 是关于x的一元一次方程,
则a=_____ .
1.已知 是关于x的一元一次方程,
则a=_____ .
3.已知 是关于x的一元一次方程,
则a=_____ .
练习2：
2
±1
-1
快递员甲、乙、丙参加投篮比赛，每人投20次，快递员甲投进了10个球，乙比丙多投进2个，三人平均每人投进14个球. 问乙和丙各投进多少个？
设快递员丙投进x个，由题意
可列出方程： ___________.
（1）你能确定x的大致范围吗？
（2）你能确定x的值吗？
11
12
13
14
15
16
17
由已知得， x可取11，12 ，13，14，15，16, 17.把这些值分别代入方程左右两边,我们发现：
当x=15时,方程左右两边代数式的值相等.
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，也叫方程的根. 一般为x=a(a为常数)的形式.
尝试是一种重要的问题解决的策略.
例题： 判断下列x的值是不是方程2x+1=7-x的解.
（1）x=2 （2）x=-2
如何判断一个数是否为方程的解.
填空
１、一千克苹果x元，拿50元钱买3千克，找回12元。列方程为:_______　　　　
２、某数y的1.5倍与15的差等于45，列方程为：
____________
３、爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿子为W岁，列方程为：______
50-3x=12
1. 5 y-15=45
3 W+1=37
本节课有哪些收获？
1、方程
2、一元一次方程
方程的解
方程的概念
列方程
一元一次方程的概念
解方程
课 堂 延伸
1、你能类比一元一次方程概念给以下方程一个名称吗？
2、某天老师共收到6个包裹，甲快递公司送来x个，乙快递公司送来y个，你能运用尝试检验法来确定满足题意的x 、 y
有多少种可能吗？