2022-2023学年人教版九年级数学上册23.1 图形的旋转 课件 （共15张PPT）

(共15张PPT)
第二十三章 旋转
23.1图形的旋转
九年级上册（人教版）
学习目标
1.掌握旋转的有关概念及基本性质.
2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题.
导入
思考这两个问题
1.旋转是图形变化的方法之一，应该怎样描述它呢？
方向？度数？
2.旋转又有什么性质呢？
全等？
思考一下
如图1，钟表的指针在不停的转动，时针转动了多少度？
如图2，风力发电的大风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.
图1
图2
归纳
在平面内，将一个平面图形绕平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转.
O
P′
P
旋转中心
旋转角
对应点
点O叫做旋转中心.
转动的角称为旋转角.
转动的方向分为顺时针与逆时针
同时注意：初中阶段学移、轴对称和旋转都是针对平面内的图形变换,故描述旋转时不能忽略“平面内”三个字.平面内旋转的角度一般小于360°.而空间内的旋转是有可能大于360°
如果图形上的点P经过旋转变为点P'，这两个点叫做这个旋转的对应点.
旋转的特点
1.旋转中心在旋转的过程中是静止不动的，旋转中心可以在图形的外部，也可以在图形的内部，还可以在图形上．
2.将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，意味着图形上每一个点同时按相同方向旋转相同的角度．
3.旋转的三要素：旋转中心，旋转角，旋转方向．
例题
如图，A，B，C三点共线，△ACD和△BCE都是等边三角形，△ACE旋转后到达△DCB的位置.
(1) 旋转中心是哪一点
(2) 旋转角是多少度
（1）C点，只有C点是不动的点。
（2）60°。 ACD的边AC转到 ACD的边CD，旋转角为∠ACD，为60°
例题
如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△ ），移开硬纸板.
问： △ 是由△ABC绕点O旋转得到的.线
段OA与OA′有什么关系？∠AOA′与∠BOB′有什么关系？
△ABC与△ 的形状和大小有什么关系？
答：线段OA=线段OA’
∠AOA′=∠BOB′，都为旋转角
△ABC全等于 A’B’C’
结论
1.旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
2.旋转时，图形上的每一点都绕旋转中心旋转相同的角度。
3.旋转的性质中所说的“对应点”是指“任意一对对应点”，并且对应点到旋转中心的距离相等。
思考一下
旋转中心还能怎样确定？
旋转中心的确定：
根据旋转的性质可知，对应点到旋转中心的距离相等，所以旋转中心位于对应点连线的垂直平分线上，即旋转中心是两对对应点所连线段的垂直平分线的交点。
练习
如图，将△ABC 绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C 和点E是
对应点，若∠CAE=90°，AB=1，则BD= .
1
1
练习
3.如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB'C' 的位置，使得 CC′ //AB，则∠BAB′ 的度数是( )
A.30° B.35°
C.40° D.50°
√
中考真题


中考真题
如图，在△AOB中，AB⊥OB，∠A=30° ，OA=4 ，将△OAB绕点O旋转150°得△OA'B'，则点A'的坐标为 .
同学们，下课！！