教科版（2019） 必修 第一册第一章 描述运动的基本概念第2节 位置变化的描述——位移课时练习题（含答案）

第2节　位置变化的描述——位移
　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　
1．为了定量地描述物体(质点)的位置及位置的变化，需要在所选的参考系上建立适当的____________．
如果物体沿直线运动，为了定量描述物体的位置及位置的变化，往往以这条直线为x轴，在直线上规定________、____________和____________，建立直线坐标系．如图1所示，若某一物体运动到A点，此时它的位置坐标xA＝________，若它运动到B点，此时它的位置坐标xB＝__________.
图1
2．如果一个物体在一个平面内运动，可建立平面__________，由平面直角坐标系的坐标可表示物体在任何时刻的位置；如果一个物体在立体空间运动，可建立________坐标系．
3．路程表示物体运动轨迹的________，只有__________，没有________，是标量．
位移是表示物体____________的物理量，可以用从______位置到______位置的一条有向线段表示，位移的方向是从________位置指向______位置，位移的大小则是初位置到末位置的线段长度．位移既有________，又有________，是矢量．
4．只有________没有________的物理量称为标量(scalar)，例如______________________．
既有________又有________的物理量称为矢量(vector)，例如____________________．
5．如图2所示，一个物体沿x轴从A点运动到B点，若A点的位置坐标xA＝－2 m，B点的位置坐标xB＝3 m，则这段时间内物体的位移ΔxAB＝________ m.
图2
6．关于同一质点的位移和路程下列说法中正确的是(　　)
A．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向
B．路程是标量，即位移的大小
C．位移的值，不会比路程大
D．质点做直线运动时，路程等于位移的大小
7．小球从离地3 m的高处落下，被水平面弹回后在离地面1 m高处被接住，则小球在上述过程中的位移是 (　　)
A．1 m，方向向上 B．4 m，方向向上
C．2 m，方向向下 D．4 m，方向向下
【概念规律练】
知识点一　坐标系
1．一个小球从距地面4 m高处落下，被地面弹回，在距地面1 m高处被接住，坐标原点定在抛出点正下方2 m处，坐标轴的正方向设为向下，则小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是(　　)
A．2 m，－2 m，－1 m B．－2 m,2 m,1 m
C．4 m,0,1 m D．－4 m,0，－1 m
2．如图3所示，冰场上的花样滑冰运动员，要描述她的位置，你认为应该怎样建立坐标系？如要描述空中飞机的位置，又应怎样建立坐标系？
图3
知识点二　位移和路程
3．关于位移和路程，以下说法正确的是(　　)
A．在直线运动中，位移的大小一定与路程相同
B．上学时从家到学校，放学时从学校到家，这两次的位移是相同的
C．位移是矢量，路程是标量
D．当运动物体的初、末位置确定以后，位移就唯一确定了，而路程可以有多个
4．关于质点的位移和路程，下列说法中正确的是(　　)
A．沿直线运动的物体，位移和路程是相等的
B．质点沿不同的路径由A到B，其路程可能不同而位移是相同的
C．质点通过一段路程，其位移可能是零
D．质点运动的位移大小可能大于路程
5. 在图4中，李明从市中心向南走400 m到一个十字路口，再向东走300 m就到了市图书馆，请在图上把李明所走的路程和位移表示出来，并说明其大小．
图4
知识点三　矢量和标量
6．关于矢量和标量，下列说法中正确的是(　　)
A．矢量是既有大小又有方向的物理量
B．标量是既有大小又有方向的物理量
C．位移－10 m比5 m小
D．－10 ℃比5 ℃的温度低
【方法技巧练】
位移和路程的区别方法
7．一个物体从A点运动到B点，则(　　)
A．物体的位移可能等于物体运动的路程
B．物体的位移可能是正值也可能是负值
C．物体位移的大小总是小于或等于物体运动的路程
D．物体的位移是直线，而路程是曲线
8．某人站在楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度为20 m，然后落回到抛出点O下方25 m的B点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为(规定竖直向上为正方向)(　　)
A．25 m、25 m B．65 m、25 m
C．25 m、－25 m D．65 m、－25 m
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．下列关于矢量(位移)和标量(温度)的说法中，正确的是(　　)
A．两个运动物体的位移大小均为30 m，则这两个位移可能相同
B．做直线运动的两物体的位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，则x甲>x乙
C．温度计读数有正、有负，其正、负号表示方向
D．温度计读数的正、负号表示温度的高低，不能说表示方向
2．关于位移和路程，下列说法中正确的是(　　)
A．位移与路程都用来反映运动的路径长短
B．在直线运动中位移的大小一定等于路程
C．位移既有大小又有方向，路程只有大小没有方向
D．位移是标量，路程是矢量
3．下列哪种情况下指的是位移的大小(　　)
A．机动车里程表上所显示的千米数
B．标准田径场跑道的周长是400 m
C．乘火车或飞机由北京到上海的直线距离约为1 080 km
D．计量跳远运动员的比赛成绩
4．在2010年广州亚运会上，甲、乙两运动员分别参加了在主体育场举行的400 m和100 m田径决赛，且两人都是在最内侧跑道完成了比赛，则两人在各自的比赛过程中通过的位移大小x甲、x乙和通过的路程大小s甲、s乙之间的关系是(　　)
A．x甲>x乙，s甲s乙
C．x甲>x乙，s甲>s乙 D．x甲5．若规定向东方向为位移正方向，今有一个皮球停在水平面上某处，轻轻的踢它一脚，使它向东做直线运动，经过5米与墙壁相碰后又向西做直线运动，经过7米后停下，则上述过程皮球通过的路程和位移分别是(　　)
A．12米、2米、 B．12米、－2米
C．－2米、－2米 D．2米、2米
6. 如图5所示，是一位晨练者每天早晨进行锻炼时的行走路线，从A点出发，沿半径分别为3 m和5 m的半圆经B点到达C点，则他的位移和路程分别为(　　)
图5
A．16 m，方向从A到C；16 m
B．16 m，方向从A到C；25.1 m
C．25.1 m，方向从A到C；16 m
D．16 m，方向从C到A；16 m
7．以北京长安街为x轴，向东为正方向，以天安门中心所对的长安街中心为坐标原点O，建立一维坐标系，一辆汽车最初在原点以西3 km处，几分钟后行驶到原点以东2 km处．
(1)这辆汽车最初位置和最终位置分别是(　　)
A．3 km　2 km B．－3 km　2 km
C．3 km　－2 km D．－3 km　－2 km
(2)如果将坐标原点向西移5 km，则这辆汽车的最初位置和最终位置分别是(　　)
A．5 km　7 km B．2 km　5 km
C．2 km　7 km D．3 km　5 km
8.在一段有绝缘包皮的电线上，有一个漂亮的瓢虫和一个黑色的蚂蚁在爬行，沿电线建立一个坐标系，瓢虫和蚂蚁在某一时刻的位置如图6中的x1和x2所示，则瓢虫和蚂蚁的位置坐标各是多少？
图6
9．如图7所示，一辆轿车从超市出发，向东行驶了300 m到达电影院，继续行驶了150 m到达度假村，又向西行驶了950 m到达博物馆，最后回到超市．以超市所在的位置为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示100 m，试求：
图7
(1)在直线坐标系上表示出超市、电影院、度假村和博物馆的位置；
(2)轿车从电影院经度假村到博物馆的位移与路程分别为多少？
10．经过查询，下表为T16次列车的相关数据介绍，请读表后回答下列问题：
详 细 情 况 车次 T16 运行时间 20小时25分钟
发车时间 17：25 到站时间 13：50
类型 暂无数据 全程 2 294公里
备注 无
站次 车站 日期 到站时间 开车时间 里程
1 广州 当天 始发站 17：25 0公里
2 长沙 当天 00：21 00：27 707公里
3 武昌 第2天 03：41 03：47 1 069公里
4 郑州 第2天 08：17 08：21 1 605公里
5 北京西 第2天 13：50 终点站 2 294公里
(1)表中哪项数据表示的是时间？
(2)表中数据显示，列车在中途停站的时间共有多少？
(3)表中的里程数据所表示的是位移还是路程？
11. 如图8所示，某人从学校的门口A处开始散步，先向南走了50 m到达B处，再向东走了100 m到达C处，最后又向北走了150 m到达D处，则A、B、C、D各点位置如何表示？
图8
第2节　位置变化的描述——位移
答案
课前预习练
1．坐标系　原点　正方向　单位长度　3 m　－2 m
2．直角坐标系　三维
3．长度　大小　方向　位置变化　初　末　初　末　大小
方向
4．大小　方向　时间、质量、路程等　大小　方向　位移、速度、力等
5．5
解析　ΔxAB＝xB－xA＝3 m－(－2 m)＝5 m.
6．C　[位移是描述质点位置改变的物理量，它是矢量，即有大小和方向，大小表示物体位置改变的大小，方向表示位置改变的方向，物体的运动方向由速度来描述，故A错误．路程是标量，它描述的是质点运动轨迹的长度，一般情况下路程大于位移的大小，只有当质点做单方向直线运动时，质点的路程才等于位移的大小．所以只有C对．]
7．C　[位移大小x＝3 m－1 m＝2 m，方向向下．]
课堂探究练
1．B　[
根据题意建立如右图所示的坐标系，A点为抛出点，坐标为－2 m，B点为坐标原点，D点为地面，坐标为2 m，C点为接住点，坐标为1 m，故正确答案为B.]
2．见解析
解析　可以以冰场中央为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，建立水平面内的直角坐标系，这样就可以准确地描述运动员的位置了．如果要描述飞机的位置，则需要确定一点(如观察者所在的位置)为坐标原点，建立三维直角坐标系来描述．
3．CD
4．BC　[沿直线运动的物体，若没有往复运动，只能说位移的大小等于路程，但不能说位移等于路程，因为位移是矢量，路程是标量；若有往复运动时，其大小也不相等，在有往复的直线运动和曲线运动中，位移的大小是小于路程的．位移只取决于初、末位置，与路径无关，而路程是与路径有关的．]
5．见解析图　700 m　500 m
解析　
如右图所示，路程是轨迹的长度，是一条折线，其大小为700 m；位移是从市中心到图书馆的一条有向线段，大小为500 m.
点评　路程和位移的大小一般是不相等的，只有当质点做单向直线运动时路程才和位移的大小相等；路程只有大小，没有方向，位移既有大小，又有方向．
6．AD　[由矢量和标量的定义可知，A对，B错；关于位移的正、负号只表示方向，不表示大小，其大小由数值和单位决定，因此－10 m表示的位移比5 m表示的位移大，温度的正、负号表示温度的高低，－10 ℃比5 ℃的温度低，C错，D对．]
7．BC　[(1)路程是指质点通过的实际路径的长度，是标量，而位移是矢量，不能说位移等于路程．
(2)位移的大小等于起点到终点的距离，如果物体做单方向的直线运动由A到B，则它位移的大小与路程相等；如果物体沿其他路径运动，则其位移的大小小于路程．
(3)位移的方向由起点指向终点，其方向常用“＋”、“－”表示，如果规定由A→B为正方向，则位移为正值，如果规定由B→A为正方向，则位移为负值．]
8．D　[注意位移正、负号的意义：正号时位移方向与规定的正方向相同，负号时位移方向与规定的正方向相反．]
方法总结　位移是由初始位置指向末位置的有向线段，是矢量；路程是物体运动的轨迹的长度，是标量，位移的方向常常用正、负号表示．
课后巩固练
1．AD　[当两个矢量大小相等、方向相同时，才能说这两个矢量相同；直线运动的位移的“＋”、“－”号表示方向；温度是标量，标量的正、负表示大小(即温度的高低)．]
2．C
3．CD　[机动车里程表上所显示的千米数和标准田径场跑道的周长均指路程，选项A、B均错；由北京到上海的直线距离和跳远运动员的比赛成绩均指位移，选项C、D对．]
4．B
5．B　[经分析可知皮球停在距初始位置西2 m处，则位移为－2 m，路程为(5＋7) m＝12 m，故B正确．]
6．B　[半径为3 m的半圆周长s1＝πr1＝3.14×3 m＝9.4 m
半径为5 m的半圆周长
s2＝πr2＝3.14×5 m＝15.7 m
人的路程s＝s1＋s2＝25.1 m
人的位移大小x＝2r1＋2r2＝16 m，方向由A到C.B正确．]
7．(1)B　(2)C
解析　(1)坐标轴的正方向向东，则位置在坐标原点以东为正，在坐标原点以西为负，汽车最初在原点以西且距原点3 km处，所以最初位置是－3 km，同理最终位置是2 km，故B正确．
(2)坐标原点向西移5 km后，最初位置在原点的东方，距原点2 km.最终位置还在原点以东，距离变为7 km，故C正确．
8．x1＝2 m　x2＝－2 m
9．(1)见解析图　(2)800 m，方向向西　1 100 m
解析　(1)如图所示：
(2)轿车从电影院经度假村到博物馆的位移为x＝－500 m－300 m＝－800 m，负号表示其方向与规定的正方向相反，即方向向西．
其路程为s＝150 m＋450 m＋500 m＝1 100 m.
10．(1)运行时间　20小时25分钟　(2)16分钟
(3)路程
11．本题答案不唯一，当选取A点为坐标原点，向东为x轴正向，向北为y轴正向时，各点坐标分别为：A(0,0)、B(0，－50 m)、C(100 m，－50 m)、D(100 m,100 m)．