2022-2023学年北师大版数学七年级上册 3.3整式 课时练习(含答案）

2022-2023年北师大版数学七年级上册3.3
《整式》课时练习
一 、选择题
1.单项式7ab2c3的次数是( )
A.3 B.5 C.6 D.7
2.下列说法中错误的是( )
A.－x2y的系数是－ B.0是单项式
C.xy的次数是1 D.－x是一次单项式
3.下列几个式子中：7x，3π，0，4a2＋a－5，，，ab＋1，单项式的个数是(　　)
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
4.单项式－ab2c3的系数和次数分别是 ( )
A.－1、5 B.－1、6 C.1、5 D.1、6
5.单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是(　　)
A.﹣3π,5 B.﹣3,6 C.﹣3π,7 D.﹣3π,6
6.多项式-x2- x-1的各项分别是( )
A.-x2，x，1 B.-x2，- x，-1 C.x2，x，1 D.x2，- x，-1
7.若5x2y|m|- (m+1)y2-3是三次三项式，则m等于( )
A.±1 B.1 C.-1 D.以上都不对
8.把多项式5x2y3﹣2x4y2+7+3x5y按x的降幂排列后，第三项是（ ）
A.5x2y3 B.﹣2x4y2 C.7 D.3x5y
9.如果代数式3﹣x|m|﹣1+（m+1）x是关于x的二次三项式，那么m的值为( )
A.±3 B.1 C.﹣1 D.2
10.若m，n为自然数，则多项式xm－yn＋2m＋n的次数是(　　)
A.m B.N C.m＋n D.m，n中较大的数
二 、填空题
11.单项式ab3c4的系数是________
12.－xy的次数是 ，2ab+3a2b+4a2b2+1是 次 项式.
13.单项式﹣πxy的系数是　　 .
14.单项式－x2y的系数与次数的积是　　 .
15.多项式2a4+a3b2﹣5a2b3﹣1是______次______项式.
16.若关于x的多项式(a－4)x3－xb＋x－b是二次三项式，则a=________，b=________.
17.把多项式7-5x3+10x-6x2按x降幂排列，得 .
18.多项式－a2b－ab＋1是 次 项式，其中常数项是 ，最高次项是 ，二次项系数是 .
三 、解答题
19.指出下列各式是不是单项式，如果是，请指出各单项式的系数与次数.
(1)2m3n2； (2)－； (3)x＋1； (4)2πr； (5).
20.王佳在抄写单项式 时，不小心把字母y，z的指数用墨水污染了，他只知道这个单项式的次数是5，你能帮助王佳确定这个单项式吗？
21.若关于x的多项式x3＋(2m＋1)x2＋(2－3n)x－1中不含二次项和一次项，求m，n的值.
22.已知-5x3y|a|-(a-4）x-6是关于x，y的七次三项式，求a2-2a+1的值.
23.若多项式m＋1与n－5互为相反数(m，n为自然数)，则多项式xmyn－2xy＋6是一个几次几项式？
24.老师在黑板上书写了一个正确的验算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：
(1)求所捂的二次三项式；
(2)若-x2＋2x=1，求所捂二次三项式的值.
参考答案
1.C
2.C.
3.B
4.B
5.D.
6.B
7.B
8.A
9.A
10.D
11.答案为：.
12.答案为：2、4、四；
13.答案为：﹣π.
14.答案为：﹣.
15.答案为：五，四.
16.答案为：4，2；
17.答案为：-5x3-6x2+10x+7.
18.答案为：三，三，1，－a2b，－.
19.解：(1)是，系数为2，次数为5. (2)是，系数为－，次数为4. (3)不是.
(4)是，系数为2π，次数为1. (5)不是.
20.解：由题意知，x的指数是1，则y，z的指数的和是4.
当y的指数是1时，z的指数是3；
当y的指数是2时，z的指数是2；
当y的指数是3时，z的指数是1.
所以这个单项式是-xyz3或-xy2z2或-xy3z.
21.解：∵不含二次项和一次项，
∴2m＋1=0，2－3n=0，
解得m=－，n=.
22.解：因为-5x3y|a|-(a-4）x-6是关于x，y的七次三项式，
所以3+|a|=7，a-4≠0，所以a=-4.
故a2-2a+1=(-4）2-2×(-4)+1=25.
23.解：(1)∵m＋1与n－5互为相反数，
∴m＋1＋n－5=0，
∴m＋n=4，
∴多项式为四次三项式.
24.解：(1)所捂的二次三项式为x2-2x＋1.
(2)若-x2＋2x=1，则x2-2x＋1=-(-x2＋2x)＋1=-1＋1=0.