（2022秋季新教材）六年级数学上册5.3.2 圆环的面积 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
2022秋 人教数学
六年级上册
圆环的面积计算
圆
5
举手回答：你知道这些是什么形状吗？它们都有哪些特征？
什么叫圆环？
在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。
一个环形具有哪些特点？
观察图形：用你自己的话说一说圆环的特点。
（1）它们的圆心都在同一个点上（同心圆）。
（2）两个圆间的距离处处相等。
一个环形具有哪些特点？
·
·
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图1
图2
图3
即时练习：下面哪个图是环形？把不是环形的去掉。
·
图2
下面哪个图是环形？把不是环形的去掉。
·
r
R
r表示小圆半径
R表示大圆半径
环宽
说一说：
三个量之间的关系。
R=r+环宽
环宽=R-r
请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）：
8厘米
R=（ ）厘米
8厘米
2厘米
r=（ ）厘米
6厘米
4厘米
r=（ ）厘米
3厘米
1厘米
R=（ ）厘米
4
2
2
4
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
怎样利用内圆和外圆的面积求出环形的面积？
圆环面积=外圆面积-内圆面积
你还有别的算法吗？
S环＝π×(R2-r2)
3.14×6 -3.14×2
＝3.14×36-3.14×4
＝113.04-12.56
＝100.48（平方厘米）
方法一：
答：它的面积是100.48平方厘米。
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
＝3.14×（36－4）
＝3.14×32
3.14×（6 -2 ）
答：它的面积是100.48平方厘米。
＝100.48（平方厘米）
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
方法二：
3.14×6 －3.14×2
＝113.04－12.56
＝100.48（cm ）
方法一：
3.14×（6 －2 ）
＝3.14×32
＝100.48（cm ）
方法二：
圆环面积＝外圆面积-内圆面积
S环＝πR2- πr2
S环＝π×(R2-r2)
（1）在圆内剪去一个小圆就成为一个圆环。　　　　　　　　
（ ）
×
判断
必须是同心圆
（2）一个环形，外圆半径是4厘米，内圆直径是2厘米，计算这个环形的面积列式为：
3.14×42－3.14×22　　　　　　　　
（ ）
×
某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现在要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米？
3米
1米
3.14×4 -3.14×3
3+1=4（米）
=50.24-28.26
=21.98（平方米）
答：甬路的占地面积是21.98平方米。
方法一：
3.14×（4 -3 ）
3+1=4（米）
=3.14×7
=21.98（平方米）
答：甬路的占地面积是21.98平方米。
方法二：
某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现在要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米？
3米
1米
一个圆环，外圆半径是6厘米，环宽1厘米。这个圆环的面积是多少？
r=6cm
3.14×（6 -5 ）
6-1=5（米）
=3.14×11
=34.54（平方米）
答：这个圆环的面积是34.54平方米。
校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？
3.14×（7 -6 ）
6+1=7（米）
=3.14×13
=40.82（平方米）
答：水泥路的面积是40.82平方米。
下图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出涂色部分的面积。
答：涂色部分面积为84.78平方厘米。
这节课你们都学会了哪些知识？
（1）S环＝πR2-πr2
（2）S环＝π×(R2-r2)
圆环的面积
3.14×6 -3.14×2
方法一：
3.14×（6 -2 ）
方法二：