（2022秋季新教材）六年级数学上册4.2 比的基本性质、化简比 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
2022秋 人教数学
六年级上册
比的基本性质、化简比
比
4
本店蛋糕优惠促销，3元钱4个
你能用比来表示蛋糕的价格和数量之间的关系吗？
蛋糕的价格和数量之比是：3：4
比值表示的是什么呢？
比值表示的是蛋糕的单价。
我有6元钱，可以买多少个蛋糕呢？能用比表示价格和数量之间的关系吗？
6元钱可以买8个蛋糕，价格和蛋糕的数量之比为6：8。
我有12元钱，可以买多少个蛋糕呢？能用比表示价格和数量之间的关系吗？
12元钱可以买16个蛋糕，价格和蛋糕的数量之比为12﹕16。
因为蛋糕的单价是不变的，所以：
6﹕8　＝　12﹕16　＝　3﹕4
6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16
6÷8＝（6÷2）÷（8÷2）＝3÷4
6︰8
6︰8
＝（6×2）︰（8×2）
＝12︰16
＝（6÷2）︰（8÷2）
＝3︰4
借助商不变的性质，你能提出什么数学猜想？
因为蛋糕的单价是不变的，所以：
6﹕8　＝　12﹕16　＝　3﹕4
（6Х2）（8Х2）
：
12﹕16
＝
＝
（12÷4）（16÷4）
﹕
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫作比的基本性质。
神舟五号搭载了两面联合国旗帜，一面长15cm,宽10cm,另一面长180cm,宽120cm。
（1）这两面联合国旗帜长和宽的最简单的整数比分别是多少？
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
（1）这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
15∶10 =（15÷5）∶（10÷5）
= 3∶2
180∶120 =（180÷ ）（120÷ ）
=（ ）∶（ ）
想：5是15和10的什么数？为什么要除以5？
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3
2
举手回答：180和120要除以几？
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
能同时把比的前项和后项化为整数的数。
比的前项和后项分母的最小公倍数。
＝（ 18）（ 18）
∶
＝3∶4
比的前项和后项同时乘相同的数（0除外），比值不变。
∶
∶
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
0.75∶2
0.75∶2
＝（0.75×100)∶(2× )

100
比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
把比的前项化为整数。
＝75∶200
＝（75÷25）∶（200÷25）
＝3∶8
32∶16
48∶40
0.15∶0.3
＝2∶1
＝（32÷16）（16÷16）
∶
＝（48÷8）（40÷8）
∶
＝（0.15×100）（0.3×100）
∶
＝（15÷15）（30 ÷15 ）
∶
＝15∶30
＝1∶2
＝6∶5
＝
：
（×6）
（×6）
＝5∶1
把下面各比化成最简单的整数比。
做一做
∶
判断正误。
（1）比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。
（ ）
（2）10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是
1∶10。 （ ）
×
×
（3）的分子加上3，要使比值不变，分母应加上4。
（ ）
√
甲数和乙数的比是2∶3，乙数和丙数的比是4∶5，甲数和丙数的比是多少？
甲数：乙数 = 2∶3= 8∶12
乙数：丙数 = 4∶5 = 12∶15
甲数：丙数 = 8∶15
你知道吗？
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比时，我们把这个比称为黄金比（约为0.618︰1）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常给人优美的视觉感受，所以，人们设计许多物品时都会考虑黄金比这一因素。
请你自己收集一些有关黄金比的信息与同学交流。
这节课你们都学会了哪些知识？
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
比的基本性质
6︰8　＝　12︰16　＝　3︰4
（6×2）（8×2）
︰
12︰16
＝
＝
（12÷4）（16÷4）
︰
在进行整数比的化简时，通常会除以比的前项和后项的最大公约数。
180∶120 =（180÷ ）（120÷ ）
=（ ）∶（ ）
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比的基本性质
这节课你们都学会了哪些知识？