人教版 2021-2022学年七年级数学上册 1.2.4 绝对值 第1课时 同步精品高效讲练课件(共20张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版 2021-2022学年七年级数学上册 1.2.4 绝对值 第1课时 同步精品高效讲练课件(共20张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 161.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-15 08:47:56 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
人教版 七年级数学上册
第1章 有理数
1.2.4 绝对值 （第1课时）
3. x-y的相反数是（ ），
x+y的相反数是（ ），
-x-y的相反数是（ ），
-x+y的相反数是（ ），
-(x+y)的相反数是（ ）.
2. -（-４）是（ ）的相反数，（ ）的相反数是 -（+３），一个数的相反数是非负数，那么这个数一定是（ ）
1. 数轴的概念，数轴的三要素：（ ）.
原点、单位长度、正方向
-4
3
非正数
y-x
-x-y
x+y
x-y
x+y
复习巩固
我们在前一节学习了什么叫做相反数，相反数不但要是表示不同符号的两个数，并且这两个数在数轴上要满足“离原点的距离相等”这一条件才能称为相反数。我们能否从相反数出发来研究“离原点的距离”呢？今天我们来一起研究这样的一个问题！
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A、B两处.
它们行驶的路线相同吗？
它们行驶的路程相同吗？
不同，因为方向不同.
因为，线段OA的长度 = 线段OB的长度
O
B
A
0
10
－10
10
10
相同.
新知探究
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.
A， B两点分别表示数－10和10，它们与原点的距离都是10个单位长度，所以－10和10的绝对值都是10，即 |－10|＝10，|10|＝10.
显然|0|＝0.
这里的数a可以是正数、负数和0
概念讲解
6，－8，－0.9， ， ， 100， 0.
|6|=6；
|－8|=8；
|－0.9|=0.9；
|100|=100；
|0|=0.
解：
写出下列各数的绝对值：
典例分析
填表并找规律:
数a －12 －5 －2.5 －1 0 1 2.5 2021
|a|
12
5
2.5
1
1
0
2.5
2021
任何一个数的绝对值都是非负数(正数和0).
一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0.
互为相反数的两个数，其绝对值相等.
当a>0时，|a|=___；
当a<0时，|a|=___；
当a=0时，|a|=___.
a
－a
0
典例分析
小组讨论下面3个问题：
1. 有没有绝对值等于－2的数？
2. 一个数的绝对值会是负数吗？为什么？
3. 不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？
不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(非负数)，即对任意有理数a，总有|a| ≥0.
归纳:
概念挖掘
1.判断下列说法是否正确？
(1)符号相反的数互为相反数. ( )
(2)符号相反且绝对值相等的数互为相反数.( )
(3)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右. ( )
(4)一个数的绝对值越大，在数轴上表示它的点离原点越远.( )
×
√
×
√
当堂巩固
2.计算：
|-0.1|= ； (2)|-101|= ；
(3)|0|= ； (4)-|-7.5|= ；
(5)如果|x|=2，则x =______.
3.绝对值是3的数有几个？是什么？
绝对值是0的数有几个？是什么？
绝对值是－1的数是否存在？为什么？
当堂巩固
4.判断正误：
(1)|－0.3|＝|0.3|； ( )
(2)－|－5|＝|－5|； ( )
(3)－|3|＝|－3|； ( )
(4)有理数的绝对值一定是正数； ( )
(5)绝对值最小的数是0； ( )
(6)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数； ( )
(7)若a＝b，则|a|＝|b|； ( )
(8)若|a|＝|b|，则a＝b. ( )
√
×
√
×
√
×
×
×
当堂巩固
1.（2021 安徽1/23）﹣9的绝对值是（ ）
A．9 B．﹣9 C． D．
【分析】根据绝对值的代数意义即可求解．
【解答】解：﹣9的绝对值是9，
故选：A．
【点评】本题考查了绝对值的代数意义，负数的绝对值等于它的相反数，这是解题的关键．
感受中考
2.（2021 河南1/23）-2的绝对值是（ ）
A．2 B．-2 C． D．
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．
【解答】解：-2的绝对值是2，
即| -2 |=2．
故选：A．
【点评】本题考查了绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
感受中考
3.（2020 包头3/26）点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（ ）
A．﹣2或1 B．﹣2或2 C．﹣2 D．1
【分析】根据绝对值的意义，列方程求解即可．
【解答】解：由题意得，
|2a+1|＝3，
解得，a＝1或a＝﹣2，
故选：A．
【点评】本题考查绝对值的意义，利用方程求解是常用的方法．
感受中考
4.（2020 福建11/25）计算：| -8 |= ．
【分析】负数的绝对值是其相反数．
【解答】解：∵-8＜0，
∴| -8 |=-(-8)=8．
故答案为：8．
【点评】本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．
感受中考
5.（2019 呼和浩特1/25）如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：由题意得：四个排球质量偏差的绝对值分别为：0.6，0.7，2.5，3.5，绝对值最小的为0.6，最接近标准．
故选：A．
感受中考
1. 表示数a的点到 的距离叫做数a的绝对值;正数的绝对值是 ，负数的绝对值是 ，0的绝对值是 .
2. _________的绝对值等于它本身， 的绝对值等于它的相反数.
绝对值等于10的正数是 ，绝对值等于2.5的数是 ，绝对值等于3的数是 .
3. 绝对值最小的数是 ，任何一个数的绝对值 0.
原点
本身
相反数
0
非负数
负数
10
-2.5、+2.5
-3 , +3
0
大于等于
能力提升
4. 绝对值小于3的整数一共有多少个？
答：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是:
－2，－1，0，1，2.
6. 求绝对值不大于2的整数.
0,±1, ±2.
5. 如果| a |=－a ，则a的取值范围是 .
能力提升
(1)一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.
(2)一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0.
(1)任何一个数的绝对值都是非负数(正数和0).
(2)互为相反数的两个数，其绝对值相等.
1.绝对值的定义：
2.绝对值的性质：
3.数学思想方法：数形结合与分类讨论.
课堂小结
P14 习题1.2 第5、10、12题
布置作业
人教版 七年级数学上册
第1章 有理数
1.2.4 绝对值 （第1课时）
3. x-y的相反数是（ ），
x+y的相反数是（ ），
-x-y的相反数是（ ），
-x+y的相反数是（ ），
-(x+y)的相反数是（ ）.
2. -（-４）是（ ）的相反数，（ ）的相反数是 -（+３），一个数的相反数是非负数，那么这个数一定是（ ）
1. 数轴的概念，数轴的三要素：（ ）.
原点、单位长度、正方向
-4
3
非正数
y-x
-x-y
x+y
x-y
x+y
复习巩固
我们在前一节学习了什么叫做相反数，相反数不但要是表示不同符号的两个数，并且这两个数在数轴上要满足“离原点的距离相等”这一条件才能称为相反数。我们能否从相反数出发来研究“离原点的距离”呢？今天我们来一起研究这样的一个问题！
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A、B两处.
它们行驶的路线相同吗？
它们行驶的路程相同吗？
不同，因为方向不同.
因为，线段OA的长度 = 线段OB的长度
O
B
A
0
10
－10
10
10
相同.
新知探究
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.
A， B两点分别表示数－10和10，它们与原点的距离都是10个单位长度，所以－10和10的绝对值都是10，即 |－10|＝10，|10|＝10.
显然|0|＝0.
这里的数a可以是正数、负数和0
概念讲解
6，－8，－0.9， ， ， 100， 0.
|6|=6；
|－8|=8；
|－0.9|=0.9；
|100|=100；
|0|=0.
解：
写出下列各数的绝对值：
典例分析
填表并找规律:
数a －12 －5 －2.5 －1 0 1 2.5 2021
|a|
12
5
2.5
1
1
0
2.5
2021
任何一个数的绝对值都是非负数(正数和0).
一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0.
互为相反数的两个数，其绝对值相等.
当a>0时，|a|=___；
当a<0时，|a|=___；
当a=0时，|a|=___.
a
－a
0
典例分析
小组讨论下面3个问题：
1. 有没有绝对值等于－2的数？
2. 一个数的绝对值会是负数吗？为什么？
3. 不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？
不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(非负数)，即对任意有理数a，总有|a| ≥0.
归纳:
概念挖掘
1.判断下列说法是否正确？
(1)符号相反的数互为相反数. ( )
(2)符号相反且绝对值相等的数互为相反数.( )
(3)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右. ( )
(4)一个数的绝对值越大，在数轴上表示它的点离原点越远.( )
×
√
×
√
当堂巩固
2.计算：
|-0.1|= ； (2)|-101|= ；
(3)|0|= ； (4)-|-7.5|= ；
(5)如果|x|=2，则x =______.
3.绝对值是3的数有几个？是什么？
绝对值是0的数有几个？是什么？
绝对值是－1的数是否存在？为什么？
当堂巩固
4.判断正误：
(1)|－0.3|＝|0.3|； ( )
(2)－|－5|＝|－5|； ( )
(3)－|3|＝|－3|； ( )
(4)有理数的绝对值一定是正数； ( )
(5)绝对值最小的数是0； ( )
(6)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数； ( )
(7)若a＝b，则|a|＝|b|； ( )
(8)若|a|＝|b|，则a＝b. ( )
√
×
√
×
√
×
×
×
当堂巩固
1.（2021 安徽1/23）﹣9的绝对值是（ ）
A．9 B．﹣9 C． D．
【分析】根据绝对值的代数意义即可求解．
【解答】解：﹣9的绝对值是9，
故选：A．
【点评】本题考查了绝对值的代数意义，负数的绝对值等于它的相反数，这是解题的关键．
感受中考
2.（2021 河南1/23）-2的绝对值是（ ）
A．2 B．-2 C． D．
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．
【解答】解：-2的绝对值是2，
即| -2 |=2．
故选：A．
【点评】本题考查了绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
感受中考
3.（2020 包头3/26）点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（ ）
A．﹣2或1 B．﹣2或2 C．﹣2 D．1
【分析】根据绝对值的意义，列方程求解即可．
【解答】解：由题意得，
|2a+1|＝3，
解得，a＝1或a＝﹣2，
故选：A．
【点评】本题考查绝对值的意义，利用方程求解是常用的方法．
感受中考
4.（2020 福建11/25）计算：| -8 |= ．
【分析】负数的绝对值是其相反数．
【解答】解：∵-8＜0，
∴| -8 |=-(-8)=8．
故答案为：8．
【点评】本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．
感受中考
5.（2019 呼和浩特1/25）如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：由题意得：四个排球质量偏差的绝对值分别为：0.6，0.7，2.5，3.5，绝对值最小的为0.6，最接近标准．
故选：A．
感受中考
1. 表示数a的点到 的距离叫做数a的绝对值;正数的绝对值是 ，负数的绝对值是 ，0的绝对值是 .
2. _________的绝对值等于它本身， 的绝对值等于它的相反数.
绝对值等于10的正数是 ，绝对值等于2.5的数是 ，绝对值等于3的数是 .
3. 绝对值最小的数是 ，任何一个数的绝对值 0.
原点
本身
相反数
0
非负数
负数
10
-2.5、+2.5
-3 , +3
0
大于等于
能力提升
4. 绝对值小于3的整数一共有多少个？
答：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是:
－2，－1，0，1，2.
6. 求绝对值不大于2的整数.
0,±1, ±2.
5. 如果| a |=－a ，则a的取值范围是 .
能力提升
(1)一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.
(2)一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0.
(1)任何一个数的绝对值都是非负数(正数和0).
(2)互为相反数的两个数，其绝对值相等.
1.绝对值的定义：
2.绝对值的性质：
3.数学思想方法：数形结合与分类讨论.
课堂小结
P14 习题1.2 第5、10、12题
布置作业