2022—2023学年北师大版数学七年级上册2.3绝对值 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
第二章 有理数及其运算
绝对值
第三节
回顾：
1.上节课学习了什么？
2.数轴的三要素是什么？
正方向
原点
单位长度
3.数轴上可以表示多少个有理数？
数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的
数有怎样的大小关系？
0
1
2
3
-1
-2
-3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
负数小于0，
正数大于负数。
正数大于0，
越来越大
3和-3有什么相同点？ 与 ，5和-5呢？
观察：
如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
不同点：符号不同
相同点：数字相同
抢答：
快速说出你所看到的数的相反数
6
-7
-6
7
11
-2
0
特别地，0的相反数是0。
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
大象距原点多远
两只小狗分别距原点多远
如何表示数轴上的一个点到原点的距离呢？
0
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
│４│＝４
例如：大象在原点4的位置上，
│４│＝４
那么两只小狗呢
绝对值：
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。用绝对值符号 来表示。
| |
则大象到原点的距离
可表示为:
│3│＝3
│-3│＝3
读作：4的绝对值等于4
观察
你有什么发现？
互为相反数的两个数的绝对值相等
│3│＝3
│-3│＝3
│4│＝4
│-4│＝4
│6│＝6
│-6│＝6
0的绝对值等于多少？
│0│＝0
想一想
1.如果a表示有理数，那么|a|表示什么？
|a|表示数轴上数a对应的点到原点的距离
2.如果a表示有理数，那么-a表示什么？
-a表示a的相反数
a的绝对值与-a的绝对值有什么关系？
|a| |-a|
=
求下列各数的绝对值：
解:
-21， ，0，-7.8，21.
|-21|=21
|0|=0
|-7.8|=7.8
| |=
|21|=21
观察上面的等式，思考：
一个数的绝对值与这个数有什么关系
一个数的绝对值与这个数的关系
3、0的绝对值是0.
1、正数的绝对值是它本身;
2、负数的绝对值是它的相反数;
一个数的绝对值有可能是负数吗？
任何一个有理数的绝对值都是非负数
(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；
- 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5
(2)求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；
(3)你发现了什么？
做一做
解：（1）
- 5 < - 3 < - 1.5 < - 1
（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3；
| -1 | = 1 ； | - 5 | = 5．
（3）由以上知：两个负数比较大小，
5 > 3 > 1.5 > 1
-1.5
0
1
2
3
－1
－2
－3
4
－4
－5
5
绝对值大的
反而
小
例2　比较下列每组数的大小：
　　(1)-1和-5；(2)-
和-2.7。
解:(1)因为 | -1| = 1， | -5 | = 5 ，1﹤5，
所以-1＞- 5
（2）因为|- |= ，|-2.7|=2.7， ﹤2.7，
所以 - ﹥-2.7
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
还可以怎样比较大小？
解法二（利用数轴比较两个负数的大小）如图
因为-5在-1左边,所以 -5﹤-1 ；
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
-5
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
-5
-2.7
-
因为-2.7在- 的左边，所以-2.7﹤-
1.用>、<、=号填空
│-5│ 0
│+3│ 0
│+8│ │-8│
│-5│ │-8│
>
>
=
<
巩固练习
2.判断下列说法是否正确
（1）符号相反的数互为相反数（ ）
（2）符号相反且绝对值相等的数互为相反数（ ）
（3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越
靠右（ ）
（4）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原
点越远（ ）
×
√
×
√
3.如果| a | = 4，那么 a 等于__________.
4 或 - 4
4.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________.
正数或零
5.绝对值小于5的整数有___个,分别是 ：
9
-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4
作业：
1.完成习题2.3的1、2、3、4题，
写在作业本上，明天数学课前上交
2.预习有理数的加法