2022—2023学年苏科版数学七年级上册 2.5.4 有理数的加减混合运算 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
2.5 有理数的加法与减法
苏科版初中数学七年级上第2章有理数
第四课时 有理数的混合运算
有理数加法法则：
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
2.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值
较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
3.一个数与0相加，仍得这个数.
有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
减法
加法
转化
根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为加法运算.
试一试
把下面的加减混合运算统一为加法运算．
有理数加减混合运算可以统一成加法运算，我们称之为代数和.
计算：
例5
解：
统一为加法
加法结合律
有理数加减混合运算可以看成几个有理数的加法运算，其中加号省略了.
代数和
省略加号和括号的代数和
或读作：2正5负8的和（几个数的和）
读作：2加5减8（按照运算过程读）
计算：
例5
解：
统一为加法
加法交换律和结合律
或读作：14负25正12负17的和（几个数的和）
读作：14减25加12减17（按照运算过程读）
(1)(－10)－(＋16)＋21－35－(－23)
把下列算式统一为加法，并写成省略加号和括号的代数和的形式：
(2)(－8)－(－1)＋(－5)－9
＝－10＋(－16)＋21＋(－35)＋(＋23)
＝ －8 ＋ 1 － 5 － 9
数字前“－”号是奇数个取“－”
数字前“－”号是偶数个取“＋”
思考
写成省略加号和括号的代数和的形式，有什么规律吗？
＝－10 － 16 ＋ 21－ 35 ＋ 23
＝(－8)＋(＋1)＋(－5) ＋(－9)
方法：
也可以直接采用去多重括号的方法.
奇负偶正
先统一成加法运算，再省略加号和括号.
表示相加
计算：
例6
解：
加法交换律
加法结合律
有理数加减混合运算的步骤：
（1）将减法转化为加法运算；
（2）省略加号和括号；
（3）运用加法交换律和结合律简便计算；
（4）按有理数加法法则计算．
巡道员沿一条东西向的铁路进行巡视维护．他从住地出发，先向东走了7 km，休息之后又向东走了3 km，然后折返向西走了11.5 km．此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少
例7
解:
如果把铁路看成数轴，巡道员的住地看成原点，规定向东为正，
那么根据题意，可得
答：此时巡道员在住地的西边，离住地km.
1.选择：
（1）算式正确的读法是 ( )
A.8、7、3、6的和 B.正8、负7、正3、负6的和
C.8减7加正3、减负6 D.8减7加3减6的和
（2）下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
B
D
（3）计算的结果是( )
A.22 B.-24 C.-8 D.-38
B
（4）把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）写成省略括号的和的形式是( )
AB. C. D.
（5）某储蓄所先后办理了7笔业务:取出9.5万元,存入5万元,取出8万元,存入12万元,
存入25万元,取出10.25万元,取出2万元,这时的存款比最初( )
A.增加12.25万元 B.减少12.25万元
C.增加12万元 D.减少12万元
A
D
（2）若，则的值为 .
2.填空：
①（-11）+（-5）-（-8）-（+3）=__________________；
②（-9）-（+5）-（-13）-（+7）=__________________；
③ 2 +（+9）-（-10） =__________________；
④ 18 -（-17）+（-24）-16 =_______________________.
（1）把下列各式写成省略加号和括号的和的形式：
3.计算：
4.某出租车一天上午从A地出发在沿着东西向的大街营运,向东为正,向西为负,行驶里程(单位:km)依先后次序记录如下:+18,-5,-2,+3,+10,-9,+12,-3,-7,-15.
(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车相对出发地的位置
(2)不超过3千米时,按起步价收费10元,超过3千米的部分,每千米收费2元,司机上午的营业额是多少
解：
答：将最后一名乘客送到目的地,出租车相对出发地的东边km处.
营业额为：
1.计算：
(1)
（2）
（3）
（3）原式
（1）原式
（2） 原式= =
解：
2.动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重.
-0.08
+0.09
+0.05
-0.05
+0.08
+0.06
解：
答：这6只企鹅的总体重为.
有理数加减混合运算的步骤：
将减法转化为加法运算
省略加号和括号
运用加法交换律和结合律简便计算
按有理数加法法则计算
谢 谢！