2022-2023学年京改版数学九年级上册 19.5反比例函数 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
19.5反比例函数
教学目标
1.在对函数表达式的结构的共同特征进行分析、归纳的基础上，初步认识二次函数和反比例函数的意义，并会根据函数表达式的结构特征判定一个函数是否是二次函数或反比例函数.
2.在知道自变量和因变量的对应关系特点的基础上，能画出二次函数和反比例函数图象；初步认识抛物线的顶点坐标和对称轴的意义.
3.会运用配方的方法将二次函数的表达式由y=ax2+bx+c(a≠0)向y=a(x-h)2+k(a≠0)转化，能由此得出抛物线的顶点坐标和对称轴的表达式，会描点作出函数图象的示意图.
什么叫函数？
一般地.在某个变化中，有两个变量x和y，如果给定一个x的值，相应地就确定了y的一个值，那么我们称y是x的函数，其中x叫自变量，y叫因变量.
回顾旧知
二次函数的定义：

生活中的数学
1.小红家到学校的路程有5km，她上学所用的时间t(h)与速度v(km/h)的函数；
3.十一放七天假，老师布置要记忆60个单词。设小明完成的天数为n，每天的单词量为m，写出m与n的函数关系式？
2.有一个矩形面积是2m2，它的长a(m)是宽b(m)的函数；
期末考试结束了，王老师想请几个同学帮忙批改60张试卷的填空和选择题，如果请2个同学，平均每人帮老师改几张试卷？3个，4个，5个，10个呢？
学生人数x（人） 2 3 4 5 10
每人批改的张数y（张）
2.当同学人数x变化时，平均每人批改试卷张数y会怎样变化呢？
30
20
15
12
6
1.平均每人批改试卷张数y与同学人数x之间有怎样的关系，用含有X的代数式表示y ：
想一想
　例1.判断y与x是不是反比例函数关系？
为什么？如果是，反比例系数k是多少？
⑴一个圆柱形钢材的体积是800cm3,写出它的底面积和高的函数关系.
例2.写出下列函数的解析式，并判断它们是不
是反比例函数，如果是，求出它们的定义域.
⑵压强大小是由单位面积所受到的压力决定的，那么当物体受到的垂直压力为100牛时，写出压强与受力面积的函数关系.
你能举出反比例函数的实例吗
并写出函数表达式.
注意：
常数k≠0
自变量x不能为零（因为分母为零时，该分式无意义）
xy =k
当
可以写成y=kx-1
时注意x的指数为-1
一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示
成：
（k为常数，且k不为0）的形式，那么
称y是x的反比例函数
，且k为比例系数.






在求一个函数时，如果知道这个函数的类型，可先把所求函数写为该类型函数的一般形式，其中系数待定，然后再根据题设条件求出这些待定系数的方法叫做待定系数法，它是确定函数表达式的一种常用方法．
待定系数法
待定系数法
设
列
解
代
在求一个函数时，如果知道这个函数的类型，可先把所求函数写为该类型函数的一般形式，其中系数待定，然后再根据题设条件求出这些待定系数的方法叫做待定系数法，它是确定函数表达式的一种常用方法．
总结与回顾

(2)用待定系数法求反比例函数表达式的方法和步骤；
(3) “问题情境——建立模型——得到概念——图象、性质及应用” 研究函数的一般模式．
巩固练习
计划修建铁路1200km，那么铺轨天数y是每日铺轨量x的函数关系
式是 .
y=
x
1200
生活中有许多反比列函数的例子，在下面的实例中，x和y是否成反比例函数关系.
（1）x人共饮水10kg，平均每人饮水ykg
（2）底面半径为xm，高为ym的圆柱形水桶的体积为πm3.
一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m3）是 它的体积V（m3）的反比例函数，当V=10 m3 时， ρ=2kg/ m3.
(1)求ρ与V的函数关系式；
(2)求当V=2 m3时氧气的密度.
再见