人教版2022-2023学年九年级数学上册 25.2.1 用列表法求概率 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
人教版九年级(上)数学教学课件
第25章 概 率 初 步
25.2 用列举法求概率
情境导入
探究新知
当堂训练
典例精讲
知识归纳
25.2.1 用列表法求概率
用直接列举法求概率
01
用列表法求概率
02
知识要点
精讲精练
老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币,如果落地后两枚都是正面朝上；你们赢,如果落地后朝上的是一正一反,老师赢.请问,你们觉得这个游戏公平吗
你能把这问题改编成数学问题吗？
知识点一
新知探究
用直接列举法求概率
【例1】“同时掷两枚硬币”,试求下列事件的概率：
(1)两枚硬币全部正面向上；
(2)一枚硬币正面向上,一枚硬币反面向上；
解:“掷两枚硬币”所有结果有如下4种：
正正
第1枚
第2枚
正反
反正
反反
(正,正),(正,反),(反,正),(反,反).
(1)两枚全部正面向上的有1种.
∴P(两枚全部正面向上)=1/4.
(2)一枚正面向上,一枚反面向上的有2种.
∴P(一枚正面向上,一枚反面向上)=2/4=1/2.
先后将一硬币掷两次
知识点一
典例精讲
用直接列举法求概率
【例1】“同时掷两枚硬币”,试求下列事件的概率：
(1)两枚硬币全部正面向上；
(2)一枚硬币正面向上,一枚硬币反面向上；
正正
第1次
第2次
正反
反正
反反
先后将一硬币掷两次
知识点一
典例精讲
用直接列举法求概率
随机事件“同时”与“先后”的关系：
“两个相同的随机事件同时发生”与“一个随机事件先后两次发生”的结果是一样的.
直接列举法比较适合用于符合下列条件的等可能性事件.
上述这种列举法我们称为直接列举法,即把事件可能出现的结果一一列出.
知识点一
知识归纳
用直接列举法求概率
1.当一次试验涉及一个因素时(如掷一枚骰子、硬币等)；
2.当一次试验涉及两个因素时(如掷两枚硬币)，若出现的结果较少时， 容易不重复不遗漏地列出所有可能的结果。
直接列举法容易重复或遗漏.
还有不容易重复或遗漏的方法求刚才事件的概率吗
用直接列举法求概率
01
用列表法求概率
02
知识要点
精讲精练
【例1】同时掷两枚硬币,试求下列事件的概率：
(1)两枚硬币全部正面向上；(2)一枚硬币正面向上,一枚硬币反面向上；
第1枚
第2枚
解:列表如下：
知识点二
典例精讲
用列表法求概率
反
正
正
反
(正,正)
(反,正)
(正,反)
(反,反)
由上表可知共有4种等可能性的结果，
(1)其中两枚硬币全部正面向上
(记为事件A)有1种，
∴P(A)=1/4，
(2)一枚硬币正面向上,一枚硬币反面向上(记为事件B)有2种，
∴P(B)=2/4=1/2，
当一次试验涉及两个因素时(如掷两个骰子),且可能出现的结果较多时,为不重复不遗漏地列出所有可能的结果,用列表法.
同时掷两枚质地均匀的骰子,计算下列事件的概率
(1)两枚骰子的点数相同；(2)两枚骰子点数的和是9；
(3)至少有一枚骰子的点数为2。
知识点二
当堂训练
用列表法求概率
1 2 3 4 5 6
1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)
2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)
3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)
4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)
5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)
6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
第1枚
第2枚
解:列表如下：
由上表可知共有36种等可能性的结果，
(1)两枚骰子的点数相同(记为事件A)有6种，
∴P(A)=6/36=1/6，
(2)两枚骰子点数的和是9(记为事件B)有4种，
∴P(B)=4/36=1/9，
(3)至少有一枚骰子的点数为2(记为事件C)有11种，
∴P(C)=11/36，
知识梳理
课堂小结
用列表法求概率
直接列举法
列表法
画树状图法
列举法求概率
下节课学习
当一次试验涉及一个因素时(如掷一枚骰子),用直接列举法.
适用对象：
基本步骤：
前提条件：
确保试验中每种结果出现的可能性大小相等.
两个试验因素或分两步进行的试验.
①列表；
②确定m、n值代入概率公式计算.
关键：在于正确列举出试验结果的各种可能性.
① ② ③ …
Ⅰ
Ⅱ
…
ⅹ
一个因素所包含的可能情况
另一个因素所包含的可能情况
列表法中表格构造特点：
说明：如果第一个因素包含2种情况；第二个因素包含3种情况；
那么所有情况n=2×3=6.
(①,Ⅰ)
(①,Ⅱ)
…
(①,ⅹ)
(②,Ⅰ)
(②,Ⅱ)
…
(②,ⅹ)
(③,Ⅰ)
(③,Ⅱ)
…
(③,ⅹ)
…
…
…
…
( ,Ⅰ)
( ,Ⅱ)
( ,ⅹ)
…
知识梳理
课堂小结
用列表法求概率
第1个
第2个
强
化
训
练
1.如图,电路图上有六个开关和一个小灯泡,闭合开关①,或同时闭合开关②③,或同时闭合开关④⑤⑥都可使一个小灯泡发光,问任意闭合电路上其中两个开关,求小灯泡发光的概率.
查漏补缺
巩固训练
用列表法求概率
①
③
②
⑥
⑤
④
第1个
第2个
1 2 3 4 5 6
1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)
2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)
3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)
4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)
5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)
6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
解:列表如下：
由上表可知共有30种等可能性的结果，
能使小灯泡发光(记为事件A)有12种，
∴P(A)=12/36=2/5，
2.在6张卡片上分别写有1～6,随机的抽取一张后放回 ，再随机的抽取一张,那么,第一次取出的数字能够整除第2次取出的数字的概率是多少
提升能力
强化训练
用列表法求概率
第1个
第2个
解:列表如下：
不放回
由上表可知共有36种等可能性的结果，
其中第一次取出的数字能够整除第2次取出的数字(记为事件A)有14种，
∴P(A)=14/36=7/18.
1 2 3 4 5 6
1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)
2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)
3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)
4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)
5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)
6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)