人教版七年级上册 1.4.2 第1课时 有理数的除法法则 课件(共19张PPT)

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第一章 有理数
1.4.2 第1课时 有理数的除法法则
知识回顾
1.有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数与零相乘，积为零．
2.倒数：
乘积为1的两个数互为倒数.
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(1)因为( 　)×(－4)=8,
所以8÷(－4)=　　　.
(2)8×(－ )=　　　.
1
4
问题1:怎样计算8÷(－4)呢
－2
－2
－2
通过刚才的计算,观察8÷(－4)与 8×(－ )有什么关系
1
4
8÷(－4)=8×(－ )
1
4
讨论:(1)等式左右两边是哪种运算
(2)除法和除数都发生了怎样的变化
互为倒数
小学学过的除法的意义是什么？
8 ÷ (－4)=8 × (－ )
1
4
“÷”变“×”
有理数除法法则（一）
用字母表示为
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数
因为(－2)×(－4)＝8
所以 8÷(－4)= －2
因为 2×(－4)＝－8
所以(－8)÷(－4)＝2
因为 0×(－4)＝0
所以 0÷(－4)＝0
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0
有理数除法法则（二）
异号得负
同号得正
例题讲解
例1 计算（1）（-36） 9；
（2） .
÷
解：（1）（-36） 9=-(36 9)=-4；
（2）
÷
÷
有理数除法的一般步骤:
(1)确定商的符号;
(2)把除数化为它的倒数;
(3)利用乘法计算结果.
在进行有理数的除法运算时，要根据题目的特点，恰当地选择有理数除法法则：
当能整除时，往往采用法则②直接除；
当不能整除，特别是当除数是分数时，往往采用法则①，把除法转化为乘法再计算．
备注：
(1)0不能作除数；
(2)被除数或除数中的小数一般需化成分数；带分数一定要化成假分数．
例2 化简下列分数 : 　　　　　　　　　　　　　　　
(2)
－45
－12
原式=(－45 )÷(－12)
15
4
=
=45 ÷12
解：原式=(－12 )÷3
=－4
(1)
－12
3
例3 计算
（1） （2）
解:(1)原式
(2)原式
（1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算
（2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）
方法归纳
随堂演练
1. 下列计算中错误的是(　　)
A. (－5)÷ ＝(－5)×(－2)
B. ÷(－3)＝3×(－3)
C．(－2)÷(－3)＝(－2)×
D.
B
2. 两个互为相反数的有理数相除，商为（　　）
A．正数 B．负数 C．不存在 D．负数或不存在
D
3. 两个有理数的商是正数，则(　　)
A．它们的和为正数 B．它们的和为负数
C．至少有一个数为正数 D．它们的积为正数
D
D
4.下列关系不成立的是(　　)
A.
B．
C.
D.
5.计算 的结果是( )
A. B.
C. D.
B
6.填空：
（1）若 互为相反数，且 则 ________；
（2）当 时， =_______；
（3）若 则 的符号分别是_____________.
（4）若﹣3x=12，则x=_______.
7.（1）(－8)÷(－4)； （2）(－3.2)÷0.08；（3） ．
解：（1）(－8)÷(－4)＝
+
（8 ÷ 4)
（2）(－3.2)÷0.08＝
－
（3.2 ÷ 0.08）
＝-40；
（3） ．
＝+2；
(2)
．
8.计算： (1) (2)　　　　　　　 　．
解：(1)
；
课堂小结
有理数除法
法则1
法则2
两数相除，同号得正，异号得负，
并把绝对值相除.
注意
0除以任何一个不等于0的数，都得0
应用