人教版七年级上册 1.4.1 第3课时 有理数的乘法运算律 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
第一章 有理数
1.4.1 第3课时 有理数的乘法运算律
知识回顾
1.有理数的乘法法则是什么？
3.小学时候大家学过乘法的哪些运算律？
乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
2.如何进行多个有理数的乘法运算？
（1）定号（奇负偶正） （2）算值（积的绝对值）
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数和零相乘，都得0
获取新知
问题1: 计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？
请再举几个例子验证你的发现．
5× (-6) (-6) ×5
= -30
= -30
两个数相乘，交换因数的位置，积不变
乘法交换律：ab=ba
注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略, 如a×b可以写成a·b或ab.
5×（-6）= (-6)×5
问题2: 计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现．
[3×(-4)] × (-5) 3 ×[(-4) × (-5)]
= 60
= 60
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.
乘法结合律：(ab)c=a(bc)
[3×(-4)] × (-5) = 3 ×[(-4) × (-5)]
问题3: 计算下列各题，并比较它们的结果，
你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现．
5 ×[3+(-7)] 5 ×3 + 5 ×(-7)
= -20
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
= -20
5 ×[3+(-7)]= 5 ×3 + 5 ×(-7)
归纳小结
1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算．
2、分配律还可写成: ab+ac=a(b+c)， 利用它有时也可以简化计算．
3、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以
表示任意有理数．
例题讲解
例1 计算：（－85）×（－25）×（－4）
解：原式＝（－85）×［（－25）×（－4）］
＝（－85）×100
＝－8500
乘法结合律
例2 用两种方法计算
比较两种解法哪个更简便？
先算括号内的
乘法分配律
备注：根据题目的特征，灵活的选择做题方法，提高做题的效率.
例3 计算
_____ ______ ______ ______
(－24)×( － ＋ － )
5
8
1
6
3
4
1
3
＝－8＋18－4＋15
＝21
＝(－24)× ＋(－24)×(－ )＋(－24)× ＋(－24)×(－ )
1
3
3
4
1
6
5
8
解：原式
例4 计算
解：原式
乘法分配律的逆运算
随堂演练
B
1.在计算 ×(－36)时，可以避免通分的运算律是(　　)
A．加法交换律 B．乘法分配律
C．乘法交换律 D．加法结合律
C
2.(－0.125)×15×(－8)× ＝[(－0.125)×(－8)]× ，运算中没有运用的运算律是(　　)
A．乘法交换律 　B．乘法结合律
C．分配律 　　　 D．乘法交换律和乘法结合律
C
3.下列变形不正确的是(　　)
A . 5×(－6)＝(－6)×5
B. ×(－12)＝(－12)×
C. ×(－4)＝(－4)× ＋ ×4
D．(－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×(－4)]×(－16)
4.完成计算：
= ×12 ×12 ×12
= — +
=
5.计算:
解：(1)
(2)
6.学习有理数的乘法运算时，有这样一道计算题：
，比比看谁算的又快又准.
解：原式
原式
7．请你参考黑板中老师(如图)的讲解，用运算律简便计算：
(1)999×(－15)；
(2)999×118 ＋999× －999×18 .
解：(1)原式＝(1 000－1)×(－15)
＝－15 000＋15
＝－14 985.
课堂小结
有理数的乘法的运算律
乘法交换律:ab＝ba
乘法结合律:(ab)c ＝ a(bc) （三个以上也适用）
乘法分配律：a(b＋c)=ab＋ac（有时需要逆用）