21.2.3二次根式的除法 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
华师大版数学九年级上册
2022秋精品课件
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第21章 二次根式
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21.2 二次根式的乘除
二次根式的除法
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1、当a≥0，b≥0时， ；
反之，
2、当a≥0，b＞0时，
；反之，
3、二次根式的乘除法及积(商)的算术平方根在具体问题中灵活使用，结果要化简.
4、把分母中含有的根号去掉的过程叫分母有理化.通过分母有理化，可化简二次根式。
一、下面的计算正确吗？若不正确请改正：
(a＜0, b＜0)
解：都错误，正确的应为：
(2)∵a＜0, b＜0,
解：
二、计算化简：
解：
1、计算：
2、观察上面计算题的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式两个特点：
(1)被开方数不含分母；
(2)被开方数不含能开得尽方的因数或
因式.
探索
3、归纳：
同时满足下列两个条件的二次根式是最简二次根式：
(1)被开方数不含分母(即被开方数中因数是整数，因式是整式)；
(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式(即被开方数的因数或因式的幂的指数都小于2)
下列各式中是最简二次根式的是( )
D
及时反馈
下列各式中是最简二次根式的是( )
D
≠
切记
及时反馈
应用：
1、把下面的二次根式化为最简二次根式：
解：
2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90 ，
AC=2.5cm，BC=6cm，求AB的长．
B
C
A
解：由题意得
※拓展
解：
解：
解：
小 结
本节课要掌握：
2、利用分母有理化对含分母的二次根式进行化简.
1、最简二次根式的两个条件：
(1)被开方数不含分母；
(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式.
课后作业
1、化简：
(x＞0)
2、已知a为实数，化简
阅读下面的解答过程，请判断是否正确？若不正确，请写出正确的解答过程：
解：
3、已知一个矩形的长为 ，宽
为 ，与它面积相等的圆的
半径为多少？
4、利用分母有理化巧算：
谢谢
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