浙教版科学2022-2023学年上学期九年级“冲刺重高”讲义（二十六）：能量转化的量度（1）【word，含答案】

一、功
（一）功的含义
物体受到力的作用，并且在这个力的方向上通过一段距离，我们就说这个力对物体做了功。力做功也常说成物体做功，如人的推力对小车做功，也可以说成人对小车做功。
（二）做功的两个必要因素
做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过一段距离。两者缺一不可，否则就没有做功，例如：运动员把杠铃举过头顶不动时，虽然有力但杠铃并没有在力的方向上移动一段距离，所以不做功。
(1)力对物体不做功的三种情况
①有距离无力：物体没有受到力的作用，但由于惯性通过一段距离；
②有力无距离：有力作用在物体上，但物体没动，即物体没有通过一段距离；
③力与距离垂直：物体受到了力的作用，也通过了一段距离，但通过的距离与力的方向垂直。
(2)物体在力的方向上通过一段距离是指力与距离具有同向性、同体性和同时性。
（三）功的计算
功有大小，科学上规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。即功=力x距离。如果用F表示力，s表示物体在力的方向上通过的距离，W表示功，则功的计算公式为W=Fs。
应用功的计算公式时，必须注意以下三点：
(1)要明确是哪个力对物体做功，或是哪个施力物体对哪个受力物体做功。
(2)公式W=Fs中的F是作用在物体上的力，s是物体在力F方向上通过的距离。例如：某运动员用500牛的力将足球踢出20米远，若用公式W=Fs=500牛x20米=10000焦计算就是错误的，因为踢球的力的作用距离并不是20米。
(3)F是使物体沿力F方向通过距离s的过程中，始终作用在物体上的力，它的大小和方向都是不变的。
（四）功的单位
在国际单位制中，力的单位是牛( N )，距离的单位是米( m)，功的单位是牛.米(N. m )，在国际单位制中，用专门的名称“焦耳”来表示，简称为焦，符号是J。1焦=1牛.米。
（五）做功的实质
做功的过程实质上就是能量转化的过程，力对物体做了多少功，就有多少能量发生了转化。因此，可以用功来量度能量转化的多少。
例如：举起重物时做功100焦，人体就有100焦的能量转化成了物体的势能；拖动物体做功500焦，人体就有500焦的能量转化成了物体的动能和由于各种摩擦而产生的内能。能量的单位与功的单位一样，也是焦耳。
二、功率
（一）比较做功的快慢
比较做功的快慢有三种方法：
(1)若做功相同，比较做功的时间，所用时间越短做功越快，所用时间越长做功越慢；
(2)若做功时间相同，比较所做功的多少，做功越多做功越快，做功越少做功越慢；
(3)若做功的多少和所用时间都不相同，则通过计算(做功的多少与做功所用时间的比值)进行比较。
通过以上三种方法的比较，说明做功的快慢与做功的多少和做功所用时间这两个因素都有关系。
（二）功率
(1)定义：单位时间里完成的功叫做功率。
(2)意义：反映做功快慢的量(即表示能量转化快慢的量)。
(3)符号： P
(4)功率的公式：由功率的定义知，功率=功/时间，如果用P表示功率，W表示功，t表示时间，则功率的公式可表示为P=W/t
(5)功率的单位
在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号为W。1瓦=1焦/秒。在实际应用中还常用千瓦( kW )、兆瓦( MW )作为功率的单位。1千瓦=1000瓦，1兆瓦=106瓦。
例1、如图所示，某同学分别用背、抱、平拉、滚拉的方式运水（塑料桶中间带有转轴，桶中装满水），在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程，他对水做功最多的是（　　）
A．B．C．D．
例2、如图为四旋翼无人机，质量为1.2千克，下方悬挂着一个质量为0.1千克的摄像机。在10秒内无人机从地面竖直上升了20米，然后边摄像边斜向上飞行了30秒，仪表盘上显示离地面高度为36米。无人机前10秒对摄像机做功________焦，整个过程中，无人机对摄像机做功的功率为________瓦。
例3、在水平地面上有一长方体木箱。小林用水平推力F把木箱向前推，如图甲所示。此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙所示，木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图丙所示。
（1）0﹣1秒内，推力F对木箱是否做功。答：　 　（选填“是”或“否”）。
（2）3﹣6秒，推力F对木箱做功 　 　焦。
例4、小科在卸货点用水平方向的推力把箱子推到D处，如图甲。经过A处4秒后在B处遇到小方，小方迅速取下小箱子，1秒后在C处小科调整了推力，继续将大箱子推到D处才撤去推力。AD段推力与时间的关系如图乙，箱子速度与时间的关系如图丙。已知大箱子质量为20千克，小箱子质量为5千克。BC段大箱子受到的摩擦力大小为 N，CD段小科推力所做的功为 J。
1.某人用竖直向上的力将2只鸡蛋匀速提高1米，此人对鸡蛋做的功约为( )。
A.1焦 B.10焦 C.100焦 D.1000焦
2．如图所示，一名中学生做一次引体向上，克服重力做的功约为（　　）
A．3J B．30J C．300J D．3000J
3．如图，重物P放在一长木板OA上，将长木板绕O端匀速缓慢转动一定角度，重物P相对于木板始终保持静止。匀速转动过程中，下列说法错误的是（　　）
A．外力对木板做了功 B．木板对重物P做了功
C．重物P的机械能不断变大 D．长木板和重物的总机械能保持不变
4．一颗质量是20克的子弹从枪膛中水平射出，子弹在枪膛中受火药爆炸后产生的气体的平均作用力是600N，枪膛长60cm，子弹从枪膛射出后飞行1200米，气体对子弹做的功为（　　）
A．0.18焦 B．120焦 C．360焦 D．7.2×105焦
5．质量为1.5t的汽车，在平直公路上以额定功率60kW从静止开始运动，经15s运动200m恰好达到最大速度，接着匀速运动25s关闭发动机，滑行100m停下。v﹣t图像如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍，下列判断不正确的是（　　）
A．全程中汽车所受阻力的大小为3×103N B．整个过程中发动机做的功2.4×103J
C．汽车的最大速度是20m/s D．0﹣15秒内汽车的驱动力一直大于阻力
6.三位同学准备进行爬楼梯比赛，并比较功率的大小。为此，他们开展了如下的讨论。
甲：只有测出各自的体重，爬楼用的时间和爬楼的高度，才能进行比较；
乙：控制爬楼的时间相同时，只要测出各自的体重、爬楼的高度，就可以进行比较；
丙：控制爬楼的高度相同时，只要测出各自的体重、爬楼的时间，就可以进行比较。
正确的是( )。
A.甲、乙和丙 B.甲和乙 C.甲和丙 D.乙和丙
7.如图所示，引体向上是同学们经常做的一项健身运动。某同学能连续做16次标准的引体向上动作，若要测出该同学16次引体向上克服重力所做的功，则：
（1）下列科学量中 ：①该同学的质量m；②该同学的身高h；③该同学悬重时离开地面的高度H1；④该同学过杠后离开地面的高度H2 ；⑤该同学连续做完16次动作所用的时间t，应测量的量有 (填序号)。
（2）该同学完成一次动作拉力通过的距离为 ，完成16次标准动作克服重力所做的功为 。
8．2020年12月，嫦娥五号探测器从月球上采样并顺利返回地球。
（1）300千克的返回器携带2千克月壤飞离月球时，若在3000牛的推力作用下，沿力的方向飞行了15000米，则该过程中推力做功 　J。
（2）如图为返回器的两种返回技术，设计师采用“跳跃式返回”，与“直接进入返回”相比，返回器着陆时的速度更小，请从能量的转化角度分析其原因：　 ；嫦娥五号抵达月球时却不能采用“跳跃式返回”，其原因是 　 　。
1． 现有甲、乙、丙三个质量不同的物体（m甲＞m乙＞m丙），在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过了相等的距离s，如图所示。F在三种情况下做的功分别为W甲、W乙、W丙，三者大小判断正确的是（　　）
A．W甲＞W乙＞W丙 B．W甲＜W乙＜W丙
C．W甲＝W乙＝W丙 D．W甲＝W乙＜W丙
2．两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程随时间变化的关系图像如图所示。根据图像，下列判断正确的是（　　）
A．两次物体运动的速度：v1＜v2
B．0～6s 两次拉力对物体所做的功：W1＝W2
C．两次物体所受的拉力：F1＞F2
D．0～6s两次拉力对物体做功的功率：P1＞P2
3．完全相同的A和B两物体，在相同的力F作用下分别沿粗糙地面和不计摩擦的光滑冰面移动了相同的距离s。如图，力F对A、B两物体做的功分别为W1和W2，功率分别为P1和P2。下列的大小比较正确的是（　　）
A．W1＜W2 B．W1＞W2 C．P1＜P2 D．P1＞P2
4．早上到校后，小陈同学背着重50N的书包沿水平路面从建兰门口出发走了30m，又登上大约10m高的三楼才到教室，则他在上学的过程中对书包所做的功约为（　　）
A．0J B．500J C．1500J D．2000J
5．如图甲，“蹦极”是将一端固定的长弹性绳绑在人的脚踝关节处，从高处竖直跳下的一种极限运动。一名游客蹦极时下落过程的v﹣t图像如图乙所示（蹦极过程视为在竖直方向的运动，不计空气的阻力），其中t1时刻，弹性绳处于自然伸直状态，t3时刻游客达到最低点。则0～t1时间段，游客的机械能 　 　（选填“增大”、“不变”或“减小”），t2～t3时间段，重力对游客 　 　（选填“做功”或“不做功”），弹性绳的弹性势能在 　 （选填“t1”、“t2”或“t3”）时刻最大。
答案及解析
例1、【解答】解：由图可知，AB中某同学是用背背、用手抱，即力的方向向上，桶是在水平方向上移动的距离，即沿向上的方向没有移动距离，因此不做功；
在其他条件相同时，滑动摩擦力大于滚动摩擦力，则C中滑动摩擦力大于D中的滚动摩擦力；又因为匀速拉动水桶向前运动，所以由二力平衡条件可知C中拉力大于D中拉力，且水平移动的距离s相同，根据W＝Fs可知C做功最多，故ABD不合题意，C符合题意。
故选：C。
例2、【答案】20；0.9
【解析】（1）根据公式W=Gh计算出10s内无人机对摄像机做的功；
（2）首先根据W'=Gh'计算出10s内无人机对摄像机做的功，然后根据公式计算功率。
【解答】（1）10s内无人机对摄像机做的功：G=mg=0.1kg×10N/kg×20m=20J；
（3）40s内无人机对摄像机做的功为：W'=Gh'=0.1kg×10N/kg×36m=36J；
无人机对摄像机做功的功率为：。
例3、【解答】解：（1）从图丙可以看出，从0s至1s内，木箱没有移动距离，因此推力没有对木箱做功；
（2）由图象可知在3～5s内的运动速度v＝1.0m/s，推力F＝200N，
由v可得，在3﹣5s内移动的距离为：s＝vt＝1.0m/s×2s＝2m，
推力做功：W＝Fs＝200N×2m＝400J，
由图可知，5～6s没有外力作用在木箱上，不做功，3﹣6秒，推力F对木箱做功400J。
故答案为：（1）否；（2）400。
例4、【答案】80；600
【解析】（1）根据丙图可知，从5s~11s，即从C到D时，大箱子做匀速直线运动，根据二力平衡的知识计算出大箱子受到的摩擦力；BC段为4s~5s，根据丙图可知，此时大箱子处于加速状态，根据影响摩擦力的因素是否改变确定此时摩擦力的大小；
（2）根据丙图确定大箱子运动速度，根据s=vt计算出移动的距离，最后根据W=Fs计算CD段推力做的功。
【解答】（1）根据丙图可知，从5s~11s，即从C到D时，大箱子做匀速直线运动，那么箱子受到的摩擦力与推力相互平衡。根据乙图可知，此时推力为80N，则大箱子受到的摩擦力f=F=80N。
BC段为4s~5s，根据丙图可知，此时大箱子处于加速状态，由于大箱子对地面的压力和接触面的粗糙程度不变，因此摩擦力不变，还是80N。
（2）根据丙图可知，从5s~10s内，箱子的速度为1.5m/s，
那么箱子运动的距离s=vt=1.5m/s×（10s-5s）=7.5m。
推力做的功为：W=Fs=80N×7.5m=600J。
1.【答案】 A
【解析】根据公式W=Gh计算人对鸡蛋做的功。
【解答】托起两个鸡蛋的力为1N，则提高1m做的功为：W=Gh=1N×1m=1J，故A正确，而B、C、D错误。
故选A。
2．【解答】解：中学生的体重在500N左右，引体向上的高度在60cm＝0.6m左右，做一次引体向上克服自身的重力做的功约为W＝Gh＝500N×0.6m＝300J。
故选：C。
3．【解答】解：
A、将长木板绕O端匀速缓慢转动一定角度，木板受到了外力的作用，且在这个力的方向上通过了一定距离，所以，外力对木板做了功。故A正确。
B、重物在木板的支持力作用下，沿力的方向移动了距离，木板对重物做了功；故B正确；
CD、重物在上升的过程中，质量不变，速度不变，动能不变；高度逐渐增加，重力势能逐渐增加，所以机械能不断变大；同理可知，长木板的动能不变，重力势能不断变大，长木板的机械能变大；所以长木板和重物的总机械能不断变大；故C正确、D错误。
故选：D。
4．【解答】解：
子弹在枪膛中受火药爆炸气体的作用力而运动的距离为枪膛长度，即s＝60cm＝0.6m，
子弹离开枪膛后就不再受火药爆炸产生的气体推力，子弹飞行1200米过程中，气体推力不再做功；
所以，气体对子弹做功：W＝Fs＝600N×0.6m＝360J。
故选：C。
5．【解答】解：A、全程中汽车的所受阻力：f＝0.2G＝0.2mg＝0.2×1.5×103kg×10N/kg＝3×103N，故A正确；
B、由题意可知，整个过程中发动机的工作时间t＝40s，且在这段时间内发动机的功率不变；
由P可得，整个过程中发动机做的功：W＝Pt＝60×103W×40s＝2.4×106J，故B错误；
C、因汽车匀速行驶时处于平衡状态，汽车的驱动力和阻力是一对平衡力，所以，汽车的驱动力F＝f＝3×103N；
由PFv可得，汽车的最大速度：v最大20m/s，故C正确；
D、由图可知，0～15s汽车的速度不断增大，所以此时汽车的驱动力大于汽车受到的阻力，故D正确。
故选：B。
6.【答案】D
【解析】根据W=Gh和分析判断。
爬楼时，克服自身重力做功，则爬楼的功率为：。
根据上面的公式可知，要比较功率的大小，只要知道体重、楼高和爬楼的高度就可以进行比较，但不是比较功率大小的唯一方法，故甲错误；
控制控制爬楼的时间相同时，只要测出各自的体重、爬楼的高度，就可以进行比较，故乙正确；
或者控制爬楼的高度相同时，只要测出各自的体重、爬楼的时间就可以进行比较，故丙正确；
那么正确的就是乙和丙。
7.【答案】（1）①③④ （2）H2-H1；16mg(H2-H1)
【解析】（1）根据W=Gh分析判断；
（2）完成一次动作拉力通过的距离等于悬空时离开地面的高度与过杠后离开地面的高度之差；根据W总=Gh总计算克服重力做的功。
【解答】（1）要测量16次引体向上克服重力做的功，只需测量出一次做的功×16即可。根据W=G△h=mg△h可知，需要测量出该同学的质量，以及该同学悬空后上升的高度，故选①③④。
（2）该同学完成一次动作拉力通过的距离为H2-H1，完成16次标准动作克服重力所做的功为：W总=Gh总=16mg（H2-H1）。
8．【解答】解：（1）推力所做的功：W＝Fs＝3×103N×1.5×104m＝4.5×107J；
（2）由题意可知，采用“跳跃式返回”与“直接进入返回”相比，返回器与空气摩擦做功更多，机械能更多地转化为内能，机械能更小，所以返回器着陆时的速度更小；
（3）由于月球的上方是真空，嫦娥五号抵达月球时不会克服阻力做功，所有不能采用“跳跃式返回”。
故答案为：（1）4.5×107；（2）“跳跃式返回”在首次进入、穿出大气层的过程中，与空气摩擦做功，机械能更多地转化为内能，机械能更小，所以返回器再次进入大气层直至着陆时的速度更小；（3）月球的周围没有大气。
1．【解答】解：先后用同样大小的力F使物体沿力的方向移动相同的距离s；该力在这三个过程中所做的功分别为W甲、W乙、W丙，三个功的大小都等于W＝Fs；即W甲＝W乙＝W丙；
故C正确；ABD错误。
故选：C。
2．【解答】解：A．由图像可知，在相同时间内，物体第①次通过的路程大于第②次通过的路程，由v可知，v1＞v2，故A错误；
BCD．两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动时，物体对水平面的压力和接触面的粗糙程度相同，受到的滑动摩擦力不变，
因此时物体受到的滑动摩擦力和拉力是一对平衡力，所以两次物体所受的拉力F1＝F2，故C错误；
由图像可知，0～6s内物体第①次通过的路程大于第②次通过的路程，由W＝Fs可知，W1＞W2，故B错误；
由P可知，0～6s内两次拉力对物体做功的功率：P1＞P2，故D正确。
故选：D。
3．【解答】解：（1）因为F1＝F2，s1＝s2，根据计算公式W＝Fs，可知W1＝W2，故A、B错误；
（2）因为t1＞t2，根据可知，P1＜P2，故C正确，D错误。
故选：C。
4．【解答】解：某同学背着书包给书包一个向上的力，只有向上移动距离，该同学对书包才做功。某同学背着重50N的书包沿水平路面走了30m，给书包的力是向上的，移动的距离是水平方向的，此过程没有做功。又登上大约10m高的四楼才回到家此过程做功。
W＝Fs＝50N×10m＝500J。
故选：B。
5．【解答】解：（1）在0～t1时间段，不计空气的阻力，游客自由下落，游客的重力势能转化为动能，机械能大小不变；
（2）在t2～t3时间段，游客受重力作用，在重力的方向上移动了距离（竖直下落），重力对游客做功；
（3）弹性绳在t3时刻弹性形变最大，弹性势能最大。
故答案为：不变；做功；t3。
2022-2023学年上学期浙教版科学九年级“冲刺重高”讲义（二十六）
能量转化的量度（1）