浙教版科学2022-2023学年上学期九年级“冲刺重高”讲义（二十七）：能量转化的量度（2）【word，含答案】

一、功率
（一）比较做功的快慢
比较做功的快慢有三种方法：
(1)若做功相同，比较做功的时间，所用时间越短做功越快，所用时间越长做功越慢；
(2)若做功时间相同，比较所做功的多少，做功越多做功越快，做功越少做功越慢；
(3)若做功的多少和所用时间都不相同，则通过计算(做功的多少与做功所用时间的比值)进行比较。
通过以上三种方法的比较，说明做功的快慢与做功的多少和做功所用时间这两个因素都有关系。
（二）功率
(1)定义：单位时间里完成的功叫做功率。
(2)意义：反映做功快慢的量(即表示能量转化快慢的量)。
(3)符号： P
(4)功率的公式：由功率的定义知，功率=功/时间，如果用P表示功率，W表示功，t表示时间，则功率的公式可表示为P=W/t
(5)功率的单位
在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号为W。1瓦=1焦/秒。在实际应用中还常用千瓦( kW )、兆瓦( MW )作为功率的单位。1千瓦=1000瓦，1兆瓦=106瓦。
【能力拓展】
①当物体在力F的作用下，以速度v做匀速直线运动时(力F与速度v同方向)，由W=Fs、v= s/t，得出P=Fv，即功率等于力与力的方向上运动速度的乘积。利用P=Fv可以知道：拖拉机在上坡时，当功率一定时，通过换挡减小速度是为了增大牵引力，这样有利于上坡。
②应用公式P=W/t时一定要注意三个量的对应关系，功W一定是在对应的时间t内完成的功，这样算出的功率才是时间t内的功率，不同的时间内对应的功率一般来说是不同的，功率越大，反映了完成功的“速度”越大，但并不代表做功一定多。功率的公式P=W/t是指平均功率，即在t时间内的平均功率，而不是某一时刻的瞬间功率。
例1、跳绳是大家喜爱的体育运动之一，小金的质量为50千克，每次跳起高度约为6厘米（人整体上升，如图所示），一分钟跳100次，下列说法正确的是（ ）
A. 向上起跳过程中小金的动能持续增大 B. 在整个跳绳过程中小金的机械能守恒
C. 小金跳一次克服重力做功约3焦 D. 小金跳绳的功率约为50瓦
例2、甲、乙两位同学参加爬山活动。甲同学的体重为450牛，乙同学的体重为500牛。当他们爬到离地面100米的高度时，甲同学克服自身的重力做功 焦。如果该过程甲同学用了5分钟的时间，乙同学用了6分钟的时间，那么 同学的功率大。
例3、如图所示是疫情期间推出的一款消毒机器人。使用前对机器人进行测试：在储液箱中装满消毒液，关闭喷洒装置并使机器人在水平地面上做匀速直线运动，相关数据如表。（消毒液密度ρ取1.0×103kg/m3）
设备参数 空载质量/kg 50
储液箱容积L 20
测试数据 行驶时间/min 1
行驶路程/m 30
行驶功率/W 180
（1）该机器人在水平地面做匀速直线运动时，受到的牵引力为多少牛？
（2）若装满消毒液的机器人乘坐电梯上升10米，克服重力做功多少焦？
1.如图所示，水平地面G点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿水平方向5N的拉力F。物体经过E点开始计时，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置，物体在EG段做匀速直线运动，则( )
物体在GK段受到的摩擦力等于5N
B. 物体在EF段的速度大于GH段的速度
C. 拉力F在EF段所做的功大于在GH段所做的功
D. 拉力F在EF段的功率小于在GK段的功率
2.在水平地面上有一长方体木箱。小林用水平推力F把木箱向前推动，如图甲所示。此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙所示，木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图丙所示，下列说法不正确的是（ ）
A. 1-3s内，木箱受到的滑动摩擦力为200N B. 0-1s内，推力不做功
C. 3-5s内，推力做功为400J D. 1-3s内，推力的功率恒为300W
3.如图，将同一物体分别沿斜面AB、AC以相同的速度从底部匀速拉到顶点A，已知AB> AC。如果F1=F2 ，沿着AB、AC上升的摩擦力分别为f1、f2 ，拉力所做的功率分别为P1、P2 ，则f1 f2 ，P1 P2 (选填“>”、“<”或“=")。
4.在立定跳远项目的测试时，体重为500牛的某同学从最高点到落地点的过程中，重心下降的最大距离是为0.3米，用时0.5秒，运动轨迹如图所示。
（1）此过程人的重力做的功为多少焦？
（2）人的重力的平均功率为多少瓦？
5．在2020东京奥运会上，全红婵获得女子10米跳台金牌，已知她的体重为35kg，体积为0.035m3。（不考虑空气阻力）
（1）全红婵入水后受到的最大浮力是多少？
（2）入水后受到的平均阻力（含浮力）为其体重的3倍，她在跳台上起跳至最高处距离水面11米，从最高处下落的整个过程中，假如重力所做的功全部用来克服入水后水的阻力所做的功，则池水至少要多深才能保证人体不触池底？（结果保留一位小数）
1.科学中常用数学方法表示某些量的关系。下列图像中能用阴影面积表示相应的量的是（ ）
A. 力 B. 功率
C. 路程 D. 时间
2.风车是利用风力做功的装置。小科制作了一架小风车，他想粗略测定风车在一定风速下做功的功率，实验装置如图所示。
（1）除了图中的实验器材，还必需的测量工具有：天平、________和________；
（2）实验时，逐渐增加挂在细线下的回形针数量，直到细线恰好缓慢匀速提升回形针为止。若测得回形针匀速上升的高度 h、所用的时间 t、回形针的总质量 m，则风车做功的功率 P＝________（表达式中的物理量均用符号表示）；
（3）如果选用较________（填“粗重”或“细轻）的线做实验，则测得风车的功率值将偏小；风车做功过程中，回形针获得了动能和________能。
3.一辆质量2t的汽车，在平直公路上以额定功率80kW从静止开始运动，经l5s运动200m恰好达到最大速度，接着匀速运动25s关闭发动机，滑行100m停下。其ν﹣t图象如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍，求：
（1）.整个过程中发动机做的功；
（2）.汽车的最大速度ν最大
4.如图 1 所示，水平地面上有一长方体木块。小科用水平推力 F 把木块向前推动，此过程中，推力 F 和木块前进的路程以及木块前进的速度 v 的大小随时间 t 的变化情况分别如图 2 甲、乙、丙所示．求：
（1）在 0﹣3s 内，推力对木块所做的功。
（2）请在图 2 丁中，画出 0﹣6s 内木块所受的摩擦力 f 随时间 t 变化的图线。
答案及解析
例1、【答案】 D
【解答】A.向上起跳过程中小金的动能转化为重力势能和内能，速度减小，即动能减小，故A错误；
B. 在整个跳绳过程中小金的机械能会部分转化为内能，即机械能减小，故B错误；
C. 小金跳一次克服重力做功约：W=Gh=50kg×10N/kg×0.06m=30J，故C错误；
D.小金跳绳的功率约为： ，故D正确。
例2、【答案】 4.5×104；甲
【解析】根据W=Gh计算出克服重力做的功，根据计算功率，然后比较大小即可。
【解答】甲同学克服自身的重力做功W甲=G甲h甲=450N×100m=4.5×104J；
甲同学的功率；
乙同学克服自身的重力做功W乙=G乙h乙=500N×100m=5×104J；
甲同学的功率；
比较可知，甲同学的功率大。
例3、【解答】解：（1）由表中数据可知，机器人在1min内匀速行驶的路程为30m，
则机器人匀速行驶时的速度：v0.5m/s，
由PFv可得，机器人所受的牵引力：
F360N；
（2）装满消毒液时消毒液的体积：
V＝V容＝20L＝20dm3＝0.02m3，
由ρ可得，装满消毒液时消毒液的质量：
m液＝ρV＝1.0×103kg/m3×0.02m3＝20kg，
装满消毒液的机器人受到的总重力：
G总＝m总g＝（m液+m空载）g＝（20kg+50kg）×10N/kg＝700N；
克服重力所做的功为：W＝G总h＝700N×10m＝7000J。
答：（1）受到的牵引力为360牛；
（2）克服重力所做的功为7000J。
1.【答案】 D
【解答】A.物体在EG段做匀速直线运动，那么它受到的摩擦力等于拉力5N。G点两侧的粗糙程度不同，而物体对表面的压力相同，因此物体受到的摩擦力不同，故A错误；
B.根据图片可知，时间tEF=2tGH ， 路程sEF=sGH ， 根据公式可知，物体在EF段的速度小于GH段的速度，故B错误；
C.拉力相等，都是5N，且距离s相等，根据W=Fs可知，拉力在EF段和GH段做功相等，故C错误；
D.已知速度vEF故选D。
2.【答案】 D
【解答】根据丙图可知，在3~5s内物体做匀速直线运动，此时物体受到的摩擦力等于推力。根据乙图可知，此时受到的推力F=200N，那么摩擦力f=F=200N。1-3s内，木箱对地面的压力和接触面的粗糙程度不变，那么摩擦力保持不变，即f=200N，故A正确不合题意；
根据丙图可知，0~1s内，物体处于静止状态，即运动的距离为零，根据公式W=Fs可知，此时推力不做功，故B正确不合题意；
3·5s内，物体前进的距离s=vt=1m/s×2s=2m，那么推力做功W=Fs=200N×2m=400J，故C正确不合题意；
1-3s内，物体做加速运动，最终速度1m/s，推力为300N，根据公式P=Fv可知，推力的平均功率肯定小于300W，故D错误符合题意。
3.【答案】 >；=
【解析】（1）对物体进行受力分析，然后根据二力平衡的知识比较摩擦力的大小；
（2）根据功率的计算式P=Fv比较两个功率的大小关系。
【解答】（1）根据图片可知，左边斜面倾斜角度小，因此物体的重力在斜面上的分力G分较小。
当物体在斜面上匀速上升时，它受到沿斜面向上的拉力F，沿斜面向下的摩擦力f和重力的分力G分 ， 即F=f+G分；
因为左边斜面上物体重力的分力偏小，所以左边斜面对物体的摩擦力较大；
即f1>f2。
（2）已知F1=F2 ，且v1=v2 ，根据公式P=Fv可知，功率P1=P2。
4.【答案】 （1）重力做的功W=Gh=500N×0.3m=150J；
（2）人的重力的平均功率。
【解析】（1）根据W=Gh计算重力做的功；
（2）根据计算做功的平均功率。
5．【解答】解：（1）全红婵全部浸没水中时受到的浮力最大，排开水的体积等于自身体积，则有：
F浮＝ρ盐水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.035m3＝350N；
（2）全红婵的重力：
G＝mg＝35kg×10N/kg＝350N；
从最高处下落的整个过程中，重力所做的功：
W＝Gh＝350N×（11m+hm）；
阻力做功W＝fh＝3×350N×hm；
解得h＝5.5m；
所以池水至少要5.5m深才能保证人体不触池底。
答：（1）全红婵入水后受到的最大浮力是350N；
（2）池水至少要5.5m深才能保证人体不触池底
1.【答案】 B
【解析】长方形的面积公式：S=ab，即等于长×宽，结合常见物理量的计算公式分析即可。
【解答】A.根据公式W=Fs可知，功等于力和距离的乘积，而不是力等于功和距离的乘积，故A错误；
B.根据P=Fv可知，功率等于力和速度的乘积，故B正确；
C.根据s=vt可知，路程等于速度和时间的乘积，而不是功和时间的乘积，故C错误；
D.根据W=Pt可知，功等于功率和时间的乘积，而不是时间等于功和功率的乘积，故D错误。
故选B。
2.【答案】 （1）刻度尺；秒表（2）（3）粗重；重力势
【解析】（1）风车旋转，将下面的重物吊起，克服重物的重力做功。根据W=Gh=mgh可知，要计算出风车做的功必须测量物体的质量和上升高度；根据可知，要计算出风车做功的功率，就必须测量重物上升的时间，据此确定所需器材；
（2）根据功的计算式W=Gh=mgh和功率的计算式分析推导即可；
（3）当风车旋转时，风车对重物和细线都做功，即W总=W线+W物。如果细线的重力较大，那么对细线做的功就较大，而对重物做功变小，自然计算出的功率就变小。回形针向上运动具有动能，位置升高而具有重力势能，据此分析解答。
【解答】（1）除了图中的实验器材，还必需的测量工具有：天平、刻度尺和秒表；
（2）风车克服回形针的重力做功，那么W=Gh=mgh；
风车做功的功率为：。
（3）如果选用较粗重的线做实验，则测得风车的功率值将偏小；风车做功过程中，回形针获得了动能和重力势能。
3.【答案】 （1）解：由题意可知，整个过程中发动机的工作时间：t=15s+25s=40s，
由P= 可得，整个过程中发动机做的功：W=Pt=80×103W×40s=3.2×106J
（2）解：汽车的重力：G=mg=2000kg×10N/kg=2×104N，
由题意和图象可知，15﹣40s汽车的速度最大且做匀速直线运动，
根据二力平衡条件和题意可得，汽车匀速运动时的牵引力：F=f=0.2G=0.2×2×104N=4000N，
由P= = =Fv可得，汽车的最大速度：v最大= =20m/s
【解析】（1）根据图像确定发动机做功的时间，然后根据W=Pt计算出发动机所做的功；
（2）首先根据G=mg计算出汽车的重力，再根据F=f=0.2G计算出汽车受到的牵引力，最后根据计算出汽车的最大速度。
4. 【答案】（1）由图象可知在 0-1s 推力没有做功，在 1﹣3s 内推力 F=300N，
由图像可知，在 1﹣3s 内移动的距离为：1m
推力做功： W=Fs=300N×1m=300J
（2）
【解析】（1）根据甲图确定0~3s内木块受到的推力，根据丙图确定这段时间内通过的距离，然后根据W=Fs计算推力做的功。
（2）根据图确定0~6s内木块的运动状态，根据二力平衡确定木块受到的摩擦力，然后完成作图即可。
【解答】（1）由图象丙可知，在 0-1s 内木块没有运动，即推力没有做功；
根据甲图可知，在 1﹣3s 内推力 F=300N，
由图丙可知，在 1﹣3s 内移动的距离为s=1m；
则这段时间内推力做功： W=Fs=300N×1m=300J。
（2）①根据丙图可知，0~1s内，木块移动距离为零，因此它处于静止状态；
根据二力平衡的条件可知，此时它受到的静摩擦力f=F=100N。
根据乙图可知，在1~3s内，木块做加速运动；
在3~5s内，木块做匀速直线运动；
在5~6s内，木块做减速运动。
由于木块对地面的压力和接触面的粗糙程度不变，因此这段时间内木块受到的摩擦力不变。
根据甲图可知，3~5s内木块受到推力200N；
根据二力平衡的条件可知，木块受到的摩擦力f=F=200N，如下图所示：
2022-2023学年上学期浙教版科学九年级“冲刺重高”讲义（二十七）
能量转化的量度（2）