浙教版科学2022-2023学年上学期九年级“冲刺重高”讲义（二十五）：机械能守恒与转化【word，含答案】

一、动能和势能的转化
（一）动能和重力势能的相互转化
动能和重力势能之间可以相互转化，一般发生在重力作用下的运动过程中。
(1)摆锤的摆动:在摆锤向下摆动的过程中，高度越来越低，速度越来越大，重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能:在摆锤摆过中点向上摆动的过程中，高度越来越高，速度越来越小，重力势能增大，动能减小，动能转化为重力势能。
(2)滚摆的运动:在滚摆下降的过程中，高度越光越低，速度越来越大，重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能；在滚摆上升的过程中，高度越来越高，速度越来越小，重力势能增大，动能减小，动能转化为重力势能。
(3)高处滚下的小球:小球在最高点运动速度是零，不具有动能，只具有重力势能； 到最低点只具有动能；之间既有动能又有重力势能。最高点开始小球在滚动过程中，重力势能转化为动能；最低点开始动能转化为重力势能。
（二）动能和弹性势能的相互转化
一个木球从高处滚下来，撞击到弹簧片上。
研究的过程 球的速度 动能 弹簧片形变程度 弹性势能 能的转化
木球压弯弹簧片 不断减小直至为零 不断减小直至为零 由小变大 不断增大 动能转化为弹性势能
弹簧片把木球弹回 由零不断增大 由零不断增大 由大变小 不断减小，直至为零 弹性势能转化为动能
（三）机械能守恒
动能和势能之和称为机械能。物体的动能和势能可以相互转化，而且在转化过程中，如果只有动能和势能的相互转化,机械能的总量就保持不变，即机械能守恒。
（四）动能和势能转化的应用
动能和势能的相互转化有着广泛的应用。如撑杆跳高运动员起跳后，身体不断上升，撑竿剧烈弯曲，动能转化为运动员的重力势能和撑竿的弹性势能。当上升到一定高度时，动能变得很小。此后，撑竿的弹性势能将逐渐转化为运动员的重力势能。水力发电站是利用水的势能转化为水的动能，再转化为叶轮的动能，进而带动发电机发电的。
例1、弹跳杆运动是一项广受欢迎的运动。其结构如图甲所示，图乙是小科玩弹跳杆时由最低位置上升到最高位置的过程，其中b是弹簧处在原长的状态，针对此过程分析正确的是（ ）
A. 在a状态时，弹簧的弹性势能最大
B. 在b状态时，小科的动能达到最大
C. b→c，弹簧的弹性势能转化为小科的重力势能
D. a→b，小科的机械能保持不变
例2、如图所示，一弹簧的左端固定，右端连接一个小球，小球放在粗糙的水平木板上。a点是压缩弹簧后小球静止释放的位置，b点是弹簧原长时小球的位置，c点是小球到达最右端的位置。则小球从a点运动到c点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 小球在a点和c点处弹簧的弹性势能相等
B. 小球从b点到c点的过程，小球的动能越来越小
C. 整个过程机械能守恒
D. 以上说法都不对
例3、如图所示，为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处，然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处，其中A、B两点距离水平面的高度分别为H、h。(忽略空气阻力)
（1）物体从A点滑到水平面时，重力所做的功为________。
（2）物体从A点滑到B点的过程中，损失的机械能转化为物体内能的效率为η，则物体到达B点时温度升高了________。(物体比热容用c表示)
（3）C点距离水平面的高度为________。
1.如图甲所示，小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧。从小球刚接触到弹簧到将弹簧压缩最短的过程中，得到小球的速度v和弹簧被压缩的长度Δl之间的关系，如图乙所示，其中b为曲线最高点。不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变，则小球（ ）
A. 受到的弹力始终不变 B. 运动过程动能一直增大
C. 运动过程机械能不变 D. 在b点时重力等于弹力
2.如图为杂技演员演出的过程示意图。男演员从甲处用力向上起跳，落下后踩在跷跷板的a端，能把站在b端的女演员弹上乙处。由于存在空气阻力，故( )。
A.男演员的质量必须大于女演员的质量
B.甲处男演员的势能一定要大于乙处女演员的势能
C.男演员离开跳台时的机械能一定大于乙处女演员的势能
D.女演员弹起时的动能与她站在乙处时的机械能相等
3.“蹦极”是一种富有刺激性的勇敢者的运动项目，如图所示。一根弹性橡皮绳，一端系住人的腰部，另一端系于跳台，当人下落至图中A点时，橡皮绳刚好被伸直，C点是游戏者所能达到的最低点，当人下落至图中B点时，橡皮绳对人的拉力与人受到的重力大小相等。对于游戏者离开跳台到最低点的过程中（不考虑空气阻力），下列说法正确的是（ ）
A. 游戏者的动能一直在增加
B. 游戏者到达B点时，游戏者的动能增加到最大值
C. 游戏者到达C点时，重力势能全部转化为动能
D. 游戏者从C点向B点运动的过程中，重力势能转化为动能和弹性势能
4.如图所示，甲、乙是两个相同的小球，在同一高度将甲球以速度v竖直向下抛出，乙球以速度v竖直向上抛出，若不考虑空气阻力，乙球在上升过程中能量转化情况是 ；甲球落地时速度 乙球落地时速度 (选填“>”、“<" 或“=")。
5.中国跳水队被人们称为“梦之队”，如图所示，跳水运动员为获得充足的空间滞留时间，都会在跳水前先用力下压跳板，以便利用跳板的________(选填“动能”或“弹性势能”)让自己上升的更高。不计空气阻力，运动员从离开跳板到入水的过程中，________时(选填“离开跳板”、“最高点”或“入水”）时动能最大。
6.在探究“弹性势能的大小跟哪些因素有关”时，小海选用材料不同其他条件相同的两根弹簧甲、乙，一个木块及刻度尺等，按如图所示装置进行实验，得出以下数据：
实验次数 弹箕类型 弹簧被压缩的程度/cm 木块移动的距离/cm
1 弹簧甲 3 S1
2 弹簧甲 8 S2
3 弹簧乙 3 S3
4 弹簧乙 8 S4
（1）小海的实验基于的猜想是________。
（2）由于弹性势能的大小不可直接测量，本实验弹性势能大小可以通过________体现。
（3）但在第4次实验时木块滑到了水平面以外，请你帮助小海想出解决问题的办法________。
1.如图是荡秋千的简化模型。摆球在A点静止释放，到达D点后返回，B、C两点等高，下列说法正确的是 ( )
A. 球在B，C两点的动能相等 B. 球在A，D两点的机械能相等
C. 球从B点到O点的过程中机械能减少D. 球从O点到C点的过程中重力势能减少
2.乒乓球发球机在同一高度以相同的速度朝不同方向分别发出a、b、c 三个完全一样的球（如图所示），若不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）
三个小球到达水平桌面时速度不相同
B.三个小球在空中的运动过程中势能先增大后减小
C.三个小球在空中的运动过程中机械能不变
D.三个小球在空中的运动过程中机械能不相等
3.木块以一定的速度滑过A、B点，到C点滑出下落至D点。A和B、C和D之间的垂直距离均为h。若空气阻力忽略不计，则对木块在运动过程中能量变化的分析，正确的是( )。
A.B点的动能可能等于D点的动能
B.B点的动能不可能等于A点的动能
C.D点与A点相比，机械能不变
D.A点到C点减少的重力势能大于C点到D点减少的重力势能
4.如图所示，连着弹簧的小球套在水平杆上，弹簧自由伸长时，小球位于O点。小幅度向左或向右改变小球位置，小球仍能静止。现较大幅度改变小球位置，把小球移至A点后使其静止，然后释放。
（1）小球向右运动过程中速度最大点出现在________（选填“O点”、“O点左侧”、“O点右侧”、“都有可能”）；
（2）小球第一次向右由O点至到达最右端B的过程中能量转化情况为________；
（3）小球最终静止的位置是________ （选填“O点”、“O点左侧”、“O点右侧”、“可能是O点，也可能偏左或是偏右”）
5.小华在金老师的指导下用小球和弹性很好的轻质橡皮筋等器材进行了如下实验（不考虑空气阻力）。让系于橡皮筋一端的小球，从O点的正下方的P点由静止释放，分别经过a、b、c三点，如图甲所示。整个下落过程中，橡皮筋所受弹力F与小球下落高度h的关系如图乙所示；小球的速度v与下落高度h的关系如图丙所示。
（1）.小球从a点运动到c点的过程中，小球下落速度的变化情况是 。
（2）.当橡皮筋的伸长量最大时，小球的速度为 （选填“va”、“vb”或“0”）。
（3）.已知该橡皮筋每受到0.3N的拉力就伸长1cm，经测量小球从P点下落到a、b、c三点的距离分别为：ha=0.4m，hb=0.5m，hc=0.7m。则实验中所用小球的重力为 。
答案及解析
例1、【答案】 A
【解析】（1）弹性势能的大小与物体形变程度的大小有关；
（2）当物体受到的合力方向与运动方向一致时，做加速运动；当合力为零时，加速停止，此时速度最大；当合力的方向与运动方向相反时，物体做减速运动，据此分析速度变化，进而判断动能变化；
（3）弹簧的弹性势能不能直接变成重力势能，需要先转化为动能，动能再转化为重力势能；
（4）根据弹性势能与小科的机械能的转化分析。
【解答】A．a是最低位置，此时弹簧的形变程度最大，所以在a状态时弹簧的弹性势能最大；A符合题意；
BD．a→b的过程中，弹簧的形变程度减小，弹簧的弹性势能减小，弹簧的弹性势能不断转化为小科的机械能，故小科的机械能不断增加；开始一段时间内，弹簧的形变量较大，向上的弹力大于向下的重力，做加速运动；随着弹簧形变量的减小，弹力减小，当弹力等于重力时，速度达到最大，此时动能最大；弹力继续减小，当向上的弹力小于向下的重力时，做减速运动；所以，a→b的过程中，小科先加速后减速，在b状态时速度并不是最大，此时弹簧恢复到原长，无弹力，人只受重力作用，处于减速阶段，故在b时动能不是最大，BD不符合题意；
C．b→c的过程中，即人离开地面上升的过程，小科的速度减小，动能减小，高度增大，重力势能增大，所以该过程中是动能转化为人的重力势能，C不符合题意。
故答案为：A。
例2、【答案】 B
【解析】（1）（3）根据机械能和内能之间的转化分析；
（2）（4）如果合力的方向与运动方向一致，那么物体做加速运动；如果合力为零，那么加速停止，此时速度最大；如果合力的方向与运动方向相反，那么物体做减速运动，据此分析动能的变化即可。
【解答】小球从a到c的过程中，弹簧的长度先变小后变大，因此重力势能先变小后变大，其实就是弹簧的弹性势能转化为小球的动能，小球的动能再转化为弹性势能。由于摩擦的存在，小球的机械能会不断变成内能，从而使转化成的机械能减小，导致到达c点时转化成的弹性势能减小，故A、C错误；
小球从b点到c点的过程中，小球受到向左的摩擦力和弹簧的拉力，合力的方向与运动方向相反，因此做减速运动，即它的动能越来越小，故B正确，D错误。
故选B。
例3、【答案】 （1）mgH（2）(H-h)gη /c（3）2h-H
【解析】（1）根据W=Gh计算出重力做的功；
（2）根据W=Gh分别计算出A、B两点时的机械能，然后将它们相减再乘以η计算出水平面上物体克服阻力做的功，也就是它增加的内能，最后根据公式计算升高的温度。
（3）物体从A到B，再从B到C，会在水平面上克服阻力做两次功，用物体最初的机械能减去克服摩擦做功的2倍得到物体在C点时的机械能，最后根据计算C点到水平面的高度。
【解答】（1）物体从A点滑到水平面时，重力所做的功为：W=Gh=mgH；
（2）物体从A点滑到B点的过程中，机械能减少：mgH-mgh；
物体吸收的热量Q=（mgH-mgh）η=mg（H-h）η；
物体到达B点时温度升高了：；
（3）物体从A点到B点，再回到C点时具有的机械能：mgH-2（mgH-mgh）=2mgh-mgH；
则C点到地面的高度为：。
1.【答案】 D
【解析】（1）弹力的大小与形变程度的大小有关；
（2）根据速度的变化确定动能的变化；
（3）根据机械能与弹簧弹性势能的转化判断；
（4）根据力与运动的关系判断。
【解答】A.弹簧的长度越来越小，形变程度越来越大，则弹力不断增大，故A错误；
B.根据乙图可知，小球的速度先增大后减小，则它的动能先增大后减小，故B错误；
C.小球的机械能不断的转化为弹簧的弹性势能，故C错误；
D.开始时，弹力小于小球的重力，合力向下，小球做加速运动；当弹力等于重力时，合力为零，加速停止，此时速度最大，则b点时重力等于弹力，故D正确。
故选D。
2.【答案】C
【解析】由于存在阻力，因此运动员克服阻力做功，将机械能转化为内能，因此运动过程中机械能不断减小，所以男演员离开跳台时的机械能一定大于乙处女演员的势能，故C正确；
男演员向上跳起时，同时具有动能和重力势能；女演员到达乙处静止不动，只具有重力势能，所以男演员的质量不一定大于女演员质量。如果男演员自由下落时，男演员的质量一定大于女演员质量，故A错误；
男演员向上跳起，可能同时具有动能和重力势能，则男演员的重力势能不一定大于女演员的重力势能，故B错误；
女演员弹起时动能转化为重力势能，由于存在阻力，克服阻力做功，动能没有完全转化为重力势能，所以女演员弹起时的动能大于她站在乙处时的机械能，故D错误。
3.【答案】 B
【解析】（1）（2）根据力和运动的关系分析游戏者速度的变化规律，进而确定动能的变化规律；
（3）注意分析绳子弹性势能的变化；
（4）分析重力势能和弹性势能的大小改变即可。
【解答】从开始下落到A点时，弹性绳没有伸长，因此游戏者不受拉力，只受重力，此时合力向下，与运动方向一致，做加速运动。从A到B，弹性绳的长度变大，拉力变大，但是重力始终大于弹力，合力仍然向下，与运动方向一致，继续做加速运动。当到达B点时，拉力和重力相等，合力为零，此时加速停止，游戏者的速度达到最大。从B到C的过程中，拉力继续增大，重力小于拉力，合力向上，游戏者做减速运动。因此从A到C的过程中，游戏者的速度先增大后减小，那么动能先增大后减小，故A错误，B正确；
当游戏者到达C点时，它速度为零，动能为零；高度最小，即重力势能最小。而弹性绳的长度达到最大，即弹性势能最大，因此游戏者的重力势能全部转化为弹性绳的弹性势能，故C错误；
游戏者从C点到B点的过程中，它的高度增大，重力势能增大；速度增大，动能增大，而弹性绳的长度减小，即弹性势能减小，因此弹性势能转化为游戏者的动能和重力势能，故D错误。
故选B。
4.【答案】 动能转化为势能；=
【解析】（1）动能与质量和速度有关，重力势能与质量和高度有关，据此分析两种能量的变化即可；
（2）不考虑空气阻力，那么机械能守恒，据此比较二者落地时的速度大小。
【解答】（1）乙球在上升过程中，质量不变，高度增大，那么重力势能增大；质量不变，速度减小，那么动能减小，因此将动能转化为重力势能。
（2）在开始运动时，两球质量相等，高度相等，那么重力势能相等；出手速度相等，那么动能相等。根据机械能=动能+重力势能可知，出手时两球的机械能相等。不考虑空气阻力，那么机械能守恒，即两球落地时机械能相等，因为此时重力势能相等，所以动能相等，则落地时的速度相等。
5.【答案】 弹性势能；入水
【解析】（1）物体由于发生弹性形变而具有的能量叫弹性势能；
（2）根据重力势能与动能的相互转化分析。
【解答】（1）跳水前用力下压跳板，跳板发生弹性形变而具有弹性势能，可以让运动员上升的更高；
（2）不计空气阻力，运动员从离开跳板到入水的过程中，高度减小，重力势能减小，速度增大，动能增大，即将重力势能转化为动能。因为入水时下降的高度最大，所以重力势能转化为的动能最多，所以入水时动能最大。
6.【答案】 （1）弹簧的弹性势能与跟弹簧的材料和形变程度有关
（2）推动木块移动的距离
（3）增加木块质量后再进行4次实验或第2、4次同时减少弹簧被压缩的程度
【解析】（1）根据表格分析可能影响弹簧弹性势能的因素即可；
（2）弹簧推动木块移动，根据W=fs可知，木块移动的距离越远，克服摩擦做的功越多，即弹簧的弹性势能越大。
（3）木块滑到了水平面以外，说明弹簧的弹性势能太大，据此分析解决方法。
【解答】（1）根据表格可知，实验中研究的因素为弹簧被压缩的程度和弹簧的材料，因此小海的实验基于的猜想是：弹簧的弹性势能与跟弹簧的材料和形变程度有关。
（2）由于弹性势能的大小不可直接测量，本实验弹性势能大小可以通过推动木块移动的距离体现。
（3）但在第4次实验时木块滑到了水平面以外，解决方法：
①木块的质量越大，对水平面的压力越大，木块受到的摩擦力越大，于是移动距离会变小，则：增加木块质量；
②弹簧被压缩的程度越小，它的弹性势能越小，运动的距离越小，则：同时减少弹簧被压缩的程度。

1.【答案】 C
【解析】重力势能的大小与质量和高度有关，而机械能=动能+重力势能，据此分析判断即可。
【解答】小球在A点和D点时都处于静止状态，此时它的动能为零，即机械能都等于重力势能。因为D点高度小于A点，所以D点的重力势能小于A点，即D点的机械能小于A点，则整个运动过程中，小球的机械能会不断减小，故B错误，C正确；
C点在B点后面，因此C点的机械能小于B点；两点高度相等，则两点时重力势能相等。根据机械能=动能+重力势能可知，C点的动能小于B点，故A错误；
球从O到C时，质量不变高度增大，因此重力势能增大，故D错误。
故选C。
2.【答案】C
【解析】乒乓球在空中运动时，若不计空气阻力，那么它没有能量损失，即机械能守恒，故C正确，D错误；
开始运动时，乒乓球的速度相同，即动能相同；高度相同，即重力势能相同。根据机械能=动能+重力势能可知，三个小球的机械能相同。当它们到达水平桌面时，转化而成的动能相同，那么速度相同，故A错误；
对于c乒乓球来说，乒乓球的高度不断下降，那么它的重力势能不断的转化为动能，故B错误。
3.【答案】 A
【解析】根据动能和重力势能的影响因素，以及机械能和内能的转化知识分析判断。
【解答】A.若BC段粗糙受到阻力作用，木块逐渐减速，即C点的动能会减小；但是在木块从C到D运动过程中，木块的重力势能转化为动能，即D点的动能会增大。如果增大的动能和减小的动能相同，那么B点的动能可能等于D点的动能，故A正确；
B.木块以一定的速度滑过AB点，若AB是粗糙的，木块可能进行匀速直线运动，B点的动能可能等于A点的动能，故B错误；
A.木块从A点到D点，由于表面存在摩擦，机械能转化为内能，所以机械能减小，故C错误；
D.A和B、C和D之间的垂直距离均为h，则A点到C点减少的重力势能等于C点到D点减少的重力势能，故D错误。
故选A。
4.【答案】 （1）O点左侧（2）动能转化为内能和弹性势能
（3）可能是O点，也可能偏左或是偏右
【解析】（1）当物体受到的合力与运动方向相同时，做加速运动；当合力为零时，物体加速停止，此时速度最大；当合力的方向与运动方向相反时，物体做减速运动；
（2）根据克服摩擦做功和弹簧伸长分析能量转化情况；
（3）根据小球能量的转化情况分析。
【解答】（1）当小球向右运动从A到O的过程中，它受到向左的摩擦力和向右的弹力。在开始的一段时间内，弹力始终大于摩擦力，合力向右，与运动方向一致，因此小球做加速运动。随着弹簧的伸长，弹力逐渐减小，当弹力和摩擦力相等时，合力为零，此时小球的速度最大。因为O点时，弹簧的弹力为零，所以速度最大的点肯定在O点左侧。
（2）小球第一次向右由O点至到达最右端B的过程中，小球克服阻力做功，将机械能转化为内能；弹簧不断伸长，小球的机械能转化为弹性势能，因此能量转化为：动能转化为内能和弹性势能；
（3）如果小球动能为零的点在O点，那么小球在O点静止；如果动能为零的点在O点左侧，那么小球静止在O点左侧；如果动能为零的点在O点右侧，那么小球静止在O点右侧。
5.【答案】（1）先增大后减小 （2）0 （3）3N
【解析】（1）根据丙图可知，小球从a点运动到c点过程中，小球下落速度的变化情况是：先增大后减小。
（2）当橡皮筋的伸长量最大时，此时小球的动能全部转化为橡皮筋的弹性势能，即此时它的动能为零，它的速度为零。
（3）根据乙图可知，当下落高度为ha时，橡皮筋的弹力开始增大，即此时橡皮筋开始伸长，那么橡皮筋的原长为ha=0.4m。根据丙图可知，当hb=0.5m时，小球的速度达到最大，此时合力为零，即弹力等于重力。此时橡皮筋伸长△L=0.5m-0.4m=0.1m=10cm，则小球的重力为：0.3N/cm×10cm=3N。
2022-2023学年上学期浙教版科学九年级“冲刺重高”讲义（二十五）
机械能守恒与转化