人教A版（2019)高中数学必修第一册 1.3　集合的基本运算课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
1.3　集合的基本运算
第一章　集合与常用逻辑用语
目录
二、知识讲解
三、小结
四、练习
一、上节回溯
集合间的基本关系
包含
相等
子集
真子集
一、上节回溯
　　我们知道，实数有加、减、乘、除等运算．集合是否也有类似的运算呢？
观察下面的集合，类比实数的加法运算，你能说出集合 C 与集合 A，B 之间的关系吗？
（1）A={1，3，5}，B={2，4，6}，C={1，2，3，4，5，6}；
（2）A={x | x 是有理数}，B={x | x 是无理数}，C={x | x 是实数}．
观察
二、知识讲解
1．并集
　　一般地，由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素组成的集合，称为集合 A 与 B 的并集（union set），记作 A∪B（读作“A 并 B”），即
A∪B＝{x | x∈A，或 x∈B}，
可用 Venn 图表示．
例1　设 A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求 A∪B．
解：A∪B＝{4，5，6，8}∪{3，5，7，8}＝{3，4，5，6，7，8}．
二、知识讲解
A
B
A∪B
例2　设集合 A={x |－1＜x＜2}，集合 B ={x | 1＜x＜3} ，求 A∪B．
解：A∪B＝{x |－1＜x＜2}∪{x |1＜x＜3}
＝{x |－1＜x＜3}．
如图，还可以利用数轴直观表示例 2 中求并集 A∪B 的过程．
二、知识讲解
－1
0
1
2
3
x
　　下列关系式成立吗？
（1）A∪A＝A；
（2）A∪ ＝A．
？
思考
1．并集
　　一般地，由所有属于集合 A 且属于集合 B 的元素组成的集合，称为集合 A 与 B 的交集（intersection set），记作 A∩B（读作“A 交 B”），即
A∩B＝{x | x∈A，且 x∈B}，
可用 Venn 图表示．
2．交集
二、知识讲解
例3　立德中学开运动会，设
A={x | x 是立德中学高一年级参加百米赛跑的同学}，B={x | x 是立德中学高一年级参加跳高比赛的同学}，求 A∩B．
解：A∩B 就是立德中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合．所以 A∩B＝{x | x 是立德中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学}．
A
B
A∩B
例4　设平面内直线 l1 上点的集合为 L1，直线 l2 上点的集合为 L2，试用集合的运算表示 l1，l2 的位置关系．
解：平面内直线 l1，l2 可能有三种位置关系，即相交于一点、平行或重合．
（1）直线 l1，l2 相交于一点 P 可表示为 L1∩L2＝{点 P}；
（2）直线 l1，l2 平行可表示为 L1∩L2＝ ；
（3）直线 l1，l2 重合可表示为 L1∩L2＝L1＝L2．
二、知识讲解
　　下列关系式成立吗？
（1）A∩A＝A；
（2）A∩ ＝ ．
？
思考
2．交集
　　一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（universe set），通常记作 U．
3．全集
二、知识讲解

4．补集
二、知识讲解

A


二、知识讲解

4．补集
集合的基本运算
并集
交集
补集
三、小结
1．设 A={3，5，6，8}，B={4，5，7，8}，求 A∩B，A∪B．
答案：A∩B={5，8}，A∪B={3，4，5，6，7，8}．
2．设 A={x | x2－4x－5＝0} ，B={x | x2＝1}，求 A∪B，A∩B．
答案：A∪B={－1，1，5}，A∩B={－1}．
3．设 A={x | x 是等腰三角形}，B={x | x 是直角三角形}，求 A∩B，A∪B．
答案：A∩B={x | x 是等腰直角三角形}，A∪B={x | x 是等腰三角形或直角三角形} ．
四、练习

四、练习
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