（2022秋季新教材）人教版 六年级数学上册3.2.7工程问题课件（21张PPT)

(共21张PPT)
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2022秋人教版数学六年级上册
分数除法
2 分数除法
工程问题
3
一
复习导入
（1）工程队修一条长300km的公路，需要20天完成，平均每天
修多少千米？
300÷20=15（km）
答：平均每天修15千米。
（2）工程队修一条长300km的公路，每天修15km，几天修完？
300÷15=20（天）
答：20天修完。
（3）甲、乙两个工程队合修一条长300km的公路，甲队每天修
8km，乙队每天修7km，几天修完？
300÷(8+7)=20（天）
答：20天修完。

（1）工程队修一条公路需要15天完成，平均每天修全长的
几分之几？



答：15天可以修完这条公路。
（天）
二
新课探究
（教科书第40页例7）
7
一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18 天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
如果两队合修，多少天能修完？
需要知道哪些信息
这条路的长度“工作总量”；两队1天合修的长度 “工作效率”
一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18 天能修完。
一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18 天能修完。
从题目中你知道了什么？
知道了两个队单独修完需要的时间，要求的是工作总量。
可是这条路有多长呢？
假设
假设这条路长18km
18km
1.5km
18km
1km
(1.5+1)km
18km
两队合修,需要 18÷2.5=7.2(天)
一队每天修 18÷12=1.5(千米)
二队每天修 18÷18=1(千米)
两队合修,每天修 1.5+1=2.5(千米)
假设这条路长30km
30km
2.5km
30km
30km
一队每天修 30÷12=2.5(千米)
二队每天修 30÷18= (千米)
两队合修,每天修 2.5 + = (千米)
两队合修,需要 30÷ =7.2(天)
km
km
假设这条路长“1”
1
1
1
二队每天修 1÷18=
两队合修,需要 1÷ =7.2(天)
一队每天修 1÷12=
两队合修,每天修 + =
假设这条路长“1”
1÷
(
)
+
= 1÷
= 7.2 (天)
规范答：
答：两队合作7.2天能修完。
1
1
1
把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？可以怎样检验？
分别求出一队和二队7.2天修的道路，再将它们合起来，看一看够不够单位“1”。
× 7.2 + × 7.2
= 0.6 +0.4
= 1
结论正确
以上三种解法的思维是一致的，数量关系相同、都是用工作总量除以工作效率的和。不管这条路假设有多长，答案都是相同的。其中把这条路的长度设为1，计算更简便。
总结规律
三
随堂练习
填空。
一堆货物，如果每天运 ，（ ）天可以运完。
一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要12天，那么甲队每天可以完成这项工程的（ ），乙队每天完成这项工程的（ ）。甲、乙两队合作，每天可以完成这项工程的（ ），完成这项工程需要（ ）天。
8
一批货物，只用甲车运，6次能运完；只用乙车运，3次能运完。如果两辆车一起运，多少次能运完这批货。
1÷
(
)
+
= 1÷
= 2（次）
答：如果两辆车一起运，2次能运完这批货物。
（教科书第41页做一做）
四
培优训练
生产一批玩具，甲厂单独生产要12天完成，乙厂单独生产要18天完成。两厂合作3天后，余下的由甲厂完成，还需要多少天？
+
)
(
×
3
1
=
÷
= 7（天）
答：还需要7天。
五
课堂小结
工程问题
将工作总量看作单位“1”,用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。
工作总量÷工作效率之和=工作时间
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
Thank you for listening
感谢聆听
谢谢
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