（2022秋季新教材）人教版 六年级数学上册5.3.3 圆环的面积课件（22张PPT)

(共22张PPT)
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2022秋人教版数学六年级上册
圆
3 圆的面积
圆环的面积
5
一
情境导入
10cm
5m
3.14×(10÷2) =78.5(cm )
3.14×5 =78.5(m )
环形
二
新课探究
什么叫圆环？
在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。
它们的圆心都在同一个点上（同心圆）。
两个圆间的距离处处相等。
R=r+环宽
环宽=R r
环宽
R
r
说一说三个量之间的关系。
说一说在生活中有哪些常见的圆环？
(教科书第66页例2)
2
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
2cm
6cm
怎样利用内圆和外圆的面积求出环形的面积？
圆环面积=外圆面积 内圆面积
你还有别的算法吗？
S环=π×(R2 r2)
(教科书第66页例2)
2
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
2cm
6cm
方法一
3.14×62 3.14×22
=3.14×36 3.14×4
=113.04 12.56
=100.48（平方厘米）
答：它的面积是100.48平方厘米。
(教科书第66页例2)
2
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
2cm
6cm
方法二
3.14×(62 22)
=3.14×(36 4)
=3.14×32
=100.48（平方厘米）
答：它的面积是100.48平方厘米。
R=5
r=3
R=7
r=6
三
随堂练习
填空题。
一个圆环的外圆直径是10dm，内圆直径是8dm，这个圆环的面积是( )dm2。
一个圆环的外圆半径和内圆直径都是5cm，这个环形的面积是( )cm2。
28.26
58.875
一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m
的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
50÷2=25(m) 10÷2=5(m)
3.14×(252 52)
=3.14×600
=1884（平方米）
答：草坪面积是1884平方米。
(教科书第66页做一做2)
一个环形铁片的外圆直径是1dm，内圆直径是4cm。这个环形铁片的面积是多少？
4cm
1dm
10÷2=5(cm) 4÷2=2(cm)
3.14×(52 22)
=3.14×21
=65.94（平方厘米）
答：环形铁片的面积是65.94平方米。
你知道吗
刘徽是我国魏晋时期的数学家，他在《九章算术》方田章“圆田术”注中提出把“割圆术”作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础。刘徽从圆内接正六边形开始，将边数逐次加倍，得到的圆内接正多边形就逐步逼近
圆，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至
于不可割，则与圆周合体而无所失矣”。
在一个直径为10m的圆形花坛周围有一条宽2m的环形小路，小路的面积是多少平方米？
四
培优训练
3.14×[(10÷2+2)2 (10÷2)2]
答：小路的面积是75.36平方米。
=75.36(m2)
=3.14×24
=3.14×(49 25)
五
课堂小结
S环=πR2 πr2
S环=π·(R2 r2)
圆环的面积
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
谢谢
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