（2022秋季新教材）人教版 六年级数学上册8.1 运用数形结合发现规律课件（共19张PPT)

(共19张PPT)
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2022秋人教版数学六年级上册
数学广角—数与形
运用数形结合发现规律
8
一
情境导入
观察算式并先计算出结果，再说一说你发现了什么？
1+3=( )
1+3+5=( )
1+3+5+7=( )
1+3+5+7+9+…+21=( )
这些算式都是连续的奇数相加。
4
9
16
100
二
新课探究
1
1=( )2
1+3=( )2
1+3+5=( )2
观察一下，上面的图和对应的算式有什么关系？把算式补充完整。
有1个小正方形
每列或每行都有2个小正方形
每列或每行都有3个小正方形
1
2
3
(教科书第105页例1)
1=( )2
1+3=( )2
1+3+5=( )2
1
2
3
我发现，算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形和其他“ ”形图中所包含的小正方形个数之和，正好等于每个正方形图中每行或列小正方形个数的平方。
我发现，从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。
1+3=( )2
1+3+5=( )2
1+3+5+7=( )2
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=( )2
=4
=9
=16
=100
2
3
4
10
____________________________= 92
你能利用规律直接写一写吗？
1+3+5+7=( )2
1+3+5+7+9+11+13=( )2
1+3+5+7+9+11+13+15+17
4
7
如果遇到困难,可以画图来帮助。
算式
图形
每一个图形的个数正好等于从右上角加上其它“ ”形图中所包含的个数。
从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。
图形和算式有什么关系？
数形结合
三
随堂练习
请根据例1的结论算一算。
1+3+5+7+5+3+1=( )
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=( )
25
85
解题思路及方法
(教科书第106页做一做)
1+3+5+7+5+3+1
=16+9
=25
返回
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1
=49+36
=85
下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？
照这样画下去，第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？你能解释这其中的道理吗？
6
18
10
26
红色
蓝色
红色 1 2 3 4 … 6 … 10
蓝色 8 10 12 14 … 18 … 26
5
16
n
2(n+3)
道理：第n个图形有n个红色小正方形，有2(n+3)个蓝色小正方形。
四
培优训练
答：皮球在空中下落的路程一共有19.375米。
五
课堂小结
把图形与算式结合起来，是发现规律的关键。
从1开始的连续几个奇数的和与正方形数的关系，即有几个连续奇数相加，每边小正方形个数就是几的平方。
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
谢谢