沪科版数学七年级上册 4.5角的比较与补（余）角 课件(共15张PPT)

(共16张PPT)
4.5 角的比较 与补（余）角（1）
情境导入
你认为∠ABC 与∠DEF 哪个角较大 你是怎样比较的
C
B
A
F
E
D
请同学们试一试： 如何比较∠ABC和∠DEF 的大小
新知构建
把∠ ABC移动，使它的顶点B移到和∠ DEF的顶点E重合,一边BA和ED重合，另一边CB和FE落在ED的同旁。
B
A
C
E
D
F
（1）如果AB与ED重合，那么∠ABC就等于∠ DEF，记作∠ABC= ∠DEF
B
A
C
E
D
F
(2）如果CB落在∠DEF的内部，那么∠ABC小于∠ DEF，记作∠ABC＜ ∠DEF
B
A
C
E
D
F
（3）如果CB落在∠DEF的外部，那么∠ABC大于∠ DEF，记作∠ABC＞ ∠DEF
E
D
F
B
A
C
52度
66度
1
2
ABC
DEF
C
B
A
E
D
F
也可以用量角器量出角的度数,再比较它们的大小.
以上我们用了两种方法比较两个角的大小，你能给它们起个名字吗？除此之外，我们还有其它方法吗？
度量法
叠合法
观察图中的∠ＡＯＢ，∠ＣＯＢ，∠ＡＯＢ．
如何表示它们之间的关系．　　
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｏ
和关系:　 ∠ＡＯＢ=∠ＣＯＢ+∠ＡＯC
差关系: ∠BＯC=∠ＡＯＢ-∠ＡＯC,
∠ＡＯC=∠ＡＯＢ-∠BOC　
例1 如图4━29，求解下列问题：
（1）比较∠AOC与∠BOC， ∠BOD与 ∠COD
的大小。
（2）将∠AOC写成两个角的和与两个角的差的
形式。
解：（1）由图4━29可以看出：
∠AOC ＞∠BOC，（OB在∠AOC内）
∠BOD ＞∠COD. (OC在∠BOD内）
（2）∠AOC = ∠AOB ﹢∠BOC，
∠AOC = ∠AOD －∠COD.
A
B
C
D
O
图4━29
例题讲解
在一张透明纸上任意画一个角∠AOB，把这张纸折叠，使角的两边OA与OB重合，然后把纸展开，画出折痕OC。 ∠AOC与∠BOC之间有怎样的大小关系？
相 等
新知构建
在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
O
A
B
C
如图,OC是∠AOB的平分线,这时有:
∠AOC= ∠COB = ∠AOB ,
或∠AOB=2 ∠AOC=2 ∠COB
O
A
B
C
D
E
例2：已知 OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE 平分线。
（1）如果∠AOB＝40°，∠DOE＝30°,那么
∠BOD是多少度？
（2）如果∠AOE＝140°，∠COD＝30°,那么
∠AOB是多少度？
例题讲解
如图,填空：
(1) ;
(2) .
2．BD是 ∠ ABC 的平分线，那么，
(1) ∠ ABD= ∠ ;
(2) ∠ = 2∠ DBC .
DBC
BDC
CBD
ABD
随堂练习