（2022秋季新教材）人教版 五年级数学上册7.3 封闭曲线上植树的问题课件（共21张PPT)

(共21张PPT)
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2022秋人教版数学五年级上册
数学广角——植树问题
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人教版五年级数学上册
第3课时 封闭曲线上植树的问题
一 复习导入
1. 实验小学在一条大路的一旁从头至尾栽树
34棵（两端都栽），每隔5m栽一棵，这条
路长多少米？
答：这条路长165米。
(34 1)×5=165（米）
解：
路长÷株距（每两棵树之间的距离）=间隔数
间隔数+1=植树棵树
答：一共要植59棵树。
一条路长300m，在路的一旁从头到尾每隔5m值一棵树（两端不种），一共要植多少棵？
2.
300÷5 1=59（棵）
解：
路长÷株距（每两棵树之间的距离）=间隔数
间隔数 1=植树棵树
二 新课探究
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？
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(教科书第106页例3)
你从题目中获得了哪些信息？
知条件：
池塘的周长是_______。
小树之间的间隔是______。
要求的是________的总数。
120m
10m
植树
这题和之前我们学的植树问题有什么区别？
我们也先画一个简单的图来看看，找找有什么规律。
画图示：
封闭图形中的植树问题。
周长40m
10m
10m
10m
10m
有4个间隔，种了4棵树。
周长80m
有8个间隔，种了8棵树。
10m
10m
10m
10m
10m
10m
10m
10m
列表示：
通过画图，得到下表：
路长（米） 株距（个） 棵数（棵）
40
50
60
70
80
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
=
=
=
=
=
如果把圆拉直成线段，你能发现什么？
从上图可以发现：在圆周上栽树，间隔数与树棵数一一对应，相对应在不封闭道路上一端栽，一端不栽，即间隔数与棵树相等。
规范答：
解：
120÷10=12（棵）
答：一共要栽12棵树。
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？
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封闭路线上的植树问题：
棵树=间隔数
间隔数×株距=封闭的路线长
“植树问题”有几种情况？
一种是植树路线不封闭的；另一种是植树路线是封闭的。
知识梳理
有4个间隔，种了3棵树。
有4个间隔，种了5棵树。
两端都栽
两端都不栽
一端栽一端不栽
封闭曲线上植树
有4个间隔，种了4棵树。
有4个间隔，种了4棵树。
棵树=间隔数+1
棵树=间隔数 1
棵树=间隔数
棵树=间隔数
三 随堂练习
答：一共需要装10盏。
圆形滑冰场的周长是150m。如果沿着冰场这一周每隔15m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？
1.
150÷15=10（盏）
解：
(教科书第106页做一做)
答：参加游戏的同学一共有25个。
同学们在操场上围成一圈做游戏，这个圈的周长恰好是50m，如果每相邻两个同学之间都相距2m，参加游戏的同学一共多少个？
2.
50÷2=25（个）
解：
四 培优训练
一个圆形花坛，周长100m,每隔4m摆一盆兰花，每两盆兰花之间又放一盆月季花，一共摆放了多少盆花？
1.
答：一共摆放了50盆花。
100÷4×2=50（盆）
解：
公园里有一个正方形花坛，最外层一共摆放了636盆花。最外层每边摆放了多少盆花？这个花坛一共摆放了多少盆花？
2.
答：最外层每边摆放了160盆花，这个花坛一
共摆放了25600盆花。
最外层摆放的花： (636+4)÷4=160（盆）
解：
花坛一共摆的花：160×160=25600（盆）
五 课堂小结
封闭路线上的植树问题
棵数=间隔数
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
谢谢
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