2013-2014学年七年级数学上册第1章《有理数》单元检测题（含详解）

第1章 有理数检测题
（本检测题满分：100分，时间：90分钟）
一、选择题（每小题3分，共33分）
1.(2012·陕西中考)如果零上5 ℃记作5 ℃，那么零下7 ℃可记作（ ）
A.7 ℃ B.7 ℃ C.12 ℃ D.12 ℃
2.(2012·桂林中考)下面是几个城市某年一月份的平均温度，其中平均温度最低的城市
是（ ）
A．桂林11.2 ℃ B．广州13.5 ℃ C．北京－4.8 ℃ D．南京3.4 ℃
3.(2012·河北中考）下列各数中，为负数的是（ ）
A.0 B.2 C.1 D.
4.(2012·重庆中考)在3，1，0，2这四个数中，最小的数是（ ）
A.3 B.1 C.0 D.2[]
5.有理数、在数轴上对应的位置如图所示，则（ ）
A．＜0 B．＞0 C．－0 D．－＞0
6.(2012·丽水中考)如图，数轴的单位长度为1，若点A、B表示的数的绝对值相等，则点A表示的数是（ ）
A．－4 B．－2 C．0 D．4
7.下列各组算式中，其值最小的是（　　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
8.某世界级大气田，储量达6 000亿立方米，6 000亿立方米用科学记数法表示为（ ）
A．6×102亿立方米 B．6×103亿立方米
C．6×104亿立方米 D．0.6×104亿立方米
9.用四舍五入法按要求对0.050 19分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位）
C．0.05（精确到千分位） D．0.050 2（精确到0.000 1）
10.1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为（ ）
A. B. C. D.
11.已知＝73.96，若0.739 6，则的值为（ ）
A. 0.86 B. 86 C.±0.86 D.±86
二、填空题（每小题3分，共21分）
12.(2012·常德中考)若向东走5米记作5米，则向西走5米应记作 米.
13.(2012·德州中考)1,0,0.2,,3中正数一共有 个.
14.(2012·上海中考)计算 .
15.＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是 .
16.9、6、3这三个数的和比它们绝对值的和小 .
17.已知点P表示数轴上的一点，把P点向左移动个单位长度后再向右移动个单位长度，那么P点表示的数是_____.
18.规定﹡，则(4)﹡6的值为 .
三、解答题（共46分）
19.(6分)计算下列各题:
（1）
（2）[]
（3）
（4）
20.(4分)如果规定，求2(3)的值.
21.(4分)现有有理数3、4、－6、10，将这四个有理数（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除运算，使其结果等于24，请你写出两个符合条件的算式.
22.(6分)10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：，与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？每袋小麦的平均质量是多少千克？
23.(6分)同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与
－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索：
(1)|5－(－2)|______.
(2)找出所有符合条件的整数，使得=7,这样的整数是_____.
24.(6分)小虫从某点出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：cm）：
.[]
问：（1）小虫是否回到原点 ？
（2）小虫离开出发点最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬行1 cm奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？
25.（6分）已知互为相反数，互为倒数，的绝对值为2，求的值.
26. （8分）如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题.
（1）如果点A表示数3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_______，
A，B两点间的距离是________；
（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离是________；
（3）如果点A表示数4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是_________，A，B两点间的距离是________．
（4）一般地，如果A点表示的数为，将A点向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，那么，请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？
[]
第1章 有理数检测题参考答案
1.A 解析:规定零上为正，那么零下为负，故零下7 ℃记作7 ℃.
2.C 解析:因为负数小于正数，所以4.8最小，所以平均温度最低的城市是北京.
3.B 解析:0，1，都不是负数，2是负数，故选B.
4.A 解析:正数大于0，0大于负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小.
5.A 解析：是负数，是正数，离原点的距离比离原点的距离大，所以，故选A.
6.B 解析:由于点、表示的数的绝对值相等，则原点是的中点，则,故点表示的数是.
7.A 解析：A中B中C中D中其中最小的为-25，故选A.
8.B 解析：把一个数用科学记数法记作的形式时，乘号前面的数必须是大于或等于1且小于10的数.
9.C 解析：0.050 19精确到千分位应该是0.050，所以C错误.
10.C 解析：第1次截去一半后剩，第2次截去剩下的一半后剩，第3次截去剩下的一半后剩，第4次截去剩下的一半后剩，第5次截去剩下的一半后剩，第6次截去剩下的一半后剩.故选C.
11.C 解析：因为0.739 673.96×，73.96×，所以
故选C.
12.（5） 解析:具有相反意义的一对量在日常生活中很常见，若向东走5米记作“”，则向西走5米应记作“”.
13.3 解析: 1，0，0.2，，3中正数是0.2，，3,共有3个.
14. 解析:.
15.1.4 解析：的相反数为，的绝对值为7.1，所以＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是
16.24 解析：，，所以.
17.6 解析：数轴上的一点4向左移动3个单位长度变为7，再向右移动1个单位长度变为6.
18.9 解析：根据﹡，得(4)﹡6.
19.解：（1）
（2）
（3）
（4）
20.解：2﹡(3)=
21.分析：本题是一道开放性题，答案不唯一.
解：（.
22.分析：将10个数相加，若和为正，则为超过的千克数，若和为负，则为不足的千克数；若将这个数加1 500，则为这10袋小麦的总质量；再将10袋小麦的总质量除以10，就为每袋小麦的平均质量.
解：∵
∴ 与标准质量相比较，这10袋小麦总计少了2 kg.
10袋小麦的总质量是1 5002=1 498（kg）.
每袋小麦的平均质量是
23.分析：（1）直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了．
（2）要求的整数值可以进行分段计算，由题意得分为3段进行计算，最后确定的值．
解：（1）7.
（2）由由得.
当≤时，，∴ ，∴ .
当时，，∴ ，，
∴ .
当≥2时，，∴ ，，∴ ，
∴ 综上所述，符合条件的整数有：5，4，3，2，1，0，1，2.[]
24.分析：（1）若将爬过的路程（向右爬行记为正，向左爬行记为负）相加和为0，则小虫回到原点.（2）可画图直观看出.（3）将所给数的绝对值相加即为所奖励的芝麻数.
解：（1）∵ ，∴ 小虫最后回到原点.
（2）12㎝.
（3）54，∴ 小虫可得到54粒芝麻.
25.分析：根据相反数、倒数和绝对值的定义，可知将它们代入，即可求出结果．
解：∵ 互为相反数，互为倒数，绝对值为2，
∴ ，，
∴ 原式==.
当时，原式；当，原式.
26.分析：数的大小变化和数轴上表示这个数的点在数轴上移动的关系：左减右加．
解：（1）4，7； （2）1，2； （3）92，88；
（4）终点表示的数是，A，B两点间的距离是││．
第6题图