5.3等效电路2022-2023学年教科版物理九年级上册(共23张PPT)

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第五章 欧姆定律
第三节 等效电路
收音机中一个10Ω的定值电阻烧坏了，需要更换，现身边只有2Ω、3Ω、5Ω、7Ω、8Ω、20Ω、30Ω的电阻若干，如何解决这一问题。
求助？
电阻的串联和并联
R1
R2
R总
R总
等效电路
等效电阻：
几个连接起来的电阻所起的作用，可以用一个电阻来代替，这个电阻就是那些电阻的等效电阻（R总）
（等效：对电流的阻碍效果相同；或者说两端电压相同时，通过单个电阻或者几个连接到一起的电阻的电流的大小相同。）
R1 =10Ω
R2= 10Ω
A
R =20Ω
A
电路中R1和 R2 串联与电路中只有R效果是等效的。
电阻的串联
推导串联电路的总电阻
1、电路图：
串联电路电流的特点：I=I1=I2
电压的特点：U=U1+U2
I
R2
U
A
S
U2
U1
R1
由欧姆定律可知：
讨论：串联电路的总电阻有什么特点？
特点是：串联电路的总电阻比任何一个导体的电阻大。
＋
＝
这相当于增加了导体的长度
讨论2：若有n 个电阻R1、R2、···、Rn串联，则它们的总电阻R 等于多少？
R总＝R1＋R2+···＋Ｒn
n个相同阻值的电阻串联，总电阻R总=nR
例1、 把10Ω的电阻和20Ω的电阻串联起来，接在电压是6伏特的电源上，求这个电路中的电流。两电阻两端的电压各是多少？
解：
I =
U
R
=
6V
30Ω
= 0.2A
U=6V
R1
R2
电路中的电阻
R=R1+R2
=10Ω +20Ω
=30Ω
电路中的电流
串联电路的电压分配关系
U1
U2
R1
R2
=
串联电路的电压分配
U1
U2
例2.一只小灯泡上标有“2.5V，0.3A”字样，即该灯泡在2.5V的电压下正常发光时的电流为0.3A。现在只有一个电压为4V的电源，为了使小灯泡正常发光，要串联一个多大的电阻？
分析：串联的电阻R必须要分担1.5V的电压，
才能使小灯泡正常发光，其电路如图所示。
解答：方法1：根据串联电路电压关系得到
　　UR=U－UL=4V－2.5V=1.5V　
　　
方法2：灯正常发光时的电阻为
根据串联电路电压分配跟电阻成正比的特点，公式
需串联一个5Ω的电阻。
说明：最终结果所求的物理量要用具体数值表示，不能用分数表示。但在运算过程中可用分数代入，这样一方面可便于计算，另一方面可避免多次舍取而造成的数值偏差。
例3 . R1=12欧，将它与R2串联后接到8伏的电源上，
已知R2两端的电压 是2伏。求R2的阻值 。
思路分析：首先画出电路图，并在图中标出已知电路的电流和电压的特点，利用欧姆定律的变形公式:
即可求出R2的阻值。整个思路过程是：
解答：
R1
R2
I
I1
I2
1.定义：两个或两个以上的电阻各自连接在两个相同的节点上，则称它们是互相并联的。如图(2)(a)图所示.
二、电阻的并联
R
I
电路中R1和 R2并联与电路中只有R效果是等效的，我们就说R是R1和 R2 并联后的等效电阻。
推导：并联电路的总阻值
R1
R2
I
I1
I2
U= U1= U2
I=I1+I2
并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。
特点： 并联电路的总电阻_____任一并联导体的电阻。
+
=
这相当于增加了导体的_________
横截面积
小于
R1
R2
R
四个重要结论：
　 1.并联导体相当于增加了导体的_______，所以并联的等效电阻　　　于各并联导体的电阻。
2.并联导体的个数增多，等效电阻越_____。
3.若n 个相同的电阻Ｒ并联， Ｒ等效＝
4.若２个电阻Ｒ1和Ｒ2并联， Ｒ等效＝
横截面积
小
小
例2、已知：R1＝20欧，R2＝60欧，求R1和R2并联时的总电阻是多大？
解：
答：R1和R2并联后的总电阻是15欧。
由
得
并联时的总电阻
并联电路的电流分配规律
2、并联电路的电流分配
I1
I2
R2
R1
=
I1
I2
小结： 串联电路 并联电路
电 路 图
电流
电压
电阻
I =I1+I2
U =U1+U2
U =U1=U2
R =R1+R2 (R = nR0)
电压与电流
分配关系
I1 R2
I2 R1
=
U1 R1
U2 R2
=
1/R =1/R1+1/R2（R=Ro/n)
分压，与电阻成正比
分流，与电阻成反比
I = I1 =I2
I I1
I2
U
U2
U1
R2
R1
I
U1
U2
U
I2
I1
R2
R1
分压电路
分流电路
例4.如图所示，电源电压恒定，R1=30Ω，R2=60Ω．当开关S3闭合，S1、S2都断开时，电流表的示数为0.1A．求：（1）电源电压；
（2）当开关S3断开，S1、S2都闭合时，电流表的示数．
9V
0.45A
例5. 如图所示，R1=10欧姆，R2=20欧姆，R3=30欧姆，
电源电压恒定不变。S1闭合，S2断开时电流表的读数为0.3安。求：
（1）电源的电压是多少？
（2）当S1与S2均断开时，电流表的读数是多少？
R1两端的电压是多少？
（3）当S1与S2均闭合时，安培表的读数又是多少？
通过R3的电流强度是多少？
分析：这是电路变换类型题，这种题的关键就是识别电路的连接方式，而后画出等效电路图，再根据电路图计算。该题（1）中，S1闭合，S2断开，电路中只是R2和安培表串联；（3）中S1、S2均闭合，R2和R3并联。在（1）和（3）中都要注意S1闭合时，R1被短路。
解答：（1）S1闭合、S2断开时，R1被短路，R3开路，电路只使用了R2
　　则U=IR2=0.3安培×20欧=6伏
　　（2）S1与S2均断开时，电路中R1与R2串联使用。
U1=IR1=0.2安×10欧=2伏
（3）S1与S2均闭合时，电路中R2与R3并联使用。
6. 一个弧光灯的电阻是5Ω，允许通过它的最大电流为10A．现将该弧光灯接在220V的家庭电路中，为使其正常工作，应______联一个阻值最小为______Ω的电阻．
串
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7.定值电阻R1和R2分别标有“10Ω 1A”和“20Ω 0.5A”的字样，现将它们串联起来接到某电源两端，为了不损坏电阻，该电源电压不能超过 ____V；若将它们并联起来，在不损坏电阻的情况下，干路上最大电流是 _ _ A．
I1=1A，I2=0.5A ∵I1＞I2∴串联电路中的电流为0.5A；
因此串联电路两端的电压为 U=I2（R1+R2）=0.5A×（10Ω+20Ω）=15V；
U1=I1R1=1A×10Ω=10V，U2=I2R2=0.5A×20Ω=10V
∵U1=U2∴并联电路两端的电压为10V
故并联电路中干路上允许的最大电流为 I=I1+I2=1A+0.5A=1.5A．
故答案为 15V，1.5A．
15
1.5
串联电路的电压分配关系
U1
U2
R1
R2
=
串联电路的电压分配
U1
U2