2022年苏科版初中数学七年级上册 3.3 代数式的值（2） 同步练习
一、单选题
1．（2020七上·虎林期末）如图是一个简单的数值运算程序，若输入x的值为3，则输出的数值为（ ）
A．5 B．7 C．8 D．10
【答案】C
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：由数值运算程序得输出结果为：x2-1，
把x=3代入得：32-1=8，
故答案为：C．
【分析】将x=3代入运算程序计算即可。
2．（2020七上·桂林月考）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是（ ）.
A．10 B．12 C．38 D．42
【答案】C
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：当x=3时，得到3×4-2=12-2=10，
当x=10时，得到10×4-2=40-2=38，
则输出的数为38.
故答案为：C
【分析】由题意把x=3代入程序计算大于10时输出，反之返回继续计算.
3．（2021七上·苏州期中）按下图程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是（ ）
A．6 B．21 C．156 D．231
【答案】D
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵x=3时， =6＜100，
∴x=6时， =21＜100，
∴x=21时， =231＞100，
∴结果为231.
故答案为：D.
【分析】首先计算出x=3时对应的代数式的值，若值大于100，直接输出结果，否则继续运行，据此解答.
4．（2021七上·大邑期末）按如图所示的程序计算，若开始输入的数为 ，则最后输出的结果是（ ）
A．15 B．30 C．105 D．120
【答案】D
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：当x＝5时， ＜100，
当x＝15时， ＝120＞100，停止循环，
则最后输出的结果是120，
故答案为：D.
【分析】根据程序可知，输入x，计算出 的值，若 ，然后再把 作为x，输入 ，再计算 的值，直到 ，再输出结果.
5．（2021七上·建宁期中）按下面的程序计算：
若输入n=100，输出结果是501；若输入n=25，输出结果是631，若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为781，则开始输入的n值可能有（ ）
A．1种 B．2种 C．4种 D．5种
【答案】C
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：由题意得，5n＋1＝781，
解得n＝156，
5n＋1＝156，
解得n＝31，
5n＋1＝31，
解得n＝6，
5n＋1＝6，
解得n＝1，
所以，满足条件的n的不同值有4个.
故答案为：C.
【分析】由程序图可得：代数式为5n+1，令其值为781，求出n的值，继续进行计算，求出每步计算中n的值，进而可得满足条件的n的不同值的个数.
6．（2020七上·新疆期中）如图是一个简单的数值运算程序，当输入 时，输出的数值为 .
【答案】4
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：由题意得： ，
故答案为：4.
【分析】根据数值运算程序列出运算式子，再计算有理数的乘法与加法即可得.
7．（2020七上·大丰月考）如图所示是一个数值运算程序，若输入x＝﹣5，则输出的结果y是 .
【答案】-10
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：把x＝ 5代入数值运算程序得：
[（ 5＋4） （ 3）]×（ 5）
＝（ 1＋3）×（ 5）
＝2×（ 5）
＝ 10.
故答案为： 10.
【分析】把x的值代入数值运算程序[（x＋4） （ 3）]×（ 5）计算，即可得到输出的结果y.
8．（2020七上·大安期末）如图是一个数值转换机，如果输出的结果为﹣9，那么输入的数x是 ．
【答案】-21
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】根据题意得：（x+3）÷2＝﹣9，
即x+3＝﹣18，
解得：x＝﹣21，
故答案为：﹣21．
【分析】根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值．
9．（2020七上·射阳月考）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入 ，,则最后输出的结果是
【答案】 10
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：根据题意可知，( 2)×3 ( 2)= 6+2= 4> 5，
所以再把 4代入计算：( 4)×3 ( 2)= 12+2= 10< 5，
即 10为最后结果.
故答案为： 10.
【分析】将x=-2代入3x-（-2）进行计算，判断结果是否小于-5，如是，就直接输出，若不是则把此时的结果再进行计算，直到结果＜-5为止.
10．（2020七上·大邑期中）如图所示的运算程序中，若输入的 值为－2，则输出的 的值为 .
【答案】
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：当x=-2时，
原式= ＜0，
∴取倒数为： ；
故答案为： .
【分析】由题意把x=-2代入运算程序计算即可求解.
11．（2020七上·长春月考）已知a的绝对值等于2，b的倒数为-1，c与-3互为相反数，求a+b+c的值
【答案】解：由a的绝对值等于2，b的倒数为-1，c与-3互为相反数，
得到a=±2，b=﹣1，c=3，
因此，a+b+c=2+（﹣1）+3=4
或者a+b+c=（﹣2）+（﹣1）+3=0，
综上：a+b+c =0或4．
【知识点】代数式求值
【解析】【分析】根据绝对值，倒数和相反数的定义求出a、b和c的值，再求代数式的值即可作答。
12．（2021七上·呼和浩特期末）张师傅承揽了某栋公寓楼的装修任务，他准备铺地时，发现这栋公寓楼户型结构相同，但地面卫生间和客厅的宽分别有几个类型，他将房子地面结构图按下图进行表示（单位：米）．
（1）请你用含，的式子，帮张师傅把地面的总面积表示出来；（单位：平方米）
（2）已知，这类型的房子有五户，铺地砖的费用为80元/平方米，请求出这个类型的房子铺地砖的总费用．
【答案】（1）解：地面总面积=3×（2＋2）＋2y＋（6-3）×2＋6x
=（18＋2y＋6x）平方米；
（2）解：铺地砖的平均费用为80元，当x=4.5，y=2，
（18＋2×2＋6×4.5）×80
=（18＋4＋27）×80
=3920（元）
∴这个类型的房子铺地砖的总费用为3920元．
【知识点】列式表示数量关系；代数式求值
【解析】【分析】（1）根据矩形的面积公式分别求出“卧室”、“卫生间”、“厨房”、“客厅”的面积，再相加即可得到总面积；
（2）将x、y的值代入（1）中的代数式求解即可。
13．（2021七上·开福月考）
（1）已知，，且，求的值；
（2）已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于5，求的值.
【答案】（1）解：∵，，
∴，，
又∵，
∴，
∴，或，，
∴或；
（2）解：∵a与b互为相反数，
∴，
∵c与d互为倒数，
∴，
∵x的绝对值等于5，
∴，
∴原式.
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数；代数式求值
【解析】【分析】（1）利用绝对值的性质可求出a，b的值，再根据|a-b|=b-a，可知a-b＜0，可确定出符合题意的a，b的值，再将a，b的值代入代数式进行计算；
（2）利用互为相反数的两数之和为0，可求出a+b的值；利用互为倒数的两数之积为1，可得到cd的值；再利用绝对值等于5的数有两个，它们互为相反数，可得到m的值，然后将其代入代数式进行计算，可求出结果.
二、填空题
14．（2020七上·高新期中）如图，这是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为﹣5，则输出的结果为（ ）
A．﹣10 B．﹣15 C．﹣30 D．﹣40
【答案】C
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：把x＝﹣5代入得：5﹣10﹣25＝﹣30＜0，
则输出的结果为﹣30，
故答案为：C．
【分析】根据数值转换机的示意图，将x的值代入代数式求值即可。
15．（2021七上·房山期中）如图是一个运算程序：
若x＝﹣1，输出结果m的值与输入y的值相同，则y的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵x=-1，输出结果m的值与输入y的值相同，
∴y=m，
当-1＞m时，
∵|-1|+3m=m，
解得m=- ，不符合题意．
当-1≤m时，
∵|-1|-3m=m，
∴1-3m=m，
解得m= ，符合题意，
∴y= ，
故答案为：C．
【分析】将x=-1代入流程图，根据流程图的计算方法求解即可。
16．（2021七上·达州期中）按如图的运算程序，能使输出的结果为12的是（ ）.
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】C
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：A选项： ， ，输出结果为 ，故A选项不符合题意；
B选项： ， ，输出结果为 ，故B选项不符合题意；
C选项： ， ，输出结果为 ，故C选项符合题意；
D选项： ， ，输出结果为 ，故D选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】由题意把x、y的值分y≥0与y≤0两种情况代入分别代入x2+2y与x2-2y计算即可求解.
17．（2020七上·光明期末）观察如图所示的程序，若输出的结果为3，则输入的x值为（ ）
A．1 B．﹣2 C．﹣1或2 D．1或2
【答案】C
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：根据题意可得：
当x＞0时，
所以运算程序是2x﹣1＝3，
解得x＝2，符合题意；
当x＜0时，
所以运算程序是|x|+2＝3，
解得：x＝±1，x＝1不合题意舍去，
只取x＝﹣1，
综上所述，x＝2或﹣1，
故答案为：C．
【分析】根据示意图可知，分两种情况：当输入的x＞0时，运算程序是2x﹣1；x＜0时，运算程序是|x|+2。
18．（2021七上·北碚期末）按如图所示的运算程序，若输出结果为y＝﹣3，则输入x的值可以是（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
【答案】B
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：A、把x=-3代入运算程序得：∵x2-4x+1=（-3）2-4×（-3）+1=22＞0，
∴y= ，不符合题意；
B、把x=-1代入运算程序得：∵x2-4x+1=（-1）2-4×（-1）+1=6＞0，
∴y= ，符合题意；
C、把x=1代入运算程序得：∵x2-4x+1=12-4×1+1=-2＜0，
∴y=-x2+2=-12+2=1，不符合题意；
D、把x=3代入运算程序得：∵x2-4x+1=32-4×3+1=-2＜0，
∴y=-x2+2=-32+2=-7，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】将各选项中x值分别代入代入运算程序中，求出y值，然后判断即可.
19．（2021七上·商河期中）按如图所示的运算程序，能使输出结果为1的是（ ）
A．x＝0，y＝1 B．x＝﹣1，y＝0
C．x＝1，y＝0 D．x＝1，y＝1
【答案】D
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：A．输入x＝0，y＝1， ，输出 ，该项不符合题意；
B．输入x＝﹣1，y＝0， ，输出 ，该项不符合题意；
C．输入x＝1，y＝0， ，输出 ，该项不符合题意；
D．输入x＝1，y＝1， ，输出 ，该项符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据所给的运算程序计算求解即可。
20．（2021七上·灵石期中）如图是一个数值转换机，例如输入a＝5，第一步52＝25，第二步25﹣4×5＝5，第三步5×（﹣3），输出结果为﹣15．若输入a＝﹣6，则输出结果应为 ．
【答案】-180
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：输入a＝﹣6，
第一步（﹣6）2＝36，
第二步36﹣4×（﹣6）＝60，
第三步60×（﹣3）＝﹣180，
输出结果为﹣180．
故答案为：﹣180．
【分析】将a=-6代入流程图，利用流程图的计算步骤求解即可。
21．（2021七上·孝义期中）按照如图所示的计算程序，若输入x＝2，则输出的结果为 ．
【答案】-8
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：当 时，
当 时，
所以输出的结果为-8
故答案为：-8
【分析】将x=2代入中，若结果大于0即为输出结果，若结果小于0，将结果再次输入，直至结果大于0为止.
22．（2021七上·庐江期中）小星在学习“设计自己的运算程序”综合与实践课后，设计了如图所示的运算程序．若开始输入的x值为2，则最后输出的结果y是 ．
【答案】42
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：当x=2时，
x（x+1）
=2×（2+1）
=6＜15，
当x=6时，
x（x+1）
=6×（6+1）
=42＞15，
则y=42．
故答案为：42．
【分析】将x=2代入流程图计算即可。
23．（2020七上·迁西期末）在如图的计算程序中，若输入x的值为1，则输出结果为 ．
【答案】6
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵当x=1时，x（x+1）=1×（1+1）=2，
当x=2时，x（x+1）=2×（2+1）=6＞2，
∴输出结果为6，
故答案为：6．
【分析】将x=1代入流程图，再根据流程图的运算法则计算即可。
24．（2021七上·诸城期中）按照如图所示的操作步骤，若输入的值为-4，则输出的值为 .
【答案】28
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：把-4代入得出，
故答案为：28.
【分析】将-4代入流程图，利用有理数的混合运算求解即可。
25．（2020七上·椒江期中）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为36，我们发现第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…第2020次输出的结果为 .
【答案】6
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：依题可得，
第1次输出的结果为18，
第2次输出的结果为9，
第3次输出的结果为12，
第4次输出的结果为6，
第5次输出的结果为3，
第6次输出的结果为6，
第7次输出的结果为3，
…………，
∴第2020次输出的结果为6.
故答案为：6.
【分析】根据如图的运算程序依次计算，从第4次开始，偶数次输出的结果是6，奇数次输出的结果是3，从而可得答案.
26．把（a-2b）看作一个“字母”，化简多项式-3a（a-2b）5+6b（a-2b）5-5（-a+2b）3，并求当a-2b=-1时的值．
【答案】-8解答：-3a（a-2b）5+6b（a-2b）5-5（-a+2b）3=（a-2b）5（-3a+6b）+5（a-2b）3=-3（a-2b）6+5（a-2b）3．当a-2b=-1时，原式=-3×（-1）6+5（-1）3=-3×1+5×（-1）=-8．
【知识点】代数式求值；多项式的概念
【解析】【分析】把（a-2b）看作一个“字母”，根据合并同类项的法则、乘法分配律及乘方的运算法则进行化简．
27．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，n是最大的负整数，求代数式2011（a+b）-4cd+2mn的值．
【答案】-14或6． 解答：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，n是最大的负整数， ∴a+b=0，cd=1，|m|=5，n=-1， ∴m=±5， 当m=5时，原式=2011×0-4×1+2×5×（-1）=-14； 当m=-5时，原式=2011×0-4×1+2×（-5）×（-1）=6． ∴代数式2011（a+b）-4cd+2mn的值是-14或6．
【知识点】代数式求值
【解析】【分析】根据相反数、倒数、绝对值、最大的负整数求出a+b、cd、m、n的值，代入代数式求出即可．
28．（2020七上·丹徒期中）已知 .
当 时，
这种给x取一个特殊数的方法叫赋值法.请你巧用赋值法，尝试解答下列问题.
（1）当x为多少时，可求出g为多少？
（2）求 的值；
（3）求 的值.
【答案】（1）解：当x＝0时， ，
则g＝1；
（2）解：当x＝ 1时，
∴ ＝0；
（3）解：由题意可得当x＝1时， ①，
又（2）可得 ＝0②，
①+②得2（a＋c＋e+g）＝64，
解得a＋c＋e+g＝32，
由（1）得g=1，
∴a＋c＋e＝31.
【知识点】代数式求值；有理数的乘方法则
【解析】【分析】（1）观察等式的特点，可知当x=0时，可求出g的值.
（2）观察a，b，c，d，e，f的符号，可知当x=-1时，可得到a-b+c-d+e-f+g的值.
（3）利用（1）和（2）中求出的结果，可将两式相加，就可求出a＋c＋e+g的值，再将g=1代入，可求出结果.
三、延伸拓展
29．（2020七上·温岭期中）数轴上点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，如图，将数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”，在“折线数轴”上，点M、N表示的数分别是m、n，我们把m、n之差的绝对值叫做点M，N之间友好距离，即MN＝|m﹣n|.例如点A和点C在折线数轴上友好距离28个长度单位.动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着折线数轴的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半；点P从点A出发的同时，点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着“折线数轴”的负方向运动（假定运动过程中Q速度一直保持不变），当点P到达B点时，点P、Q均停止运动.设运动的时间为t秒.问：
（1）当t＝4秒时，P、Q友好距离 个单位长度，当t＝14秒时P、Q友好距离 个单位长度.
（2）当P、Q两点友好距离是2个单位长度时，t＝ 秒.
（3）P、Q两点相遇时，求运动的时间t的值.
【答案】（1）16；5
（2）10.5或12.5
（3）解：当 P、Q两点相遇时，可知P、Q两点友好距离是0，那么设经过t秒， P、Q两点友好距离是0，
由（2）可知，解得t=11.5.
【知识点】列式表示数量关系；代数式求值；用字母表示数
【解析】【解答】（1）根据题意：当t=4s时，点P向右运动4×2=8个单位，所在的点变为-10+8=-2，
点Q向左运动了1×4=4，所在的点变为18-4=14，
∴此时 P、Q友好距离为，
当t=14s时，点P向右运动2×5+1×（14-5）=19个单位，所在的点变为-10+19=9，点Q向左运动了1×14=14，所在的点变为18-14=4，
∴ 此时P、Q友好距离为；
（2）设经过t秒，P、Q两点友好距离是2个单位长度 ，
则经过t秒，点P运动到点-10+2×5+1×（t-5）=t-5，点Q运动到点18-t，
而，解得t=12.5或t=10.5；
【分析】（1） 当t＝4秒时 ，可分别求得P，Q两点运动的距离，进而可以求得4s后，P，Q两点所在的位置，然后做差，取绝对值即可求解，t=14秒时同理；
（2）经过t秒，P、Q两点友好距离是2个单位长度，据（1）可分别求得t秒后，P，Q两点所在的位置的代数式，然后做差取绝对值等于2，即可解得t；
（3）当 P、Q两点相遇时，可知P、Q两点友好距离是0，设经过t秒，可分别求得t秒后，P，Q两点所在的位置的代数式，然后做差取绝对值等于0，即可解得t.
30．（2019七上·罗湖期中）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”.
（提出问题）三个有理数a、b、c满足abc>0，求 的值.
（解决问题）由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.
①当a，b，c都是正数，即a>0，b>0，c>0时，
则： = =1+1+1=3；
②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a>0，b<0，c<0，
即： = =1+（ 1）+（ 1）= 1，所以 的值为3或 1.
（1）（探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题：
已知a<0，b>0，c>0，则 ， ， ；
（2）三个有理数a，b，c满足abc<0，求 的值；
（3）已知|a|=3，|b|=1，且a【答案】（1）-1；1；1
（2）解：∵abc＜0，
∴a，b，c都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，
∴①当a，b，c都是负数，即a＜0，b＜0，c＜0时，
则 = =-1-1-1=-3；
②a，b，c有一个为负数，另两个为正数时，设a＜0，b＞0，c＞0，
则 = ＝ 1＋1＋1＝1．
（3）解：∵|a|＝3，|b|＝1，且a＜b，
∴a＝ 3，b＝1或 1，
则a＋b＝ 2或 4．
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；代数式求值
【解析】【解答】（1）∵a<0，b>0，c>0，
∴ ， ，
则 -1， 1， 1；
故填：-1；1；1；
【分析】（1）根据绝对值的性质即可求解；（2）分2种情况讨论：①当a，b，c都是负数，即a＜0，b＜0，c＜0时；②a，b，c有一个为负数，另两个为正数时，设a＜0，b＞0，c＞0，分别求解即可；（3）利用绝对值的代数意义，以及a小于b求出a与b的值，即可确定出a＋b的值．
1 / 12022年苏科版初中数学七年级上册 3.3 代数式的值（2） 同步练习
一、单选题
1．（2020七上·虎林期末）如图是一个简单的数值运算程序，若输入x的值为3，则输出的数值为（ ）
A．5 B．7 C．8 D．10
2．（2020七上·桂林月考）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是（ ）.
A．10 B．12 C．38 D．42
3．（2021七上·苏州期中）按下图程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是（ ）
A．6 B．21 C．156 D．231
4．（2021七上·大邑期末）按如图所示的程序计算，若开始输入的数为 ，则最后输出的结果是（ ）
A．15 B．30 C．105 D．120
5．（2021七上·建宁期中）按下面的程序计算：
若输入n=100，输出结果是501；若输入n=25，输出结果是631，若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为781，则开始输入的n值可能有（ ）
A．1种 B．2种 C．4种 D．5种
6．（2020七上·新疆期中）如图是一个简单的数值运算程序，当输入 时，输出的数值为 .
7．（2020七上·大丰月考）如图所示是一个数值运算程序，若输入x＝﹣5，则输出的结果y是 .
8．（2020七上·大安期末）如图是一个数值转换机，如果输出的结果为﹣9，那么输入的数x是 ．
9．（2020七上·射阳月考）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入 ，,则最后输出的结果是
10．（2020七上·大邑期中）如图所示的运算程序中，若输入的 值为－2，则输出的 的值为 .
11．（2020七上·长春月考）已知a的绝对值等于2，b的倒数为-1，c与-3互为相反数，求a+b+c的值
12．（2021七上·呼和浩特期末）张师傅承揽了某栋公寓楼的装修任务，他准备铺地时，发现这栋公寓楼户型结构相同，但地面卫生间和客厅的宽分别有几个类型，他将房子地面结构图按下图进行表示（单位：米）．
（1）请你用含，的式子，帮张师傅把地面的总面积表示出来；（单位：平方米）
（2）已知，这类型的房子有五户，铺地砖的费用为80元/平方米，请求出这个类型的房子铺地砖的总费用．
13．（2021七上·开福月考）
（1）已知，，且，求的值；
（2）已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于5，求的值.
二、填空题
14．（2020七上·高新期中）如图，这是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为﹣5，则输出的结果为（ ）
A．﹣10 B．﹣15 C．﹣30 D．﹣40
15．（2021七上·房山期中）如图是一个运算程序：
若x＝﹣1，输出结果m的值与输入y的值相同，则y的值为（ ）
A． B． C． D．
16．（2021七上·达州期中）按如图的运算程序，能使输出的结果为12的是（ ）.
A． ， B． ，
C． ， D． ，
17．（2020七上·光明期末）观察如图所示的程序，若输出的结果为3，则输入的x值为（ ）
A．1 B．﹣2 C．﹣1或2 D．1或2
18．（2021七上·北碚期末）按如图所示的运算程序，若输出结果为y＝﹣3，则输入x的值可以是（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
19．（2021七上·商河期中）按如图所示的运算程序，能使输出结果为1的是（ ）
A．x＝0，y＝1 B．x＝﹣1，y＝0
C．x＝1，y＝0 D．x＝1，y＝1
20．（2021七上·灵石期中）如图是一个数值转换机，例如输入a＝5，第一步52＝25，第二步25﹣4×5＝5，第三步5×（﹣3），输出结果为﹣15．若输入a＝﹣6，则输出结果应为 ．
21．（2021七上·孝义期中）按照如图所示的计算程序，若输入x＝2，则输出的结果为 ．
22．（2021七上·庐江期中）小星在学习“设计自己的运算程序”综合与实践课后，设计了如图所示的运算程序．若开始输入的x值为2，则最后输出的结果y是 ．
23．（2020七上·迁西期末）在如图的计算程序中，若输入x的值为1，则输出结果为 ．
24．（2021七上·诸城期中）按照如图所示的操作步骤，若输入的值为-4，则输出的值为 .
25．（2020七上·椒江期中）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为36，我们发现第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…第2020次输出的结果为 .
26．把（a-2b）看作一个“字母”，化简多项式-3a（a-2b）5+6b（a-2b）5-5（-a+2b）3，并求当a-2b=-1时的值．
27．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，n是最大的负整数，求代数式2011（a+b）-4cd+2mn的值．
28．（2020七上·丹徒期中）已知 .
当 时，
这种给x取一个特殊数的方法叫赋值法.请你巧用赋值法，尝试解答下列问题.
（1）当x为多少时，可求出g为多少？
（2）求 的值；
（3）求 的值.
三、延伸拓展
29．（2020七上·温岭期中）数轴上点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，如图，将数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”，在“折线数轴”上，点M、N表示的数分别是m、n，我们把m、n之差的绝对值叫做点M，N之间友好距离，即MN＝|m﹣n|.例如点A和点C在折线数轴上友好距离28个长度单位.动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着折线数轴的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半；点P从点A出发的同时，点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着“折线数轴”的负方向运动（假定运动过程中Q速度一直保持不变），当点P到达B点时，点P、Q均停止运动.设运动的时间为t秒.问：
（1）当t＝4秒时，P、Q友好距离 个单位长度，当t＝14秒时P、Q友好距离 个单位长度.
（2）当P、Q两点友好距离是2个单位长度时，t＝ 秒.
（3）P、Q两点相遇时，求运动的时间t的值.
30．（2019七上·罗湖期中）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”.
（提出问题）三个有理数a、b、c满足abc>0，求 的值.
（解决问题）由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.
①当a，b，c都是正数，即a>0，b>0，c>0时，
则： = =1+1+1=3；
②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a>0，b<0，c<0，
即： = =1+（ 1）+（ 1）= 1，所以 的值为3或 1.
（1）（探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题：
已知a<0，b>0，c>0，则 ， ， ；
（2）三个有理数a，b，c满足abc<0，求 的值；
（3）已知|a|=3，|b|=1，且a答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：由数值运算程序得输出结果为：x2-1，
把x=3代入得：32-1=8，
故答案为：C．
【分析】将x=3代入运算程序计算即可。
2．【答案】C
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：当x=3时，得到3×4-2=12-2=10，
当x=10时，得到10×4-2=40-2=38，
则输出的数为38.
故答案为：C
【分析】由题意把x=3代入程序计算大于10时输出，反之返回继续计算.
3．【答案】D
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵x=3时， =6＜100，
∴x=6时， =21＜100，
∴x=21时， =231＞100，
∴结果为231.
故答案为：D.
【分析】首先计算出x=3时对应的代数式的值，若值大于100，直接输出结果，否则继续运行，据此解答.
4．【答案】D
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：当x＝5时， ＜100，
当x＝15时， ＝120＞100，停止循环，
则最后输出的结果是120，
故答案为：D.
【分析】根据程序可知，输入x，计算出 的值，若 ，然后再把 作为x，输入 ，再计算 的值，直到 ，再输出结果.
5．【答案】C
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：由题意得，5n＋1＝781，
解得n＝156，
5n＋1＝156，
解得n＝31，
5n＋1＝31，
解得n＝6，
5n＋1＝6，
解得n＝1，
所以，满足条件的n的不同值有4个.
故答案为：C.
【分析】由程序图可得：代数式为5n+1，令其值为781，求出n的值，继续进行计算，求出每步计算中n的值，进而可得满足条件的n的不同值的个数.
6．【答案】4
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：由题意得： ，
故答案为：4.
【分析】根据数值运算程序列出运算式子，再计算有理数的乘法与加法即可得.
7．【答案】-10
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：把x＝ 5代入数值运算程序得：
[（ 5＋4） （ 3）]×（ 5）
＝（ 1＋3）×（ 5）
＝2×（ 5）
＝ 10.
故答案为： 10.
【分析】把x的值代入数值运算程序[（x＋4） （ 3）]×（ 5）计算，即可得到输出的结果y.
8．【答案】-21
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】根据题意得：（x+3）÷2＝﹣9，
即x+3＝﹣18，
解得：x＝﹣21，
故答案为：﹣21．
【分析】根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值．
9．【答案】 10
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：根据题意可知，( 2)×3 ( 2)= 6+2= 4> 5，
所以再把 4代入计算：( 4)×3 ( 2)= 12+2= 10< 5，
即 10为最后结果.
故答案为： 10.
【分析】将x=-2代入3x-（-2）进行计算，判断结果是否小于-5，如是，就直接输出，若不是则把此时的结果再进行计算，直到结果＜-5为止.
10．【答案】
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：当x=-2时，
原式= ＜0，
∴取倒数为： ；
故答案为： .
【分析】由题意把x=-2代入运算程序计算即可求解.
11．【答案】解：由a的绝对值等于2，b的倒数为-1，c与-3互为相反数，
得到a=±2，b=﹣1，c=3，
因此，a+b+c=2+（﹣1）+3=4
或者a+b+c=（﹣2）+（﹣1）+3=0，
综上：a+b+c =0或4．
【知识点】代数式求值
【解析】【分析】根据绝对值，倒数和相反数的定义求出a、b和c的值，再求代数式的值即可作答。
12．【答案】（1）解：地面总面积=3×（2＋2）＋2y＋（6-3）×2＋6x
=（18＋2y＋6x）平方米；
（2）解：铺地砖的平均费用为80元，当x=4.5，y=2，
（18＋2×2＋6×4.5）×80
=（18＋4＋27）×80
=3920（元）
∴这个类型的房子铺地砖的总费用为3920元．
【知识点】列式表示数量关系；代数式求值
【解析】【分析】（1）根据矩形的面积公式分别求出“卧室”、“卫生间”、“厨房”、“客厅”的面积，再相加即可得到总面积；
（2）将x、y的值代入（1）中的代数式求解即可。
13．【答案】（1）解：∵，，
∴，，
又∵，
∴，
∴，或，，
∴或；
（2）解：∵a与b互为相反数，
∴，
∵c与d互为倒数，
∴，
∵x的绝对值等于5，
∴，
∴原式.
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数；代数式求值
【解析】【分析】（1）利用绝对值的性质可求出a，b的值，再根据|a-b|=b-a，可知a-b＜0，可确定出符合题意的a，b的值，再将a，b的值代入代数式进行计算；
（2）利用互为相反数的两数之和为0，可求出a+b的值；利用互为倒数的两数之积为1，可得到cd的值；再利用绝对值等于5的数有两个，它们互为相反数，可得到m的值，然后将其代入代数式进行计算，可求出结果.
14．【答案】C
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：把x＝﹣5代入得：5﹣10﹣25＝﹣30＜0，
则输出的结果为﹣30，
故答案为：C．
【分析】根据数值转换机的示意图，将x的值代入代数式求值即可。
15．【答案】C
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵x=-1，输出结果m的值与输入y的值相同，
∴y=m，
当-1＞m时，
∵|-1|+3m=m，
解得m=- ，不符合题意．
当-1≤m时，
∵|-1|-3m=m，
∴1-3m=m，
解得m= ，符合题意，
∴y= ，
故答案为：C．
【分析】将x=-1代入流程图，根据流程图的计算方法求解即可。
16．【答案】C
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：A选项： ， ，输出结果为 ，故A选项不符合题意；
B选项： ， ，输出结果为 ，故B选项不符合题意；
C选项： ， ，输出结果为 ，故C选项符合题意；
D选项： ， ，输出结果为 ，故D选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】由题意把x、y的值分y≥0与y≤0两种情况代入分别代入x2+2y与x2-2y计算即可求解.
17．【答案】C
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：根据题意可得：
当x＞0时，
所以运算程序是2x﹣1＝3，
解得x＝2，符合题意；
当x＜0时，
所以运算程序是|x|+2＝3，
解得：x＝±1，x＝1不合题意舍去，
只取x＝﹣1，
综上所述，x＝2或﹣1，
故答案为：C．
【分析】根据示意图可知，分两种情况：当输入的x＞0时，运算程序是2x﹣1；x＜0时，运算程序是|x|+2。
18．【答案】B
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：A、把x=-3代入运算程序得：∵x2-4x+1=（-3）2-4×（-3）+1=22＞0，
∴y= ，不符合题意；
B、把x=-1代入运算程序得：∵x2-4x+1=（-1）2-4×（-1）+1=6＞0，
∴y= ，符合题意；
C、把x=1代入运算程序得：∵x2-4x+1=12-4×1+1=-2＜0，
∴y=-x2+2=-12+2=1，不符合题意；
D、把x=3代入运算程序得：∵x2-4x+1=32-4×3+1=-2＜0，
∴y=-x2+2=-32+2=-7，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】将各选项中x值分别代入代入运算程序中，求出y值，然后判断即可.
19．【答案】D
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：A．输入x＝0，y＝1， ，输出 ，该项不符合题意；
B．输入x＝﹣1，y＝0， ，输出 ，该项不符合题意；
C．输入x＝1，y＝0， ，输出 ，该项不符合题意；
D．输入x＝1，y＝1， ，输出 ，该项符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据所给的运算程序计算求解即可。
20．【答案】-180
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：输入a＝﹣6，
第一步（﹣6）2＝36，
第二步36﹣4×（﹣6）＝60，
第三步60×（﹣3）＝﹣180，
输出结果为﹣180．
故答案为：﹣180．
【分析】将a=-6代入流程图，利用流程图的计算步骤求解即可。
21．【答案】-8
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：当 时，
当 时，
所以输出的结果为-8
故答案为：-8
【分析】将x=2代入中，若结果大于0即为输出结果，若结果小于0，将结果再次输入，直至结果大于0为止.
22．【答案】42
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：当x=2时，
x（x+1）
=2×（2+1）
=6＜15，
当x=6时，
x（x+1）
=6×（6+1）
=42＞15，
则y=42．
故答案为：42．
【分析】将x=2代入流程图计算即可。
23．【答案】6
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵当x=1时，x（x+1）=1×（1+1）=2，
当x=2时，x（x+1）=2×（2+1）=6＞2，
∴输出结果为6，
故答案为：6．
【分析】将x=1代入流程图，再根据流程图的运算法则计算即可。
24．【答案】28
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：把-4代入得出，
故答案为：28.
【分析】将-4代入流程图，利用有理数的混合运算求解即可。
25．【答案】6
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：依题可得，
第1次输出的结果为18，
第2次输出的结果为9，
第3次输出的结果为12，
第4次输出的结果为6，
第5次输出的结果为3，
第6次输出的结果为6，
第7次输出的结果为3，
…………，
∴第2020次输出的结果为6.
故答案为：6.
【分析】根据如图的运算程序依次计算，从第4次开始，偶数次输出的结果是6，奇数次输出的结果是3，从而可得答案.
26．【答案】-8解答：-3a（a-2b）5+6b（a-2b）5-5（-a+2b）3=（a-2b）5（-3a+6b）+5（a-2b）3=-3（a-2b）6+5（a-2b）3．当a-2b=-1时，原式=-3×（-1）6+5（-1）3=-3×1+5×（-1）=-8．
【知识点】代数式求值；多项式的概念
【解析】【分析】把（a-2b）看作一个“字母”，根据合并同类项的法则、乘法分配律及乘方的运算法则进行化简．
27．【答案】-14或6． 解答：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，n是最大的负整数， ∴a+b=0，cd=1，|m|=5，n=-1， ∴m=±5， 当m=5时，原式=2011×0-4×1+2×5×（-1）=-14； 当m=-5时，原式=2011×0-4×1+2×（-5）×（-1）=6． ∴代数式2011（a+b）-4cd+2mn的值是-14或6．
【知识点】代数式求值
【解析】【分析】根据相反数、倒数、绝对值、最大的负整数求出a+b、cd、m、n的值，代入代数式求出即可．
28．【答案】（1）解：当x＝0时， ，
则g＝1；
（2）解：当x＝ 1时，
∴ ＝0；
（3）解：由题意可得当x＝1时， ①，
又（2）可得 ＝0②，
①+②得2（a＋c＋e+g）＝64，
解得a＋c＋e+g＝32，
由（1）得g=1，
∴a＋c＋e＝31.
【知识点】代数式求值；有理数的乘方法则
【解析】【分析】（1）观察等式的特点，可知当x=0时，可求出g的值.
（2）观察a，b，c，d，e，f的符号，可知当x=-1时，可得到a-b+c-d+e-f+g的值.
（3）利用（1）和（2）中求出的结果，可将两式相加，就可求出a＋c＋e+g的值，再将g=1代入，可求出结果.
29．【答案】（1）16；5
（2）10.5或12.5
（3）解：当 P、Q两点相遇时，可知P、Q两点友好距离是0，那么设经过t秒， P、Q两点友好距离是0，
由（2）可知，解得t=11.5.
【知识点】列式表示数量关系；代数式求值；用字母表示数
【解析】【解答】（1）根据题意：当t=4s时，点P向右运动4×2=8个单位，所在的点变为-10+8=-2，
点Q向左运动了1×4=4，所在的点变为18-4=14，
∴此时 P、Q友好距离为，
当t=14s时，点P向右运动2×5+1×（14-5）=19个单位，所在的点变为-10+19=9，点Q向左运动了1×14=14，所在的点变为18-14=4，
∴ 此时P、Q友好距离为；
（2）设经过t秒，P、Q两点友好距离是2个单位长度 ，
则经过t秒，点P运动到点-10+2×5+1×（t-5）=t-5，点Q运动到点18-t，
而，解得t=12.5或t=10.5；
【分析】（1） 当t＝4秒时 ，可分别求得P，Q两点运动的距离，进而可以求得4s后，P，Q两点所在的位置，然后做差，取绝对值即可求解，t=14秒时同理；
（2）经过t秒，P、Q两点友好距离是2个单位长度，据（1）可分别求得t秒后，P，Q两点所在的位置的代数式，然后做差取绝对值等于2，即可解得t；
（3）当 P、Q两点相遇时，可知P、Q两点友好距离是0，设经过t秒，可分别求得t秒后，P，Q两点所在的位置的代数式，然后做差取绝对值等于0，即可解得t.
30．【答案】（1）-1；1；1
（2）解：∵abc＜0，
∴a，b，c都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，
∴①当a，b，c都是负数，即a＜0，b＜0，c＜0时，
则 = =-1-1-1=-3；
②a，b，c有一个为负数，另两个为正数时，设a＜0，b＞0，c＞0，
则 = ＝ 1＋1＋1＝1．
（3）解：∵|a|＝3，|b|＝1，且a＜b，
∴a＝ 3，b＝1或 1，
则a＋b＝ 2或 4．
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；代数式求值
【解析】【解答】（1）∵a<0，b>0，c>0，
∴ ， ，
则 -1， 1， 1；
故填：-1；1；1；
【分析】（1）根据绝对值的性质即可求解；（2）分2种情况讨论：①当a，b，c都是负数，即a＜0，b＜0，c＜0时；②a，b，c有一个为负数，另两个为正数时，设a＜0，b＞0，c＞0，分别求解即可；（3）利用绝对值的代数意义，以及a小于b求出a与b的值，即可确定出a＋b的值．
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